Važna tehnička i sigurnosna obavijest: Ovo je arhivski edukativni tekst, a ne konstrukcijski projekt, statički proračun, primjenjivi standard, detalji spoja ili upute za konstrukciju, zavarivanje, betoniranje, podupiranje, prednaprezanje ili sanaciju. Sve originalne formule, oznake, dimenzije, materijali, postupci i zahtjevi prenose se bez provjere prema važećim propisima. Projektiranje i izvođenje spregnutih čelično-betonskih konstrukcija pripada isključivo ovlaštenim građevinskim inženjerima, projektantima, izvođačima i nadzoru na temelju konkretnog objekta, opterećenja, tla, materijala i važećih normi.
Spojne konstrukcije nisu posebna usluga u trenutnoj javnoj ponudi Save Kusića. Trenutačni fokus su drveni prozori, drvo-aluminijski prozori i vrata po narudžbi. Za projekt prozora ili vrata možete poslati zahtjev za ponudu.
Uvod
U nekim konstrukcijama koriste se armiranobetonske ploče na čeličnim nosačima, kao što su kolničke ploče mostova na I-uzdužnim i poprečnim nosačima ili stropovi u zgradama na I-nosačima. Prethodno su takvi sustavi dimenzionirani pod pretpostavkom da se ova dva elementa mogu pomicati jedan s drugim i da momente u smjeru glavnog raspona primaju samo čelični nosači. Betonska ploča je prenijela opterećenje na čelične nosače, ali nije sudjelovala u primanju odgovarajućih statičkih vrijednosti (sl. 1).
Slika 1 — Spojeni nosač, sustav
Za ovaj način gradnje u betonskoj ploči predviđeni su poprečni spojevi u pravilnim razmacima, kako bi se omogućilo skupljanje armiranog betona i izbjegle nepoželjne pukotine, odnosno dodatna naprezanja. Međutim, iskustvo je pokazalo da se stvarne sile u takvom sustavu znatno razlikuju od izračunatih. Na kontaktu između armirano-betonske ploče i čeličnog nosača dolazi do velikog trenja (naprezanje prianjanja), tako da oba elementa uvijek surađuju.
Nedostatak neočekivanog efekta spajanja je pojava efekta zareza na spojevima betonske ploče. Smična naprezanja duž površine uporišta naglo se povećavaju u blizini spoja, slično smičnim naprezanjima na krajevima bočnih šavova. Budući da se položaj nulte linije na spoju praktički ne mijenja, normalna naprezanja u čeličnom nosaču mogu biti znatno veća od onih proračunatih za ravnomjerno spajanje. Počevši od ovog zareza, može doći do svladavanja prianjanja koje se dalje širi. Stoga spojevi u kolničkoj ploči ne ispunjavaju svoju ulogu i nisu učinkoviti.
Spojene zagrade
U slučaju spojenih nosača, pretpostavlja se da se sile smicanja na dodirnoj površini između čeličnog nosača i betonske ploče mogu sigurno prenijeti (sile u gredama). Pravilo je da betonska ploča leži izravno na gornjem pojasu čeličnog nosača i da nema relativnih pomaka. Kod ove takozvane krute spojke koriste se posebna sredstva za spajanje (šipke, uzengije, sidra), koja su ugrađena u beton.
Razmotrit ćemo slučaj spregnute grede s betonskom pločom bez poprečnih spojeva. Ako određeno opterećenje (npr. moment savijanja) djeluje samo kratko vrijeme, odgovarajuća naprezanja i deformacije Δσ, odn. Δε prema elementarnoj znanosti o čvrstoći, slično armiranom betonu. Naprezanja u čeliku i betonu pri određenom istezanju stoje u odnosu na njihov modul elastičnosti: σst/σb = Est/Eb = n. Ako je opterećenje dugotrajno dolazi do deformacija betona uslijed skupljanja i tečenja. Ako sa ε0 = σ/E0 označimo deformaciju uslijed kratkotrajnog opterećenja u trenutku t = 0, tada deformacija raste pod stalnim opterećenjem zbog trenja do trenutka t do vrijednosti εt = ε0 (t + φt). Pod istim uvjetima, deformacije tečenja se izračunavaju kao da su proporcionalne naprezanjima. Zato se kaže da Hookeov zakon vrijedi za deformacije uslijed strujanja. Koeficijent protoka φt ovisi o vremenu, klasi betona, vanjskoj temperaturi, vlažnosti zraka, trenutku opterećenja elementa itd.
Umjesto savijanja prema Bernoulli\ i Navier\ pojavljuju se diferencijalne relacije, tj. raspodjelu naprezanja treba odrediti iz diferencijalne jednadžbe tečenja. Uslijed tečenja smanjuju se naprezanja u betonu, a povećavaju naprezanja u čeliku. Ove promjene naprezanja ovise, osim o dimenzijama presjeka, o elastičnim dimenzijama i momentu opterećenja. Slične posljedice kao kod tečenja nastaju kod skupljanja betona. Mjera skupljanja εs ovisi o betonu, načinu njegove proizvodnje, kao io klimatskim uvjetima. Skupljanje betona ne ovisi o opterećenju primijenjenom na element.
Spojnice
Sredstvo za spajanje mora sigurno prenijeti sve sile smicanja u betonskim i čeličnim površinama u kontaktu, zbog opterećenja koja se pojavljuju, i na taj način spriječiti klizanje. Osim toga, trebaju primiti i kose glavne sile zatezanja, ako ih zbog njihove veličine ne može primiti sam betonski presjek. Veličina sila određena je prema elementarnoj teoriji savijanja. U obzir dolaze sljedeći agensi za spajanje:
- Spojna sidra: okrugla su ili ravna željezna, zavarena na gornji pojas čeličnog nosača, koja djeluju slično savijenoj armaturi armiranobetonskih greda. Izrađuju se kao kuke ili uzengije, dijagonalno ili okomito. Ova sidra djeluju samo u jednom smjeru i nisu učinkovita ako posmična sila promijeni predznak.
- Nosači: Pričvršćuju se na gornju površinu čeličnog nosača, mogu primiti posmične sile u oba smjera. Treba razlikovati meke i krute mozgove u smjeru sile smicanja. Meke moždane stanice trpe značajne deformacije i neravnomjerno raspoređuju sile smicanja po svojoj površini. Kruti mozgovi daju bolji raspored sila pri manjim deformacijama.
Slika 2 — Most preko rijeke Ruhr u blizini Herdeckea
- Spiralna armatura: Oslonjena je na čelični nosač i zavarena je na mjestima kontakta. Spirale nisu prikladne za značajne sile spajanja. Isto vrijedi i za valoviti okrugli čelik. Kao primjer sredstava za spajanje na mostovima, na sl. 2 prikazani su nosači mosta preko rijeke Ruhr kod Herdecke (nosači 60x40 s okomitim uzengijama ϕ12, koji su zavareni na same nosače, kako bi se izbjeglo dalje zarezi od zavarivanja); na sl. 3 Sredstva za spajanje poprečnih nosača jednog mosta, ovisno o veličini poprečne sile, primijenjena su bočno zavarene spone za nosače, kao i direktno zavarene uzengije za gornji pojas s posebnim nosačima. Kod dugih uzengija mogu se uzengije zavariti i na suprotnim stranama, sl. 4a. Na sl. 4b je prikazano rješenje s kosim stremenima.
Slika 3 — Poprečni nosač jednog mosta
Slika 4 — Mozgovi sa stremenima
U konstrukciji se koriste i krute uzengije sa uzengijama ili samo uzengije, ali se susreću i rješenja s mekim uzengijama kao npr. zakovani uglovi. Iz ekonomskih razloga češće se koriste spojna sidra koja su sučeono zavarena na čelični nosač (sl. 5a), ili se oslanjaju na nosač jednim savijenim krajem (sl. 5b). Na sl. 5c prikazuje odgovarajuće rješenje s pomaknutim kukama. Na sl. 6 prikazuje normalno rješenje za stropne nosače u visokogradnji, naime a) spregnuti nosač izrađen od I-nosača, b) izrađen od T-nosača, koji se stvara rezanjem I-nosača. Na krajevima nosača uvijek treba postaviti posebno jake završne podupirače (sl. 7). Kosa sidra koriste se za unos naprezanja od skupljanja i temperature u ploču.
Slika 5 — Spojna sidra
Slika 6 — Nosač međukatne strukture
Dimenzioniranje sredstava za spajanje vrši se prema elementarnim principima. Pojedinačna sredstva trebaju primiti silu smicanja koja odgovara njihovom razmaku. Pri dimenzioniranju zavarenog spoja moždanog debla treba uzeti u obzir moment prevrtanja.
Slika 7 — a) Krajnji mozak sa sidrenjem; b) sidrenje
Elastična spojka
Prethodne prezentacije odnosile su se na kruto spajanje, gdje je relativni pomak između čeličnog nosača i ploče jednak nuli, a sredstva za spajanje djeluju kontinuirano. Zanemaruje se deformacija spojnog sredstva, lokalna deformacija betona i čeličnog nosača.
Slika 8 — Nosač s elastičnom spojnicom
Pod pretpostavkom krute sprege, sile koje se prenose pojedinačnim sredstvima sprege proporcionalne su poprečnoj sili i udaljenosti mozga. Ako se u određenim područjima pojave značajni relativni pomaci između čeličnog nosača i betonske ploče, to uzrokuje zamjetno pregrupiranje sila. Beton može djelomično prestati djelovati kao tlačna ploča spregnute grede, pri čemu su maksimalne vrijednosti posmičnih sila značajno smanjene. Na sl. 8 je primjer strukture s elastičnom spojkom, sličan mostu preko Rajne, Koln-Rodenkirchen. Na sl. 9 prikazuje učinak elastične spojke na kontinuirani nosač, za koncentriranu silu i potpuno ravnomjerno raspoređeno opterećenje. Pomak ψ, koji je mjera krutosti spojke za primanje smicanja, definiran je na sl. 8. Utjecaj elastičnog spajanja je stoga vrlo velik, ako su svojstva spoja namjerno odabrana za primanje smicanja.
Slika 9 — Primjer za most s elastičnom spojnicom
Proračun spregnutih struktura
Načelno je ekonomično da debljina betonske ploče bude što manja, pri čemu treba poštovati minimalne debljine određene propisima.
Statički određene konstrukcije
Za statički određene konstrukcije (npr. jednostavne grede), statički utjecaji u zajedničkom presjeku za određeno opterećenje su konstantni, odnosno neovisni o vremenu. Samo su momenti savijanja i normalne sile u određenim dijelovima presjeka promjenjivi zbog učinaka tečenja i skupljanja.
Učinak skupljanja može se prikazati kao odgovarajuća temperaturna razlika između čeličnog nosača i betonske ploče. Kao posljedica skupljanja betona u spregnutom presjeku pojavljuju se unutarnja naprezanja, i to vlačna naprezanja od skupljanja u betonu, čije skupljanje je spriječeno utjecajem čelične podloge (kao i same armature), dok se u čeličnom presjeku javljaju odgovarajući tlačni naponi (sl. 10). Skupljanje se s vremenom povećava do konačne vrijednosti prema jednoj eksponencijalnoj funkciji. Budući da se naprezanja skupljanja također povećavaju s deformacijama skupljanja, javlja se takozvani tok skupljanja.
Slika 10 — a) Skupljanje slobodne ploče bez spajanja; b) naprezanja uslijed skupljanja u spojenim nosačima
Ovisno o statičkom sustavu koji preuzima vlastitu težinu betonske ploče, razlikuje se: sprezanje samo za pokretno opterećenje (samo čelični nosač preuzima vlastitu težinu, a spojeni sustav prima samo opterećenja koja djeluju na gotovu konstrukciju), sprezanje za vlastitu težinu i pokretno opterećenje (cijela vlastita težina i pokretno opterećenje djeluju na spojeni sustav).
Prvi slučaj se događa kada čelični nosači služe kao nosači oplate, a da nisu poduprti, a tijekom betoniranja se mogu saviti u polju (sl. 11a). U tom slučaju sama čelična potpora preuzima težinu betona i oplate. Do lijepljenja dolazi samo kada je beton dovoljno tvrd (sl. 11b), tako da se nosač ne smije opteretiti odmah nakon betoniranja, kako bi se izbjeglo oštećenje ili prekomjerno tečenje betona.
U drugom slučaju, kada vlastitu težinu betonske ploče također prima spojeni sustav (sl. 11c), pretpostavlja se da je čelični nosač oslonjen tijekom betoniranja na dovoljno mjesta, tako da ne prima značajne momente savijanja. Raspodjela napona nakon uklanjanja skele prikazana je na sl. 11d.
Slika 11 — Spojnica za pokretno i mrtvo opterećenje, s distribucijom napona prije i nakon uklanjanja skele
Prethodno učitavanje
Kod jednostavnih greda manja vlačna naprezanja u betonu nastaju samo zbog skupljanja i temperaturne razlike. Značajna vlačna naprezanja javljaju se u prepustnim gredama, kontinuiranim nosačima i drugim konstrukcijama, a ona mogu uzrokovati pukotine u betonu. Ako se pojave pukotine u području negativnih trenutaka, gubi se učinak spajanja. Stoga je korisno unaprijed izazvati mala tlačna naprezanja u betonskoj ploči kako bi se sigurno izbjeglo stvaranje pukotina uslijed skupljanja betona. Vlačna naprezanja u betonskoj ploči spojenih greda mogu se smanjiti:
1. Odgovarajućim negativnim predopterećenjem čeličnog nosača (prednaprezanje gornjeg ruba). Istodobno treba pažljivo proučiti redoslijed betoniranja.
2. Podizanjem i spuštanjem srednjih oslonaca kontinuiranih oslonaca. pri čemu se uz odgovarajući postupak mogu izazvati tlačna naprezanja u betonskoj ploči spojenog nosača.
3. Prednaprezanjem. Najjednostavniji je slučaj kada je slobodna betonska ploča prednapeta, a tek naknadno spojena na čelični nosač. Prednost ovog postupka je relativno mala sila prednaprezanja, budući da komprimirani pojas čeličnog nosača nije prednapet. Ovaj nosač prima momente savijanja samo zbog tečenja i skupljanja betonske ploče, pa ostaje ravan zbog sile prednaprezanja. Na sl. 12a prikazuje raspodjelu naprezanja za ovaj slučaj prednaprezanja (t=0), a na sl. 12b konačno stanje na kraju toka (t=tE) i na sl. 12c naprezanja na savijanje uslijed kratkotrajnog momentnog opterećenja (t=a). Na sl. 12d prikazuje raspodjelu naprezanja za t=0 u slučaju prednaprezanja spojene betonske ploče.
Slika 12 — Prednaprezanje samostojeće betonske ploče s naknadnim spajanjem
Statički neodređene konstrukcije
Kontinuirani nosači i slične konstrukcije dobivaju negativne momente savijanja, koji često uzrokuju visoka vlačna naprezanja u armiranobetonskoj ploči. Pukotine su nepoželjne posebno kod mostova, s obzirom na životni vijek spojenih greda i učinak zareza na pukotine. Statički neodređeni sustavi proračunavaju se za kratkotrajna opterećenja (pokretna opterećenja) prema uobičajenim metodama statike za nepromijenjeni sustav. Pripadajuće statičke veličine i deformacije jednake su kao u idealno elastičnom sustavu. Pod djelovanjem stalnog opterećenja, posebno visokog prednaprezanja, uvijek dolazi do velikog protoka. Pri određivanju sile prednaprezanja treba uzeti u obzir trenje savijenih elemenata prednaprezanja. Tijekom izgradnje potrebno je pažljivo odabrati prepust spojenih mostova. Gotovi spregnuti nosači su vrlo kruti, tako da je gotovo nemoguće izvršiti naknadne korekcije položaja visine. Konačna razina se postiže tek nakon nekoliko godina, s obzirom na protok. Ta nivelacija je donekle neizvjesna, budući da su učinci skupljanja i ukapljivanja promjenjivi, ovisno o klimatskim uvjetima koji se ne mogu predvidjeti.
Zaključak
Primjena spojnice nije ograničena na limene grede, već može uključivati i potpore za ukrućenje Langerovih greda, visećih mostova itd. kao i rešetkastih nosača s kolnikom gore ili dolje. Rešetkasti mostovi - velika vlačna naprezanja javljaju se u cestovnim pločama u blizini kolnika ispod, budući da te ploče moraju u većoj ili manjoj mjeri slijediti istezanje zategnutog pojasa glavnog nosača. Potrebno je odgovarajuće uzdužno prednaprezanje kako bi se izbjegle pukotine. Na sl. 13 je granični slučaj u kojem čelična rešetka više uopće nema donji pojas, već njegovu ulogu u potpunosti preuzima armiranobetonska ploča prednapeta u oba smjera. Na sl. 13b kanali poprečnog presjeka 60x180 mm mogu se vidjeti u samom nosaču.
Slika 13 — Most Gahle: a) dionica; b) spoj donjeg pojasa, lijevo kod glavnog kolodvora, desno kod Vešaljke