Važna tehnička i sigurnosna napomena: Ovo je arhivski obrazovni tekst, a ne konstrukcijski projekat, statički proračun, važeći standard, detalj spoja ili uputstvo za konstrukciju, zavarivanje, betoniranje, podupiranje, prednaprezanje ili sanaciju. Sve originalne formule, oznake, dimenzije, materijali, postupci i reklamacije prenose se bez provjere prema današnjim propisima. Projektovanje i izvođenje spregnutih čelično-betonskih konstrukcija pripada isključivo ovlaštenim građevinskim inženjerima, projektantima, izvođačima i nadzoru na osnovu konkretnog objekta, opterećenja, tla, materijala i važećih standarda.
Vezene konstrukcije nisu posebna usluga u aktuelnoj javnoj ponudi Save Kusića. Trenutni fokus je drveni prozori, drvo-aluminijumski prozori i prilagođena vrata. Za projekat prozora ili vrata, možete poslati zahtjev za ponudu.
Uvod
U nekim konstrukcijama koriste se armirano-betonske ploče na čeličnim nosačima, kao što su kolovozne ploče mostova na I-uzdužnim i poprečnim nosačima ili plafoni u zgradama na I-nosačima. Ranije su takvi sistemi dimenzionirani pod pretpostavkom da se ova dva elementa mogu kretati jedan s drugim i da su momenti u smjeru glavnog raspona primani samo čeličnim nosačima. Betonska ploča je prenijela opterećenje na čelične nosače, ali nije učestvovala u primanju odgovarajućih statičkih vrijednosti (sl. 1).
Slika1— Spojeni nosač, sistem
Za ovaj način gradnje predviđeni su poprečni spojevi u betonskoj ploči u pravilnim razmacima, kako bi se omogućilo skupljanje armiranog betona i izbjegle neželjene pukotine, odnosno dodatna naprezanja. Međutim, iskustvo je pokazalo da se stvarne sile u takvom sistemu značajno razlikuju od izračunatih. Na kontaktu armirano-betonske ploče i čeličnog nosača dolazi do velikog trenja (naprezanja prianjanja), tako da oba elementa uvijek surađuju.
Nedostatak neočekivanog efekta spajanja je pojava efekta zareza na spojevima betonske ploče. Posmična naprezanja duž uporne površine naglo rastu u blizini spoja, slično posmičnim naprezanjima na krajevima bočnih šavova. Budući da se položaj nulte linije na spoju praktički ne mijenja, normalni naponi u čeličnom nosaču mogu biti znatno veći od onih izračunatih za ravnomjerno spajanje. Počevši od ovog zareza, može doći do savladavanja adhezije koje se dalje širi. Stoga spojevi u kolovoznoj ploči ne ispunjavaju svoju ulogu i nisu efikasni.
Spojeni nosači
U slučaju spojenih nosača, pretpostavlja se da se sile smicanja na kontaktnoj površini između čeličnog nosača i betonske ploče mogu sigurno prenijeti (sile u gredama). Pravilo je da se betonska ploča oslanja direktno na gornji pojas čeličnog nosača i da nema relativnih pomaka. Kod ove takozvane sa krutom spojnicom koriste se posebna sredstva za povezivanje (šipke, uzengije, ankeri), koja se ugrađuju u beton.
Razmotrit ćemo slučaj spojene grede s betonskom pločom bez poprečnih spojeva. Ako određeno opterećenje (npr. moment savijanja) djeluje samo kratko vrijeme, odgovarajući naponi i deformacije Δσ, odn. Δε prema elementarnoj nauci o čvrstoći, slično armiranom betonu. Naponi u čeliku i betonu, pri određenom istezanju, stoje u odnosu na njihov modul elastičnosti: σst/σb = Est/Eb = n. Ako je opterećenje dugotrajno, dolazi do deformacija betona uslijed skupljanja i tečenja. Ako sa ε0= σ/E0 označiti deformaciju uslijed kratkotrajnog opterećenja u trenutku t =0, deformacija raste pod stalnim opterećenjem zbog trenja do trenutka t do vrijednosti εt = ε0(t + φt). Pod istim uvjetima, deformacije popuštanja se izračunavaju kao da su proporcionalne naponima. Zbog toga se kaže da se _Hooke_ov zakon primjenjuje na deformacije uslijed strujanja. Koeficijent protoka φt zavisi od vremena, klase betona, spoljašnje temperature, vlažnosti vazduha, momenta opterećenja elementa itd.
Umjesto savijanja prema Bernoulli\ i Navier, pojavljuju se diferencijalni odnosi, tj. raspodjelu napona treba odrediti iz diferencijalne jednadžbe za strujanje. Kao rezultat tečenja, naponi u betonu se smanjuju, dok se naponi u čeliku povećavaju. Ove promjene naprezanja ovise, pored dimenzija poprečnog presjeka, i o elastičnim dimenzijama i momentu opterećenja. Slične posljedice kao i od tečenja nastaju skupljanjem betona. Količina mjera skupljanja εs zavisi od betona, načina njegove proizvodnje, kao i od klimatskih uslova. Skupljanje betona ne zavisi od opterećenja primenjenog na element.
Spojnice
Sredstvo za spajanje treba bezbedno preneti sve sile smicanja u betonskim i čeličnim površinama u kontaktu, usled nastalih opterećenja, i na taj način sprečiti klizanje. Osim toga, trebale bi primiti i kose glavne zatezne sile, ako ih zbog njihove veličine sam betonski dio ne može primiti. Veličina sila određuje se prema elementarnoj teoriji savijanja. Sljedeća sredstva za spajanje se smatraju:
- Spojna ankera: Okrugla su ili ravna gvožđa, zavarena na gornji pojas čeličnog nosača, koja djeluju slično savijenoj armaturi armiranobetonskih greda. Izrađuju se kao kuke ili uzengije, dijagonalno ili okomito. Ova sidra djeluju samo u jednom smjeru i nisu efikasna ako sila smicanja promijeni predznak.
- Nosači: pričvršćeni su na gornju površinu čeličnog nosača, mogu primiti sile smicanja u oba smjera. Treba napraviti razliku između mekog i krutog mozga u smjeru sile smicanja. Meke moždane ćelije trpe značajne deformacije i neravnomjerno raspoređuju sile smicanja po svojoj površini. Krute kočnice omogućavaju bolju raspodjelu sila pri manjim deformacijama.
Slika2— Most preko rijeke Ruhr kod Herdecke
- Spiralna armatura: Naslanja se na čelični nosač i zavarena je na dodirnim tačkama. Spirale nisu pogodne za značajne sile spajanja. Isto vrijedi i za valoviti okrugli čelik. Kao primjer sredstava za spajanje na mostovima, na sl.2prikazani su mozgovi mosta preko rijeke Ruhr kod Herdeckea (mozgovi60x40sa vertikalnim uzengijama ϕ12, koji su zavareni na same mozgove, kako bi se izbjegli daljnji rezovi zavarivanjem); na sl.3sredstva za spajanje poprečnih nosača jednog mosta, u zavisnosti od veličine poprečne sile, za nosače su korišćene bočno zavarene uzengije, kao i direktno zavarene uzengije za gornji pojas sa posebnim nosačima. U slučaju dugih uzengija, uzengije se mogu zavariti i na suprotnim stranama, sl.4a. Na sl.4b prikazuje rješenje sa kosim uzengijama.
Slika 3 — Poprečni nosač jednog mosta
Slika 4 — Mozak sa stremenima
U građevinarstvu se koriste i krute uzengije sa uzengijama ili samo uzengije, ali se susreću i rješenja sa mekim uzengijama, kao npr. zakovani uglovi. Iz ekonomskih razloga češće se koriste spojni ankeri koji se sučeono zavaruju na čelični oslonac (sl. 5a), ili se jednim savijenim krajem oslanjaju na oslonac (sl. 5b). Na sl. 5c prikazuje odgovarajuće rješenje sa pomjerenim udicama. Na sl. 6 prikazuje normalno rješenje za stropne nosače u visokogradnji i to a) spregnuti nosač od I-greda, b) od T-greda, koji nastaje rezanjem I-greda. Na krajevima nosača uvijek treba osigurati posebno jake krajnje podupirače (sl. 7). Kosa sidra se koriste za uvođenje napona zbog skupljanja i temperature u ploču.
Slika 5 — Spojna sidra
Slika 6 — Podrška međuspratne strukture
Dimenzioniranje spojnih sredstava se vrši prema elementarnim principima. Pojedinačna sredstva treba da prime silu smicanja koja odgovara njihovom razmaku. Prilikom dimenzioniranja zavarenog spoja moždanog stabla treba uzeti u obzir moment prevrtanja.
Slika 7 — a) Kraj mozga sa sidrenjem; b) sidrenje
Elastična spojnica
Prethodne prezentacije su se odnosile na krutu spojnicu, gdje je relativni pomak između čeličnog nosača i ploče jednak nuli, a sredstva za spajanje djeluju kontinuirano. Zanemaruje se deformacija spojnog sredstva, lokalna deformacija betona i čeličnog nosača.
Slika 8 — Nosač sa elastičnom spojnicom
Pod pretpostavkom krute sprege, sile koje se prenose pojedinačnim načinom spajanja proporcionalne su poprečnoj sili i razmaku mozga. Ako se u određenim područjima pojave značajna relativna pomaka između čeličnog nosača i betonske ploče, to uzrokuje zamjetno pregrupisavanje sila. Beton može djelomično prestati djelovati kao tlačna ploča spregnute grede, pri čemu su maksimalne vrijednosti posmičnih sila značajno smanjene. Na sl.8dat je primjer konstrukcije s elastičnom spojnicom, slična mostu preko Rajne, Koln-Rodenkirchen. Na sl.9prikazan je učinak elastične spojnice na kontinuirani oslonac, za koncentriranu silu i potpuno ravnomjerno raspoređeno opterećenje. Pomak ψ, koji je mjera krutosti spojnice za prijemni smicanje, definiran je na sl.8. Utjecaj elastične spojnice je stoga vrlo velik, ako su karakteristike spojnice odabrane namjerno da primaju smicanje.
Slika9— Primjer za most sa elastičnom spojnicom
Proračun spregnutih konstrukcija
U principu, ekonomično je da debljina betonske ploče bude što manja, a da se pri tome pridržavaju minimalnih debljina propisanih propisima.
Statički određene strukture
Za statički određene konstrukcije (npr. jednostavne grede), statički utjecaji u zajedničkom presjeku za određeno opterećenje su konstantni ili neovisni o vremenu. Samo momenti savijanja i normalne sile u određenim dijelovima presjeka su promjenjivi zbog efekata strujanja i skupljanja.
Efekat skupljanja može se predstaviti kao odgovarajuća temperaturna razlika između čeličnog nosača i betonske ploče. Kao rezultat skupljanja betona u spojenom presjeku se javljaju unutrašnja naprezanja, odnosno vlačna naprezanja od skupljanja u betonu, čije je skupljanje spriječeno djelovanjem čeličnog nosača (kao i same armature), dok se u čeličnom presjeku javljaju odgovarajuća tlačna naprezanja (sl. 10). Skupljanje se povećava s vremenom do konačne vrijednosti prema jednoj eksponencijalnoj funkciji. Budući da se naprezanja skupljanja također povećavaju s deformacijama skupljanja, dolazi do takozvanog protoka skupljanja.
Slika 10 — a) Skupljanje slobodne ploče bez spajanja; b) naprezanja zbog skupljanja u spojenim osloncima
U zavisnosti od statičkog sistema koji preuzima sopstvenu težinu betonske ploče, razlikuje se: spojnica samo za pokretno opterećenje (samo čelični oslonac preuzima sopstvenu težinu, a spregnuti sistem prima samo opterećenja koja deluju na gotovu konstrukciju), spojnica za sopstvenu težinu i pokretno opterećenje (čitava sopstvena težina i pokretno opterećenje deluju na spregnuti sistem).
Prvi slučaj se dešava kada čelični nosači služe kao oplatni nosači, bez oslonca, a prilikom betoniranja se mogu savijati u polju (sl.11a). U ovom slučaju, sam čelični nosač preuzima težinu betona i oplate. Do lijepljenja dolazi samo kada je beton dovoljno tvrd (sl.11b), a nosač se ne smije opterećivati odmah nakon betoniranja, kako bi se izbjegla oštećenja ili prekomjerno otjecanje betona.
U drugom slučaju, kada spojeni sistem primi sopstvenu težinu betonske ploče (Sl11c), pretpostavlja se da je čelični nosač pri betoniranju oslonjen na dovoljno mjesta, tako da ne prima značajne momente savijanja. Raspodjela napona nakon skidanja skele prikazana je na sl.11d.
Slika11— Spojnica za pomicanje i samoutovarivanje, sa raspodjelom napona prije i nakon skidanja skele
Preload
U slučaju jednostavnih greda, manja vlačna naprezanja se javljaju u betonu samo zbog skupljanja i temperaturne razlike. Značajna vlačna naprezanja javljaju se u prevjesnim gredama, neprekinutim nosačima i drugim konstrukcijama i mogu uzrokovati pukotine u betonu. Ako se u području negativnih momenata pojave pukotine, gubi se učinak spajanja. Stoga je korisno unaprijed izazvati mala tlačna naprezanja u betonskoj ploči kako bi se sigurno izbjeglo stvaranje pukotina zbog skupljanja betona. Vlačna naprezanja u betonskoj ploči spojenih greda mogu se smanjiti:
1. Odgovarajućim negativnim predopterećenjem čeličnog nosača (predzatezanje gornjeg ruba). Istovremeno, redoslijed betoniranja treba pažljivo proučiti.
2. Podizanjem i spuštanjem srednjih nosača kontinualnih nosača. pri čemu se odgovarajućim postupkom mogu izazvati tlačna naprezanja u betonskoj ploči spojenog nosača.
3. Prednaprezanjem. Najjednostavniji slučaj je kada se slobodna betonska ploča prednapreže, a tek naknadno spoji na čelični nosač. Prednost ovog postupka je relativno mala sila prednaprezanja, jer komprimirani remen čeličnog nosača nije prednapregnut. Ovaj nosač prima momente savijanja samo zbog tečenja i skupljanja betonske ploče, pa zbog sile prednaprezanja ostaje ravan. Na sl.12i prikazana je raspodjela naprezanja za ovaj slučaj prednaprezanja (t=0), i na sl.12b konačno stanje na kraju protoka (t=tE) i na sl.12c naprezanja savijanja zbog kratkotrajnog momentnog opterećenja (t=a). Na sl.12d prikazuje raspodjelu napona za t=0 u slučaju prednaprezanja vezane betonske ploče.
Slika12— Prednaprezanje samostojeće betonske ploče s naknadnim spajanjem
Statički neodređene konstrukcije
Kontinuirani nosači i slične konstrukcije imaju negativne momente savijanja, što često uzrokuje visoka vlačna naprezanja u armiranobetonskoj ploči. Pukotine su nepoželjne posebno kod mostova, s obzirom na vijek trajanja spojenih greda i utjecaj zareza na pukotine. Statički neodređeni sistemi se računaju za kratkoročna opterećenja (pokretna opterećenja) prema uobičajenim metodama statike za nepromijenjen sistem. Odgovarajuće statičke veličine i deformacije su iste kao u idealno elastičnom sistemu. Pod dejstvom stalnog opterećenja, posebno visokog prednaprezanja, uvek nastaje veliki protok. Prilikom određivanja sile prednaprezanja treba uzeti u obzir trenje savijenih elemenata za prednaprezanje. Prilikom izgradnje, prevjese spojnih mostova treba pažljivo odabrati. Gotovi spojeni oslonci su vrlo kruti, tako da je gotovo nemoguće izvršiti naknadne korekcije visinskog položaja. Konačan nivo se postiže tek nakon nekoliko godina, s obzirom na protok. To nivelisanje je donekle neizvesno, jer su efekti skupljanja i ukapljivanja promenljivi, u zavisnosti od klimatskih uslova koji se ne mogu predvideti.
Zaključak
Primjena spojnica nije ograničena na limene grede, već može uključivati i nosače za ukrućenje Langerovih greda, viseće mostove itd. kao i rešetkaste nosače sa kolovozom gore ili dolje. Rešetkasti mostovi - velika vlačna naprezanja se javljaju u kolovoznim pločama u blizini kolovoza ispod, jer te ploče moraju u većoj ili manjoj mjeri pratiti izduženje zategnutog pojasa glavnog nosača. Potrebno je adekvatno uzdužno prednaprezanje kako bi se izbjegle pukotine. Na sl.13postoji granični slučaj u kojem čelična rešetka više uopće nema donji pojas, a njegovu ulogu u potpunosti preuzima armirano-betonska ploča prednapregnuta u oba smjera. Na sl.13b vidljivi su kanali sekcije60x180mm u samom nosaču.
Slika13— most Gahle: a) dionica; b) čvor donjeg pojasa, lijevo na glavnoj stanici, desno kod Vešaljke