Información relacionada: Fiestras de madeira feitas segundo o teu proxecto. · Fiestras de madeira e aluminio feitas por encargo. · Fiestras personalizadas para casas, proxectos e exportación. · Portas de madeira e madeira-aluminio feitas por encargo. · Enviar unha solicitude de cotización.
Métodos de determinación da presión pasiva da terra
A presión pasiva da terra aparece só no caso de que a deformación da parede cara ao chan sexa o suficientemente grande como para activar a resistencia interna do terreo, que se opón á forza externa. Franzius estableceu mediante experimentos que para activar a presión pasiva da terra, é necesario mover a parede no caso de area húmida s=30_h_1,5, e no caso de area baixo a auga s=23h2,5onde o desprazamento s está en mm e h é a altura da parede en m. Polo tanto, se a altura da parede é h=3,0 m, para activar a presión pasiva, no caso de area mollada, é necesario mover a parede en dirección ao chan s=156 mm. Non obstante, dado que na maioría dos casos non se permite un movemento tan grande da parede, trátase dunha das seguintes formas:
a) Se a altura do muro é pequena, como é o caso da cota de cimentación CD (fig.1a), non se ten en conta a presión pasiva da terra Ep, sempre que a capa de solo, diante da base CD poida ser posteriormente escavada ou erosionada, e calcúlase só coa presión activa da terra Ea sobre toda a altura do muro AB.
b) No caso dunha altura de muro maior (Fig.1b), en lugar da presión pasiva da terra Ep por parte da parede CD, adóptase Ea como resistencia que se opón ás forzas Ea1 e Ea2.
c) No caso de puntais que precisan recibir grandes forzas horizontais, é necesaria unha presión pasiva total Ep en toda a altura do muro AB, para opoñerse á forza de ataque R (fig.1c). Nese caso, primeiro defórmase o chan mediante gatos hidráulicos, e se o chan está formado por arxila branda ou un material similar que se deforma fortemente baixo carga, este material substitúese á anchura requirida b por un material de grava, cuxo ángulo de rozamento interno é grande e que se pode compactar facilmente, de forma que as deformacións posteriores do solo quedan excluídas baixo a carga da estrutura.
Sl.1. Casos do efecto da presión pasiva da terra
Existen varios métodos para determinar a presión pasiva da terra, entre os que os máis coñecidos son os métodos gráficos de Coulomb e Rebhann-Poncelet.
Método gráfico de Coulomb
Segundo este método, adóptase unha superficie de deslizamento real, así como que a resistencia interna do solo consiste só en rozamento, sen cohesión (c=0). Dado que a presión pasiva da terra aparece como unha forza resistiva, estes son o ángulo de rozamento interno do solo e o ángulo de desviación da forza Ep da normal á parede do signo oposto, é dicir, -δ e -ϕ (fig.2a).
Se a superficie interna da parede é AB e se adoptamos unha superficie de deslizamento arbitraria AC, á forza externa Ep opón o peso W do prisma de deslizamento ABCA e a resistencia de rozamento Q ao longo da superficie de deslizamento AC. Dado que o peso W coñécese pola magnitude, dirección e dirección, mentres que as forzas Q e Ep coñécense pola dirección e dirección, é posible crear un plan de forzas (Fig.2b), a partir do cal se determina a magnitude da forza Ep.
Sl.2. Presión terrestre pasiva de Coulomb
Non obstante, dado que se necesita a menor presión pasiva Ep,min, que corresponde á superficie crítica de deslizamento AC, ao longo da cal o prisma de deslizamento probablemente se formará e será máis expulsado baixo a influencia da forza externa, faise do seguinte xeito (fig.3).
Sl.3. Determinación da presión pasiva da terra EP por Coulomb
Debuxáronse varias superficies de deslizamento arbitrarias AC1, AC2, AC3. . . e para cada prisma deslizante correspondente determine o peso W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ. Despois, para cada prisma, créase un plano de forzas correspondente e determínanse as forzas EP1,EP2, EP3… Estas forzas aplícanse nunha proporción conveniente ao diagrama de forzas EP e a tanxente a este diagrama paralela ao eixe das abscisas dá o menor valor Ep, que corresponde á superficie crítica de deslizamento AC. O inconveniente deste método é que, pola súa solución gráfica, pode dar unha forza Ep que se afasta moito da realidade. Polo tanto, este método úsase raramente.
Método gráfico de Culmann
Segundo este método, suponse que a presión pasiva da terra Ep actúa nun ángulo -δ coa normal ao muro de apoio, que a liña da pendente natural do solo se solapa co ángulo -ϕ coa horizontal e que a liña de posición se solapa co ángulo -(δ+ϕ) coa liña do muro (Fig.4a). No estado de equilibrio límite as tres forzas actuantes W, Q e Ep crúzanse nun punto. Dado que a forza W coñécese pola súa dirección, magnitude e dirección, e as forzas Q e Ep pola súa dirección e dirección, podemos trazar un plano de forzas (fig.4b). Se damos a volta a este triángulo de forzas90°- ϕ no sentido contrario das agullas do reloxo, a forza W caerá na dirección da liña de pendente natural do terreo AN, a forza Q na dirección da superficie de deslizamento AC e a forza Ea na dirección da liña de posición BH, xa que entre as forzas W e un ángulo ____ Ep e a normal á parede hai un ángulo δ, polo que a dirección da forza Ep coincide coa dirección da liña de posición BH (fig.4a).
Sl.4. Determinación da presión pasiva terrestre por Coulomb
O procedemento para determinar a presión pasiva da terra é o seguinte (Fig. 4c). Desde a pata da parede A debuxamos varias superficies de deslizamento arbitrarias AC1, AC2, AC3…. Cada unha destas superficies correspóndese cun prisma deslizante ABC1, ABC2, ABC3…, cuxa lonxitude perpendicular ao calado supoñemos igual á unidade. Se os pesos destes prismas de terra W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ, onde γ é o peso volumétrico do solo, aplicado á liña da pendente natural do solo AN, obteremos os puntos I, II, III… Trazando liñas paralelas á liña de posición a partir destes puntos obtemos puntos de intersección R1,R2,R3… Triángulos A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 son os planos de forza W, Q e Ep para as respectivas superficies de deslizamento. Ao conectar os puntos R1,R2,R3… obtemos a liña de Cullmann de presións terrestres pasivas, a chamada Liña Ep de Cullmann. A tanxente a esta recta paralela á liña de pendente natural do terreo dá a menor lonxitude KK’, que en proporción ás forzas W dá a presión pasiva da terra Ep.
Se ampliamos a dirección AK ata a intersección coa liña do terreo, obtemos a superficie de deslizamento de menor resistencia AC.
Método Rebhann-Poncelet
Segundo este método, o procedemento é similar ao para determinar a presión activa da terra coa diferenza de que a forza Q actúa nun ángulo -ϕ coa normal á superficie de deslizamento, e a forza Ep nun ángulo -δ coa normal á liña da parede. Segundo Rebhann, AΔABC = AΔACD (fig.5a). O procedemento para determinar a presión pasiva da terra é o seguinte:
Sl.5. Determinación da presión pasiva da terra segundo Rebhann-Poncelet
Desde o pé do muro A trazamos a liña da pendente natural do solo nun ángulo -ϕ coa horizontal.
Desde a parte superior da parede B trazamos a liña de posición BH co ángulo -(δ+ϕ). No punto M da intersección da posición e a pendente natural da liña do terreo, a normal elévase ata a intersección L cun semicírculo por riba de AN como diámetro.
Coa apertura do compás AL, trasladamos o punto L a D (AL=AD).
Trazando desde o punto D paralelo á liña de posición ata a intersección C coa liña do terreo, obtemos un lado do triángulo de presión terrestre DC = e. Trasladando o punto C a F (DC= DF) e baixando a normal CK á liña de pendente natural do terreo, obtemos o triángulo de presión terrestre DCF, a partir do cal obtemos Ep=1/2_γ_ ef, onde γ é a densidade aparente do solo.
A liña AC representa a superficie de deslizamento. O diagrama de presión de terra pasiva é ba (Fig.5b). Obtense en base a un formulario
Ep = xh/2, de onde x =2_Ep_/h
O punto de ataque da forza Ep está á altura do centro de gravidade do triángulo abc. A forza Ep actúa nun ángulo -δ coa normal ao muro de contención.
Os métodos, unidades, fórmulas e valores indicados transfírense dunha fonte histórica e non son un substituto dun estudo xeotécnico, cálculo estático, proxecto de muro de contención ou plan de execución. A posibilidade de mobilizar resistencia pasiva depende da deformación permitida, parámetros reais e estratificación do solo, augas subterráneas e superficiais, drenaxe, cargas adicionais, impactos sísmicos, erosión, escavación, fases de construción e edificacións limítrofes. A solución para un terreo concreto debe ser determinada pola investigación adecuada e os expertos xeotécnicos e da construción autorizados segundo a normativa vixente.