Fonaments del càlcul estàtic
La fusta és una creació natural i, per la seva estructura anatòmica, és un material de construcció no homogeni. Es pot comparar amb un feix de tubs, disposats individualment paral·lels i anulars al voltant del nucli de l’arbre —anells o anells anuals— que a tot arreu tenen diferents seccions transversals i gruixos de paret, és a dir, fusta primerenca i tardana.
La força de la fusta depèn de les condicions en què la fusta va créixer, i en gran mesura es veuen afectades per defectes de la fusta, irregularitats en el desenvolupament, l’edat de la fusta en el moment de tallar i utilitzar i especialment la seva humitat.
El valor de força mitjana no només és diferent per a arbres individuals de la mateixa àrea, sinó que també per al mateix arbre disminueix de l’extrem més gruixut a l’extrem més prim. En secció transversal, els anells anuals més joves sota l’escorça representen la fusta millor i més dura. Un expert forestal només pot influir en les propietats de la fusta de manera limitada, mentre que l’usuari difícilment pot canviar les propietats de resistència amb mitjans senzills.
Força sota pressió
Pressió en direcció a les fibres
Quan s’examinen les mostres de prova, que són majoritàriament de secció quadrada, es produeix un fracàs a causa del fet que les parets cel·lulars de les fibres es torcen a cavitats, on no es poden determinar expansions transversals prèviament expressades amb claredat. L’inici d’aquest pandeig es produeix en llocs amb petites irregularitats estructurals, que en la majoria dels casos ni tan sols es noten des de l’exterior, o s’inicien des de la superfície premsada superior o inferior.
La pressió admissible de la fusta de coníferes, independentment de si es tracta d’avet, pi o avet, s’estableix a 8,5 MPa, i per a la fusta de làrix a 9 MPa. Per a fusta dura, roure o faig, ascendeix a 10 MPa.
En general, la resistència a la compressió mitjana real, almenys per al roure, no és superior a la de les coníferes, però aquest valor encara es justifica perquè la fusta de frondoses s’utilitza pràcticament només en peces petites a les construccions, de manera que es poden evitar fustes amb nusos més grans o amb desenvolupament irregular. La fusta de roure està sobrevalorada. El roure jove, de fins a 30 anys, sembla ser significativament més resistent i fort que la fusta dels arbres més vells.
La classe de qualitat I permet la resistència de la fusta de coníferes fins a 11 MPa, per a làrix 11,5 MPa i per al roure i faig 12 MPa. Amb la classe de qualitat III, es van determinar els valors de 6 MPa per a fusta de coníferes, i 7 MPa per a fusta de roure i faig.
Pressió perpendicular a la direcció de la fibra
En la direcció perpendicular a les fibres, els fenòmens de fallada són diferents dels fenòmens provocats per la pressió en la direcció de les fibres. La força sota pressió transversal depèn principalment de la força mostrada per la quantitat no compactada de fusta primerenca a l’anell anual. La fusta tardana, de la qual depèn el valor de resistència sota pressió axial, sota pressió transversal té el paper de distribució de càrrega.
En examinar la mà que mostra la magnitud de la força, manté constantment la seva posició ocupada més alta. En el cas d’una secció plenament carregada, la resistència a pressió perpendicular a les fibres per a les coníferes és de1/7a1/10valors de resistència en la direcció de les fibres, i per a fusta dura de1/3a1/5valors de força en la direcció de la fibra.
Resistència a la tracció
La resistència a la tracció es va provar en una mesura molt menor que la resistència a la compressió. Això pot ser en part degut al fet que la producció i les proves d’espècimens de prova adequades requereixen molt de temps i són costoses.
La irregularitat en l’estructura de la fusta es manifesta de manera notòria en la resistència a la tracció. De manera anàloga a la força sota pressió, a més de l’amplada dels troncs, la proporció de fusta tardana és d’una importància crucial. La fallada de la fusta primerenca es produeix abans que la fusta tardana, de manera que no es poden afegir les fortaleses de la fusta primerenca i tardana. La influència dels nusos i les irregularitats de desenvolupament és més pronunciada que en la resistència a la compressió. Qualsevol corba o onada provocada per la proximitat de nusos, que no han d’estar al pal, són suficients per reduir la resistència a la ruptura a una quarta part de la resistència a la tracció de la fusta sense defectes.
Els punts més febles dels elements tensats són els nodes de l’estructura, on el debilitament a causa de les osques del cervell és el més gran. Aquí, sobretot a les galtes, és a dir, lliga, hi ha tensions a causa de la flexió que el càlcul no inclou.
Les tensions permeses per a la fusta de coníferes de la classe de qualitat I són:10,5 MBé, què passa amb la fusta de roure i faig?11 MBé. Per als elements tensats, s’exclou l’ús de material de la classe de qualitat III.
Aparell per comprovar la resistència a la tracció de la fusta.
Força de flexió
Els supòsits subjacents a la fórmula de càlcul de flexió de Navier també s’apliquen amb una bona aproximació a la fusta, però només amb càrregues baixes. A una càrrega més gran, es produeixen aquests desplaçaments que la tensió real de vora deguda a la pressió és inferior a la calculada, mentre que s’obté la imatge oposada per a la tensió deguda a la tensió. La línia zero real es mou cap al costat estret.
Imatges1i2— Fractura de l’element i distribució de tensions durant la flexió.
La resistència a la flexió calculada al trencament és superior a1,4a2vegades la resistència a la compressió i, amb poques excepcions, és inferior a la resistència a la tracció. Si es produeixen nusos i irregularitats prop dels moments màxims i les tensions de vora màximes, es produeixen reduccions fins a50%.
Cal destacar que la resistència a la flexió sota càrrega estàtica a llarg termini és aproximadament la meitat de la resistència a la flexió que es determina de la manera habitual. Si la càrrega total o parcial es repeteix amb freqüència, la capacitat de càrrega continuarà disminuint en funció de la mesura en què la càrrega en moviment contribueix a la càrrega total.
L’esforç de flexió admissible per a fusta tova de classe de qualitat III és 7 MPa, i per a les classes de qualitat II i I es determina 10 MPa i 13 MPa, respectivament. Per a suports continus sense juntes de les dues últimes classes, es proporcionen esforços de 11 MPa i 14 MPa, perquè aquests suports mostren una major seguretat.
Quan es dimensionen bigues exposades a flexió, en molts casos no s’utilitza l’esforç de flexió, sinó la deflexió admissible. Per a les bigues d’estructures d’entresol, la deflexió deguda a la càrrega permanent o útil no ha de superar el rang 1/300. Per a una biga de suport lliure carregada amb una càrrega igualment distribuïda, la relació entre la llum i l’alçada ha de ser com a màxim de 16, amb un esforç de flexió admissible de 10 MPa.
Per a bigues curtes i amb molta càrrega i seccions transversals complexes, l’esforç tallant és d’importància crucial. El mòdul d’elasticitat és important per a la deflexió, així com per a la resistència al pandeig i el càlcul de construccions estàticament indeterminades. La mida del mòdul d’elasticitat, depenent de la qualitat del material, varia àmpliament. El mòdul d’elasticitat de les coníferes és 10.000 MPa, i perpendicular a les fibres aquest valor és 300 MPa per a la fusta de coníferes i 600 MPa per a la fusta de roure i faig.
Aparell per comprovar la resistència a la flexió de la fusta.
Resistència al tall
Quan es talla, la fusta mostra poca força. Els valors de resistència al tall poden variar molt a causa del granulat de la fusta.
El límit superior de0,9 MBé, per a la fusta tova, les tres classes de qualitat. Per a fusta de roure i faig de qualitat II i III, el valor màxim és1 MBé, això és1,2 MAixí que per a la classe I.
Si s’obtenen voladissos massa curts per a aquestes tensions, es recomana no utilitzar els voltatges. Quan els voladissos extrems són curts, hi ha un gran perill que es formin esquerdes de contracció al pla de cisalla, que poden provocar una pèrdua total de la capacitat de càrrega.
Aparell per provar la resistència al tall de la fusta.
Força de pany
Si les varetes estan exposades a pressió, cal comprovar la deflexió per càlcul. De particular importància és l’elecció correcta de la longitud de flexió. Les varetes s’han d’assegurar amb acoblaments contra desviacions laterals. Si això no es pot dur a terme en una mesura suficient, s’ha d’introduir una longitud de pandeig més gran en el càlcul.
Imatges3i4— Seccions transversals completes i complexes amb eixos materials i immaterials.
Per a barres pressionades complexes, el càlcul es fa en relació amb l’eix del material, l’eix x a les imatges4i jo4b, el mateix que per a les seccions completes, per la qual cosa l’amplada de tota la vareta es pren com la suma de les amplades d dels elements individuals.
Per al pandeig relatiu a l’eix immaterial, l’eix y a les imatges4i,4b i4c i eix x a la figura4c, no es pot comptar amb una combinació perfecta de seccions transversals individuals, perquè les connexions transversals dels pals de fusta són rendibles. Per a una secció transversal de dues parts segons la imatge4i s’apliquen les següents relacions:
Fórmules originals per al càlcul d’una secció transversal de dues parts.
Les barres premsades compostes s’utilitzen generalment només quan les connexions ho requereixen, és a dir, quan no es poden obtenir elements de secció completa amb les dimensions requerides. Per apropar-se el més possible a seccions completes, sempre es recomanen connexions longitudinals contínues.
Temes relacionats: suport d’estructures de fusta, construccions entre pisos, defectes de fusta, humitat de la fusta i edifici.