Staattisen laskennan perusteet
Puu on luonnollinen luomus ja anatomisen rakenteensa vuoksi epähomogeeninen rakennusmateriaali. Sitä voidaan verrata nippuun putkia, jotka on järjestetty yksitellen yhdensuuntaisesti ja rengasmaisesti puun ytimen ympärille – vuosirenkaat tai renkaat – joilla on kaikkialla eri poikkileikkaukset ja seinämänpaksuudet, eli varhaiseen ja myöhäiseen puuhun.
Puun lujuus riippuu olosuhteista, joissa puu on kasvanut, ja suuressa määrin niihin vaikuttavat puuvirheet, kehityksen epätasaisuudet, puun ikä leikkaus- ja käyttöhetkellä ja erityisesti sen kosteus.
Keskimääräinen lujuusarvo ei ole vain erilainen yksittäisille puille samalta alueelta, vaan myös saman puun kohdalla se laskee paksuimmasta ohuimpaan päähän. Poikkileikkaukseltaan nuoremmat vuosirenkaat kuoren alla edustavat parasta ja koviinta puuta. Metsäasiantuntija voi vaikuttaa puun ominaisuuksiin vain rajallisesti, kun taas käyttäjä tuskin voi muuttaa lujuusominaisuuksia yksinkertaisin keinoin.
Puristuslujuus
Paine kuitujen suuntaan
Poikkileikkaukseltaan pääosin neliömäisiä koekappaleita tarkasteltaessa epäonnistuminen johtuu siitä, että kuitujen soluseinät kiertyvät onteloiksi, joissa aiemmin selvästi ilmeneviä poikittaislaajenemia ei voida määrittää. Tämä nurjahdus alkaa paikoissa, joissa on pieniä rakenteellisia epätasaisuuksia, joita ei useimmiten edes huomaa ulkopuolelta, tai se alkaa ylhäältä tai alemmalta puristetusta pinnasta.
Havupuun sallittu paine – riippumatta siitä onko se kuusi, mänty vai kuusi – on asetettu arvoon 8,5 MPa ja lehtikuusipuulle 9 MPa. Lehtipuulle, tammelle tai pyökkille se on 10 MPa.
Yleisesti ottaen todellinen keskimääräinen puristuslujuus ei ainakaan tammella ole korkeampi kuin havupuilla, mutta tämä arvo on silti perusteltu, koska lehtipuuta käytetään käytännössä vain pieninä paloina rakenteissa, jolloin voidaan välttää puu, jolla on suurempi oksa tai epäsäännöllinen kehitys. Tammipuu on yliarvostettua. Nuori tammi, jopa 30 vuotta vanha, näyttää olevan huomattavasti sitkeämpi ja vahvempi kuin vanhempien puiden puu.
Laatuluokka I sallii havupuun lujuuden 11 MPa asti, lehtikuuselle 11,5 MPa ja tammen ja pyökin lujuuden 12 MPa asti. Arvot 6 MPa havupuulle ja 7 MPa tammelle ja pyökkille määritettiin laatuluokalle III.
Paine kohtisuorassa kuidun suuntaan nähden
Kuituihin nähden kohtisuorassa suunnassa murtumisilmiöt ovat erilaisia kuin kuitujen suunnassa paineen aiheuttamat ilmiöt. Lujuus poikittaispaineessa riippuu pääasiassa lujuudesta, jota osoittaa vuosirenkaan varhaisen puun tiivistynyt määrä. Myöhäisellä puulla, josta lujuusarvo aksiaalisessa paineessa riippuu, poikittaispaineella on kuorman jakautumisen rooli.
Testattaessa voiman suuruutta osoittava käsi säilyttää jatkuvasti korkeimman miehityksensä. Täyskuormitetussa osassa havupuiden kuituihin nähden kohtisuorassa painelujuus on1/7to1/10lujuusarvot kuitujen suunnassa ja lehtipuulle alkaen1/3to1/5lujuusarvot kuidun suunnassa.
Vetolujuus
Vetolujuus testattiin paljon pienemmässä määrin kuin puristuslujuus. Tämä voi osittain johtua siitä, että sopivien koekappaleiden valmistus ja testaus on aikaa vievää ja kallista.
Puun rakenteen epäsäännöllisyys näkyy selvästi vetolujuudessa. Paineen alaisen lujuuden tapaan hirsien leveyden lisäksi myöhäisen puun osuus on ratkaisevan tärkeä. Varhaisen puun rikkoutuminen tapahtuu ennen myöhäisen puun rikkoutumista, joten varhaisen ja myöhäisen puun vahvuuksia ei voida lisätä. Solmujen ja kehityksen epäsäännöllisyyksien vaikutus on voimakkaampi kuin puristuslujuudessa. Solmujen läheisyydestä aiheutuva taipumus tai aalto, joiden ei tarvitse olla puikon päällä, riittää vähentämään murtolujuuden neljännekseen puun vetolujuudesta ilman virheitä.
Jännitettävien elementtien heikoimmat kohdat ovat rakenteen solmut, joissa aivojen lovien aiheuttama heikkeneminen on suurinta. Täällä varsinkin poskissa eli sukkanauhassa on taipumisesta johtuvia rasituksia, joita laskelma ei sisällä.
Laatuluokan I havupuun sallitut jännitykset ovat:10,5 MNo, entäs tammi ja pyökki11 MHyvin. Kiristetyissä elementeissä laatuluokan III materiaalien käyttö on poissuljettua.
Laite puun vetolujuuden testaamiseen.
Taivutusvoima
Navierin taivutuslaskentakaavan taustalla olevat oletukset pätevät hyvällä approksimaatiolla myös puulle, mutta vain pienillä kuormituksilla. Suuremmalla kuormituksella tapahtuu sellaisia siirtymiä, että todellinen paineen aiheuttama reunajännitys on laskettua pienempi, kun taas jännityksestä aiheutuvasta jännityksestä saadaan päinvastainen kuva. Varsinainen nollaviiva siirtyy tiukalle puolelle.
Kuvat1ja2— Elementin murtuminen ja jännitysjakauma taivutuksen aikana.
Laskettu taivutuslujuus murtohetkellä on suurempi kuin1,4to2kertaa puristuslujuus ja harvoja poikkeuksia lukuun ottamatta on pienempi kuin vetolujuus. Jos solmuja ja epäsäännöllisyyksiä esiintyy lähellä maksimimomentteja ja maksimireunajännitystä, pienennyksiä tapahtuu jopa50%.
On syytä korostaa, että taivutuslujuus pitkäaikaisessa staattisessa kuormituksessa on noin puolet tavalliseen tapaan määritetystä taivutuslujuudesta. Jos kuorma kokonaan tai osittain toistetaan usein, kuormituskyky laskee edelleen riippuen siitä, kuinka paljon liikkuva kuorma vaikuttaa kokonaiskuormaan.
Laatuluokan III havupuun sallittu taivutusjännitys on 7 MPa ja laatuluokille II ja I 10 MPa ja 13 MPa. Jatkuville tuille ilman liitoksia kahdesta viimeisestä luokasta tarjotaan jännitykset 11 MPa ja 14 MPa, koska tällaiset tuet osoittavat parempaa turvallisuutta.
Taivutukselle alttiita palkkeja mitoitettaessa ei useinkaan käytetä taivutusjännitystä, vaan sallittua taipumaa. Välirakenteiden palkkien taipuma pysyvästä tai hyötykuormasta ei saa ylittää 1/300-aluetta. Vapaasti tuetulle palkille, joka on kuormitettu tasaisesti jakautuneella kuormalla, jännevälin ja korkeuden välisen suhteen tulee olla enintään 16 ja sallitun taivutusjännityksen ollessa 10 MPa.
Lyhyille, raskaasti kuormitetuille palkkeille ja monimutkaisille poikkileikkauksille leikkausjännitys on ratkaisevan tärkeä. Kimmomoduuli on tärkeä taipuman, samoin kuin nurjahduslujuuden ja staattisesti määrittelemättömien rakenteiden laskennan kannalta. Kimmomoduulin koko vaihtelee materiaalin laadusta riippuen suuresti. Havupuiden kimmokerroin on 10.000 MPa ja kohtisuorassa kuituihin nähden tämä arvo on 300 MPa havupuulle ja 600 MPa tammi- ja pyökkipuulle.
Laite puun taivutuslujuuden testaamiseen.
Leikkauslujuus
Leikattuna puun lujuus on heikko. Leikkauslujuusarvot voivat vaihdella suuresti puun halkeilun vuoksi.
Yläraja 0,9 MPa vahvistettiin kaikkien kolmen laatuluokan havupuille. Tammi- ja pyökkipuulle, jonka laatu on II ja III, enimmäisarvo on 1 MPa ja 1,2 MPa luokassa I.
Jos näille jännitteille saadaan liian lyhyet ylitykset, on suositeltavaa, että jännitteitä ei käytetä. Kun päiden ylitykset ovat lyhyitä, on suuri vaara, että leikkaustasoon muodostuu kutistumishalkeamia, jotka voivat johtaa kantokyvyn täydelliseen menettämiseen.
Laite puun leikkauslujuuden testaamiseen.
Nurjahduslujuus
Jos tangot altistuvat paineelle, on tarpeen tarkistaa taivutus laskennallisesti. Erityisen tärkeää on taivutuspituuden oikea valinta. Tangot on kiinnitettävä kytkimillä sivuttaispoikkeamia vastaan. Jos tätä ei voida suorittaa riittävässä määrin, laskelmaan tulee ottaa suurempi taivutuspituus.
Kuvat 3 ja 4 — Täydet ja yhdistelmäpoikkileikkaukset materiaalien ja aineettomien akseleiden kanssa.
Monimutkaisille puristetuille tangoille laskenta tehdään suhteessa materiaaliakseliin, kuvissa x-akseli4ja i4b, sama kuin kokonaisille osille, jolloin koko tangon leveys otetaan yksittäisten elementtien leveyksien d summana.
Nurjahdukselle suhteessa immateriaaliseen akseliin kuvien y-akseli4ja,4b i4c ja x-akseli kuvassa4c, yksittäisten poikkileikkausten täydelliseen yhdistelmään ei voi luottaa, koska puutikkujen ristiliitokset antavat periksi. Kuvan mukaiseen kaksiosaiseen poikkileikkaukseen4ja seuraavat suhteet ovat voimassa:
Alkuperäiset kaavat kaksiosaisen poikkileikkauksen laskemiseen.
Yhdistelmäpuristettuja tankoja käytetään yleensä vain silloin, kun liitokset sitä vaativat, eli kun ei saada vaaditun kokoisia täysprofiilisia elementtejä. Jotta päästään mahdollisimman lähelle kokonaisia osia, suositellaan aina jatkuvia pitkittäisiä liitoksia.
Aiheeseen liittyviä aiheita: puurakenteiden tukeminen, kerrosten väliset rakenteet, puuviat, puun kosteus ja rakennus.