Podstawy obliczeń statycznych
Drewno jest tworem naturalnym i ze względu na swoją budowę anatomiczną jest niejednorodnym materiałem budowlanym. Można to porównać do wiązki rurek, indywidualnie ułożonych równolegle i pierścieniowo wokół rdzenia drzewa – słojów lub słojów rocznych – które wszędzie mają różne przekroje i grubości ścianek, czyli drewno wczesne i późne.
Wytrzymałość drewna zależy od warunków, w jakich rosło i w dużym stopniu mają na nią wpływ wady drewna, nieprawidłowości w rozwoju, wiek drewna w momencie cięcia i użytkowania, a zwłaszcza jego wilgotność.
Średnia wartość wytrzymałości jest nie tylko różna dla poszczególnych drzew z tego samego obszaru, ale także dla tego samego drzewa maleje od końca najgrubszego do najcieńszego. Najmłodsze słoje pod korą w przekroju poprzecznym reprezentują najlepsze i najtwardsze drewno. Ekspert ds. leśnictwa może wpływać na właściwości drewna jedynie w ograniczonym stopniu, natomiast użytkownik nie jest w stanie w prosty sposób zmienić właściwości wytrzymałościowych.
Wytrzymałość na ściskanie
Nacisk w kierunku włókien
Przy badaniu próbek, które w większości mają przekrój kwadratowy, do uszkodzenia dochodzi na skutek skręcania się ścian komórkowych włókien we wnęki, w których nie można określić wyraźnie wyrażonych wcześniej wydłużeń poprzecznych. Początek tego wyboczenia następuje w miejscach o niewielkich nierównościach konstrukcyjnych, których w większości przypadków nie da się nawet zauważyć z zewnątrz, lub zaczyna się od górnej lub dolnej tłoczonej powierzchni.
Dopuszczalne ciśnienie drewna iglastego – niezależnie od tego, czy jest to świerk, sosna czy jodła – ustala się na poziomie 8,5 MPa, a dla drewna modrzewiowego na 9 MPa. W przypadku twardego drewna, dębu lub buku jest to 10 MPa.
Ogólnie rzecz biorąc, rzeczywista średnia wytrzymałość na ściskanie, przynajmniej dla dębu, nie jest większa niż dla drzew iglastych, ale wartość ta jest nadal uzasadniona, ponieważ drewno liściaste jest praktycznie stosowane w konstrukcjach tylko w małych kawałkach, więc można uniknąć drewna z większymi sękami lub drewna o nieregularnym rozwoju. Drewno dębowe jest przereklamowane. Młody dąb, w wieku do 30 lat, wydaje się być znacznie twardszy i mocniejszy niż drewno starszych drzew.
I klasa jakości pozwala na wytrzymałość drewna iglastego do 11 MPa, modrzewia 11,5 MPa oraz dębu i buku 12 MPa. Dla III klasy jakości wyznaczono wartości 6 MPa dla drewna iglastego oraz 7 MPa dla drewna dębowego i bukowego.
Nacisk prostopadły do kierunku włókien
W kierunku prostopadłym do włókien zjawiska przy uszkodzeniu różnią się od zjawisk spowodowanych ciśnieniem w kierunku włókien. Wytrzymałość pod naciskiem poprzecznym zależy głównie od wytrzymałości, jaką wykazuje niezagęszczona ilość drewna wczesnego w słoju rocznym. Drewno późne, od którego zależy wartość wytrzymałości pod naciskiem osiowym, pod naciskiem poprzecznym pełni rolę rozkładu obciążenia.
Badając rękę, która pokazuje wielkość siły, stale utrzymuje ona najwyższą zajętą pozycję. W przypadku przekroju w pełni obciążonego wytrzymałość pod naciskiem prostopadłym do włókien dla drzew iglastych wynosi od 1/7 do 1/10 wartości wytrzymałości w kierunku włókien, a dla drewna twardego od 1/3 1/5 wartości wytrzymałości w kierunku włókna.
Wytrzymałość na rozciąganie
Wytrzymałość na rozciąganie była testowana w znacznie mniejszym stopniu niż wytrzymałość na ściskanie. Może to częściowo wynikać z faktu, że produkcja i testowanie odpowiednich próbek do badań jest czasochłonne i kosztowne.
Nieregularność w strukturze drewna objawia się wyraźnie w wytrzymałości na rozciąganie. Analogicznie do wytrzymałości pod ciśnieniem, oprócz szerokości kłody, kluczowe znaczenie ma udział drewna późnego. Uszkodzenie wczesnego drewna następuje przed uszkodzeniem drewna późnego, dlatego nie można dodać wytrzymałości drewna wczesnego i późnego. Wpływ sęków i nieregularności rozwojowych jest bardziej wyraźny niż w przypadku wytrzymałości na ściskanie. Każde zagięcie lub falowanie spowodowane bliskością sęków, które nie muszą znajdować się na patyczku, wystarczą, aby wytrzymałość na zerwanie spadła do jednej czwartej wytrzymałości drewna na rozciąganie bez wad.
Najsłabszymi miejscami naprężanych elementów są węzły konstrukcji, gdzie osłabienie spowodowane karbami na mózgi jest największe. Tutaj, szczególnie w policzkach, czyli podwiązkach, występują naprężenia od zginania, których obliczenia nie uwzględniają.
Dopuszczalne naprężenia dla drewna iglastego I klasy jakości wynoszą 10,5 MPa, a dla drewna dębowego i bukowego 11 MPa. Dla elementów rozciąganych wyklucza się stosowanie materiałów III klasy jakości.
Urządzenie do badania wytrzymałości drewna na rozciąganie.
Wytrzymałość na zginanie
Założenia, na których opiera się formularz obliczeń zginania Naviera, mają zastosowanie również z dobrym przybliżeniem do drewna, ale tylko przy małych obciążeniach. Przy większym obciążeniu występują takie przemieszczenia, że rzeczywiste naprężenia krawędziowe od nacisku są mniejsze od obliczonych, natomiast odwrotny obraz uzyskuje się dla naprężeń od rozciągania. Rzeczywista linia zerowa przesuwa się w stronę ciasnej.
Zdjęcia 1 i 2 — Pęknięcie elementu i rozkład naprężeń podczas zginania.
Obliczona wytrzymałość na zginanie w momencie zniszczenia wynosi 1,4 do 2 razy wytrzymałość na ściskanie i, z nielicznymi wyjątkami, jest mniejsza niż wytrzymałość na rozciąganie. Jeśli w pobliżu maksymalnych momentów i maksymalnych naprężeń krawędziowych pojawią się sęki i nieregularności, nastąpi redukcja aż do 50%.
Należy podkreślić, że wytrzymałość na zginanie pod długotrwałym obciążeniem statycznym stanowi w przybliżeniu połowę wytrzymałości na zginanie wyznaczanej w zwykły sposób. Jeśli obciążenie w całości lub w części jest często powtarzane, nośność będzie nadal spadać w zależności od stopnia, w jakim obciążenie ruchome przyczynia się do całkowitego obciążenia.
Dopuszczalne naprężenie zginające dla drewna iglastego III klasy jakości wynosi 7 MPa, a dla II i I klasy jakości określa się odpowiednio 10 MPa i 13 MPa. Dla podpór ciągłych bez przegubów z dwóch ostatnich klas podaje się naprężenia 11 MPa i 14 MPa, gdyż podpory takie wykazują większe bezpieczeństwo.
Przy wymiarowaniu belek narażonych na zginanie w wielu przypadkach nie bierze się pod uwagę naprężenia zginającego, ale dopuszczalne ugięcie. W przypadku belek konstrukcji antresolowych ugięcie pod wpływem obciążenia stałego lub użytkowego nie może przekraczać zakresu 1/300. W przypadku swobodnie podpartej belki obciążonej równomiernie rozłożonym obciążeniem stosunek rozpiętości do wysokości musi wynosić maksymalnie 16, przy dopuszczalnym naprężeniu zginającym 10 MPa.
W przypadku krótkich, mocno obciążonych belek i skomplikowanych przekrojów naprężenia ścinające mają kluczowe znaczenie. Moduł sprężystości jest ważny dla ugięcia, a także dla wytrzymałości na wyboczenie i obliczeń konstrukcji statycznie niewyznaczalnych. Wielkość modułu sprężystości w zależności od jakości materiału jest bardzo zróżnicowana. Moduł sprężystości drzew iglastych wynosi 10.000 MPa, a prostopadle do włókien wartość ta wynosi 300 MPa dla drewna iglastego i 600 MPa dla drewna dębowego i bukowego.
Aparat do badania wytrzymałości drewna na zginanie.
Wytrzymałość na ścinanie
Podczas ścinania drewno wykazuje niską wytrzymałość. Wartości wytrzymałości na ścinanie mogą się znacznie różnić ze względu na pękanie drewna.
Górną granicę 0,9 MPa ustalono dla drzew iglastych wszystkich trzech klas jakości. Dla drewna dębowego i bukowego gatunku II i III maksymalna wartość wynosi 1 MPa, odpowiednio 1,2 MPa dla klasy I.
W przypadku uzyskania zbyt krótkich zwisów dla tych napięć zaleca się niestosowanie tych napięć. Kiedy zwisy końcowe są krótkie, istnieje duże niebezpieczeństwo powstania pęknięć skurczowych w płaszczyźnie ścinania, co może prowadzić do całkowitej utraty nośności.
Aparat do badania wytrzymałości drewna na ścinanie.
Wytrzymałość na wyboczenie
Jeśli pręty są narażone na nacisk, konieczne jest sprawdzenie zginania za pomocą obliczeń. Szczególne znaczenie ma właściwy dobór długości gięcia. Pręty należy zabezpieczyć łącznikami przed odkształceniami bocznymi. Jeżeli nie da się tego wykonać w wystarczającym stopniu, do obliczeń należy wprowadzić większą długość gięcia.
Figures 3 i 4 — Przekroje pełne i złożone z osiami materialnymi i niematerialnymi.
W przypadku skomplikowanych prętów prasowanych obliczenia przeprowadza się w odniesieniu do osi materiału, osi x na rysunkach 4a i 4b, tak samo jak w przypadku przekrojów pełnych, gdzie szerokość całego pręta przyjmuje się jako sumę szerokości d poszczególnych elementów.
W przypadku wyboczenia względem osi niematerialnej, osi y na rysunkach 4a, 4b i 4c oraz osi x na rysunku 4c, nie można liczyć na idealne zestawienie poszczególnych przekrojów poprzecznych, ponieważ poprzeczne połączenia prętów drewnianych są podatne. Dla przekroju dwuczęściowego według rysunku 4a obowiązują następujące zależności:
Oryginalne wzory do obliczania przekroju dwuczęściowego.
Pręty prasowane złożone są na ogół stosowane tylko tam, gdzie wymagają tego połączenia, tj. gdy nie można uzyskać elementów o pełnym przekroju w wymaganych wymiarach. Aby uzyskać jak najwięcej pełnych przekrojów, zawsze zaleca się ciągłe połączenia wzdłużne.
Powiązane tematy: nośne konstrukcje drewniane, konstrukcje międzykondygnacyjne, wady drewna, wilgotność drewna i drewno.