Основи статичного розрахунку
Деревина є природним витвором і через свою анатомічну структуру є неоднорідним будівельним матеріалом. Його можна порівняти з пучком трубок, окремо розташованих паралельно та кільцеподібно навколо серцевини дерева — річних кілець або кілець — які всюди мають різний поперечний переріз і товщину стінок, тобто рання та пізня деревина.
Міцність деревини залежить від умов, у яких деревина виросла, і значною мірою на них впливають дефекти деревини, нерівномірності в розвитку, вік деревини на момент рубання та використання та особливо її вологість.
Середнє значення міцності не тільки відрізняється для окремих дерев з однієї місцевості, але також для одного дерева воно зменшується від найтовстішого до найтоншого кінця. У розрізі наймолодші річні кільця під корою являють собою найкращу і найтвердішу деревину. Експерт лісового господарства може впливати на властивості деревини лише обмежено, тоді як користувач навряд чи зможе змінити властивості міцності простими засобами.
Міцність на стиск
Тиск у напрямку волокон
При дослідженні досліджуваних зразків, які мають переважно квадратний переріз, поломка виникає через те, що клітинні стінки волокон скручуються в порожнини, де не можуть бути визначені раніше чітко виражені поперечні розширення. Початок цього викривлення відбувається в місцях з невеликими структурними нерівностями, які в більшості випадків навіть не можна помітити ззовні, або починається з верхньої чи нижньої пресованої поверхні.
Допустимий тиск деревини хвойних порід — незалежно від того, чи це ялина, сосна чи ялиця — встановлено на рівні 8,5 MПа, а для деревини модрини — 9 MПа. Для деревини твердих порід, дуба або бука, становить 10 MПа.
Загалом, фактична середня міцність на стиск, принаймні для дуба, не вища, ніж для хвойних порід, але це значення все ж виправдане, оскільки деревина листяних порід практично використовується лише в невеликих шматках у конструкціях, тому деревини з більшими сучками або деревини з нерівномірним розвитком можна уникнути. Деревина дуба переоцінена. Молодий дуб віком до 30 років здається значно твердішим і міцнішим за деревину старих дерев.
І клас якості забезпечує міцність деревини хвойних порід до 11 MПа, для модрини 11,5 MПа, а для дуба та бука 12 MПа. Для III класу якості визначено значення 6 MПа для деревини хвойних порід, 7 MПа для деревини дуба та бука.
Тиск, перпендикулярний напрямку волокна
У напрямку, перпендикулярному до волокон, явища при руйнуванні відрізняються від явищ, викликаних тиском у напрямку волокон. Міцність при поперечному тиску залежить головним чином від міцності, яку демонструє неущільнена кількість ранньої деревини в річному кільці. Пізня деревина, від якої залежить значення міцності при осьовому тиску, при поперечному тиску виконує роль розподілу навантаження.
При дослідженні руки, яка показує величину сили, вона постійно зберігає своє найвище зайняте положення. У разі повного навантаження на секцію міцність під тиском перпендикулярно волокнам для хвойних дерев становить від 1/7 до 1/10 значень міцності в напрямку волокон, а для листяних порід від 1/3 до 1/5 значення міцності в напрямку волокон.
Міцність на розрив
Міцність на розтягування була перевірена значно меншою мірою, ніж міцність на стиск. Частково це може бути пов’язано з тим, що виробництво та випробування відповідних досліджуваних зразків є трудомістким і дорогим.
Нерівномірність структури деревини помітно проявляється в міцності на розрив. Подібно до міцності під тиском, крім ширини колод, вирішальне значення має частка пізньої деревини. Руйнування ранньої деревини відбувається перед руйнуванням пізньої деревини, тому міцність ранньої та пізньої деревини не можна додавати. Вплив сучків і нерівномірностей розвитку більш виражений, ніж у міцності на стиск. Будь-який вигин або хвиля, викликані близькістю сучків, які не обов’язково повинні розташовуватися на палиці, достатні для зниження міцності на розрив до чверті міцності деревини без дефектів.
Найслабшими місцями натягнутих елементів є вузли конструкції, де ослаблення за рахунок виїмок для мозку найбільше. Тут, особливо в щічках, тобто підв’язках, виникають напруги через вигин, які не враховуються в розрахунку.
Допустимі напруги для деревини хвойних порід I класу якості 10,5 MПа, а для деревини дуба та бука 11 MПа. Для натягнутих елементів виключено використання матеріалів класу якості III.
Прилад для випробування міцності деревини на розрив.
Міцність на вигин
Припущення, на яких базується форма розрахунку вигину Navier, застосовуються з хорошим наближенням і до деревини, але лише при низьких навантаженнях. При більшому навантаженні відбуваються такі переміщення, що фактичне крайове напруження від тиску є нижчим за розрахункове, тоді як для напруги від розтягу виходить протилежна картина. Фактична нульова лінія переміщується в бік напруженості.
Зображення 1 і 2 — Руйнування елементів і розподіл напруги під час згинання.
Розрахункова міцність на згин при руйнуванні в 1,4 до 2 разів перевищує міцність на стиск і, за деякими винятками, менша ніж міцність на розтяг. Якщо вузли та нерівності виникають поблизу максимальних моментів і максимальних крайових напружень, відбувається зменшення до 50%.
Слід підкреслити, що міцність на вигин при довготривалому статичному навантаженні становить приблизно половину міцності на вигин, яка визначається звичайним способом. Якщо навантаження повністю або частково повторюється часто, вантажопідйомність продовжуватиме зменшуватися залежно від того, якою мірою рухоме навантаження впливає на загальне навантаження.
Допустима напруга вигину для деревини хвойних порід класу якості III становить 7 MПа, а для класів якості II та I визначається 10 MПа та 13 MПа відповідно. Для суцільних опор без з’єднань із двох останніх класів передбачені напруги 11 MПа і 14 MПа, оскільки такі опори демонструють більшу надійність.
Під час визначення розмірів балок, що піддаються вигину, у багатьох випадках використовується не напруга вигину, а допустимий прогин. Для балок міжповерхових конструкцій прогин через постійне або корисне навантаження не повинен перевищувати діапазон 1/300. Для вільно підтримуваної балки, навантаженої рівномірно розподіленим навантаженням, співвідношення між прольотом і висотою має бути не більше 16, з допустимою напругою вигину 10 MПа.
Для коротких, сильно навантажених балок і складних поперечних перерізів напруга зсуву має вирішальне значення. Модуль пружності важливий для прогину, а також для міцності на вигин і розрахунку статично невизначених конструкцій. Величина модуля пружності в залежності від якості матеріалу коливається в широких межах. Модуль пружності хвойних порід становить 10.000 MПа, а перпендикулярно до волокон це значення становить 300 MПа для хвойної деревини та 600 MПа для дуба та бука.
Прилад для випробування міцності деревини на вигин.
Міцність на зсув
При різанні деревина демонструє низьку міцність. Значення міцності на зсув можуть сильно відрізнятися через розтріскування деревини.
Верхню межу 0,9 MПа встановлено для хвойних порід усіх трьох класів якості. Для деревини дуба та бука якості II і III максимальне значення становить 1 MПа, відповідно 1,2 MПа для класу I.
Якщо виходять надто короткі звиси для цих напруг, рекомендується не використовувати напруги. Коли кінцеві звиси короткі, існує велика небезпека утворення усадкових тріщин у площині зсуву, що може призвести до повної втрати несучої здатності.
Апарат для випробування міцності деревини на зсув.
Міцність на вигин
Якщо стрижні піддаються тиску, необхідно перевірити вигин розрахунком. Особливе значення має правильний вибір довжини вигину. Стрижні повинні бути закріплені муфтами від бічних прогинів. Якщо це неможливо виконати достатньою мірою, у розрахунок слід ввести більшу довжину згинання.
Рисунки 3 та 4 — повні та складені поперечні перерізи з матеріальними та нематеріальними осями.
Для складних пресованих стрижнів розрахунок виконується відносно осі матеріалу, осі x на малюнках 4a і 4b, так само, як і для суцільних секцій, де ширина всього стрижня береться як сума ширини d окремих елементів.
Для вигину по відношенню до нематеріальної осі, осі y на малюнках 4a, 4b і 4c та осі x на малюнку 4c, не можна розраховувати на ідеальну композицію окремих поперечних перерізів, оскільки поперечні з’єднання дерев’яних стрижнів податливі. Для перерізу з двох частин згідно з малюнком 4a застосовуються такі співвідношення:
Оригінальні формули для розрахунку двоскладового перерізу.
Компаундні штамповані стрижні, як правило, використовуються лише там, де цього вимагають з’єднання, тобто коли неможливо отримати елементи повного перерізу необхідних розмірів. Щоб отримати якомога ближче до повних секцій, завжди рекомендуються безперервні поздовжні з’єднання.
Пов’язані теми: несучі дерев’яні конструкції, міжповерхові конструкції, дефекти деревини, вологість деревини та пиломатеріали.