La capacitat portant d’una biga està limitada en gairebé tots els casos per la flexió de la corda comprimida. Això apareix només quan s’ha assolit el límit elàstic després de l’igualació de les tensions arreu de l’ala comprimida. Només amb recolzaments laterals molt forts es pot elevar la tensió de vora suportada fins a la zona d’enduriment de l’acer estructural. En l’avaluació de la capacitat portant cal tenir en compte la distribució real de tensions. Si s’assumís una distribució lineal de tensions, la capacitat portant quedaria subestimada. Els fenòmens d’inestabilitat s’han d’examinar especialment.
Descompte dels forats en suports sotmesos a flexió
A la banda traccionada del portador actua un afebliment de la secció, com en les barres a tracció (esquinçament de la banda traccionada per la secció debilitada). Per a la disposició dels forats en aquest sentit regeixen les mateixes regles que per a una barra traccionada.
Com que els forats reblerts amb reblons al costat comprimit de la biga influeixen molt poc en la distribució de tensions i deformacions, i la capacitat portant està majoritàriament limitada pel vinclament lateral del cordó comprimit, l’extensió del debilitament de la secció en el cas de bigues de secció simètrica no afecta de manera notable la càrrega resistent. Per això, ja F. Hartmann es va plantejar si en les bigues simètriques calia tenir en compte en absolut el debilitament per forats. En seccions asimètriques (costat comprimit més fort) la deducció dels forats al costat estirat de la biga pot arribar a ser determinant per a la capacitat portant. Sota càrregues repetides amb freqüència, els forats tenen una influència considerable, fins i tot quan es troben a una distància més gran de les fibres de la vora.
Avui dia, en el càlcul de la capacitat portant de la secció a flexió s’utilitzen la secció bruta i la secció neta (a més d’altres modes de ruptura rellevants). La ruptura per secció bruta es produeix en la part de la secció que no està debilitada per forats. La ruptura per secció neta es produeix per la secció debilitada pels forats, i l’àrea que es té en compte és l’àrea bruta reduïda per l’àrea de totes les obertures.
Reblons al coll i al cap
En la flexió, a més de les tensions normals, apareixen també tensions de tall que, en els suports amb ales paral·leles, són proporcionals a la força transversal Q. En les seccions compostes, les tensions de tall a les superfícies de contacte entre els diversos perfils laminats són assumides pels reblons que els uneixen. La distribució de les forces de tall T a l’ànima és parabòlica, i a les ales gairebé rectilínia. En els suports amb ales pesants, T a l’ànima difereix poc del valor mitjà Tm, que sovint és suficient per a una primera estimació.
Fig. 1
Els reblons al capçal (fig. 1b) han de suportar conjuntament la força del nucli TK < TH. La força del nucli entre les diferents làmines de cinturó és encara menor i, en el cas de la fig. 1c, es reparteix entre un nombre més gran de reblons.
Continuació del suport
L’extensió longitudinal de la xapa vertical és necessària quan l’alçada de la xapa és superior a l’amplada de les xapes disponibles. També pot ser necessària per raons de fabricació i transport. Les traves i els reblons de l’extensió longitudinal d’un suport han de suportar la mateixa força TL que tindria la xapa sense extensió a la junta longitudinal. Com que l’afebliment per forats a la trava és el mateix que a la xapa vertical, el gruix de la trava ha de ser més gran o igual al gruix de l’ànima.
Fig. 2 - Allargament longitudinal de la xapa vertical
La unió transversal sotmesa a càrrega per flexió pot estar coberta de diverses maneres amb grapes. La fig. 3 mostra diverses possibilitats de unió de taller, en què només s’empalma la xapa vertical. Si les grapes es col·loquen només entre els angles de cordó (fig. 3a), queden franges de xapa vertical sense cobrir sota els angles de cordó. Aleshores els angles i els reblons a la zona d’empalmament de la xapa vertical queden considerablement més carregats; per tant, aquest tipus d’empalmaments s’ha de limitar a unions menys importants amb forces petites. Sempre s’ha de donar preferència a una unió totalment coberta. Les grapes especials als braços verticals dels angles reben les tensions longitudinals d’aquesta franja, però només participen de manera insignificant en la presa de la força transversal. La fig. 3c aporta una certa millora en això. Amb forces grans s’ha d’aspirar a grapes al llarg de tota l’alçària de la xapa vertical (fig. 3d), cosa que pressuposa que cal interrompre els angles de cordó. Les grapes obtenen el gruix del braç de l’angle; quan els angles tenen grans gruixos, s’utilitzen falques d’anivellament per estalviar un gruix excessiu de la grapa.
Fig. 3 - Continuació transversal (de taller) de la xapa vertical
Continuació de la xapa vertical sotmesa a càrrega per esforç tallant: La biga, al lloc de la continuació, està carregada només amb Q (M = 0). Per a una continuació amb espais iguals entre reblons (fig. 4), cal suposar que les forces als reblons NiQ corresponen aproximadament a l’element de superfície e*t de l’unió de continuació corresponent, és a dir, que les forces als reblons es distribueixen igual que les tensions de tall al llarg de l’alçada de la biga, NiQ = e*t*τi = e*Ti. Tanmateix, en el dimensionament es calcula amb una distribució uniforme entre tots els n reblons NiQ = Q/n.
Fig. 4 - Continuació de la xapa vertical amb repartiment de l’esforç tallant
Fig. 5 mostra un empalmament d’obrador de la xapa vertical (els perfils angulars i les làmines s’uneixen en un altre punt).
Fig. 5
Flexió amb força normal: Els portadors que alhora estan sotmesos a moments de flexió i a forces normals es dimensionen segons els mateixos principis i sota la hipòtesi d’una distribució lineal de les tensions. Amb la deducció completa dels reblons en ambdós cordons, la secció útil i la posició de la línia neutra no depenen del cas de càrrega, de manera que les tensions degudes a M i N es poden sumar directament. La càrrega dels reblons a continuació s’obté per superposició de les forces dels casos parcials de càrrega M, respectivament N.
Recolzament i connexió del suport
Aquí només es considerarà la més habitual de les nombroses solucions. En l’avaluació cal pensar sempre en les forces suplementàries que s’obtenen a partir de les desviacions dels càlculs de resistència més o menys idealitzats.
El recolzament simple d’un suport sobre l’ala superior d’un altre element constructiu és aplicable quan hi ha disponible una gran alçada constructiva. El cas normal és una unió rígida amb reblons o cargols. A la fig. 6 es mostra el recolzament normal de les bigues I contínues en l’edificació, que també evita el trepanat en les ànimes estretes de les I. Els suports s’han de protegir, si escau, contra el bolcament i també contra les forces transversals (fig. 7 i 8). En la construcció de ponts, sovint els suports es disposen en parelles (fig. 9); recolzament fix d’un suport longitudinal sobre un suport transversal (fig. 10). Els suports s’han d’endurir, en cas de forces de recolzament més grans, amb angulars ajustats o perfils soldats (fig. 8 fins a 10). En els suports compostos, la càrrega s’ha de transmetre a l’ànima.
Fig. 6 - Fixació de les encavallades
Fig. 7 i 8
Fig. 9 i 10
Unió de l’ànima: A la fig. 11 i 12 es mostren unions de bigues I, que s’utilitzen en l’edificació com a unions normals. El tall rep un gran arrodoniment per evitar l’esquinçament de l’ànima de la biga. L’encastament elàstic de la unió de l’ànima comporta un cert augment de la capacitat portant. Les deformacions descrites són, de fet, innòcues en cas de càrrega predominantment estàtica, com per exemple en ponts antics.
Fig. 11. - Unions normals de la biga I amb la secció final perpendicular
Fig. 12 - Connexions normals amb extrems tallats de biga en I
Unions rígides a flexió es realitzen quan cal una unió sense canvi d’angle (suports continus, angles rígids de marcs) o quan hi ha perill de ruptura per fatiga sota càrrega variable, especialment en ponts ferroviaris. Es poden utilitzar lamel·les de continuïtat, unions rígides a flexió, angles rígids a flexió, angles de marcs.
- Làmines per a la continuïtat – Si cal unir suports que es troben en el mateix pla, s’uneixen tots dos cinturons superiors amb una làmina o amb una vinculació de continuïtat. Així, els reblons de la unió queden alliberats de forces de tracció i s’eviten grans deformacions.
Fig. 13 - Unió amb làmina per a continuïtat
Fig. 14 - Unió dels suports longitudinals a) d’un pont d’autopista; b) d’un pont ferroviari
- Connexions rígides a flexió – Aquest tipus de connexió es troba en les consoles massisses de les passarel·les dels ponts carreters. En moments més petits, la seva xapa vertical està connectada només a doble tall entre els angles de rigidització de la biga principal. El moment introduït es distribueix, a través dels rigiditzadors, per tota l’alçada de la biga principal, és a dir, s’introdueix als seus cordons com a parell de forces.
Fig. 15 i 16
- Angles rígids a flexió – Els angles rígids a flexió entre pilars i bigues secundàries en edificació s’han de construir de manera que l’angle sigui invariable i que no es produeixin cap mena de superacions locals de tensió. Les unions fiables als angles es produeixen, per exemple, segons la fig. 16 quan s’utilitzen xapes amb aletes o segons la fig. 100 quan el moment d’encastament als cinturons del pilar es pren com a parell de forces.
- Angles del marc – En marcs poligonals, l’afegit es pot fer al punt de ruptura si la diferència d’angle és petita; les barres unides es cobreixen amb brides com a barres estirades i comprimides. Les forces de gir es concentren al punt de ruptura i han de ser absorbides pels reforços. A la fig. 101 cal parar atenció a la diferència en la cobertura de l’afegit i al reforç, segons el sentit del moment flector i de les forces de desviació. En cas de forces grans i d’una diferència angular considerable, s’evita que l’afegit arribi a una part molt corbada del marc. Els afegits prop dels angles del marc permeten una forma constructiva millor i faciliten la fabricació. Exemples amb afegits universals reblonats a banda i banda del punt de ruptura els mostren les fig. 102a i fig. 102b, en què l’angle consta d’una part soldada. A la fig. 103 es mostra la unió rígida a flexió del pilar del marc amb la travessa contínua.
Fig. 17a
Fig. 17b
Unions obliqües: En les unions considerades fins ara, les ànimes estaven mútuament perpendiculars. Si, però, l’angle no és recte, aleshores els angulars (fig. 18) es giren; en angles molt aguts s’utilitzen falques de suport. Cal fer servir peces de continuïtat i peces de recolzament en el cas concret igual que en les unions rectes. Les xapes de connexió corbades (fig. 19) estan unides amb una gran excentricitat i forces addicionals considerables. La fabricació de unions obliqües s’alleuja quan s’utilitzen platines de connexió soldades (fig. 20).
Fig. 18
Fig. 19
Fig. 20