Η φέρουσα ικανότητα του φορέα περιορίζεται σε σχεδόν όλες τις περιπτώσεις από τον λυγισμό της θλιβόμενης ζώνης. Αυτό εμφανίζεται μόνον όταν έχει επιτευχθεί το όριο διαρροής, αφού εξισωθούν οι τάσεις σε όλη τη θλιβόμενη πέλμα. Μόνο με ισχυρές πλευρικές στηρίξεις μπορεί να αυξηθεί η αντοχή της ακραίας τάσης έως την περιοχή σκλήρυνσης του δομικού χάλυβα. Κατά την εκτίμηση της φέρουσας ικανότητας πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η πραγματική κατανομή των τάσεων. Με την παραδοχή γραμμικής κατανομής των τάσεων, η φέρουσα ικανότητα θα υποτιμούνταν. Τα φαινόμενα αστάθειας πρέπει να εξετάζονται ιδιαίτερα.
Αφαίρεση οπών σε δοκούς φορτισμένες σε κάμψη
Στην εφελκυόμενη πλευρά του φορέα δρα εξασθένηση της διατομής, όπως και στα εφελκυόμενα ραβδία (ρήξη της εφελκυόμενης ζώνης κατά την εξασθενημένη διατομή). Για τη διάταξη των οπών υπό αυτή την έννοια ισχύουν οι ίδιοι κανόνες όπως και για το εφελκυόμενο ραβδί.
Επειδή οι οπές που πληρώνονται με πριτσίνια στη θλιβόμενη πλευρά του φορέα επηρεάζουν πολύ λίγο την κατανομή των τάσεων και των παραμορφώσεων, και η φέρουσα ικανότητα περιορίζεται κυρίως από το πλευρικό λυγισμό της θλιβόμενης παρειάς, το μέγεθος της εξασθένησης της διατομής στους φορείς συμμετρικών διατομών δεν επηρεάζει σημαντικά το φέρον φορτίο. Γι’ αυτό ήδη ο F. Hartmann έθεσε το ερώτημα αν είναι καθόλου αναγκαίο στους συμμετρικούς φορείς να λαμβάνεται υπόψη η εξασθένηση από τις οπές. Στις ασύμμετρες διατομές (η θλιβόμενη πλευρά ισχυρότερη) μπορεί η αφαίρεση των οπών στην εφελκυόμενη πλευρά του φορέα να γίνει καθοριστική για τη φέρουσα ικανότητα. Υπό συχνά επαναλαμβανόμενα φορτία οι οπές έχουν σημαντική επίδραση, ακόμη και όταν βρίσκονται σε μεγαλύτερη απόσταση από τις ακραίες ίνες.
Σήμερα, στον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας διατομής σε κάμψη χρησιμοποιούνται η ακαθάριστη και η καθαρή διατομή (εκτός από τις άλλες κρίσιμες μορφές θραύσης). Η θραύση κατά την ακαθάριστη διατομή συμβαίνει στο τμήμα της διατομής που δεν έχει εξασθενήσει από οπές. Η θραύση κατά την καθαρή διατομή συμβαίνει στη διατομή που έχει εξασθενήσει από οπές, και η επιφάνεια που λαμβάνεται υπόψη είναι η ακαθάριστη επιφάνεια μειωμένη κατά το εμβαδόν όλων των ανοιγμάτων.
Πριτσίνια στον λαιμό και στην κεφαλή
Κατά την κάμψη, εκτός από τις κανονικές τάσεις, εμφανίζονται και διατμητικές τάσεις, οι οποίες στους φορείς με παράλληλες ζώνες είναι ανάλογες προς την εγκάρσια δύναμη Q. Σε σύνθετες διατομές, τις διατμητικές τάσεις στις επιφάνειες επαφής μεταξύ των επιμέρους ελατών προφίλ αναλαμβάνουν τα πριτσίνια που τα συνδέουν. Η κατανομή των διατμητικών δυνάμεων T στο κορμό είναι παραβολική, ενώ στις ζώνες σχεδόν ευθύγραμμη. Στους φορείς με βαριές ζώνες η T στο κορμό διαφέρει λίγο από τη μέση τιμή Tm, η οποία συχνά αρκεί για μια πρώτη εκτίμηση.
Σχ. 1
Τα καρφιά στην κεφαλή (σχ. 1b) πρέπει μαζί να παραλάβουν τη δύναμη του πείρου TK < TH. Η δύναμη του πείρου μεταξύ των επιμέρους λωρίδων του κορμού είναι ακόμη μικρότερη και κατανέμεται στην περίπτωση του σχ. 1c σε μεγαλύτερο αριθμό καρφιών.
Συνέχεια φορέα
Η διαμήκης προέκταση της κατακόρυφης λαμαρίνας απαιτείται όταν το ύψος της λαμαρίνας είναι μεγαλύτερο από το πλάτος των διαθέσιμων ελασμάτων. Μπορεί επίσης να είναι αναγκαία από πλευράς κατασκευής και μεταφοράς. Οι συνδέσεις και τα πριτσίνια στη διαμήκη προέκταση ενός φορέα πρέπει να παραλάβουν την ίδια ακριβώς δύναμη TL, που θα είχε η αδιάκοπη λαμαρίνα στη διαμήκη ένωση. Επειδή οι εξασθενήσεις από τις οπές στη σύνδεση είναι ίσες με εκείνες στην κατακόρυφη λαμαρίνα, το πάχος της σύνδεσης πρέπει να είναι μεγαλύτερο ή ίσο από το πάχος του κορμού.
Σχ. 2 - Επιμήκης προέκταση του κατακόρυφου λαμαρινένιου φύλλου
Ο εγκάρσιος σύνδεσμος υπό κάμψη μπορεί να καλυφθεί με διάφορους τρόπους από δεσίματα. Η Σχ. 3 παρουσιάζει περισσότερες δυνατότητες εργαστηριακού συνδέσμου, στον οποίο συνεχίζεται μόνο η κατακόρυφη λαμαρίνα. Αν τα δεσίματα βρίσκονται μόνο μεταξύ των γωνιακών ελασμάτων του πέλματος (σχ. 3a), παραμένουν ακάλυπτες λωρίδες κατακόρυφης λαμαρίνας κάτω από τα ελάσματα του πέλματος. Τότε τα γωνιακά ελάσματα και τα πριτσίνια στην περιοχή του συνδέσμου της κατακόρυφης λαμαρίνας καταπονούνται αισθητά περισσότερο, συνεπώς αυτό το είδος συνδέσμων πρέπει να περιορίζεται σε λιγότερο σημαντικές συνδέσεις με μικρές δυνάμεις. Πρέπει πάντοτε να προτιμάται ο πλήρως καλυμμένος σύνδεσμος. Τα ειδικά δεσίματα στα κατακόρυφα σκέλη των γωνιακών ελασμάτων παραλαμβάνουν τις διαμήκεις τάσεις αυτής της λωρίδας, αλλά συμμετέχουν μόνο ελάχιστα στην παραλαβή της εγκάρσιας δύναμης. Κάποια βελτίωση σε αυτό προσφέρει η σχ. 3c. Σε μεγάλες δυνάμεις πρέπει να επιδιώκονται δεσίματα σε όλο το ύψος της κατακόρυφης λαμαρίνας (σχ. 3d), πράγμα που προϋποθέτει ότι τα γωνιακά ελάσματα του πέλματος πρέπει να διακόπτονται. Τα δεσίματα αποκτούν το πάχος του σκέλους του γωνιακού ελάσματος, ενώ για μεγάλα πάχη ελασμάτων χρησιμοποιούνται υποθέματα εξομάλυνσης, ώστε να εξοικονομείται από το περιττό πάχος του δεσίματος.
Σχ. 3 - Εγκάρσια συνέχεια (εργαστηριακή) κατακόρυφης λαμαρίνας
Συνέχεια κατακόρυφης λαμαρίνας υπό φορτίο εγκάρσιας δύναμης: Ο φορέας στο σημείο της συνέχειας φορτίζεται μόνο με Q (M = 0). Για συνέχεια με ίσες αποστάσεις των πριτσινιών (σχ. 4) πρέπει να θεωρηθεί ότι οι δυνάμεις στα πριτσίνια NiQ αντιστοιχούν κατά προσέγγιση στο αντίστοιχο στοιχείο επιφάνειας e*t της σύνδεσης συνέχειας, δηλαδή ότι οι δυνάμεις στα πριτσίνια κατανέμονται όπως και οι διατμητικές τάσεις καθ’ ύψος του φορέα, NiQ = e*t*τi = e*Ti. Παρ’ όλα αυτά, κατά τη διαστασιολόγηση λαμβάνεται ομοιόμορφη κατανομή σε όλα τα n πριτσίνια NiQ = Q/n.
Σχ. 4 - Προέκταση κατακόρυφου ελάσματος με κατανομή διατμητικής δύναμης
Σχ. 5 απεικονίζει εργαστηριακή_ προέκταση του κατακόρυφου ελάσματος (οι ενισχυμένες γωνίες και τα ελάσματα συνεχίζονται σε άλλο σημείο).
Σχ. 5
Κάμψη με κανονική δύναμη: Φορείς που καταπονούνται ταυτόχρονα από ροπές κάμψης και κανονικές δυνάμεις διαστασιολογούνται σύμφωνα με τις ίδιες αρχές και με την παραδοχή γραμμικής κατανομής των τάσεων. Με πλήρη αφαίρεση των πριτσινιών και στις δύο ζώνες, η ωφέλιμη διατομή και η θέση της ουδέτερης γραμμής δεν εξαρτώνται από την περίπτωση φόρτισης, έτσι ώστε οι τάσεις από M και N να μπορούν απλώς να αθροιστούν. Η φόρτιση των πριτσινιών στη συνέχεια προκύπτει με υπέρθεση των δυνάμεων από τις μερικές περιπτώσεις φόρτισης M, αντίστοιχα N.
Έδραση και σύνδεση φορέα
Εδώ θα εξεταστεί μόνο η πιο συνηθισμένη από τις πολυάριθμες λύσεις. Κατά την αξιολόγηση πρέπει πάντοτε να λαμβάνονται υπόψη οι πρόσθετες δυνάμεις που προκύπτουν από αποκλίσεις από περισσότερο ή λιγότερο ιδεαλισμένους υπολογισμούς αντοχής.
Η απλή έδραση ενός φορέα πάνω στην άνω πέλμα κάποιου άλλου δομικού στοιχείου εξετάζεται όταν υπάρχει διαθέσιμο μεγάλο κατασκευαστικό ύψος. Η συνήθης περίπτωση είναι η άκαμπτη σύνδεση με πριτσίνια ή βίδες. Στο σχήμα 6 φαίνεται η συνήθης έδραση συνεχών I-δοκών στη δόμηση, η οποία επίσης αποφεύγει τη διάτρηση στα στενά Ι-πέλματα. Οι φορείς πρέπει στην προκειμένη περίπτωση να ασφαλίζονται τόσο έναντι ανατροπής όσο και έναντι εγκάρσιων δυνάμεων (σχ. 7 και 8). Στη γεφυροποιία οι φορείς συχνά ζευγαρώνονται (σχ. 9). Ακίνητη έδραση διαμήκους φορέα πάνω σε εγκάρσιο φορέα (σχ. 10). Οι φορείς, σε περίπτωση μεγαλύτερων δυνάμεων έδρασης, πρέπει να δυσκαμψύνονται με προσαρμοσμένα γωνιακά ελάσματα ή συγκολλημένα προφίλ (σχ. 8 έως 10). Σε σύνθετους φορείς το φορτίο πρέπει να μεταφέρεται στο κορμό.
Σχ. 6 - Στερέωση των ζευκτών
Σχ. 7 και 8
Σχ. 9 και 10
Σύνδεση του κορμού: Στα σχ. 11 και 12 παρουσιάζονται συνδέσεις δοκών I, οι οποίες χρησιμοποιούνται στην οικοδομική ως κανονικές συνδέσεις. Η εγκοπή αποκτά μεγάλη στρογγύλευση, ώστε να αποφεύγεται το σκίσιμο του κορμού του φορέα. Η ελαστική πάκτωση από τη σύνδεση του κορμού επιφέρει ορισμένη αύξηση της φέρουσας ικανότητας. Οι περιγραφόμενες παραμορφώσεις είναι βεβαίως ακίνδυνες υπό κυρίως ήρεμη φόρτιση, όπως π.χ. στους παλαιότερους γέφυρες.
Σχ. 11. - Κανονικές συνδέσεις δοκού I με κάθετη ακραία διατομή
Σχ. 12 - Κανονικές συνδέσεις με κομμένα άκρα δοκού I
Οι άκαμπτες συνδέσεις σε κάμψη εκτελούνται όταν απαιτείται σύνδεση χωρίς μεταβολή γωνίας (συνεχείς φορείς, άκαμπτες γωνίες πλαισίων) ή όταν υπάρχει κίνδυνος αστοχίας λόγω κόπωσης υπό μεταβαλλόμενο φορτίο, ιδίως σε σιδηροδρομικές γέφυρες. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν ελάσματα συνέχειας, συνδέσεις άκαμπτες σε κάμψη. γωνίες άκαμπτες σε κάμψη, γωνίες πλαισίων.
- Λαμέλες συνέχειας – Αν πρέπει να συνδεθούν φορείς που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, τότε συνδέονται και οι δύο άνω πέλματα με λαμέλα ή επίδεσμο συνέχειας. Έτσι τα πριτσίνια της σύνδεσης απαλλάσσονται από εφελκυστικές δυνάμεις και αποφεύγονται μεγάλες παραμορφώσεις.
Σχ. 13 - Σύνδεση με λάμα για συνέχεια
Σχ. 14 - Σύνδεση διαμήκων φορέων α) γέφυρας αυτοκινητοδρόμου· β) σιδηροδρομικής γέφυρας
- Άκαμπτες συνδέσεις σε κάμψη – Τέτοιου είδους σύνδεση συναντάμε σε πλήρεις προβόλους των πεζοδρόμων οδικών γεφυρών. Για μικρότερες ροπές, η κατακόρυφη λαμαρίνα τους συνδέεται μόνο με διπλή ραφή μεταξύ των γωνιακών ελασμάτων ενίσχυσης του κύριου φορέα. Η εφαρμοζόμενη ροπή διανέμεται μέσω των ενισχύσεων σε όλο το ύψος του κύριου φορέα, δηλαδή εισάγεται στις ζώνες του ως σύστημα δυνάμεων.
Σχ. 15 και 16
- Άκαμπτες γωνίες σε κάμψη – Οι άκαμπτες γωνίες σε κάμψη μεταξύ στύλων και δοκών σε οικοδομικές κατασκευές πρέπει να σχεδιάζονται έτσι ώστε η γωνία να παραμένει αμετάβλητη και να μην προκύψουν τοπικές υπερβάσεις τάσεων. Αξιόπιστες συνδέσεις στις γωνίες προκύπτουν, π.χ. σύμφωνα με το σχ. 16 όταν χρησιμοποιούνται πτερύγια λαμαρίνας ή σύμφωνα με το σχ. 100 όταν η ροπή πάκτωσης στις ζώνες του στύλου λαμβάνεται ως ζεύγος δυνάμεων.
- Γωνίες πλαισίου – Στα πολυγωνικά πλαίσια η προέκταση μπορεί να κατασκευαστεί στο σημείο θραύσης, αν η διαφορά γωνίας είναι μικρή· οι συνδεδεμένες ράβδοι καλύπτονται με συνδέσμους, όπως οι εφελκυόμενες και θλιβόμενες ράβδοι. Οι δυνάμεις στροφής συγκεντρώνονται στο σημείο θραύσης και πρέπει να παραλαμβάνονται από ενισχύσεις. Στο σχ. 101 να δοθεί προσοχή στη διαφορά στην επικάλυψη της προέκτασης και στην ενίσχυση, ανάλογα με τη φορά της ροπής κάμψης και των διατμητικών δυνάμεων. Σε περίπτωση μεγάλων δυνάμεων και σημαντικής διαφοράς στη γωνία, αποφεύγεται η προέκταση να καταλήγει σε έντονα καμπύλο τμήμα του πλαισίου. Οι προεκτάσεις δίπλα στις γωνίες του πλαισίου επιτρέπουν καλύτερη κατασκευαστική μορφή και διευκολύνουν την εκτέλεση. Παραδείγματα με πριτσινωμένες καθολικές προεκτάσεις και στις δύο πλευρές του σημείου θραύσης δίνονται στο σχ. 102a και στο σχ. 102b, στο οποίο η γωνία αποτελείται από συγκολλημένο τμήμα. Στο σχ 103 παρουσιάζεται η άκαμπτη σε κάμψη σύνδεση του υποστυλώματος του πλαισίου με συνεχές δοκάρι.
Σχ. 17a
Σχ. 17b
Λοξές συνδέσεις: Στις συνδέσεις που εξετάστηκαν μέχρι τώρα, τα νεύρα ήταν μεταξύ τους κάθετα. Αν όμως η γωνία δεν είναι ορθή, τότε τα γωνιακά ελάσματα (σχ. 18) περιστρέφονται, ενώ σε πολύ οξείες γωνίες χρησιμοποιούνται σφηνοειδή υποθέματα. Χρησιμοποιούνται συνδέσεις για συνέχεια και τεμάχια έδρασης κατά περίπτωση όπως και στις ορθές συνδέσεις. Τα καμπυλωμένα συνδετικά ελάσματα (σχ. 19) συνδέονται με μεγάλο εκκεντρισμό και σημαντικές πρόσθετες δυνάμεις. Η κατασκευή λοξών συνδέσεων διευκολύνεται όταν χρησιμοποιούνται συγκολλημένες συνδετικές πλάκες (σχ. 20).
Εικ. 18
Σχ. 19
Σχ. 20