Сегодня Саво Кусич специализируется на деревянных окнах, дерево-алюминиевых окнах, окнах на заказ, дверях и запросах цен. Этот текст остается в геотехническом архиве и не является предложением по проектированию подпорных стен, геотехническим исследованиям или земляным работам.
Методы определения пассивного давления грунта
Пассивное давление грунта возникает только в том случае, когда деформация стены по отношению к земле достаточно велика, чтобы активировать внутреннее сопротивление грунта, противодействующее внешней силе. Франциус экспериментально определил, что для активации пассивного давления грунта необходимо движение стены в случае мокрого песка s=30_h_1,5, а в случае подводного песка s=23h2,5, где движение s указано в мм, а h — высота стены в м. Следовательно, если высота стены равна h=3,0 m, то для активации пассивного давления в случае мокрого песка требуется движение стены в направлении земли s=156 mm. Однако, поскольку такое большое перемещение стены в большинстве случаев не допускается, оно обрабатывается одним из следующих способов:
a) Если высота стены небольшая, как в случае с нормой фундамента CD (рис. 1a), пассивное давление грунта Ep не учитывается, поскольку слой почвы перед нормой CD может быть впоследствии раскопан или размыт, и рассчитывается только с активным давлением грунта Ea на всю высоту стены AB.
b) В случае большей высоты стены (рис. 1b) вместо пассивного давления грунта Ep на часть стены CD принимается Ea как сопротивление, противодействующее силам Ea1 и Ea2.
c) В случае стоек, которые должны воспринимать большие горизонтальные силы, требуется полное пассивное давление Ep по всей высоте стены AB, чтобы противостоять силе атаки R (рис. 1c). В этом случае деформацию грунта производят заранее с помощью гидрокранов, а если грунт состоит из мягкой глины или подобного материала, сильно деформирующегося под нагрузкой, то этот материал заменяют по необходимой ширине b гравийным материалом, угол внутреннего трения которого велик и который легко уплотняется, чтобы исключить последующие деформации грунта под нагрузкой конструкции.
Рис. 1. Случаи воздействия пассивного давления грунта
Существует несколько методов определения пассивного давления грунта, среди которых наиболее известны графические методы Кулона и Ребана-Понселе.
Кулоновский графический метод
В соответствии с этим методом принимается реальная поверхность скольжения, а также то, что внутреннее сопротивление грунта состоит только из трения, без сцепления (c=0). Поскольку пассивное давление грунта проявляется как сила сопротивления, то это угол внутреннего трения грунта и угол отклонения силы Ep от нормали к стене противоположного знака, т.е. -δ и -φ (рис. 2a).
Если внутренняя поверхность стены равна AB и если мы примем произвольную поверхность скольжения AC, внешней силе Ep противодействует вес W призмы скольжения ABCA и сопротивление трения Q вдоль поверхности скольжения AC. Поскольку вес W известен по его размеру, направлению и направлению, а силы Q и Ep известны по их направлению и направлению, можно создать план сил (рис. 2b), из которого определяется величина силы Ep.
Рис. 2. Кулоновское пассивное давление грунта
Однако поскольку требуется наименьшее пассивное давление Ep,min, соответствующее критической поверхности скольжения AC, на которой с наибольшей вероятностью сформируется и вытолкнется призма скольжения под действием внешней силы, то это делается следующим образом (рис. 3).
Рис. 3. Определение пассивного давления грунта EP по Кулону
Нарисовано несколько произвольных поверхностей скольжения AC1, AC2, AC3. . . и для каждой соответствующей скользящей призмы определите вес W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ, W3 = AΔABC3 x 1,00 x γ. Затем для каждой призмы создается подходящий план сил и определяются силы EP1, EP2, EP3… Эти силы прикладывают в подходящем масштабе к диаграмме сил EP и касательная к этой диаграмме, параллельная оси абсцисс, дает наименьшее значение Ep, что соответствует критической поверхности скольжения AC. Недостаток этого метода в том, что из-за его графического решения он может дать силу Ep, сильно отклоняющуюся от реальности. Поэтому этот метод используется редко.
Графический метод Калмана
Согласно этому методу предполагается, что пассивное давление грунта Ep действует под углом -δ с нормалью к подпорной стене, что линия естественного уклона грунта перекрывает угол -_φ с горизонталью, а линия положения перекрывает угол -(δ+φ) с линией стены (рис. 4a). В состоянии предельного равновесия три действующие силы W, Q и Ep пересекаются в одной точке. Поскольку сила W известна по ее направлению, величине и направлению, а силы Q и Ep по ее направлению и направлению, мы можем нарисовать план сил (рис. 4b). Если повернуть этот треугольник сил на 90°- _φ против часовой стрелки, то сила W упадет в направлении линии естественного уклона земли AN, сила Q в направлении поверхности скольжения AC, а сила Ea в направлении линии положения BH, поскольку угол между силами W и Q равен α+φ, при этом угол между Ep и нормалью к стене δ, а направление силы Ep совпадает с направлением линии положения BH (рис. 4a).
Рис. 4. Определение пассивного давления грунта по Кулону
Процедура определения пассивного давления грунта следующая (рис. 4c). От ножки стены А рисуем несколько произвольных поверхностей скольжения AC1, AC2, AC3…. Каждой из этих поверхностей соответствует призма скольжения ABC1, ABC2, ABC3…, длина которого, перпендикулярная принятому нами чертежу, равна единице. Если веса этих земных призм W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ, W3 = AΔABC3 x 1,00 x γ, где γ - объёмный вес грунта, приложенный к линии естественного уклона грунта AN, получим точки I, II, III . Проведя из этих точек линии, параллельные линии положения, получим точки пересечения R1, R2, R3… Треугольники A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 являются силовыми плоскостями W, Q и Ep для соответствующих поверхностей скольжения. Соединив точки R1, R2, R3… мы получаем линию пассивного давления грунта Кулмана, так называемую Линию Ep Кулмана. Касательная к этой линии, параллельная линии естественного уклона грунта, дает наименьшую длину KK’, которая по отношению к силам W дает пассивное давление грунта Ep.
Если продлить направление AK до пересечения с линией местности, то получим поверхность скольжения наименьшего сопротивления AC.
Метод Ребхана-Понселе
По этому методу процедура аналогична процедуре определения активного давления грунта с той разницей, что сила Q действует под углом -φ с нормалью к поверхности скольжения, а сила Ep под углом -δ с нормалью к линии стены. По Ребханну, AΔABC = AΔACD (рис. 5a). Процедура определения пассивного давления грунта следующая:
Рис. 5. Определение пассивного давления грунта по Ребхану-Понселе
От основания стены А проводим линию естественного уклона грунта под углом -ф с горизонтом.
От вершины стены B проводим линию положения BH под углом -(δ+φ). В точке M пересечения положения и естественного уклона земли нормаль поднимается до пересечения L с полукругом над AN в качестве диаметра.
С открытием циркуля AL переносим точку L в D (AL=AD).
Проведя от точки D параллельно линии положения до пересечения C с линией местности, получим одну сторону треугольника давления грунта DC = e. Перенося точку C на F (DC=DF) и опуская нормаль CK к линии естественного уклона грунта, получаем треугольник давления грунта DCF, из которого получаем Ep=1/2_γ_ ef, где γ - объемный вес грунта.
Линия AC представляет поверхность скольжения. Диаграмма пассивного давления грунта — ba (рис. 5b). Получается на основе формы
Ep = xh/2, откуда x = 2_Ep_/h
Точка атаки силы Ep находится на высоте центра тяжести треугольника abc. Сила Ep действует под углом -δ к нормали к несущей стене.
Указанные методы, единицы, формулы и значения взяты из исторического источника и не заменяют геотехническое исследование, статический расчет, проект подпорной стены или план строительства. Возможность мобилизации пассивного сопротивления зависит от допустимой деформации, фактических параметров и слоистости грунта, подземных и поверхностных вод, дренажа, дополнительных нагрузок, сейсмических воздействий, эрозии, земляных работ, этапов строительства и соседних построек. Решение для конкретной местности должно быть определено соответствующими исследованиями и уполномоченными геотехническими и строительными экспертами в соответствии с действующими нормами.