Danas je Savo Kusić fokusiran na drvene prozore, drvo-aluminijske prozore, prozore po narudžbi, vrata i zahtjeve za ponude. Ovaj tekst ostaje kao geotehnička arhiva i nije ponuda za projektiranje potpornih zidova, geotehnička istraživanja ili zemljane radove.
Metode određivanja pasivnog pritiska zemlje
Pasivni pritisak zemlje pojavljuje se samo u slučaju kada je deformacija zida prema tlu dovoljno velika da aktivira unutarnji otpor tla koji se suprotstavlja vanjskoj sili. Franzius je eksperimentalno utvrdio da je za aktiviranje pasivnog pritiska zemlje potrebno pomicanje stijenke u slučaju mokrog pijeska s=30_h_1,5, a u slučaju podvodnog pijeska s=23h2,5 gdje je pomicanje s u mm, a h visina zida u m. Dakle, ako je visina zida h=3,0 m, za aktiviranje pasivnog pritiska, u slučaju mokrog pijeska, potrebno je pomicanje zida u smjeru tla s=156 mm. Međutim, budući da tako veliko pomicanje zida u većini slučajeva nije dopušteno, rješava se na jedan od sljedećih načina:
a) Ako je visina zida mala, kao što je slučaj s temeljnom stopom CD (sl. 1a), pasivni pritisak zemlje Ep se ne uzima u obzir, sve dok se sloj tla, ispred stope CD može naknadno iskopati ili erodirati, i izračunava se samo s aktivnim pritiskom zemlje Ea na cijeloj visina zida AB.
b) U slučaju veće visine zida (sl. 1b), umjesto pasivnog pritiska zemlje Ep na dijelu zida CD, Ea se usvaja kao otpor koji se suprotstavlja silama Ea1 i Ea2.
c) U slučaju nosača koji trebaju primiti velike horizontalne sile, potreban je puni pasivni pritisak Ep na cijeloj visini zida AB, kako bi se suprotstavio napadnoj sili R (sl. 1c). U tom slučaju prethodno se vrši deformacija tla pomoću hidrauličkih dizalica, a ako se tlo sastoji od meke gline ili sličnog materijala koji se jako deformira pod opterećenjem, taj se materijal na potrebnoj širini b zamjenjuje šljunčanim materijalom, čiji je kut unutarnjeg trenja velik i koji se može lako zbijati, tako da su isključene naknadne deformacije tla pod opterećenjem konstrukcije.
Sl. 1. Slučajevi pasivnog učinka pritiska zemlje
Postoji nekoliko metoda određivanja pasivnog pritiska zemlje, među kojima su najpoznatije grafičke metode Coulomba i Rebhann-Ponceleta.
Coulombova grafička metoda
Prema ovoj metodi usvojena je realna klizna površina, kao i da se unutarnji otpor tla sastoji samo od trenja, bez kohezije (c=0). Budući da se pasivni pritisak zemlje javlja kao otporna sila, to su kut unutarnjeg trenja tla i kut odstupanja sile Ep od normale na zid suprotnog predznaka, tj. -δ i -ϕ (sl. 2a).
Ako je unutarnja površina stijenke AB i ako usvojimo proizvoljnu kliznu plohu AC, vanjskoj sili Ep suprotstavlja se težina W klizne prizme ABCA i otpor trenja Q duž klizne plohe AC. Budući da je težina W poznata po veličini, smjeru i smjeru, dok su sile Q i Ep poznate po smjeru i smjeru, moguće je izraditi plan sila (sl. 2b), iz kojeg se određuje veličina sile Ep.
Sl. 2. Coulombov pasivni zemaljski tlak
Međutim, budući da je potreban najmanji pasivni tlak Ep,min koji odgovara kritičnoj kliznoj površini AC, na kojoj će se klizna prizma najvjerojatnije formirati i najviše istisnuti pod utjecajem vanjske sile, to se radi na sljedeći način (sl. 3).
Sl. 3. Određivanje pasivnog pritiska zemlje EP po Coulomb-u
Nacrtano je nekoliko proizvoljnih kliznih površina AC1, AC2, AC3. . . i za svaku odgovarajuću kliznu prizmu odredite težinu W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ, W3 = AΔABC3 x 1,00 x γ. Zatim se za svaku prizmu napravi odgovarajući plan sila i sile EP1, EP2, EP3… Ove se sile primjenjuju u prikladnom mjerilu na EP dijagram sila, a tangenta na ovaj dijagram je paralelna s apscisnom osi daje najmanju vrijednost Ep, kojoj odgovara kritična klizna površina AC. Nedostatak ove metode je što zbog svog grafičkog rješenja može dati silu Ep koja dosta odstupa od stvarnosti. Stoga se ova metoda rijetko koristi.
Culmannova grafička metoda
Prema ovoj metodi, pretpostavlja se da pasivni pritisak zemlje Ep djeluje pod kutom -δ s normalom na potporni zid, da linija prirodnog nagiba tla preklapa kut -ϕ s horizontalom, te da linija položaja preklapa kut -(δ+ϕ) s linijom zida (sl. 4a). U stanju granične ravnoteže tri djelujuće sile W, Q i Ep sijeku se u jednoj točki. Budući da je sila W poznata po smjeru, veličini i smjeru, a sile Q i Ep po smjeru i smjeru, možemo nacrtati plan sila (sl. 4b). Okrenemo li taj trokut sila za 90°- ϕ u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, sila W će pasti u smjeru linije prirodnog nagiba terena AN, sila Q u smjeru klizne plohe AC, a sila Ea u smjeru linije položaja BH, budući da je kut između sila W i Q je α+ϕ, dok je kut između Ep i normale na zid δ, a smjer sile Ep poklapa se sa smjerom linije položaja BH (sl. 4a).
Sl. 4. Određivanje pasivnog tlačnog pritiska pomoću Coulomba
Postupak za određivanje pasivnog pritiska tla je sljedeći (sl. 4c). Iz podnožja zida A nacrtamo nekoliko proizvoljnih kliznih ploha AC1, AC2, AC3…. Svaka od ovih ploha odgovara kliznoj prizmi ABC1, ABC2, ABC3…, čija je duljina okomita na crtež pretpostavljamo da je jednaka jedinici. Ako su težine ovih zemljanih prizmi W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ, W3_ = AΔABC3 x 1,00 x γ, gdje je γ volumenska težina tla, primijenjena na liniju prirodnog nagiba tla AN, dobit ćemo točke I, II, III… Povlačenjem pravaca paralelnih s pravcem položaja iz ovih točaka dobivamo sjecišne točke R1, R2, R3… Trokuti A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 ravnine su sila W, Q i Ep za odgovarajuće klizne površine. Spajanjem točaka R1, R2, R3… dobivamo Cullmannovu liniju pasivnih pritisaka zemlje, tzv. Cullmannova Ep linija. Tangenta na ovu liniju, paralelna s linijom prirodnog nagiba tla, daje najmanju duljinu KK’, koja u odnosu na sile W daje pasivni pritisak zemlje Ep.
Produžimo li pravac AK do sjecišta s linijom terena, dobivamo kliznu plohu najmanjeg otpora AC.
Rebhann-Poncelet metoda
Prema ovoj metodi postupak je sličan kao i za određivanje aktivnog tlačnog pritiska s tom razlikom što sila Q djeluje pod kutom -ϕ s normalom na kliznu plohu, a sila Ep pod kutom -δ s normalom na crtu zida. Prema Rebhannu, AΔABC = AΔACD (sl. 5a). Postupak za određivanje pasivnog pritiska zemlje je sljedeći:
Sl. 5. Određivanje pasivnog pritiska zemlje prema Rebhann-Ponceletu
Od kraka zida A povlačimo liniju prirodnog nagiba tla pod kutom -ϕ s horizontalom.
Od vrha zida B povlačimo liniju položaja BH pod kutom -(δ+ϕ). U točki M sjecišta položajnog i prirodnog nagiba terena, normala je podignuta na sjecište L s polukrugom iznad AN kao promjerom.
Otvaranjem kompasa AL prenosimo točku L u D (AL=AD).
Povlačenjem od točke D paralelno s linijom položaja do sjecišta C s linijom terena, dobivamo jednu stranicu trokuta tlačnog tla DC = e. Prenošenjem točke C u F (DC= DF) i spuštanjem normale CK na liniju prirodnog nagiba tla, dobivamo trokut tlačnog tla DCF, iz kojeg dobivamo Ep=1/2_γ_ ef, gdje je γ volumenska težina tlo.
Linija AC predstavlja kliznu površinu. Dijagram pasivnog pritiska zemlje je ba (sl. 5b). Dobiva se na temelju obrasca
Ep = xh/2, odakle je x = 2_Ep_/h
Napadna točka sile Ep nalazi se u visini težišta trokuta abc. Sila Ep djeluje pod kutom -δ s normalom na potporni zid.
Navedene metode, jedinice, formule i vrijednosti prenesene su iz povijesnog izvora i nisu zamjena za geotehničku studiju, statički proračun, projekt potpornog zida ili izvedbeni plan. Mogućnost mobilizacije pasivnog otpora ovisi o dopuštenoj deformaciji, stvarnim parametrima i slojevitosti tla, podzemnim i površinskim vodama, odvodnji, dodatnim opterećenjima, seizmičkim utjecajima, eroziji, iskopima, fazama izgradnje i susjednim građevinama. Rješenje za određeni teren mora biti utvrđeno odgovarajućim istraživanjima i ovlaštenim geotehničkim i građevinskim stručnjacima prema važećim propisima.