Grunderna för statisk beräkning
Trä är en naturlig skapelse och är på grund av sin anatomiska struktur ett inhomogent byggmaterial. Det kan liknas vid ett knippe rör, individuellt anordnade parallellt och ringformigt kring trädets kärna — årsringar eller ringar — som överallt har olika tvärsnitt och väggtjocklekar, d.v.s. tidig och sen ved.
Träets styrka beror på de förhållanden under vilka träet växte, och i stor utsträckning påverkas de av träfel, oregelbundenheter i utvecklingen, träets ålder vid tidpunkten för kapning och användning och särskilt dess fuktighet.
Det genomsnittliga hållfasthetsvärdet är inte bara olika för enskilda träd från samma region, utan även för samma träd minskar det från den tjockaste till den tunnaste änden. I tvärsnitt representerar de yngsta årsringarna under barken det bästa och hårdaste virket. En skogsexpert kan påverka träets egenskaper endast i begränsad utsträckning, medan användaren knappast kan ändra hållfasthetsegenskaperna med enkla medel.
Tryckhållfasthet
Tryck i fibrernas riktning
När man undersöker provexemplaren, som mestadels har kvadratiskt tvärsnitt, uppstår felet på grund av att fibrernas cellväggar vrids in i håligheter, där tidigare tydligt uttryckta tvärutvidgningar inte kan fastställas. Början av denna buckling inträffar på platser med små strukturella ojämnheter, som i de flesta fall inte ens kan märkas utifrån, eller börjar från den övre eller nedre pressade ytan.
Det tillåtna trycket för barrträ – oavsett om det är gran, tall eller gran – är satt till 8,5 MPa och för lärkträ till 9 MPa. För lövträ, ek eller bok är det 10 MPa.
I allmänhet är den faktiska medeltryckhållfastheten, åtminstone för ek, inte högre än för barrträd, men detta värde är ändå motiverat eftersom lövträ praktiskt taget endast används i små bitar i konstruktioner, så trä med större kvistar eller trä med oregelbunden utveckling kan undvikas. Ekträ är överskattat. Ung ek, upp till 30 år gammal, verkar vara betydligt segare och starkare än träet på äldre träd.
Kvalitetsklass I tillåter barrträstyrka upp till 11 MPa, för lärk 11,5 MPa och för ek och bok 12 MPa. Med kvalitetsklass III bestämdes värdena för 6 MPa för barrträ och 7 MPa för ek- och bokträ.
Tryck vinkelrätt mot fibrernas riktning
I riktningen vinkelrät mot fibrerna skiljer sig fenomenen vid brott från de fenomen som orsakas av tryck i fibrernas riktning. Styrkan under tvärtryck beror främst på styrkan som den okomprimerade mängden tidig ved i årsringen visar. Sen trä, på vilket värdet av styrka under axiellt tryck beror, under tvärtryck har rollen som lastfördelning.
När man undersöker handen som visar kraftens storlek, bibehåller den hela tiden sin högsta upptagna position. Vid fullastad sektion uppgår hållfastheten under tryck vinkelrätt mot fibrerna för barrträd till1/7till1/10hållfasthetsvärden i fibrernas riktning och för lövträ från1/3till1/5hållfasthetsvärden i fiberriktningen.
Draghållfasthet
Draghållfastheten testades i mycket mindre utsträckning än tryckhållfastheten. Detta kan delvis bero på att tillverkning och testning av lämpliga provexemplar är tidskrävande och dyrt.
Oregelbundenhet i träets struktur visar sig påfallande i draghållfastheten. Analogt med hållfasthet under tryck är, förutom stockens bredd, andelen senved av avgörande betydelse. Misslyckande av tidig ved sker före brott i sent virke, så styrkorna hos tidigt och sent trä kan inte läggas till. Inverkan av knutar och utvecklingsojämnheter är mer uttalad än i tryckhållfasthet. Varje böjning eller våg som orsakas av närheten till knutar, som inte behöver placeras på pinnen, räcker för att minska brotthållfastheten till en fjärdedel av draghållfasthetsvärdet för trä utan defekter.
De svagaste platserna för de spända elementen är konstruktionens noder, där försvagningen på grund av skårorna för hjärnorna är störst. Här, framför allt i kinderna, d.v.s. strumpeband, finns spänningar på grund av böjning som beräkningen inte tar med.
Tillåtna spänningar för barrträ från kvalitetsklass I är 10,5 MPa och för ek- och bokträ 11 MPa. För spända element är användning av material från kvalitetsklass III utesluten.
Apparat för att testa träets draghållfasthet.
Böjstyrka
De antaganden som ligger bakom Naviers böjningsberäkningsformel gäller med god approximation även för trä, men endast vid låga belastningar. Vid högre belastning uppstår sådana förskjutningar att den faktiska kantspänningen på grund av tryck blir lägre än beräknat, medan motsatt bild erhålls för spänningen på grund av drag. Den faktiska nolllinjen flyttas till den snäva sidan.
Bilder1och2— Brott på elementet och spänningsfördelning under böjning.
Den beräknade böjhållfastheten vid brott är större än1,4till2gånger tryckhållfastheten och är, med få undantag, mindre än draghållfastheten. Om knutar och ojämnheter uppstår nära de maximala momenten och maximala kantspänningar sker reduktioner upp till50%.
Det bör betonas att böjhållfastheten vid långvarig statisk belastning är ungefär hälften av den böjhållfasthet som bestäms på vanligt sätt. Om lasten helt eller delvis upprepas ofta kommer lastkapaciteten att fortsätta att minska beroende på i vilken utsträckning den rörliga lasten bidrar till den totala lasten.
Den tillåtna böjspänningen för barrträ av kvalitetsklass III är 7 MPa och för kvalitetsklasserna II och I bestäms den 10 MPa respektive 13 MPa. För kontinuerliga stöd utan fogar från de två sista klasserna tillhandahålls spänningar på 11 MPa och 14 MPa, eftersom sådana stöd visar större säkerhet.
Vid dimensionering av balkar utsatta för böjning är i många fall inte böjspänningen standard utan den tillåtna nedböjningen. För balkar av mezzaninkonstruktioner får nedböjning på grund av permanent eller användbar belastning inte överstiga intervallet 1/300. För en fritt uppburen balk belastad med en jämnt fördelad last måste förhållandet mellan spännvidden och höjden vara maximalt 16, med en tillåten böjspänning på 10 MPa.
För korta, hårt belastade balkar och komplexa tvärsnitt är skjuvspänningen av avgörande betydelse. Elasticitetsmodulen är viktig för nedböjning, såväl som för knäckhållfasthet och beräkning av statiskt obestämda konstruktioner. Storleken på elasticitetsmodulen, beroende på materialets kvalitet, varierar kraftigt. Elasticitetsmodulen för barrträd är 10.000 MPa, och vinkelrätt mot fibrerna är detta värde 300 MPa för barrträ och 600 MPa för ek- och bokträ.
Apparat för att testa träets böjhållfasthet.
Skjuvhållfasthet
Träet visar låg hållfasthet vid klippning. Skjuvhållfasthetsvärden kan variera mycket på grund av träsprickor.
Den övre gränsen på 0,9 MPa fastställdes för barrved av alla tre kvalitetsklasserna. För ek- och bokträ av kvalitet II och III är maxvärdet 1 MPa respektive 1,2 MPa för klass I.
Om för korta överhäng erhålls för dessa spänningar, rekommenderas att spänningarna inte används. När ändöverhängen är korta finns det stor risk för att krympsprickor bildas i skjuvplanet, vilket kan leda till total förlust av bärförmåga.
Apparat för att testa träskjuvhållfasthet.
Böjningsstyrka
Om stängerna utsätts för tryck är det nödvändigt att kontrollera böjningen genom beräkning. Av särskild vikt är det korrekta valet av böjlängden. Stängerna ska säkras med kopplingar mot laterala avböjningar. Om detta inte kan utföras i tillräcklig omfattning bör en större bucklingslängd anges i beräkningen.
Figurer 3 och 4 — Fulla och sammansatta tvärsnitt med material och immateriella axlar.
För komplexa pressade stavar görs beräkningen i förhållande till materialaxeln, x-axeln i bilderna4och jag4b, detsamma som för hela sektioner, varvid hela stavens bredd tas som summan av de enskilda elementens bredder d.
För buckling i förhållande till den immateriella axeln, y-axeln i bilderna4och,4b i4c och x-axeln i figuren4c, du kan inte räkna med en perfekt kombination av individuella tvärsnitt, eftersom träpinnarnas tvärförbindelser ger efter. För tvådelat tvärsnitt enligt bilden4och följande relationer gäller:
Originalformler för beräkning av ett tvådelat tvärsnitt.
Sammansatta pressade stavar används i allmänhet endast där anslutningarna kräver det, dvs när fullsektionselement i de erforderliga dimensionerna inte kan erhållas. För att komma så nära hela sektioner som möjligt rekommenderas alltid kontinuerliga längsgående anslutningar.
Relaterade ämnen: stödjande träkonstruktioner, byggnader mellan våningar, trädefekter, träfuktighet och byggnad.