Základy statického výpočtu
Drevo je prírodný výtvor a vďaka svojej anatomickej stavbe je nehomogénnym stavebným materiálom. Dá sa to prirovnať k zväzku rúrok, jednotlivo usporiadaných paralelne a prstencovo okolo jadra stromu – letokruhy alebo prstence – ktoré majú všade rôzne prierezy a hrúbky stien, t. j. skoré a neskoré drevo.
Pevnosť dreva závisí od podmienok, v ktorých drevo rástlo, a do veľkej miery sú ovplyvnené chybami dreva, nezrovnalosti vo vývoji, vek dreva v čase rezania a používania a najmä jeho vlhkosť.
Priemerná hodnota pevnosti je nielen rozdielna pre jednotlivé stromy z rovnakej oblasti, ale aj pre ten istý strom klesá od najhrubšieho po najtenší koniec. Najkvalitnejšie a najtvrdšie drevo predstavujú v priereze najmladšie letokruhy pod kôrou. Lesný odborník môže ovplyvniť vlastnosti dreva len v obmedzenej miere, zatiaľ čo užívateľ len ťažko dokáže zmeniť pevnostné vlastnosti jednoduchými prostriedkami.
Sila pod tlakom
Tlak v smere vlákien
Pri skúmaní skúšobných telies, ktoré sú väčšinou štvorcového prierezu, dochádza k poruche v dôsledku skutočnosti, že bunkové steny vlákien sa skrúcajú do dutín, kde nie je možné určiť predtým jasne vyjadrené priečne expanzie. Začiatok tohto vybočenia nastáva v miestach s drobnými štrukturálnymi nepravidelnosťami, ktoré vo väčšine prípadov zvonku ani nie je možné spozorovať, alebo začína od hornej alebo spodnej lisovanej plochy.
Prípustný tlak ihličnatého dreva – bez ohľadu na to, či ide o smrek, borovicu alebo jedľu – je stanovený na 8,5 MPa a pre smrekovcové drevo na 9 MPa. Pre tvrdé drevo, dub alebo buk je to 10 MPa.
Vo všeobecnosti nie je skutočná stredná pevnosť v tlaku, aspoň pri dube, vyššia ako u ihličnanov, ale táto hodnota má stále opodstatnenie, pretože drevo z tvrdého dreva sa v stavbách používa prakticky len v malých kusoch, takže sa možno vyhnúť drevu s väčšími hrčami alebo drevu s nepravidelným vývojom. Dubové drevo je preceňované. Mladý dub, do 30 rokov, sa zdá byť podstatne tvrdší a pevnejší ako drevo starších stromov.
Akostná trieda I umožňuje pevnosť dreva ihličnanov do 11 MPa, pre smrekovec 11,5 MPa a pre dub a buk 12 MPa. Hodnoty 6 MPa pre ihličnaté drevo a 7 MPa pre dub a buk boli stanovené pre III. triedu kvality.
Tlak kolmý na smer vlákna
V smere kolmom na vlákna sa javy pri porušení líšia od javov spôsobených tlakom v smere vlákien. Pevnosť pod priečnym tlakom závisí najmä od pevnosti, ktorú vykazuje nezhutnené množstvo skorého dreva v letokruhu. Neskoré drevo, od ktorého závisí hodnota pevnosti pod axiálnym tlakom, pod priečnym tlakom má úlohu rozloženia zaťaženia.
Pri testovaní si ručička, ktorá ukazuje veľkosť sily, neustále udržuje svoju najvyššiu obsadenú polohu. V prípade plne zaťaženého úseku je pevnosť pod tlakom kolmo na vlákna pre ihličnaté stromy1/7do1/10hodnoty pevnosti v smere vlákien a pre tvrdé drevo z1/3do1/5hodnoty pevnosti v smere vlákna.
Pevnosť v ťahu
Pevnosť v ťahu bola testovaná v oveľa menšom rozsahu ako pevnosť v tlaku. Čiastočne to môže byť spôsobené tým, že výroba a testovanie vhodných skúšobných telies je časovo náročné a nákladné.
Nepravidelnosť v štruktúre dreva sa nápadne prejavuje v pevnosti v ťahu. Podobne ako pri sile pod tlakom je okrem šírky guľatiny rozhodujúci podiel neskorého dreva. Porucha skorého dreva nastáva pred poruchou neskorého dreva, takže sily skorého a neskorého dreva nemožno pridať. Vplyv uzlov a vývojových nepravidelností je výraznejší ako pri pevnosti v tlaku. Akékoľvek ohyby alebo vlny spôsobené blízkosťou uzlov, ktoré nemusia byť na palici, stačí na zníženie pevnosti v ťahu na štvrtinu pevnosti v ťahu dreva bez defektov.
Najslabšie miesta napínaných prvkov sú uzly konštrukcie, kde je oslabenie v dôsledku zárezov pre mozgy najväčšie. Tu, najmä v lícach, teda podväzkoch, vznikajú napätia v dôsledku ohybu, ktoré výpočet nezahŕňa.
Prípustné napätia pre mäkké drevo z I. triedy kvality sú:10,5 MNo a čo dubové a bukové drevo11 MDobre. Pre napínané prvky je vylúčené použitie materiálu z akostnej triedy III.
Prístroj na testovanie pevnosti dreva v ťahu.
Pevnosť v ohybe
Predpoklady, na ktorých je založený Navierov vzorec výpočtu ohybu, platia s dobrou aproximáciou aj pre drevo, ale len pri nízkych zaťaženiach. Pri väčšom zaťažení dochádza k takým posunom, že skutočné okrajové napätie v dôsledku tlaku je nižšie ako vypočítané, zatiaľ čo opačný obraz sa získa pre napätie v dôsledku ťahu. Skutočná nulová čiara sa presunie na tesnú stranu.
Obrázky1a2— Zlomenie prvku a rozloženie napätia počas ohýbania.
Vypočítaná pevnosť v ohybe pri pretrhnutí je väčšia ako1,4do2násobkom pevnosti v tlaku a až na malé výnimky je menšia ako pevnosť v ťahu. Ak sa v blízkosti maximálnych momentov a maximálnych okrajových napätí vyskytujú uzly a nepravidelnosti, dochádza k redukciám až50%.
Je potrebné zdôrazniť, že pevnosť v ohybe pri dlhodobom statickom zaťažení je približne polovičná oproti pevnosti v ohybe, ktorá sa stanovuje bežným spôsobom. Ak sa zaťaženie celé alebo čiastočne často opakuje, nosnosť sa bude naďalej znižovať v závislosti od toho, do akej miery sa pohyblivé zaťaženie podieľa na celkovom zaťažení.
Prípustné napätie v ohybe pre ihličnaté drevo III. triedy kvality je 7 MPa a pre triedy kvality II a I je stanovené 10 MPa a 13 MPa. Pre súvislé podpery bez spojov z posledných dvoch tried sa poskytujú napätia 11 MPa a 14 MPa, pretože takéto podpery vykazujú vyššiu bezpečnosť.
Pri dimenzovaní nosníkov vystavených ohybu sa v mnohých prípadoch nepoužíva napätie v ohybe, ale prípustný priehyb. Pre nosníky medziposchodových konštrukcií nesmie priehyb spôsobený trvalým alebo užitočným zaťažením presiahnuť rozsah 1/300. Pre voľne podopretý nosník zaťažený rovnomerne rozloženým zaťažením musí byť pomer medzi rozpätím a výškou maximálne 16, s prípustným namáhaním v ohybe 10 MPa.
Pre krátke, silne zaťažené nosníky a zložité prierezy má zásadný význam šmykové napätie. Modul pružnosti je dôležitý pre priehyb, ako aj pre vzpernú pevnosť a výpočet staticky neurčitých konštrukcií. Veľkosť modulu pružnosti v závislosti od kvality materiálu sa značne líši. Modul pružnosti ihličnatých stromov je 10.000 MPa a kolmo na vlákna je táto hodnota 300 MPa pre ihličnaté drevo a 600 MPa pre dubové a bukové drevo.
Prístroj na testovanie pevnosti dreva v ohybe.
Pevnosť v šmyku
Pri strihaní drevo vykazuje malú pevnosť. Hodnoty pevnosti v šmyku sa môžu značne líšiť v dôsledku zrnitosti dreva.
Horná hranica0,9 MNo, pre mäkké drevo, všetky tri triedy kvality. Pre dubové a bukové drevo kvality II a III je maximálna hodnota1 MNo, to je1,2 MTakže pre triedu I.
Ak sú pre tieto napätia príliš krátke previsy, odporúča sa tieto napätia nepoužívať. Pri krátkych koncových previsoch je veľké nebezpečenstvo vzniku zmrašťovacích trhlín v šmykovej rovine, čo môže viesť k úplnej strate únosnosti.
Prístroj na testovanie pevnosti dreva v šmyku.
Pevnosť vo vzpere
Ak sú tyče vystavené tlaku, je potrebné skontrolovať priehyb výpočtom. Zvlášť dôležitá je správna voľba dĺžky ohybu. Tyče musia byť zaistené spojkami proti bočnému vychýleniu. Ak to nie je možné vykonať v dostatočnom rozsahu, treba do výpočtu zadať väčšiu vzpernú dĺžku.
Obrázky3a4— Úplné a zložité prierezy s hmotnými a nehmotnými osami.
Pre zložité lisované tyče sa výpočet robí vo vzťahu k osi materiálu, na obrázkoch x-os4a ja4b, rovnako ako pri plných rezoch, pričom šírka celej tyče sa berie ako súčet šírok d jednotlivých prvkov.
Pre vybočenie vzhľadom na nehmotnú os, os y na obrázkoch4a4b i4c a x-os na obrázku4c, nemôžete počítať s dokonalou kombináciou jednotlivých prierezov, pretože krížové spojenia drevených palíc sú poddajné. Pre dvojdielny prierez podľa obrázku4a platia nasledujúce vzťahy:
Pôvodné vzorce na výpočet dvojdielneho prierezu.
Zložené lisované tyče sa vo všeobecnosti používajú len tam, kde to vyžadujú spoje, t. j. tam, kde nie je možné získať prvky s plným prierezom v požadovaných rozmeroch. Aby ste sa čo najviac priblížili plným rezom, vždy sa odporúča priebežné pozdĺžne napojenie.
Súvisiace témy: nosné drevené konštrukcie, medziposchodové stavby, chyby dreva, vlhkosť dreva a budova.