Wichtiger technischer und sicherheitstechnischer Hinweis: Hierbei handelt es sich um einen archivierten Lehrtext, nicht um einen Tragwerksentwurf, eine statische Berechnung, eine anwendbare Norm, ein Verbindungsdetail oder eine Anleitung für die Ausführung, das Schweißen, das Betonieren, das Stützen, das Vorspannen oder die Sanierung. Alle Originalformeln, Markierungen, Abmessungen, Materialien, Verfahren und Ansprüche werden ohne Überprüfung gemäß den heutigen Vorschriften übertragen. Die Planung und Ausführung gekoppelter Stahl-Beton-Konstruktionen liegt ausschließlich in der Verantwortung von autorisierten Bauingenieuren, Bauplanern, Auftragnehmern und der Aufsicht auf der Grundlage des spezifischen Objekts, der Belastung, des Bodens, des Materials und der geltenden Normen.
Gekoppelte Konstruktionen sind keine besondere Dienstleistung im aktuellen öffentlichen Angebot von Savo Kusić. Der aktuelle Schwerpunkt liegt auf Holzfenstern, Holz-Aluminium-Fenstern und kundenspezifischen Türen. Für ein Fenster- oder Türprojekt können Sie eine Angebotsanfrage senden.
Einführung
Bei manchen Konstruktionen werden Stahlbetonplatten auf Stahlträgern verwendet, etwa bei Gehwegplatten von Brücken auf I-Längs- und Querträgern oder Decken in Gebäuden auf I-Trägern. Bisher wurden solche Systeme unter der Annahme dimensioniert, dass sich diese beiden Elemente miteinander bewegen können und Momente in Richtung der Hauptspannweite nur von Stahlstützen aufgenommen werden. Die Betonplatte übertrug die Last auf die Stahlträger, beteiligte sich jedoch nicht an der Aufnahme der entsprechenden statischen Werte (Abb. 1).
Bild 1 – Gekoppelter Träger, System
Bei dieser Bauweise sind in regelmäßigen Abständen Querfugen in der Betonplatte vorgesehen, um das Schwinden des Stahlbetons zu ermöglichen und unerwünschte Risse, also Zusatzspannungen, zu vermeiden. Die Erfahrung zeigt jedoch, dass die tatsächlichen Kräfte in einem solchen System erheblich von den berechneten abweichen. Beim Kontakt zwischen der Stahlbetonplatte und dem Stahlträger entsteht eine große Reibung (Adhäsionsspannung), so dass immer beide Elemente zusammenwirken.
Der Nachteil des unerwarteten Kopplungseffekts ist das Auftreten einer Kerbwirkung an den Stößen der Betonplatte. Scherspannungen entlang der Stoßfläche nehmen nahe der Verbindungsstelle stark zu, ähnlich wie Scherspannungen an den Enden von Seitennähten. Da sich die Lage der Nulllinie am Stoß praktisch nicht ändert, können die Normalspannungen im Stahlträger deutlich höher sein als bei gleichmäßiger Kopplung berechnet. Von dieser Kerbe ausgehend kann es zur Adhäsionsbildung kommen, die sich weiter ausbreitet. Daher erfüllen die Fugen in der Fahrbahnplatte ihre Aufgabe nicht und sind nicht wirksam.
Gekoppelte Träger
Bei gekoppelten Stützen wird davon ausgegangen, dass die Scherkräfte an der Kontaktfläche zwischen Stahlstütze und Betonplatte sicher übertragen werden können (Kräfte in den Balken). Dabei gilt, dass die Betonplatte direkt auf dem Obergurt des Stahlträgers aufliegt und es zu keinen Relativbewegungen kommt. Bei dieser sogenannten starren Kopplung kommen spezielle Verbindungsmittel (Stäbe, Bügel, Anker) zum Einsatz, die in Beton eingebettet werden.
Wir betrachten den Fall eines gekoppelten Trägers mit einer Betonplatte ohne Querfugen. Wenn eine bestimmte Belastung (z. B. Biegemoment) nur kurzzeitig wirkt, können die entsprechenden Spannungen und Dehnungen Δσ berechnet werden, bzw. Δε nach elementarer Festigkeitslehre, ähnlich wie Stahlbeton. Spannungen in Stahl und Beton stehen bei einer bestimmten Dehnung im Verhältnis zu ihrem Elastizitätsmodul: σst/σb = Est/Eb = n. Bei längerer Belastung kommt es zu Verformungen des Betons durch Schwinden und Fließen. Markieren wir mit ε0 = σ/E0 die Verformung aufgrund einer kurzzeitigen Belastung im Moment t = 0,, so erhöht sich die Verformung bei einer dauerhaften Belastung durch Reibung bis zum Moment t auf den Wert εt = ε0 (t + φt). Unter den gleichen Bedingungen werden Fließverformungen so berechnet, als ob sie proportional zu den Spannungen wären. Deshalb sagt man, dass das Hookesche Gesetz für Verformungen aufgrund von Strömung gilt. Der Durchflusskoeffizient φt hängt von der Zeit, der Betonklasse, der Außentemperatur, der Luftfeuchtigkeit, dem Belastungsmoment des Elements usw. ab.
Anstelle der Biegung nach Bernoulli\ und Navier\ treten Differentialbeziehungen auf, d. h. die Spannungsverteilung sollte aus der Differentialgleichung für die Strömung ermittelt werden. Durch das Fließen nehmen die Spannungen im Beton ab, während die Spannungen im Stahl zunehmen. Diese Spannungsänderungen hängen neben den Querschnittsabmessungen auch von den elastischen Abmessungen und dem Lastmoment ab. Ähnliche Folgen wie beim Fließen ergeben sich beim Schwinden von Beton. Die Höhe der Schwindmaße εs hängt vom Beton, der Art seiner Herstellung sowie den klimatischen Bedingungen ab. Die Schwindung des Betons hängt nicht von der auf das Element ausgeübten Belastung ab.
Kopplungsmittel
Kopplungsmittel müssen alle durch die auftretenden Belastungen entstehenden Scherkräfte in den sich berührenden Beton- und Stahlflächen sicher übertragen und so ein Abrutschen verhindern. Darüber hinaus sollen sie die schrägen Hauptspannkräfte aufnehmen, wenn diese aufgrund ihrer Größe nicht vom Betonabschnitt selbst aufgenommen werden können. Die Größe der Kräfte wird nach der elementaren Biegetheorie bestimmt. Als Kopplungsmittel gelten:
- Koppelanker: Dabei handelt es sich um runde oder flache Eisenplatten, die an den Obergurt des Stahlträgers angeschweißt werden und ähnlich wie gebogene Bewehrungen von Stahlbetonträgern wirken. Sie werden als Haken oder Bügel, diagonal oder vertikal, hergestellt. Diese Anker wirken nur in eine Richtung und sind bei einem Vorzeichenwechsel der Querkraft wirkungslos.
- Träger: Sie werden an der Oberseite der Stahlstütze befestigt und können Scherkräfte in beide Richtungen aufnehmen. In Richtung der Scherkraft ist zwischen weichen und starren Gehirnen zu unterscheiden. Weiche Gehirnzellen erleiden erhebliche Verformungen und verteilen die Scherkräfte ungleichmäßig über ihre Oberfläche. Starre Streben sorgen für eine bessere Kräfteverteilung bei kleineren Verformungen.
Bild 2 — Brücke über die Ruhr bei Herdecke
- Spiralverstärkung: Sie ruht auf einem Stahlträger und ist an den Kontaktpunkten verschweißt. Spiralen sind für große Kopplungskräfte nicht geeignet. Dasselbe gilt auch für gewellten Rundstahl. Als Beispiel für Mittel zur Ankopplung an Brücken ist in Abb. 2 Dargestellt sind die Träger der Brücke über die Ruhr bei Herdecka (Träger 60x40 mit vertikalen Bügeln ϕ12, die mit den Trägern selbst verschweißt sind, um weitere Schweißkerben zu vermeiden); in Abb. 3 Mittel zur Verbindung der Querträger einer Brücke, je nach Größe der Querkraft wurden seitlich angeschweißte Bügel für die Träger sowie direkt angeschweißte Bügel für den Obergurt mit Spezialträgern verwendet. Bei langen Bügeln können die Bügel auch auf den gegenüberliegenden Seiten angeschweißt werden, Abb. 4a. In Abb. 4b zeigt eine Lösung mit schrägen Bügeln.
Bild 3 – Querträger einer Brücke
Bild 4 – Gehirne mit Steigbügeln
Im Bauwesen werden auch starre Bügel mit Bügeln oder nur Bügel verwendet, aber auch Lösungen mit weichen Bügeln sind anzutreffen, etwa mit genieteten Ecken. Aus wirtschaftlichen Gründen werden häufiger Kopplungsanker verwendet, die stumpf an einen Stahlträger angeschweißt werden (Abb. 5a) oder mit einem gebogenen Ende auf dem Träger aufliegen (Abb. 5b). In Abb. 5c zeigt die entsprechende Lösung mit versetzten Haken. In Abb. 6 zeigt die übliche Lösung von Deckenstützen im Hochbau, nämlich a) gekoppelte Stützung aus I-Trägern, b) aus T-Trägern, die durch Schneiden von I-Trägern entsteht. An den Enden der Stützen sollten immer besonders starke Endstreben vorgesehen werden (Abb. 7). Schräganker dienen dazu, Schwind- und Temperaturspannungen in die Platte einzuleiten.
Bild 5 – Kopplungsanker
Bild 6 – Unterstützung der Mezzanine-Struktur
Die Dimensionierung der Kopplungsmittel erfolgt nach elementaren Grundsätzen. Einzelne Mittel sollten eine ihrem Abstand entsprechende Scherkraft erhalten. Bei der Dimensionierung der Schweißverbindung des Gehirns ist das Kippmoment zu berücksichtigen.
Bild 7 — a) Endgehirn mit Verankerung; b) Verankerung
Elastische Kupplung
In früheren Darstellungen wurde von einer starren Kopplung gesprochen, bei der die relative Verschiebung zwischen Stahlträger und Platte gleich Null ist und die Kopplungsmittel kontinuierlich wirken. Die Verformung der Kopplungsmittel, die lokale Verformung des Betons und der Stahlstütze wurden vernachlässigt.
Bild 8 — Halterung mit elastischer Kupplung
Unter der Annahme einer starren Kopplung sind die durch die einzelnen Kopplungsmittel übertragenen Kräfte proportional zur Querkraft und zum Gehirnabstand. Kommt es in bestimmten Bereichen zu erheblichen Relativbewegungen zwischen Stahlträger und Betonplatte, führt dies zu einer spürbaren Kräfteumschichtung. Beton kann teilweise nicht mehr als Druckplatte eines gekoppelten Trägers wirken, wodurch die Maximalwerte der Querkräfte deutlich reduziert werden. In Abb. 8 ist ein Beispiel für eine Konstruktion mit elastischer Kopplung, ähnlich der Rheinbrücke Köln-Rodenkirchen. In Abb. 9 zeigt die Wirkung der elastischen Kopplung auf eine kontinuierliche Stütze für eine konzentrierte Kraft und eine völlig gleichmäßig verteilte Last. Die Verschiebung ψ, die ein Maß für die Steifigkeit der Kupplung zur Aufnahme von Scherkräften ist, ist in Abb. definiert. 8. Der Einfluss der elastischen Kopplung ist daher sehr groß, wenn die Eigenschaften der Kopplung gezielt auf die Aufnahme von Schubkräften gewählt werden.
Abbildung 9 – Beispiel für eine Brücke mit elastischer Kopplung
Berechnung gekoppelter Strukturen
Grundsätzlich ist es wirtschaftlich, die Dicke der Betonplatte so gering wie möglich zu halten, wobei die in den Vorschriften festgelegten Mindestdicken einzuhalten sind.
Statisch bestimmte Bauwerke
Bei statisch bestimmten Konstruktionen (z. B. einfache Balken) sind die statischen Einflüsse im gemeinsamen Abschnitt bei einer bestimmten Belastung konstant bzw. zeitunabhängig. Nur die Biegemomente und Normalkräfte in bestimmten Teilen des Abschnitts sind aufgrund der Auswirkungen von Fließen und Schwinden variabel.
Der Schwindungseffekt kann als entsprechender Temperaturunterschied zwischen Stahlträger und Betonplatte dargestellt werden. Infolge der Schwindung des Betons treten im gekoppelten Abschnitt innere Spannungen auf, nämlich Zugspannungen aus der Schwindung im Beton, deren Schwindung durch den Einfluss des Stahlträgers (sowie der Bewehrung selbst) verhindert wird, während im Stahlabschnitt entsprechende Druckspannungen auftreten (Abb. 10). Die Schrumpfung nimmt mit der Zeit zu und erreicht einen Endwert gemäß einer einzelnen Exponentialfunktion. Da mit den Schrumpfverformungen auch die Schrumpfspannungen zunehmen, kommt es zum sogenannten „Schrumpffluss“.
Abbildung 10 – a) Kontraktion einer freien Platte ohne Kopplung; b) Spannungen aufgrund von Schwindung in gekoppelten Stützen
Je nachdem, welches statische System das Eigengewicht der Betonplatte übernimmt, unterscheidet man: Kopplung nur für die bewegte Last (nur der Stahlträger nimmt sein Eigengewicht auf, und das gekoppelte System nimmt nur die Lasten auf, die auf das fertige Bauwerk wirken), Kopplung für das Eigengewicht und die bewegte Last (das gesamte Eigengewicht und die bewegte Last wirken auf das gekoppelte System).
Der erste Fall liegt vor, wenn die Stahlträger ohne Abstützung als Schalungsträger dienen und sich beim Betonieren im Feld verbiegen können (Abb. 11a). In diesem Fall trägt der Stahlträger selbst das Gewicht des Betons und der Schalung. Die Verklebung erfolgt erst, wenn der Beton ausreichend hart ist (Abb. 11b). Daher darf die Stütze nicht unmittelbar nach dem Betonieren belastet werden, um Beschädigungen oder zu starkes Fließen des Betons zu vermeiden.
Im zweiten Fall, wenn das Eigengewicht der Betonplatte auch vom gekoppelten System aufgenommen wird (Abb. 11c), wird davon ausgegangen, dass die Stahlstütze beim Betonieren an ausreichenden Stellen abgestützt wird, so dass sie keine nennenswerten Biegemomente aufnimmt. Die Spannungsverteilung nach Abbau des Gerüstes ist in Abb. 11d dargestellt.
Abbildung 11 – Kupplung zum Bewegen und Selbstladen, mit Spannungsverteilungen vor und nach dem Entfernen des Gerüsts
Vorspannung
Bei einfachen Trägern treten nur durch Schwindung und Temperaturunterschiede geringere Zugspannungen im Beton auf. In Überhangträgern, Durchlaufträgern und anderen Bauwerken treten erhebliche Zugspannungen auf, die zu Rissen im Beton führen können. Treten Risse im Bereich negativer Momente auf, geht die Kopplungswirkung verloren. Daher ist es sinnvoll, vorab kleine Druckspannungen in die Betonplatte einzuleiten, um eine Rissbildung durch Betonschwund sicher zu vermeiden. Zugspannungen in der Betonplatte gekoppelter Träger können reduziert werden:
1. Durch entsprechende negative Vorspannung des Stahlträgers (Vorspannung der Oberkante). Gleichzeitig sollte die Reihenfolge des Betonierens sorgfältig geprüft werden.
2. Durch Anheben und Absenken der Mittelstützen von durchgehenden Stützen. Dabei können bei entsprechender Vorgehensweise Druckspannungen in die Betonplatte der gekoppelten Stütze eingeleitet werden.
3. Durch Vorspannung. Im einfachsten Fall wird eine freie Betonplatte vorgespannt und erst anschließend mit einer Stahlstütze verbunden. Der Vorteil dieses Verfahrens liegt in einer relativ geringen Vorspannkraft, da der komprimierte Gurt des Stahlträgers nicht vorgespannt wird. Dieser Träger erhält Biegemomente nur durch das Fließen und Schwinden der Betonplatte, sodass er aufgrund der Vorspannkraft gerade bleibt. In Abb. In Abb. 12a ist die Spannungsverteilung für diesen Vorspannungsfall (t=0) dargestellt, in Abb. 12b Endzustand am Ende des Flusses (t=tE) und in Abb. 12c Biegebeanspruchungen durch kurzzeitige Momentenbelastung (t=a). In Abb. 12d zeigt die Spannungsverteilung für t=0 bei Vorspannung der Verbundbetonplatte.
Abbildung 12 – Vorspannung einer freistehenden Betonplatte mit anschließender Kopplung
Statisch unbestimmte Strukturen
Durchlaufträger und ähnliche Konstruktionen nehmen negative Biegemomente auf, die oft zu hohen Zugspannungen in der Stahlbetonplatte führen. Insbesondere bei Brücken sind Risse im Hinblick auf die Lebensdauer der gekoppelten Träger und die Auswirkung von Kerben auf die Risse unerwünscht. Statisch unbestimmte Systeme werden für kurzzeitige Belastungen (bewegte Lasten) nach den üblichen Methoden der Statik für ein unverändertes System berechnet. Die entsprechenden statischen Größen und Verformungen sind die gleichen wie in einem ideal elastischen System. Unter Einwirkung konstanter Belastung, insbesondere hoher Vorspannung, kommt es immer zu großen Strömungen. Bei der Ermittlung der Vorspannkraft ist die Reibung der gebogenen Vorspannelemente zu berücksichtigen. Beim Bau sollte der Überhang gekoppelter Brücken sorgfältig ausgewählt werden. Fertig gekoppelte Stützen sind sehr steif, sodass nachträgliche Korrekturen der Höhenposition nahezu unmöglich sind. Das endgültige Niveau wird unter Berücksichtigung des Durchflusses erst nach mehreren Jahren erreicht. Diese Nivellierung ist bis zu einem gewissen Grad ungewiss, da die Auswirkungen von Schrumpfung und Verflüssigung unterschiedlich sind und von nicht vorhersehbaren klimatischen Bedingungen abhängen.
Abschluss
Die Anwendung der Kopplung beschränkt sich nicht nur auf Blechträger, sondern kann auch Stützen zur Aussteifung von Langerträgern, Hängebrücken etc. sowie Gitterträger mit Fahrbahnauf- oder -abstieg umfassen. Gitterbrücken – In den Fahrbahnplatten nahe der darunter liegenden Fahrbahn treten hohe Zugspannungen auf, da diese Platten mehr oder weniger der Dehnung des gespannten Gurtes des Hauptträgers folgen müssen. Zur Vermeidung von Rissen ist eine ausreichende Längsvorspannung erforderlich. In Abb. 13 ist ein Grenzfall, bei dem das Stahlgitter keinen Untergurt mehr hat und seine Rolle vollständig von einer in beide Richtungen vorgespannten Stahlbetonplatte übernommen wird. In Abb. 13b sehen Sie die Kanäle mit einem Querschnitt von 60x180 mm im Träger selbst.
Bild 13 – Gahle Bridge: a) Abschnitt; b) Kreuzung des Untergürtels, links am Hauptbahnhof, rechts bei Vešaljka