ظرفیت باربری تیر در تقریباً همه موارد بهوسیله کمانش بال فشاری محدود میشود. این پدیده تنها زمانی رخ میدهد که پس از یکنواخت شدن تنش در سراسر بال فشاری، حد تسلیم بهدست آمده باشد. فقط با مهار جانبیِ شدید میتوان تنش لبهایِ قابلتحمل را تا ناحیه سختشوندگی فولاد ساختمانی افزایش داد. در ارزیابی ظرفیت باربری باید توزیع واقعی تنش در نظر گرفته شود. با فرض توزیع خطی تنش، ظرفیت باربری کمتر از واقع برآورد میشد. پدیدههای ناپایداری باید بهویژه بررسی شوند.
کسرِ سوراخها در تکیهگاههای تحت بار خمشی
در سمت کششی عضو، تضعیف مقطع مانند اعضای کششی عمل میکند (پارگی جانِ کششی در محلِ مقطعِ تضعیفشده). برای رد کردن سوراخها از این نظر، همان قواعدی که برای عضو کششی بهکار میرود، معتبر است.
از آنجا که سوراخهای پرشده با پرچ در سمت فشاری تیر، تأثیر بسیار کمی بر توزیع تنش و تغییرشکل دارند و ظرفیت باربری نیز عمدتاً به کمانش جانبی بال فشاری محدود میشود، مقدار تضعیف مقطع در تیرهای با مقطع متقارن تأثیر قابلملاحظهای بر باربری ندارد. ازاینرو، F. Hartmann از پیش این پرسش را مطرح کرده بود که آیا در تیرهای متقارن اساساً لازم است تضعیف ناشی از سوراخها در محاسبه منظور شود یا نه. در مقاطع نامتقارن (سمت فشاری قویتر است) میتواند کسرِ ناشی از سوراخها در سمت کششی تیر برای ظرفیت باربری تعیینکننده شود. در بارگذاریهای مکرر، سوراخها حتی وقتی در فاصلهٔ بیشتری از الیاف کناری قرار دارند، تأثیر چشمگیری دارند.
امروزه در محاسبهٔ ظرفیت باربری مقطع در خمش، از مقطع ناخالص و خالص استفاده میشود (در کنار سایر حالتهای مرجعِ گسیختگی). گسیختگی بر اساس مقطع ناخالص در بخشی از مقطع رخ میدهد که با سوراخها تضعیف نشده است. گسیختگی بر اساس مقطع خالص در مقطعی رخ میدهد که با سوراخها تضعیف شده است، و سطحی که در نظر گرفته میشود، سطح ناخالص منهای سطح همهٔ بازشوها است.
پرچها در گردن و در سر
در خمش، افزون بر تنشهای نرمال، تنشهای برشی نیز پدید میآیند که در تیرهای دارای بالهای موازی با نیروی عرضی Q متناسباند. در مقاطع مرکب، پرچهایی که پروفیلهای نوردشدهٔ جداگانه را به هم متصل میکنند، تنشهای برشی را در سطوح تماس میان آنها تحمل میکنند. توزیع نیروهای برشی T در جان سهمیوار و در بالها تقریباً خطی است. در تیرهای با بالهای سنگین، T در جان اندکی با مقدار میانگین Tm تفاوت دارد، که اغلب برای ارزیابی نخستین کافی است.
شکل 1
پرچها در سر (شکل 1b) باید مجموعاً نیروی مهار TK < TH را تحمل کنند. نیروی مهار میان ورقهای جداگانه کمربند حتی کمتر است و در حالتِ شکل 1c میان تعداد بیشتری پرچ توزیع میشود.
ادامه تکیهگاه
الحاق طولیِ ورقِ عمودی زمانی لازم است که ارتفاع ورق از عرض ورقهای موجود بیشتر باشد. این امر از نظر ساخت و حملونقل نیز ممکن است لازم باشد. بستها و پرچها در الحاق طولیِ یک تیر باید همان نیروی TL را تحمل کنند که ورقِ بدون الحاق در اتصال طولی میداشت. از آنجا که تضعیف ناشی از سوراخها در بست به همان اندازهٔ ورق عمودی است، ضخامتِ بست باید از ضخامتِ جان بیشتر یا مساوی باشد.
شکل 2 - امتداد طولی ورق عمودی
اتصال طولی زیر بار خمشی را میتوان به شیوههای مختلف با تسمهها پوشاند. شکل 3 چند امکان برای اتصال کارگاهی را نشان میدهد که در آن فقط ورق عمودی ادامه یافته است. اگر تسمهها فقط میان نبشیهای بالی باشند (شکل 3a)، نوارهای ورق عمودی در زیر نبشیهای بالی بدون پوشش میمانند. در این حالت نبشیها و پرچها در ناحیهٔ اتصال ورق عمودی بهمراتب بیشتر بارگذاری میشوند، ازاینرو این نوع اتصال باید به اتصالات کماهمیت با نیروهای کوچک محدود شود. همواره باید به اتصال کاملاً پوشیده اولویت داد. تسمههای ویژه روی ساقهای عمودی نبشیها تنشهای طولی این نوار را میپذیرند، اما فقط بهطور اندک در تحمل نیروی برشی مشارکت میکنند. تا حدی بهبود در این زمینه را شکل 3c فراهم میکند. در نیروهای بزرگ باید به تسمههایی در تمام ارتفاع ورق عمودی (شکل 3d) گرایش داشت که مستلزم آن است نبشیهای بالی قطع شوند. تسمهها ضخامت ساق نبشی را میگیرند و در ضخامتهای زیاد نبشی از لقمههای همترازکننده استفاده میشود تا از ضخامت اضافیِ تسمه جلوگیری شود.
شکل 3 - اتصال عرضی (کارگاهی) ورق عمودی
نحوهٔ اتصال ورق عمودی تحت بار نیروی برشی: عضو در محل اتصال فقط با Q بارگذاری شده است (M = 0). برای اتصالی با فاصلههای یکسانِ پرچها (شکل 4) باید فرض کرد که نیروهای وارد بر پرچها NiQ تقریباً متناظر با عنصر سطحی مربوطه e*t از وصلهٔ اتصال هستند، یعنی نیروها در پرچها همانند تنشهای برشی در ارتفاع عضو توزیع شدهاند، NiQ = e*t*τi = e*Ti. با این حال در طراحی، توزیع یکنواخت بر همهٔ n پرچها در نظر گرفته میشود NiQ = Q/n.
شکل 4 - ادامه ورق عمودی با توزیع نیروی برشی
شکل 5 - ادامه کارگاهی ورق عمودی (نبشیهای پهن و لمهها در جای دیگری ادامه یافتهاند).
شکل 5
خمش با نیروی نرمال: اعضایی که همزمان تحت لنگرهای خمشی و نیروهای نرمال قرار دارند، بر اساس همان اصول و با فرض توزیع خطی تنشها طراحی میشوند. در صورت کسر کامل پرچها در هر دو بال، مقطع مؤثر و موقعیت خط خنثی به حالت بارگذاری وابسته نیست، بنابراین تنشهای ناشی از M و N را میتوان بهسادگی با هم جمع کرد. بارگذاری پرچها در ادامه با برهمنهی نیروهای ناشی از حالتهای بارگذاری جزئی M و بهعبارت دیگر N بهدست میآید.
تکیهگاه و اتصال تیر
در اینجا فقط رایجترینِ شمار فراوانی از راهحلها بررسی خواهد شد. هنگام ارزیابی، همواره باید به نیروهای اضافیای اندیشید که از انحرافها از محاسبات مقاومتِ کمابیش ایدئال به دست میآیند.
تکیهگاه ساده یک عضو بر بال فوقانیِ یک عنصر ساختمانی دیگر زمانی مطرح میشود که ارتفاع ساختمانیِ زیادی در اختیار باشد. حالت معمول، اتصال صلب با پرچ یا پیچ است. در شکل 6 تکیهگاه معمول تیرهای I پیوسته در ساختمانسازی نشان داده شده است که همچنین از سوراخکاری در جانِ باریک I نیز پرهیز میکند. در صورت لزوم، اعضای باربر باید در برابر واژگونی و نیز در برابر نیروهای برشی ایمن شوند (شکل 7 و 8). در پلسازی، اعضا اغلب بهصورت جفت به کار میروند (شکل 9); تکیهگاه ثابتِ تیر طولی بر تیر عرضی (شکل 10). در صورت نیروهای تکیهگاهیِ بیشتر، اعضا باید با نبشیهای جاخورده یا پروفیلهای جوششده سخت شوند (شکل 8 تا 10). در اعضای مرکب، بار باید به جان منتقل شود.
شکل 6 - اتصال خرپاها
شکل 7 و 8
شکل 9 و 10
اتصال جان: در شکل 11 و 12 اتصالات تیر I نشان داده شدهاند که در ساختمانسازی بهعنوان اتصالات معمول به کار میروند. بریدگی دارای انحنای زیادی میشود تا از ترکخوردگی جان تیر جلوگیری شود. گیردارشدنِ الاستیکِ اتصال جان، افزایش معینی در ظرفیت باربری به همراه دارد. تغییرشکلهای توصیفشده البته تحت بارگذاری عمدتاً آرام، مانند پلهای قدیمی، بیخطر هستند.
شکل 11. - اتصالات معمولی تیر I با مقطع انتهایی عمود
شکل 12 - اتصالات معمول با انتهای بریدهشده تیر I
اتصالات صلب در برابر خمش زمانی اجرا میشوند که اتصال بدون تغییر زاویه لازم باشد (تکیهگاههای پیوسته، گوشههای صلب قاب) یا وقتی خطر شکست بر اثر خستگی تحت بارگذاری متغیر وجود داشته باشد، بهویژه در پلهای راهآهن. میتوان از لایههای پیوستگی، اتصالات صلب در برابر خمش، گوشههای صلب در برابر خمش، گوشههای قاب استفاده کرد.
- لامههای پیوستگی – اگر لازم باشد اعضایی که در یک صفحه قرار دارند به هم متصل شوند، آنگاه هر دو بال فوقانی با لامه یا بندِ پیوستگی به هم وصل میشوند. به این ترتیب، پرچهای اتصال از نیروهای کششی آزاد میشوند و تغییرشکلهای بزرگ برطرف میگردند.
شکل 13 - اتصال با لمه برای پیوستگی
شکل 14 - اتصال تکیهگاههای طولیِ a) پل بزرگراه؛ b) پل راهآهن
- اتصالات صلب در برابر خمش – این نوع اتصال را در کنسولهای کاملِ راهپلههای پیادهروی پلهای جادهای مییابیم. در گشتاورهای کوچکتر، ورق عمودی آن تنها بهصورت دوبرشی میان نبشیهای سختکنندهٔ تیر اصلی متصل میشود. گشتاور واردشده از طریق سختکنندهها در تمام ارتفاع تیر اصلی توزیع میشود، یعنی بهصورت جفتنیرو به جانهای آن وارد میگردد.
شکل 15 و 16
- گوشههای صلب در برابر خمش – گوشههای صلب در برابر خمش بین ستونها و تیرهای فرعی در ساختمانسازی باید بهگونهای طراحی شوند که زاویه تغییرناپذیر باشد و هیچگونه تجاوز موضعی از تنش رخ ندهد. اتصالات مطمئن در گوشهها مثلاً طبق شکل 16 وقتی ورقهای بالدار به کار میروند یا طبق شکل 100 وقتی گشتاور گیردارشدگی در بالهای ستون بهصورت زوجنیرو در نظر گرفته میشود، به دست میآیند.
- گوشههای قاب – در قابهای چندضلعی، ادامهٔ عضو را میتوان در نقطهٔ شکست اجرا کرد اگر اختلاف زاویه کم باشد؛ اعضای متصلشده مانند اعضای کششی و فشاری با بستها پوشانده میشوند. نیروهای چرخشی در محل شکست متمرکز میشوند و باید با سختکنندهها جذب شوند. در شکل 101 به تفاوت در پوشش ادامه و سختکردن، بسته به جهت ممان خمشی و نیروهای انحرافی، توجه شود. در صورت نیروهای بزرگ و اختلاف قابلتوجه در زاویه، از قرار گرفتن ادامه در بخش بهشدت خمیدهٔ قاب پرهیز میشود. ادامهها در کنار گوشههای قاب، شکل سازهای بهتری را ممکن میسازند و ساخت را آسانتر میکنند. نمونههایی با ادامههای همهمنظورهٔ پرچشده در دو سوی نقطهٔ شکست در شکل 102a و شکل 102b آمدهاند که در آن گوشه از بخش جوشدادهشده تشکیل شده است. در شکل 103 اتصال سختشده در برابر خمشِ ستون قاب با تیر عرضی پیوسته نشان داده شده است.
شکل 17a
شکل 17b
اتصالات مایل: در اتصالاتی که تا اینجا بررسی شدند، بالها نسبت به یکدیگر عمود قرار داشتند. اگر زاویه اما قائم نباشد، آنگاه نبشیها (شکل 18) میچرخند؛ در زوایای بسیار تند از لقمههای گوهای استفاده میشود. در این حالت مانند اتصالات قائم، از تسمههای پیوستگی و قطعات تکیهگاهی استفاده میشود. ورقهای اتصال خمشده (شکل 19) با خروج از مرکز بزرگ و نیروهای اضافی قابل توجه همراهاند. ساخت اتصالات مایل هنگامی آسانتر میشود که از صفحات اتصال جوششده استفاده شود (شکل 20).
شکل. 18
شکل 19
شکل 20