La capacité portante d’une poutre est, dans presque tous les cas, limitée par le flambement de la semelle comprimée. Celui-ci n’apparaît que lorsque la limite d’élasticité est atteinte après égalisation des contraintes dans toute l’aile comprimée. Ce n’est qu’avec de forts appuis latéraux que la contrainte de bord supportée peut être relevée jusqu’à la zone d’écrouissage de l’acier de construction. Lors de l’évaluation de la capacité portante, il faut tenir compte de la répartition réelle des contraintes. En supposant une répartition linéaire des contraintes, la capacité portante serait sous-estimée. Les phénomènes d’instabilité doivent être examinés en particulier.
Déduction des perforations dans les supports sollicités en flexion
Du côté tendu de la poutre agit un affaiblissement de la section, comme pour les barres tendues (rupture de la semelle tendue au droit de la section affaiblie). Pour le refus des ouvertures en ce sens, les mêmes règles s’appliquent que pour une barre tendue.
Comme les trous remplis de rivets du côté comprimé de la poutre n’influencent que très peu la répartition des contraintes et des déformations, et que la capacité portante est le plus souvent limitée par le flambement latéral de la semelle comprimée, l’importance de l’affaiblissement de la section dans le cas des poutres à section symétrique n’influence pas sensiblement la charge portante. C’est pourquoi F. Hartmann a déjà posé la question de savoir s’il est en général nécessaire, pour les poutres symétriques, de tenir compte de l’affaiblissement dû aux trous. Dans le cas de sections asymétriques (côté comprimé plus résistant), la déduction des trous du côté tendu de la poutre peut devenir déterminante pour la capacité portante. Sous des charges fréquemment répétées, les trous ont une influence importante, même lorsqu’ils se trouvent à une plus grande distance des fibres extrêmes.
Aujourd’hui, dans le calcul de la résistance d’une section à la flexion, on utilise la section brute et la section nette (en plus d’autres modes de rupture pertinents). La rupture selon la section brute se produit dans la partie de la section non affaiblie par des trous. La rupture selon la section nette se produit dans la section affaiblie par des trous, et la surface prise en compte est la surface brute diminuée de la surface de toutes les ouvertures.
Rivets dans le col et dans la tête
Lors de la flexion, outre les contraintes normales, apparaissent également des contraintes de cisaillement qui, dans le cas de poutres à semelles parallèles, sont proportionnelles à l’effort tranchant Q. Dans les sections composées, les rivets reliant les différents profils laminés reprennent les contraintes de cisaillement dans les surfaces de contact entre ces profils. La répartition des forces de cisaillement T dans l’âme est parabolique, et dans les semelles presque rectiligne. Dans les poutres à semelles lourdes, la valeur de T dans l’âme diffère peu de la valeur moyenne Tm, souvent suffisante pour une première estimation.
Fig. 1
Les rivets de la tête (fig. 1b) doivent ensemble reprendre l’effort du diaphragme TK < TH. L’effort du diaphragme entre les différentes lamelles de semelle est encore plus faible et, dans le cas de la fig. 1c, il est réparti sur un plus grand nombre de rivets.
Suite du support
Le prolongement longitudinal de la tôle verticale est nécessaire lorsque la hauteur de la tôle est supérieure à la largeur des tôles disponibles. Il peut également être nécessaire en raison de la fabrication et du transport. Les agrafes et les rivets dans le prolongement longitudinal d’un appui doivent reprendre la même force TL que celle qu’aurait la tôle non prolongée dans le joint longitudinal. Comme les affaiblissements dus aux trous dans l’agrafe sont identiques à ceux de la tôle verticale, l’épaisseur de l’agrafe doit être supérieure ou égale à l’épaisseur de l’âme.
Fig. 2 - Rallonge longitudinale de la tôle verticale
L’aboutement transversal soumis à un effort de flexion peut être recouvert de différentes manières par des éclisses. La fig. 3 présente plusieurs possibilités d’aboutement d’atelier, dans lequel seule la tôle verticale est aboutée. Si les éclisses se trouvent seulement entre les cornières de semelle (fig. 3a), des bandes de tôle verticale sous les cornières de semelle restent non recouvertes. Les cornières et les rivets dans la zone de l’aboutement de la tôle verticale sont alors nettement plus sollicités; il faut donc limiter ce type d’aboutement aux assemblages moins importants soumis à de faibles efforts. Il faut toujours donner la priorité à un aboutement entièrement recouvert. Les éclisses spéciales sur les branches verticales des cornières reprennent les contraintes longitudinales de cette bande, mais ne participent que très peu à la reprise de l’effort tranchant. La fig. 3c apporte une certaine amélioration à cet égard. Pour de grands efforts, il faut tendre vers des éclisses sur toute la hauteur de la tôle verticale (fig. 3d), ce qui suppose que les cornières de semelle doivent être interrompues. Les éclisses prennent l’épaisseur de la branche de la cornière; pour de fortes épaisseurs de cornière, on utilise des cales de nivellement afin d’économiser sur une épaisseur superflue de l’éclisse.
Sl. 3 - Joint transversal (en atelier) de tôle verticale
Joint vertical de tôle soumis à une charge de cisaillement : La poutre est, au niveau du joint, soumise uniquement à Q (M = 0). Pour un joint à entraxes égaux des rivets (fig. 4), il faut supposer que les forces dans les rivets NiQ correspondent approximativement à l’élément de surface approprié e*t de l’assemblage du joint, c’est-à-dire que les forces dans les rivets sont réparties comme les contraintes de cisaillement sur la hauteur de la poutre, NiQ = e*t*τi = e*Ti. Néanmoins, dans le dimensionnement, on calcule avec une répartition uniforme sur les n rivets NiQ = Q/n.
Fig. 4 - Prolongement de la tôle verticale avec répartition de l’effort tranchant
Fig. 5 présente la jonction en atelier de la tôle verticale (les cornières de renfort et les lamelles sont raccordées ailleurs).
Fig. 5
Flexion avec effort normal : Les poutres soumises simultanément à des moments de flexion et à des efforts normaux sont dimensionnées selon les mêmes principes et sous l’hypothèse d’une répartition linéaire des contraintes. En cas de déduction totale des rivets dans les deux semelles, la section utile et la position de la fibre neutre ne dépendent pas du cas de chargement, de sorte que les contraintes dues à M et N peuvent simplement être additionnées. L’effort dans les rivets de l’aboutage est obtenu par superposition des efforts correspondant aux cas de chargement partiels M, resp. N.
Appui et raccordement du montant
Seule la plus courante parmi les nombreuses solutions sera examinée ici. Lors de l’évaluation, il faut toujours tenir compte des forces complémentaires qui résultent des écarts par rapport à des calculs de résistance plus ou moins idéalisés.
L’appui simple d’un porteur sur la membrure supérieure d’un autre élément de construction est à envisager lorsqu’une grande hauteur de construction est disponible. Le cas normal est celui d’une liaison rigide par rivets ou boulons. À la fig. 6, on montre l’appui normal de pannes continues en I dans le bâtiment, qui évite également le perçage dans les ailes étroites des profilés en I. Le cas échéant, les porteurs doivent être protégés contre le renversement ainsi que contre les efforts transversaux (fig. 7 et 8). Dans la construction des ponts, les porteurs sont souvent jumelés (fig. 9); appui fixe d’un porteur longitudinal sur un porteur transversal (fig. 10). En cas de charges d’appui plus élevées, les porteurs doivent être raidis par des cornières ajustées ou des profilés soudés (fig. 8 à 10). Pour les porteurs composés, la charge doit être transmise dans l’âme.
Fig. 6 - Fixation des pannes
Fig. 7 et 8
Fig. 9 et 10
Raccord de l’âme: Sur les fig. 11 et 12 sont présentés des assemblages de poutrelles en I, utilisés dans le bâtiment comme raccords ordinaires. L’entaille reçoit un grand arrondi afin d’éviter la fissuration de l’âme de la poutre. L’encastrement élastique du raccord de l’âme entraîne une certaine augmentation de la capacité portante. Les déformations décrites sont certes sans danger sous une charge essentiellement statique, comme par exemple dans le cas de vieux ponts.
Fig. 11. - Raccordements normaux des poutres en I avec section d’extrémité perpendiculaire
Fig. 12 - Raccords normaux avec extrémités découpées des poutres en I
Les assemblages rigides en flexion sont réalisés lorsqu’un assemblage sans changement d’angle est nécessaire (poutres continues, angles rigides de cadres) ou lorsqu’il existe un risque de rupture par fatigue sous charge variable, en particulier dans le cas des ponts ferroviaires. On peut utiliser des lamelles de continuité, des assemblages rigides en flexion. angles rigides en flexion, angles de cadre.
- Lames de continuité – S’il faut raccorder des appuis situés dans le même plan, on relie alors les deux membrures supérieures par une lame ou un lien de continuité. Ainsi, les rivets de l’assemblage sont dégagés des efforts de traction et les fortes déformations sont évitées.
Fig. 13 - Raccord avec lamelle pour la continuité
Fig. 14 - Liaison des poutres longitudinales a) du pont routier ; b) du pont ferroviaire
- Raccords rigides en flexion – On rencontre ce type de raccord sur les consoles pleines des passerelles des ponts routiers. Pour des moments plus faibles, leur tôle verticale est raccordée seulement à deux coupes entre les cornières de raidissement de la poutre principale. Le moment introduit est réparti par le raidissement sur toute la hauteur de la poutre principale, c’est-à-dire qu’il est introduit dans ses membrures sous forme de couple de forces.
Fig. 15 et 16
- Angles rigides à la flexion – Les angles rigides à la flexion entre poteaux et poutres de reprise dans la construction doivent être conçus de manière que l’angle reste invariable et qu’aucun dépassement local des contraintes ne se produise. Des liaisons fiables aux angles apparaissent, par exemple, selon la fig. 16 lorsqu’on utilise des tôles d’aile, ou selon la fig. 100 lorsque le moment d’encastrement dans les semelles du poteau est repris sous forme de couple de forces.
- Angles de cadre – Dans les cadres polygonaux, le raccord peut être exécuté au point de rupture si la différence d’angle est faible ; les barres assemblées sont maintenues par des attaches comme des barres tendues et comprimées. Les forces de rotation sont concentrées au point de rupture et doivent être reprises par des raidisseurs. Sur la fig. 101, il faut tenir compte de la différence entre le recouvrement du raccord et le raidissement, selon le sens du moment fléchissant et des forces de déviation. En cas de fortes sollicitations et d’une différence d’angle importante, on évite que le raccord se trouve dans une partie fortement courbée du cadre. Les raccords près des angles du cadre permettent une meilleure forme конструктивe et facilitent la fabrication. Des exemples avec des raccords universels rivetés des deux côtés du point de rupture sont donnés aux fig. 102a et fig. 102b, où l’angle se compose d’une partie soudée. La fig. 103 montre la liaison rigide en flexion du montant du cadre avec la traverse continue.
Fig. 17a
Fig. 17b
Liaisons obliques: Dans les liaisons examinées jusqu’ici, les âmes étaient perpendiculaires les unes aux autres. Si toutefois l’angle n’est pas droit, alors les cornières (fig. 18) sont vrillées ; dans les angles très aigus, on utilise des cales en coin. Utiliser des attaches de continuité et des pièces d’appui dans le cas donné comme pour les liaisons droites. Les tôles de liaison cintrées (fig. 19) sont liées avec une grande excentricité et des efforts complémentaires importants. La réalisation des liaisons obliques est facilitée lorsque l’on utilise des plaquettes de liaison soudées (fig. 20).
Fig. 18
Fig. 19
Fig. 20