Důležité technické a bezpečnostní upozornění: Toto je archivní vzdělávací text, nikoli konstrukční návrh, statický výpočet, platná norma, detail spoje nebo návod pro konstrukci, svařování, betonování, pažení, předpínání nebo sanaci. Všechny původní receptury, značení, rozměry, materiály, postupy a nároky jsou převedeny bez ověření podle dnešních předpisů. Projektování a provádění spřažených ocelobetonových konstrukcí náleží výhradně autorizovaným stavebním inženýrům, statikům, dodavatelům a dozoru dle konkrétního objektu, zatížení, zeminy, materiálu a platných norem.
Napojené stavby nejsou v aktuální veřejné nabídce Savo Kusić speciální službou. Současné zaměření je dřevěná okna, dřevohliníková okna a zakázkové dveře. Pro projekt oken nebo dveří můžete poslat žádost o cenovou nabídku.
Úvod
V některých konstrukcích se používají železobetonové desky na ocelových podpěrách, jako jsou vozovkové desky mostů na I-podélných a příčných nosnících nebo stropy v budovách na I-nosnících. Dříve byly takové systémy dimenzovány za předpokladu, že se tyto dva prvky mohou vzájemně pohybovat a že momenty ve směru hlavního pole zachycují pouze ocelové podpěry. Betonová deska přenášela zatížení na ocelové nosníky, ale nepodílela se na přijímání odpovídajících statických hodnot (obr.1).
Obrázek 1 — Spřažený nosič, systém
U tohoto způsobu výstavby se počítá s příčnými spárami v betonové desce v pravidelných rozestupech, aby se umožnilo smršťování železobetonu a zabránilo se nežádoucím trhlinám, tj. doplňkovým napětím. Zkušenosti však ukázaly, že skutečné síly v takovém systému se výrazně liší od vypočtených. Na styku železobetonové desky s ocelovou podpěrou vzniká velké tření (adhezní napětí), takže oba prvky vždy spolupracují.
Nevýhodou neočekávaného spojovacího efektu je výskyt vrubového efektu na spojích betonové desky. Smyková napětí podél dosedací plochy se v blízkosti spoje prudce zvyšují, podobně jako smyková napětí na koncích bočních švů. Vzhledem k tomu, že poloha nulové čáry ve spoji se prakticky nemění, mohou být normálová napětí v ocelové podpěře výrazně vyšší než ta vypočtená pro rovnoměrné spojení. Počínaje tímto zářezem může dojít ke zvládnutí adheze, které se dále šíří. Spoje v chodníkové desce proto neplní svou roli a nejsou účinné.
Spřažené závorky
V případě spřažených podpor se předpokládá, že smykové síly na styčné ploše mezi ocelovou podporou a betonovou deskou lze bezpečně přenášet (síly v nosnících). Platí pravidlo, že betonová deska spočívá přímo na horním pásu ocelové podpěry a nedochází k relativním pohybům. U této tzv. S tuhé spojky se používají speciální spojovací prostředky (vřetena, třmeny, kotvy), které jsou zabetonovány.
Budeme uvažovat případ spřaženého nosníku s betonovou deskou bez příčných spár. Působí-li určité zatížení (např. ohybový moment) jen krátkodobě, odpovídající napětí a deformace Δσ, resp. Δε podle elementární pevnostní vědy, podobně jako železobeton. Napětí v oceli a betonu při určitém prodloužení platí ve vztahu k jejich modulu pružnosti: σst/σb = Est/Eb = n. Pokud je zatížení dlouhodobé, dochází k deformacím betonu v důsledku smršťování a zatékání. Pokud s ε0= σ/E0 označte deformaci vlivem krátkodobého zatížení v okamžiku t =0, deformace se při trvalém zatížení třením zvětšuje až do okamžiku t na hodnotu εt = ε0(t + φt). Za stejných podmínek se deformace kluzu vypočítají, jako by byly úměrné napětí. Proto se říká, že pro deformace způsobené prouděním platí _Hooke_ův zákon. Součinitel zatékání φt závisí na čase, třídě betonu, vnější teplotě, vlhkosti vzduchu, momentu zatížení prvku atd.
Místo ohybu podle Bernoulli\ a Navier\ se objevují diferenciální vztahy, tj. rozložení napětí by se mělo určit z diferenciální rovnice pro proudění. V důsledku proudění se napětí v betonu snižují, zatímco napětí v oceli rostou. Tyto změny napětí závisí kromě rozměrů průřezu na pružných rozměrech a zatěžovacím momentu. Obdobné důsledky jako při zatékání nastávají při smršťování betonu. Míra smršťování εs závisí na betonu, způsobu jeho výroby a také na klimatických podmínkách. Smršťování betonu nezávisí na zatížení působícím na prvek.
Spojovací prostředky
Spojovací prostředky by měly bezpečně přenášet všechny smykové síly na betonové a ocelové povrchy, které jsou v kontaktu, v důsledku vznikajícího zatížení, a tak zabránit uklouznutí. Navíc by na ně měly působit šikmé hlavní napínací síly, pokud je z důvodu jejich velikosti nemůže přijmout samotný betonový profil. Velikost sil se určuje podle elementární teorie ohybu. Následující jsou považovány za spojovací prostředky:
- Spojovací kotvy: Jedná se o kruhové nebo ploché železné desky, přivařené k hornímu pásu ocelové podpěry, které působí podobně jako ohýbaná výztuž železobetonových nosníků. Vyrábějí se jako háky nebo třmeny, diagonálně nebo vertikálně. Tyto kotvy působí pouze v jednom směru a nejsou účinné, pokud smyková síla změní znaménko.
- Konzoly: Jsou připevněny k hornímu povrchu ocelové podpěry, mohou přijímat smykové síly v obou směrech. Je třeba rozlišovat mezi měkkými a tuhými mozky ve směru střižné síly. Měkké mozkové buňky trpí výraznými deformacemi a nerovnoměrně rozkládají střižné síly po svém povrchu. Tuhé mozky poskytují lepší rozložení sil s menšími deformacemi.
Obrázek 2 — Most přes řeku Porúří poblíž Herdecke
- Spirálová výztuž: Doléhá na ocelovou podpěru a je svařena v místech styku. Spirály nejsou vhodné pro velké spojovací síly. Totéž platí pro vlnitou kruhovou ocel. Jako příklad prostředků pro spojování na mostech je na Obr. 2 jsou zobrazeny nosníky mostu přes Porúří u Herdecka (nosníky 60x40 se svislými třmínky ϕ12), které jsou dále přivařeny k sobě v pořadí g. na Obr. 3 prostředky pro spojení příčných nosníků jednoho mostu byly v závislosti na velikosti příčné síly aplikovány příčně svařované třmínky pro nosníky a také přímo svařované třmínky pro horní pás se speciálními nosníky. U dlouhých třmenů lze třmínky přivařit i na opačné strany, obr. 4a. Na Obr. 4b je zobrazené řešení se šikmými třmeny.
Obrázek 3 — Příčná podpora jednoho mostu
Obrázek 4 — Mozky se třmeny
V pozemním stavitelství se používají také tuhé třmínky s třmínky nebo jen třmínky, ale setkáme se i s řešeními s měkkými třmeny, jako např. nýtované rohy. Z ekonomických důvodů se častěji používají spojovací kotvy, které jsou k ocelové podpěře přivařeny natupo (obr. 5a), nebo spočívají na podpěře jedním ohnutým koncem (obr. 5b). Na Obr. 5c ukazuje odpovídající řešení s posunutými háky. Na Obr. 6 ukazuje běžné řešení stropních podpěr v pozemním stavitelství, a to a) spřaženou podpěru z I-nosníků, b) z T-nosníků, která vzniká rozřezáním I-nosníků. Na koncích podpěr by měly být vždy zajištěny zvláště silné koncové vzpěry (obr. 7). Šikmé kotvy se používají k zavedení napětí ze smršťování a teploty do desky.
Obrázek5— spojovací kotvy
Obrázek6— Podpora konstrukce mezaninu
Dimenzování prostředků pro spojku se provádí podle elementárních principů. Jednotlivé prostředky by měly působit smykovou silou odpovídající jejich rozteči. Při dimenzování svarového spoje mozku je třeba zohlednit klopný moment.
Obrázek7— a) Koncový mozek s ukotvením; b) kotvení
Elastická spojka
Předchozí prezentace odkazovaly na “tuhé spojení”, kde relativní posunutí mezi ocelovou podpěrou a deskou je rovné nule a spojovací prostředky působí nepřetržitě. Deformace spojovacího prostředku, lokální deformace betonu a ocelové podpěry byly zanedbány.
Obrázek8— Držák s elastickou spojkou
Za předpokladu tuhé vazby jsou síly přenášené jednotlivými prostředky vazby úměrné příčné síle a rozteči mozku. Dojde-li v určitých oblastech k významným relativním pohybům mezi ocelovou podpěrou a betonovou deskou, dochází k výraznému přeskupení sil. Beton může částečně přestat působit jako přítlačná deska spřaženého nosníku, čímž se výrazně sníží maximální hodnoty smykových sil. Na Obr.8je uveden příklad konstrukce s pružnou spojkou, podobně jako u mostu přes Rýn, Koln-Rodenkirchen. Na Obr.9je ukázán účinek pružného spojení na spojitou podporu pro koncentrovanou sílu a plně rovnoměrně rozložené zatížení. Posun ψ, který je mírou tuhosti spojky pro přijímání smyku, je definován na Obr.8. Vliv pružné spojky je tedy velmi velký, pokud jsou vlastnosti spojky voleny účelně pro zachycení smyku.
Obrázek9— Příklad můstku s elastickou spojkou
Výpočet spřažených konstrukcí
V zásadě je ekonomické, aby tloušťka betonové desky byla co nejmenší, přičemž by měly být dodrženy minimální tloušťky stanovené předpisy.
Staticky určené struktury
U staticky určených konstrukcí (např. prosté nosníky) jsou statické vlivy ve společném řezu pro určité zatížení konstantní, nebo nezávislé na čase. Proměnlivé jsou pouze ohybové momenty a normálové síly v určitých částech průřezu vlivem proudění a smršťování.
Vliv smršťování lze vyjádřit jako odpovídající teplotní rozdíl mezi ocelovým nosníkem a betonovou deskou. V důsledku smršťování betonu vznikají ve spřaženém průřezu vnitřní napětí, a to tahová napětí ze smršťování v betonu, jehož smršťování je zabráněno vlivem ocelové podpěry (i samotné výztuže), zatímco v ocelovém průřezu vznikají odpovídající tlaková napětí (obr.10). Smrštění se zvyšuje s časem na konečnou hodnotu podle jediné exponenciální funkce. Protože se smršťovacími deformacemi také zvyšují napětí ze smršťování, dochází k tzv. smršťovacímu toku.
Obrázek10— a) smrštění volné desky bez spojky; b) napětí v důsledku smršťování ve spojených podpěrách
V závislosti na statickém systému, který předpokládá vlastní tíhu betonové desky, se liší: spojení pouze pro pohybující se zatížení (pouze ocelová podpěra přebírá vlastní váhu a spřažený systém přijímá pouze zatížení, která působí na hotovou konstrukci), spojení pro vlastní hmotnost a pohyblivé zatížení (celá vlastní tíha a pohybující se zatížení působí na spojený systém).
První případ nastává, když ocelové nosníky slouží jako nosníky bednění, aniž by byly podepřeny, a při betonáži se mohou v terénu ohnout (obr.11A). V tomto případě přebírá hmotnost betonu a bednění samotná ocelová podpěra. K lepení dochází pouze tehdy, když je beton dostatečně tvrdý (obr.11b) a podpěra nesmí být zatěžována bezprostředně po betonáži, aby nedošlo k poškození nebo nadměrnému zatékání betonu.
Ve druhém případě, kdy vlastní tíhu betonové desky přebírá i spřažený systém (obr. 11c), se předpokládá, že ocelová podpěra je při betonáži podepřena na dostatečných místech, takže na ni nebudou působit významné ohybové momenty. Rozložení napětí po sejmutí lešení je znázorněno na Obr. 11d.
Obrázek 11 — Spojka pro pohyblivou a vlastní zátěž, s rozvody napětí před a po odstranění lešení
Předběžné zatížení
V případě jednoduchých nosníků dochází v betonu k menším tahovým napětím pouze v důsledku smršťování a rozdílu teplot. U převislých nosníků, spojitých nosníků a dalších konstrukcí dochází k značnému tahovému napětí, které může způsobit trhliny v betonu. Pokud se v oblasti negativních momentů objeví trhliny, spojovací efekt se ztratí. Proto je užitečné vyvolat v betonové desce předem malá tlaková napětí, aby se bezpečně zabránilo vzniku trhlin v důsledku smršťování betonu. Tahová napětí v betonové desce spojených nosníků lze snížit:
1. Odpovídajícím negativním předpětím ocelového nosníku (předpětí horní hrany). Pořadí betonáže by mělo být pečlivě prostudováno.
2. Zvedáním a spouštěním středních podpěr průběžných podpěr. přičemž při vhodném postupu mohou být způsobena tlaková napětí v betonové desce spojené podpory.
3. Předpětím. Nejjednodušší případ je, když je volná betonová deska předepnuta a teprve následně připojena k ocelové podpěře. Výhodou tohoto postupu je relativně malá předpínací síla, protože stlačený pás ocelové podpěry není předepnut. Tento nosník zachycuje ohybové momenty pouze díky tečení a smršťování betonové desky, takže zůstává rovný díky předpínací síle. Na Obr.12a je znázorněno rozložení napětí pro tento případ předpětí (t=0) a na obr.12b konečný stav na konci průtoku (t=tE) a na Obr.12c ohybová napětí v důsledku krátkodobého momentového zatížení (t=a). Na Obr.12d ukazuje rozložení napětí pro t=0 v případě předpínání lepené betonové desky.
Obrázek12— Předpětí volně stojící betonové desky s následným spřažením
Staticky neurčité konstrukce
Spojité nosníky a podobné konstrukce jsou vystaveny záporným ohybovým momentům, což často způsobuje vysoká tahová napětí v železobetonové desce. Trhliny jsou nežádoucí zejména u mostů s ohledem na životnost spřažených nosníků a vliv vrubů na trhliny. Staticky neurčité systémy se počítají pro krátkodobá zatížení (pohyblivá zatížení) podle obvyklých metod statiky pro nezměněný systém. Odpovídající statické veličiny a deformace jsou stejné jako u ideálně elastického systému. Vlivem stálého zatěžování, zejména vysokého předpětí, vždy dochází k velkému průtoku. Při stanovení předpínací síly je třeba vzít v úvahu tření ohýbaných předpínacích prvků. Při výstavbě by měl být převis spřažených mostů pečlivě vybrán. Hotové spřažené podpěry jsou velmi tuhé, takže následné korekce výškové polohy je téměř nemožné. Konečné úrovně je dosaženo až po několika letech, s ohledem na průtok. Tato nivelace je do určité míry nejistá, protože účinky smršťování a proudění jsou proměnlivé v závislosti na klimatických podmínkách, které nelze předvídat.
Závěr
Použití spřažení není omezeno na plechové nosníky, ale může zahrnovat i podpěry pro vyztužení Langerových nosníků, visutých mostů atd. a také příhradové nosníky s pojezdem nahoru nebo dolů. Příhradové mosty - vysoká tahová napětí se vyskytují v deskách vozovky poblíž vozovky pod vozovkou, protože tyto desky musí ve větší či menší míře sledovat protažení napnutého pásu hlavního nosníku. Aby se zabránilo vzniku trhlin, je zapotřebí dostatečné podélné předpětí. Na Obr. 13 je hraniční případ, kdy ocelový rošt již nemá spodní pás a jeho roli zcela přebírá železobetonová deska předpjatá v obou směrech. Na Obr. 13b můžete vidět kanály průřezu 60x180 mm v samotné podpěře.
Obrázek 13 — Gahleův most: a) řez; b) křižovatka dolního pásu, vlevo u hlavního nádraží, vpravo u Vešaljky