Hanfodion cyfrifo statig
Mae pren yn greadigaeth naturiol ac, oherwydd ei strwythur anatomegol, mae’n ddeunydd adeiladu anhomogenaidd. Gellir ei gymharu â bwndel o diwbiau, wedi’u trefnu’n unigol yn gyfochrog ac yn annwlaidd o amgylch craidd y goeden - modrwyau neu fodrwyau blynyddol - sydd â thrawstoriadau a thrwch wal gwahanol ym mhobman, h.y. pren cynnar a hwyr.
Mae cryfder y pren yn dibynnu ar yr amodau y tyfodd y pren oddi tanynt, ac i raddau helaeth maent yn cael eu heffeithio gan ddiffygion pren, afreoleidd-dra mewn datblygiad, oedran y pren ar adeg ei dorri a’i ddefnyddio ac yn enwedig ei leithder.
Mae’r gwerth cryfder cyfartalog nid yn unig yn wahanol ar gyfer coed unigol o’r un ardal, ond hefyd ar gyfer yr un goeden mae’n gostwng o’r pen trwchus i’r pen teneuaf. Mewn trawstoriad, mae’r modrwyau blynyddol ieuengaf o dan y rhisgl yn cynrychioli’r pren gorau a chaletaf. Dim ond i raddau cyfyngedig y gall arbenigwr coedwigaeth ddylanwadu ar briodweddau pren, a phrin y gall y defnyddiwr newid y priodweddau cryfder yn syml.
Cryfder dan bwysau
Pwysau i gyfeiriad y ffibrau
Wrth archwilio’r sbesimenau prawf, sydd yn bennaf yn sgwâr mewn trawstoriad, mae methiant yn digwydd oherwydd bod waliau celloedd y ffibrau’n troi’n geudodau, lle na ellir pennu ehangiadau traws a fynegwyd yn glir yn flaenorol. Mae dechrau’r bwclo hwn yn digwydd mewn mannau ag afreoleidd-dra strwythurol bach, na ellir yn y rhan fwyaf o achosion hyd yn oed sylwi arnynt o’r tu allan, neu’n cychwyn o’r wyneb gwasgu uchaf neu isaf.
Mae pwysau a ganiateir o bren conwydd - ni waeth a yw’n sbriws, pinwydd neu ffynidwydd - wedi’i osod ar 8,5 MPa, ac ar gyfer pren llarwydd yn 9 MPa. Ar gyfer pren caled, derw neu ffawydd, mae’n 10 MPa.
Yn gyffredinol, nid yw’r cryfder cywasgol cymedrig go iawn, ar gyfer derw o leiaf, yn uwch na’r un ar gyfer conwydd, ond mae’r gwerth hwn yn dal i gael ei gyfiawnhau oherwydd bod pren caled yn ymarferol yn cael ei ddefnyddio’n unig mewn darnau bach mewn cystrawennau, felly gellir osgoi pren gyda chlymau mwy neu bren â datblygiad afreolaidd. Mae pren derw wedi’i orbrisio. Mae’n ymddangos bod derw ifanc, hyd at 30 oed, gryn dipyn yn galetach ac yn gryfach na choed coed hŷn.
Mae dosbarth ansawdd I yn caniatáu cryfder pren conwydd hyd at 11 MPa, ar gyfer llarwydd 11,5 MPa, ac ar gyfer derw a ffawydd 12 MPa. Sefydlwyd gwerthoedd 6 MPa ar gyfer pren conwydd, a 7 MPa ar gyfer derw a ffawydd ar gyfer dosbarth ansawdd III.
Pwysedd yn berpendicwlar i’r cyfeiriad ffibr
I’r cyfeiriad perpendicwlar i’r ffibrau, mae’r ffenomenau ar fethiant yn wahanol i’r ffenomenau a achosir gan bwysau i gyfeiriad y ffibrau. Mae’r cryfder o dan bwysau traws yn dibynnu’n bennaf ar y cryfder a ddangosir gan y swm anghywasgedig o bren cynnar yn y cylch blynyddol. Mae gan bren hwyr, y mae’r gwerth cryfder o dan bwysau echelinol yn dibynnu arno, o dan bwysau ardraws rôl dosbarthiad llwyth.
Wrth archwilio’r llaw sy’n dangos maint y grym, mae’n gyson yn cynnal ei safle meddiannu uchaf. Yn achos adran wedi’i llwytho’n llawn, mae’r cryfder dan bwysau sy’n berpendicwlar i’r ffibrau ar gyfer conwydd yn gyfystyr â1/7i1/10gwerthoedd cryfder i gyfeiriad y ffibrau, ac ar gyfer pren caled o1/3i1/5gwerthoedd cryfder yn y cyfeiriad ffibr.
Cryfder tynnol
Profwyd cryfder tynnol i raddau llawer llai na chryfder cywasgol. Gall hyn fod yn rhannol oherwydd bod cynhyrchu a phrofi sbesimenau prawf priodol yn cymryd llawer o amser ac yn ddrud.
Mae afreoleidd-dra yn strwythur pren yn cael ei amlygu’n amlwg mewn cryfder tynnol. Yn debyg i gryfder dan bwysau, yn ogystal â lled y boncyffion, mae cyfran y pren hwyr yn hollbwysig. Mae methiant pren cynnar yn digwydd cyn methiant pren hwyr, felly ni ellir ychwanegu cryfderau pren cynnar a hwyr. Mae dylanwad clymau ac afreoleidd-dra datblygiad yn fwy amlwg nag mewn cryfder cywasgol. Mae unrhyw dro neu don a achosir gan agosrwydd clymau, nad oes rhaid iddynt fod ar y ffon, yn ddigon i leihau’r cryfder torri i chwarter cryfder tynnol pren heb ddiffygion.
Pwyntiau gwannaf yr elfennau tensiwn yw nodau’r strwythur, lle mae’r gwanhau mwyaf oherwydd rhiciau’r ymennydd. Yma, yn enwedig yn y bochau, h.y. garters, mae straen oherwydd plygu nad yw’r cyfrifiad yn ei gynnwys.
Pwysau a ganiateir ar gyfer pren conwydd o ddosbarth ansawdd I yw:10,5 MWel, beth am bren derw a ffawydd11 MWel. Ar gyfer elfennau tensiwn, mae’r defnydd o ddeunydd o ddosbarth ansawdd III wedi’i eithrio.
Cyfarpar ar gyfer profi cryfder tynnol pren.
Cryfder plygu
Mae’r rhagdybiaethau sy’n sail i fformiwla cyfrifo plygu Navier’s yn berthnasol gyda brasamcan da o bren hefyd, ond dim ond ar lwythi isel. Ar lwyth uwch, mae dadleoliadau o’r fath yn digwydd bod y straen ymyl gwirioneddol oherwydd pwysau yn is na’r hyn a gyfrifwyd, tra bod y darlun gyferbyn yn cael ei sicrhau ar gyfer y straen oherwydd tensiwn. Mae’r llinell sero wirioneddol yn symud i’r ochr dynn.
Lluniau1a2— Torri’r elfen a dosbarthiad straen wrth blygu.
Mae’r cryfder plygu a gyfrifwyd ar yr egwyl yn fwy na1,4i2amseroedd y cryfder cywasgol a, gydag ychydig eithriadau, yn llai na’r cryfder tynnol. Os bydd clymau ac afreoleidd-dra’n digwydd yn agos at yr eiliadau mwyaf a’r straen ymyl mwyaf, mae gostyngiadau’n digwydd hyd at50%.
Dylid pwysleisio bod y cryfder plygu o dan lwytho statig hirdymor tua hanner y cryfder plygu a bennir yn y ffordd arferol. Os yw’r llwyth yn gyfan gwbl neu’n rhannol yn cael ei ailadrodd yn aml, bydd y gallu llwyth yn parhau i ostwng yn dibynnu ar y graddau y mae’r llwyth symudol yn cyfrannu at gyfanswm y llwyth.
Y straen plygu a ganiateir ar gyfer pren meddal o ddosbarth ansawdd III yw 7 MPa, ac ar gyfer dosbarthiadau ansawdd II a I fe’i pennir 10 MPa a 13 MPa, yn y drefn honno. Ar gyfer cynheiliaid parhaus heb gymalau o’r ddau ddosbarth olaf, darperir straen 11 MPa a 14 MPa, oherwydd bod cynhalwyr o’r fath yn dangos mwy o ddiogelwch.
Pan fydd trawstiau dimensiwn yn agored i blygu, mewn llawer o achosion nid y straen plygu a ddefnyddir, ond y gwyriad a ganiateir. Ar gyfer trawstiau o strwythurau mesanîn, ni ddylai gwyriad oherwydd llwyth parhaol neu ddefnyddiol fod yn fwy na 1/300 ystod. Ar gyfer trawst â chymorth rhydd wedi’i lwytho â llwyth wedi’i ddosbarthu’n gyfartal, rhaid i’r gymhareb rhwng y rhychwant a’r uchder fod yn uchafswm o 16, gyda straen plygu a ganiateir o 10 MPa.
Ar gyfer trawstiau byr, trwm eu llwyth a thrawstoriadau cymhleth, mae straen cneifio yn hollbwysig. Mae modwlws elastigedd yn bwysig ar gyfer gwyro, yn ogystal ag ar gyfer cryfder byclo a chyfrifo strwythurau amhenodol statig. Mae maint y modwlws elastigedd, yn dibynnu ar ansawdd y deunydd, yn amrywio’n fawr. Modwlws elastigedd conwydd yw 10.000 MPa, ac yn berpendicwlar i’r ffibrau mae’r gwerth hwn yn 300 MPa ar gyfer pren conwydd a 600 MPa ar gyfer coed derw a ffawydd.
Cyfarpar ar gyfer profi cryfder plygu pren.
Cryfder cneifio
Wrth gneifio, nid yw’r pren yn dangos llawer o gryfder. Gall gwerthoedd cryfder cneifio amrywio’n fawr oherwydd graen y pren.
Y terfyn uchaf o0,9 MWel, ar gyfer pren meddal, pob un o’r tri dosbarth ansawdd. Ar gyfer coed derw a ffawydd o ansawdd II a III, y gwerth mwyaf yw1 MWel, hynny yw1,2 MFelly ar gyfer dosbarth I.
Os ceir bargodion rhy fyr ar gyfer y folteddau hyn, argymhellir peidio â defnyddio’r folteddau. Pan fydd bargodion diwedd yn fyr, mae perygl mawr y bydd craciau crebachu yn ffurfio yn yr awyren gneifio, a all arwain at golli’r gallu i gynnal llwyth yn llwyr.
Cyfarpar ar gyfer profi cryfder cneifio pren.
Cryfder bwcio
Os yw’r gwiail yn agored i bwysau, mae angen gwirio’r gwyriad trwy gyfrifiad. O bwysigrwydd arbennig yw’r dewis cywir o’r hyd plygu. Rhaid i’r gwiail gael eu diogelu gyda chyplyddion yn erbyn gwyriadau ochrol. Os na ellir gwneud hyn i raddau digonol, dylid cofnodi hyd bwclo mwy yn y cyfrifiad.
Lluniau3a4— Trawstoriadau llawn a chymhleth gydag echelinau materol ac anfaterol.
Ar gyfer gwiail gwasgu cymhleth, gwneir y cyfrifiad mewn perthynas â’r echel ddeunydd, yr echel x yn y lluniau4a ff4b, yr un fath ag ar gyfer adrannau llawn, lle mae lled y wialen gyfan yn cael ei gymryd fel swm lled d yr elfennau unigol.
Ar gyfer bwclo o’i gymharu â’r echelin anfaterol, yr echel y yn y delweddau4a,4b ff4c a x-echel yn y ffigur4c, ni allwch ddibynnu ar gyfuniad perffaith o drawstoriadau unigol, oherwydd bod croes-gysylltiadau’r ffyn pren yn ildio. Am groestoriad dwy ran yn ôl y llun4ac mae’r perthnasoedd canlynol yn berthnasol:
Fformiwlâu gwreiddiol ar gyfer cyfrifo trawstoriad dwy ran.
Yn gyffredinol, dim ond lle mae’r cysylltiadau’n gofyn amdano y defnyddir gwiail gwasgu cyfansawdd, h.y. pan na ellir cael elfennau adran lawn yn y dimensiynau gofynnol. Er mwyn mynd mor agos â phosibl at adrannau llawn, argymhellir cysylltiadau hydredol parhaus bob amser.
Pynciau cysylltiedig: yn cefnogi strwythurau pren, cystrawennau rhyng-lawr, diffygion pren, lleithder pren ac adeilad.