A statikus számítás alapjai
A fa természetes alkotás, és anatómiai felépítésénél fogva inhomogén építőanyag. Összehasonlítható a fa magja körül egyenként párhuzamosan és gyűrűszerűen elhelyezett csőköteghez – évgyűrűk vagy gyűrűk –, amelyek mindenütt eltérő keresztmetszetű és falvastagságúak, azaz korai és késői fához.
A fa szilárdsága attól függ, hogy milyen körülmények között nőtt a fa, és nagymértékben befolyásolják fahibák, fejlődési rendellenességek, a fa vágás és felhasználáskori kora és különösen a páratartalom.
Az átlagos szilárdsági érték nem csak az azonos területről származó egyes fákra tér el, hanem ugyanazon fa esetében is a legvastagabbtól a legvékonyabbig csökken. Keresztmetszetben a kéreg alatti legfiatalabb évgyűrűk jelentik a legjobb és legkeményebb fát. Egy erdészeti szakember csak korlátozottan tudja befolyásolni a fa tulajdonságait, a felhasználó pedig aligha tudja egyszerű eszközökkel megváltoztatni a szilárdsági tulajdonságokat.
Nyomószilárdság
Nyomás a szálak irányába
A többnyire négyzet keresztmetszetű próbatestek vizsgálatakor a szálak sejtfalának üregekbe csavarodása okoz tönkremenetelt, ahol korábban egyértelműen kifejezett keresztirányú tágulások nem határozhatók meg. Ez a kihajlás kezdete helyenként kisebb szerkezeti egyenetlenségekkel jelentkezik, amelyek legtöbbször kívülről észre sem vehetőek, illetve a felső vagy alsó nyomott felületről indulnak ki.
A tűlevelű fa megengedett nyomása – függetlenül attól, hogy luc, fenyő vagy fenyő – 8,5 MPa, vörösfenyő fa esetében pedig 9 MPa. Keményfához, tölgyhez vagy bükkhöz ez 10 MPa.
Általánosságban elmondható, hogy a valós átlagos nyomószilárdság, legalábbis a tölgy esetében, nem magasabb, mint a tűlevelűeknél, de ez az érték mégis indokolt, mert a keményfa gyakorlatilag csak apró darabokban kerül felhasználásra az építkezésekben, így elkerülhető a nagyobb csomós vagy szabálytalan fejlődésű fa. A tölgyfa túlértékelt. A fiatal tölgy, legfeljebb 30 éves, lényegesen szívósabbnak és erősebbnek tűnik, mint az idősebb fák fája.
Az I. minőségi osztály tűlevelű fa szilárdságát 11 MPa, vörösfenyő esetében 11,5 MPa, tölgy és bükk esetében pedig 12 MPa szilárdságot tesz lehetővé. A tűlevelű fa esetében 6 MPa, a tölgy és bükk esetében pedig 7 MPa értéket a III. minőségi osztályra határozták meg.
A szálirányra merőleges nyomás
A szálakra merőleges irányban a meghibásodási jelenségek eltérnek a szálak irányába ható nyomás okozta jelenségektől. A keresztirányú nyomás alatti szilárdság főként az évgyűrűben lévő korai fa tömörítetlen mennyisége által mutatott szilárdságtól függ. A kései fának, amelytől függ az axiális nyomás alatti szilárdsági érték, keresztirányú nyomás alatt a terheléseloszlás szerepe van.
A tesztelés során az erő nagyságát mutató kéz folyamatosan megtartja a legmagasabb elfoglalt helyzetét. Teljesen terhelt szakasz esetén a tűlevelűek rostjaira merőleges nyomás alatti szilárdság1/7hogy1/10szilárdsági értékek a szálak irányában, keményfánál pedig -tól1/3hogy1/5szilárdsági értékek szálirányban.
Szakítószilárdság
A szakítószilárdságot sokkal kisebb mértékben vizsgálták, mint a nyomószilárdságot. Ennek részben az az oka, hogy a megfelelő próbatestek előállítása és tesztelése időigényes és költséges.
A fa szerkezetének egyenetlensége szembetűnően megnyilvánul a szakítószilárdságban. A nyomás alatti szilárdsághoz hasonlóan a rönkök szélessége mellett a késői fa aránya is döntő jelentőségű. A korai fa meghibásodása a késői fa meghibásodása előtt következik be, így a korai és késői fa erősségeit nem lehet hozzáadni. A csomók és a fejlődési egyenetlenségek hatása kifejezettebb, mint a nyomószilárdságban. A csomók közelsége okozta hajlítás vagy hullám, amelynek nem kell a pálcán lennie, elegendő ahhoz, hogy a szakítószilárdság a fa szakítószilárdságának negyedére csökkenjen hiba nélkül.
A feszített elemek leggyengébb pontjai a szerkezet csomópontjai, ahol a legnagyobb az agyi bevágások miatti gyengülés. Itt különösen a pofákban, azaz a harisnyakötőben vannak olyan hajlítás miatti igénybevételek, amelyeket a számítás nem tartalmaz.
Az I. minőségi osztályba tartozó puhafára megengedett feszültségek:10,5 MNos, mi a helyzet a tölgy- és bükkfával11 MJól. Feszített elemeknél a III. minőségi osztályba tartozó anyagok használata kizárt.
Fa szakítószilárdságának vizsgálatára szolgáló készülék.
Hajlítószilárdság
A _Navier-féle hajlítási számítási képlet alapjául szolgáló feltételezések jó közelítéssel érvényesek fára is, de csak kis terheléseknél. Nagyobb terhelésnél olyan elmozdulások lépnek fel, hogy a tényleges nyomás okozta élfeszültség kisebb a számítottnál, míg a feszítésből eredő feszültségnél ezzel ellentétes képet kapunk. A tényleges nulla vonal a szűk oldalra kerül.
_Képek1és2— Az elem törése és feszültségeloszlása hajlítás közben.
A számított hajlítószilárdság szakadáskor nagyobb, mint1,4hogy2szerese a nyomószilárdságnak, és néhány kivételtől eltekintve kisebb, mint a szakítószilárdság. Ha csomók és egyenetlenségek fordulnak elő a maximális nyomatékok és a maximális élfeszültségek közelében, akkor a csökkenések legfeljebb50%.
Hangsúlyozni kell, hogy a hajlítószilárdság hosszú távú statikus terhelés mellett megközelítőleg fele a szokásos módon meghatározott hajlítószilárdságnak. Ha a terhelés részben vagy egészben gyakran ismétlődik, a teherbírás tovább csökken attól függően, hogy a mozgó teher mennyiben járul hozzá a teljes terheléshez.
A III-as minőségi osztályú puhafa megengedett hajlítási feszültsége 7 MPa, a II. és I. minőségi osztály esetében pedig 10 MPa, illetve 13 MPa. Az utolsó két osztályba tartozó kötések nélküli folyamatos támasztékokhoz 11 MPa és 14 MPa feszültséget biztosítunk, mivel az ilyen támasztékok nagyobb biztonságot mutatnak.
A hajlításnak kitett gerendák méretezésekor sok esetben nem a hajlítófeszültséget, hanem a megengedett lehajlást alkalmazzák. Félszintes szerkezetek gerendáinál az állandó vagy hasznos terhelés miatti lehajlás nem haladhatja meg a 1/300 tartományt. Egyenlően megoszló teherrel terhelt, szabadon megtámasztott gerenda esetén a fesztáv és a magasság aránya legfeljebb 16 lehet, a megengedett hajlítófeszültség pedig 10 MPa.
A rövid, erősen terhelt gerendák és összetett keresztmetszetek esetében a nyírófeszültség döntő fontosságú. A rugalmassági modulus az elhajlás, valamint a kihajlási szilárdság és a statikailag határozatlan szerkezetek számítása szempontjából fontos. A rugalmassági modulus mérete az anyag minőségétől függően széles skálán mozog. A tűlevelűek rugalmassági modulusa 10.000 MPa, és a rostokra merőlegesen ez az érték 300 MPa tűlevelű fánál és 600 MPa tölgy és bükkfánál.
Fa hajlítószilárdságának vizsgálatára szolgáló készülék.
Nyírószilárdság
Nyíráskor a fa alacsony szilárdságot mutat. A nyírószilárdság értékei nagymértékben változhatnak a fa repedései miatt.
A 0,9 MPa felső határértéket mindhárom minőségi osztály tűlevelűekre határozták meg. A II. és III. minőségű tölgy és bükk fa esetében a maximális érték 1 MPa, illetve 1,2 MPa az I. osztálynál.
Ha ezeknél a feszültségeknél túl rövid túlnyúlások érhetők el, ajánlatos a feszültségek használata mellőzni. Ha a vég túlnyúlásai rövidek, nagy a veszélye annak, hogy a nyírási síkban zsugorodási repedések keletkeznek, ami a teherbíró képesség teljes elvesztéséhez vezethet.
Fa nyírószilárdságának tesztelésére szolgáló készülék.
Kihajlási szilárdság
Ha a rudak nyomásnak vannak kitéve, akkor számítással ellenőrizni kell a hajlítást. Különösen fontos a hajlítási hossz helyes megválasztása. A rudakat tengelykapcsolókkal kell biztosítani az oldalirányú elhajlás ellen. Ha ez nem hajtható végre kellő mértékben, akkor nagyobb hajlítási hosszt kell beírni a számításba.
3 és 4 ábrák — Teljes és összetett keresztmetszetek anyagi és anyagtalan tengelyekkel.
Összetett préselt rudaknál a számítás az anyagtengelyhez viszonyítva történik, a képeken x-tengely4és i4b, ugyanaz, mint a teljes szakaszoknál, ahol a teljes rúd szélességét az egyes elemek d szélességének összegeként vesszük.
Az anyagtalan tengelyhez viszonyított kihajláshoz a képeken az y-tengely4és,4b i4c és x-tengely az ábrán4c, nem számíthat az egyes keresztmetszetek tökéletes kombinációjára, mert a fapálcák keresztkötései engedelmesek. Kép szerinti kétrészes keresztmetszethez4és a következő kapcsolatok érvényesek:
Eredeti képletek a kétrészes keresztmetszet kiszámításához.
Az összetett préselt rudakat általában csak ott alkalmazzák, ahol a csatlakozások ezt megkívánják, azaz amikor a kívánt méretű teljes keresztmetszetű elemek nem szerezhetők be. A teljes szelvényekhez való lehető legközelebbi eléréshez mindig ajánlott a folyamatos hosszirányú csatlakozásokat.
Kapcsolódó témák: faszerkezetek támasztása, szintközi építkezések, fa hibák, fa nedvességtartalma és épület.