Osnove statičkog proračuna
Drvo je prirodna tvorevina i zbog svoje anatomske strukture je nehomogen građevinski materijal. Može se uporediti sa snopom cijevi, pojedinačno raspoređenih paralelno i prstenasto oko jezgre stabla — godišnjih godova ili godova — koji svuda imaju različite poprečne presjeke i debljine stijenki, odnosno rano i kasno drvo.
Čvrstoća drveta zavisi od uslova u kojima je drvo raslo, a u velikoj meri na njih utiču nedostaci drveta, nepravilnosti u razvoju, starosti drveta u trenutku sječe i upotrebe i posebno njegova vlažnost.
Prosječna vrijednost čvrstoće ne samo da je različita za pojedinačna stabla iz istog regiona, već i za isto drvo opada od najdebljeg do najtanjeg kraja. U presjeku, najmlađi godovi ispod kore predstavljaju najbolje i najtvrđe drvo. Šumarski stručnjak može uticati na svojstva drveta samo u ograničenoj mjeri, dok korisnik teško može promijeniti svojstva čvrstoće jednostavnim sredstvima.
Čvrstoća na pritisak
Pritisak u pravcu vlakana
Prilikom ispitivanja uzoraka koji su uglavnom kvadratnog poprečnog presjeka, dolazi do kvara zbog činjenice da su ćelijski zidovi vlakana uvijeni u šupljine, gdje se ne mogu odrediti ranije jasno izražena poprečna proširenja. Početak ovog izvijanja javlja se na mjestima sa malim strukturnim nepravilnostima, koje se u većini slučajeva ne mogu ni primijetiti spolja, ili počinje od gornje ili donje pritisnute površine.
Dozvoljeni pritisak za drvo četinara — bez obzira da li je u pitanju smrča, bor ili jela — postavljen je na 8,5 MPa, a za drvo ariša na 9 MPa. Za tvrdo drvo, hrast ili bukvu, to je 10 MPa.
Uopšteno govoreći, stvarna srednja tlačna čvrstoća, barem za hrast, nije veća od one za četinare, ali je ova vrijednost ipak opravdana jer se drvo tvrdog drveta praktično koristi samo u malim komadima u konstrukcijama, pa se može izbjeći drvo s većim čvorovima ili drvo nepravilnog razvoja. Hrastovo drvo je precijenjeno. Mladi hrast, star do 30 godina, izgleda da je znatno čvršći i jači od drveta starijih stabala.
Kvalitet I klasa omogućava čvrstoću četinara do 11 MPa, za ariš 11,5 MPa, a za hrast i bukvu 12 MPa. Sa III klasom kvaliteta određene su vrijednosti 6 MPa za drvo četinara i 7 MPa za drvo hrasta i bukve.
Pritisak okomit na smjer vlakana
U smjeru okomitom na vlakna, pojave sloma se razlikuju od pojava uzrokovanih pritiskom u smjeru vlakana. Čvrstoća pod poprečnim pritiskom ovisi uglavnom o čvrstoći koju pokazuje nezbijena količina ranog drveta u godišnjem prstenu. Kasno drvo, od kojeg zavisi vrijednost čvrstoće pod aksijalnim pritiskom, pod poprečnim pritiskom ima ulogu raspodjele opterećenja.
Kada se ispituje šaka koja pokazuje veličinu sile, ona stalno zadržava svoju najvišu zauzetu poziciju. U slučaju potpuno opterećenog presjeka, čvrstoća pod pritiskom okomito na vlakna za četinare iznosi1/7to1/10vrijednosti čvrstoće u smjeru vlakana, a za tvrdo drvo od1/3to1/5vrijednosti čvrstoće u smjeru vlakana.
Vlačna čvrstoća
Vlačna čvrstoća ispitana je u mnogo manjoj mjeri od tlačne čvrstoće. Ovo može biti dijelom zbog činjenice da je proizvodnja i testiranje odgovarajućih uzoraka za ispitivanje dugotrajno i skupo.
Nepravilnost u strukturi drveta upadljivo se manifestuje u vlačnoj čvrstoći. Analogno čvrstoći pod pritiskom, pored širine trupaca, od presudnog značaja je i udio kasnog drveta. Neuspeh ranog drveta nastaje pre kvara kasnog drveta, tako da se snage ranog i kasnog drveta ne mogu dodati. Utjecaj čvorova i razvojnih nepravilnosti je izraženiji nego kod tlačne čvrstoće. Bilo koji savijanje ili talas uzrokovan blizinom čvorova, koji ne moraju biti locirani na štapu, dovoljni su da smanje otpornost na lomljenje na četvrtinu vrijednosti vlačne čvrstoće drveta bez oštećenja.
Najslabija mjesta zategnutih elemenata su čvorovi konstrukcije, gdje je slabljenje zbog zareza za mozgove najveće. Ovdje, posebno u obrazima, tj. podvezicama, postoje naprezanja zbog savijanja koja nisu uračunata u proračun.
Dozvoljeni naponi za drvo četinara I klase kvaliteta su 10,5 MPa, a za drvo hrasta i bukve 11 MPa. Za zategnute elemente je isključena upotreba materijala III klase kvaliteta.
Aparat za ispitivanje vlačne čvrstoće drveta.
Snaga na savijanje
Pretpostavke na kojima se temelji Navierova formula za proračun savijanja vrijede s dobrom aproksimacijom i na drvo, ali samo pri malim opterećenjima. Pri većem opterećenju dolazi do takvih pomaka da je stvarni rubni napon uslijed pritiska manji od izračunatog, dok se za naprezanje uslijed napetosti dobiva suprotna slika. Stvarna nulta linija se pomiče na usku stranu.
Slike1i2— Lom elementa i raspodjela naprezanja pri savijanju.
Izračunata čvrstoća na savijanje pri prekidu je veća od1,4to2puta veća od tlačne čvrstoće i, uz nekoliko izuzetaka, manja je od vlačne čvrstoće. Ako se čvorovi i nepravilnosti pojave u blizini maksimalnih momenata i maksimalnih napona na rubu, dolazi do smanjenja do50%.
Treba naglasiti da je čvrstoća na savijanje pri dugotrajnom statičkom opterećenju približno polovina čvrstoće na savijanje koja se određuje na uobičajen način. Ako se opterećenje u cijelosti ili djelomično često ponavlja, nosivost će se nastaviti smanjivati ovisno o mjeri u kojoj pokretno opterećenje doprinosi ukupnom opterećenju.
Dozvoljeno naprezanje savijanja za drvo četinara III klase kvaliteta je 7 MPa, a za klasu kvaliteta II i I određeno je 10 MPa i 13 MPa, respektivno. Za kontinualne nosače bez spojeva iz poslednje dve klase predviđena su naprezanja od 11 MPa i 14 MPa, jer takvi oslonci pokazuju veću sigurnost.
Prilikom dimenzionisanja greda izloženih savijanju, u mnogim slučajevima naprezanje savijanja nije standardno, već dozvoljeno otklon. Za grede međuspratnih konstrukcija, otklon zbog trajnog ili korisnog opterećenja ne smije prelaziti opseg 1/300. Za slobodno oslonjenu gredu opterećenu jednako raspoređenim opterećenjem, odnos između raspona i visine mora biti maksimalno 16, sa dozvoljenim naprezanjem savijanja od 10 MPa.
Za kratke, jako opterećene grede i složene poprečne presjeke, posmično naprezanje je od ključne važnosti. Modul elastičnosti je važan za progib, kao i za čvrstoću na izvijanje i proračun statički neodređenih konstrukcija. Veličina modula elastičnosti, ovisno o kvaliteti materijala, uvelike varira. Modul elastičnosti četinara je 10.000 MPa, a okomito na vlakna ova vrijednost je 300 MPa za četinarsko drvo i 600 MPa za drvo hrasta i bukve.
Aparat za ispitivanje čvrstoće drveta na savijanje.
Smična čvrstoća
Drvo pokazuje nisku čvrstoću kada se seče. Vrijednosti čvrstoće na smicanje mogu značajno varirati zbog pucanja drveta.
Gornja granica od 0,9 MPa ustanovljena je za meko drvo sve tri klase kvaliteta. Za drvo hrasta i bukve kvaliteta II i III maksimalna vrijednost je 1 MPa, odnosno 1,2 MPa za klasu I.
Ako se dobiju prekratki prepusti za ove napone, preporučuje se da se naponi ne koriste. Kada su krajnji prepusti kratki, postoji velika opasnost od stvaranja pukotina zbog skupljanja u ravnini smicanja, što može dovesti do potpunog gubitka nosivosti.
Aparat za ispitivanje otpornosti na smicanje drveta.
Snaga izvijanja
Ako su šipke izložene pritisku, potrebno je proračunski provjeriti savijanje. Od posebnog značaja je pravilan izbor dužine savijanja. Šipke moraju biti osigurane spojnicama od bočnih ugiba. Ako se to ne može izvesti u dovoljnoj mjeri, u proračun treba unijeti veću dužinu izvijanja.
Slike 3 i 4 — Puni i kompozitni poprečni preseci sa materijalnim i nematerijalnim osama.
Za složene presovane šipke proračun se vrši u odnosu na osu materijala, x-os na slikama4i ja4b, isto kao i za pune presjeke, pri čemu se širina cijelog štapa uzima kao zbir širina d pojedinačnih elemenata.
Za izvijanje u odnosu na nematerijalnu osu, y-os na slikama4i,4b i4c i x-osa na slici4c, ne možete računati na savršenu kombinaciju pojedinačnih presjeka, jer poprečni spojevi drvenih štapova popuštaju. Za dvodijelni presjek prema slici4i primjenjuju se sljedeći odnosi:
Originalne formule za proračun dvodijelnog poprečnog presjeka.
Složene presovane šipke se uglavnom koriste samo tamo gdje to zahtijevaju spojevi, odnosno kada se ne mogu dobiti elementi punog presjeka u potrebnim dimenzijama. Kako bi se što više približili punim presjecima, uvijek se preporučuju kontinuirani uzdužni spojevi.
Povezane teme: potporne drvene konstrukcije, međuetažne konstrukcije, nedostaci drveta, vlaga drveta i zgrada.