De draagkracht van een drager wordt in bijna alle gevallen beperkt door knik van de samengedrukte flens. Dit treedt pas op nadat de vloeigrens is bereikt, na het egaliseren van de spanning overal in de samengedrukte flens. Alleen met sterke zijdelingse steun kan de toelaatbare randspanning worden verhoogd tot het gebied van verharding van constructiestaal. Bij de beoordeling van de draagkracht moet de werkelijke spanningsverdeling in aanmerking worden genomen. Met de aanname van een rechtlijnige spanningsverdeling zou de draagkracht worden onderschat. Verschijnselen van instabiliteit moeten bijzonder worden onderzocht.
Aftrek van gaten in op buiging belaste dragers
Aan de trekzijde van de ligger werkt een verzwakking van de doorsnede zoals bij getrokken staven (het scheuren van de trekflens langs de verzwakte doorsnede). Voor het afkeuren van gaten gelden in die zin dezelfde regels als voor een getrokken staaf.
Aangezien de met klinknagels gevulde gaten aan de drukzijde van de drager slechts in zeer geringe mate invloed hebben op de verdeling van spanningen en vervormingen, en het draagvermogen doorgaans wordt begrensd door zijdelings knikken van de drukgording, heeft de grootte van de verzwakking van de doorsnede bij dragers met symmetrische doorsneden geen wezenlijke invloed op het draagvermogen. Daarom heeft F. Hartmann al de vraag gesteld of het bij symmetrische dragers überhaupt nodig is de verzwakking door gaten mee te rekenen. Bij onsymmetrische doorsneden (drukzijde sterker) kan de aftrek van gaten aan de trekzijde van de drager maatgevend worden voor het draagvermogen. Bij vaak herhaalde belasting hebben gaten een aanzienlijke invloed, zelfs wanneer zij op grotere afstand van de randvezels liggen.
Tegenwoordig worden bij de berekening van het draagvermogen van een doorsnede bij buiging de bruto en netto doorsnede gebruikt (naast andere relevante bezwijkvormen). Breuk volgens de bruto doorsnede treedt op in het deel van de doorsnede dat niet is verzwakt door gaten. Breuk volgens de netto doorsnede treedt op in de doorsnede die is verzwakt door gaten, en het in aanmerking genomen oppervlak is het bruto oppervlak verminderd met de oppervlakte van alle openingen.
Klinknagels in de schacht en in de kop
Bij buiging treden naast normale spanningen ook schuifspanningen op, die bij liggers met parallelle flenzen evenredig zijn met de dwarskracht Q. Bij samengestelde doorsneden nemen de klinknagels die de afzonderlijke gewalste profielen verbinden, de schuifspanningen op in de contactvlakken tussen die profielen. De verdeling van de schuifkrachten T in het lijf is parabolisch, in de flenzen bijna rechtlijnig. Bij liggers met zware flenzen verschilt T in het lijf weinig van de gemiddelde waarde Tm, die vaak voldoende is voor een eerste beoordeling.
Afb. 1
De klinknagels in de kop (fig. 1b) moeten samen de kracht van de pen TK < TH opnemen. De penkracht tussen de afzonderlijke bandlamellen is nog kleiner en wordt in het geval van fig. 1c over een nog groter aantal klinknagels verdeeld.
Voortzetting van de balk
Langsverlenging van een verticaal plaatdeel is nodig wanneer de hoogte van de plaat groter is dan de beschikbare plaatbreedten. Zij kan ook nodig zijn in verband met de fabricage en het transport. De klemplaten en klinknagels in de langsverlenging van een drager moeten dezelfde kracht TL opnemen als een niet-verlengde plaat in de langsnaad zou hebben. Aangezien de verzwakkingen door de gaten in de klemplaat even groot zijn als in de verticale plaat, moet de dikte van de klemplaat groter zijn dan of gelijk aan de dikte van de rib.
Afb. 2 - Langsverlenging van het verticale plaatwerk
De dwarsverbinding onder buigbelasting kan op verschillende manieren worden afgedekt met klemverbindingen. Afb. 3 toont meerdere mogelijkheden van een werkplaatsverbinding, waarin alleen de verticale plaat wordt voortgezet. Als de klemverbindingen zich alleen tussen de gordelhoeken bevinden (afb. 3a), blijven stroken van de verticale plaat onder de gordelhoeken onbedekt. Dan worden de hoeken en klinknagels in het gebied van de verbinding van de verticale plaat aanzienlijk zwaarder belast, daarom moet dit type verbinding worden beperkt tot minder belangrijke verbindingen met kleine krachten. Een volledig afgedekte verbinding heeft altijd de voorkeur. De afzonderlijke klemverbindingen op de verticale benen van de hoeken nemen de langs spanningen van deze strook op, maar dragen slechts in geringe mate bij aan de opname van de dwarskracht. Een zekere verbetering hierin biedt afb. 3c. Bij grote krachten moet worden gestreefd naar klemverbindingen over de volledige hoogte van de verticale plaat (afb. 3d), wat veronderstelt dat de gordelhoeken moeten worden onderbroken. De klemverbindingen krijgen de dikte van het hoekbeen; bij grote hoekdikten worden egaliseerplaatjes gebruikt om te besparen op onnodige dikte van de klemverbinding.
Afb. 3 - Dwarsverbinding (werkplaats) van de verticale plaat
Aansluiting van de verticale plaat onder belasting door dwarskracht: De ligger is ter plaatse van de aansluiting alleen belast met Q (M = 0). Voor een aansluiting met gelijkmatige klinknagelafstanden (afb. 4) moet worden aangenomen dat de krachten in de klinknagels NiQ ongeveer overeenkomen met het betreffende oppervlakteelement e*t van de aansluitverbinding, d.w.z. dat de krachten in de klinknagels worden verdeeld zoals de schuifspanningen over de hoogte van de ligger, NiQ = e*t*τi = e*Ti. Bij het dimensioneren wordt echter uitgegaan van een gelijkmatige verdeling over alle n klinknagels NiQ = Q/n.
Afb. 4 - Voortzetting van de verticale plaat met verdeling van de dwarskracht
Fig. 5 toont de werkplaatsmatige_ voortzetting van de verticale plaat (de verstijvende hoekprofielen en lamellen zijn op een andere plaats doorgezet).
Afb. 5
Buiging met normaalkracht: Dragers die gelijktijdig worden belast door buigmomenten en normaalkrachten, worden volgens dezelfde principes en onder de aanname van een rechtlijnige spanningsverdeling gedimensioneerd. Bij volledige aftrek van de klinknagels in beide flenzen zijn de effectieve doorsnede en de ligging van de neutrale lijn niet afhankelijk van het belastingsgeval, zodat de spanningen door M en N eenvoudig kunnen worden opgeteld. De belasting van de klinknagels in de verbinding wordt verkregen door superpositie van de krachten uit de gedeeltelijke belastingsgevallen M, respectievelijk N.
Oplegging en aansluiting van de drager
Hier wordt slechts de meest gebruikelijke van de talrijke oplossingen besproken. Bij de beoordeling moet men steeds denken aan bijkomende krachten die voortkomen uit afwijkingen van meer of minder geïdealiseerde sterkteberekeningen.
Eenvoudige oplegging van een ligger op de bovenflens van een ander bouwelement komt in aanmerking wanneer er een grote bouwhoogte beschikbaar is. De normale situatie is een stevige verbinding met klinknagels of bouten. Op afb. 6 is de normale oplegging van doorlopende I-gordingen in de bouw weergegeven, die eveneens het boren in smalle I-lijven vermijdt. De liggers moeten in het betreffende geval worden beveiligd tegen kantelen en tegen dwarskrachten (afb. 7 en 8). In de bruggenbouw worden liggers vaak gepaard (afb. 9); vaste oplegging van een langsdrager op een dwarsdrager (afb. 10). De liggers moeten bij grotere oplegkrachten worden verstijfd met passende hoekprofielen of opgelaste profielen (afb. 8 tot 10). Bij samengestelde liggers moet de belasting in het lijf worden geleid.
Afb. 6 - Bevestiging van de spanten
Afb. 7 en 8
Afb. 9 en 10
Aansluiting van de rib: Op afb. 11 en 12 zijn de verbindingen van I-liggers weergegeven, die in de bouw worden gebruikt als normale aansluitingen. De uitsparing krijgt een grote afronding om het afsplinteren van de ligger-rib te vermijden. De elastische inklemming van de ribaansluiting brengt een zekere verhoging van het draagvermogen mee. De beschreven vervormingen zijn weliswaar ongevaarlijk bij overwegend rustige belasting, zoals bijvoorbeeld bij oudere bruggen.
Fig. 11. - Standaard aansluitingen van I-liggers met loodrechte einddoorsnede
Afb. 12 - Standaardaansluitingen met afgesneden uiteinden van I-balken
Stijve buigverbindingen worden toegepast wanneer een verbinding zonder hoekverandering nodig is (doorlopende liggers, stijve framehoeken) of wanneer er gevaar bestaat voor breuk door vermoeiing bij wisselende belasting, met name bij spoorbruggen. Men kan continuïteitslamellen, stijve buigverbindingen, stijve buighoeken en framehoeken gebruiken.
- Continuïteitsplaten – Als dragers die in hetzelfde vlak liggen moeten worden aangesloten, dan worden beide bovenste flenzen verbonden met een plaat of continuïteitsband. Zo worden de klinknagels van de verbinding ontlast van trekkrachten en worden grote vervormingen voorkomen.
Fig. 13 - Aansluiting met lamel voor continuïteit
Afb. 14 - Aansluiting van de langsliggers a) van een autosnelwegbrug; b) van een spoorbrug
- Stijve aansluitingen op buiging – Dit type aansluiting vinden we bij volle consoles van voetpaden op bruggen over de weg. Bij kleinere momenten is hun verticale plaat slechts tweezijdig aangesloten tussen de hoekprofielen voor de verstijving van de hoofdligger. Het ingebrachte moment wordt via de verstijving over de volledige hoogte van de hoofdligger verdeeld, respectievelijk als een krachtkoppel in zijn flenzen ingebracht.
Afb. 15 en 16
- Hoeken star tegen buiging – Hoeken star tegen buiging tussen kolommen en onderslagen in de bouw moeten zo worden ontworpen dat de hoek onveranderlijk blijft en er geen lokale spanningsoverschrijdingen optreden. Betrouwbare verbindingen in hoeken ontstaan bijvoorbeeld volgens afb. 16 wanneer vleugelplaten worden gebruikt, of volgens afb. 100 wanneer het inklemmingsmoment in de gordels van de kolom als krachtenkoppel wordt opgenomen.
- Hoeken van het kader – Bij polygonale kaders kan de aansluitende verbinding worden uitgevoerd in het knooppunt als het hoekverschil klein is; verbonden staven worden met banden afgedekt als trek- en drukstaven. De draaikrachten zijn geconcentreerd op de knoop en moeten door verstijvingen worden opgenomen. Let in afb. 101 op het verschil in afdekking van de aansluiting en de verstijving, afhankelijk van de richting van het buigmoment en de dwarskrachten. In geval van grote krachten en een aanzienlijk hoekverschil wordt vermeden dat de verbinding in het sterk gekromde deel van het kader komt. Aansluitingen naast de hoeken van het kader maken een betere constructieve vorm mogelijk en vergemakkelijken de vervaardiging. Voorbeelden met geklonken universele verbindingen aan beide zijden van het knooppunt worden gegeven in afb. 102a en afb. 102b, waarin de hoek uit een gelast deel bestaat. In afb. 103 wordt de op buiging stijve verbinding van de kaderstijl met de doorlopende regel getoond.
Afb. 17a
Afb. 17b
Schuine aansluitingen: Bij de tot dusver besproken aansluitingen stonden de ribben onderling haaks. Als de hoek echter niet recht is, worden de hoeklijnen (afb. 18) verdraaid; bij zeer scherpe hoeken worden wigvormige vulstukken gebruikt. Gebruik verbindingstrips voor continuïteit en steunstukken in het betreffende geval zoals bij rechte aansluitingen. Gebogen aansluitplaten (afb. 19) zijn verbonden met een grote excentriciteit en aanzienlijke aanvullende krachten. De uitvoering van schuine aansluitingen wordt vergemakkelijkt wanneer gelaste aansluitplaatjes worden gebruikt (afb. 20).
Afb. 18
Afb. 19
Afb. 20