Grondbeginselen van statische berekeningen
Hout is een natuurlijke creatie en vanwege zijn anatomische structuur een inhomogeen bouwmateriaal. Het kan worden vergeleken met een bundel buizen, individueel evenwijdig en ringvormig rond de kern van de boom gerangschikt – jaarringen of ringen – die overal verschillende dwarsdoorsneden en wanddiktes hebben, d.w.z. vroeg en laat hout.
De sterkte van het hout hangt af van de omstandigheden waaronder het hout groeide, en wordt voor een groot deel beïnvloed door houtdefecten, onregelmatigheden in de ontwikkeling, de leeftijd van het hout op het moment van zagen en gebruiken en vooral de vochtigheid ervan.
De gemiddelde sterktewaarde is niet alleen verschillend voor individuele bomen uit hetzelfde gebied, maar neemt ook voor dezelfde boom af van het dikste naar het dunste uiteinde. In dwarsdoorsnede vertegenwoordigen de jongste jaarringen onder de schors het beste en hardste hout. Een bosbouwkundige kan de eigenschappen van hout slechts in beperkte mate beïnvloeden, terwijl de gebruiker nauwelijks in staat is de sterkte-eigenschappen op eenvoudige wijze te veranderen.
Druksterkte
Druk in de richting van de vezels
Bij het onderzoeken van de testmonsters, die meestal een vierkante dwarsdoorsnede hebben, treedt het falen op vanwege het feit dat de celwanden van de vezels in holtes draaien, waar eerder duidelijk uitgedrukte dwarse uitzettingen niet kunnen worden bepaald. Het begin van dit knikken treedt op op plaatsen met kleine structurele onregelmatigheden, die in de meeste gevallen niet eens van buitenaf opgemerkt kunnen worden, of begint vanaf het bovenste of onderste drukoppervlak.
De toelaatbare druk van naaldhout — ongeacht of het sparren-, dennen- of sparrenhout is — is vastgesteld op 8,5 MPa, en voor larikshout op 9 MPa. Voor hardhout, eiken of beuken bedraagt dit 10 MPa.
Over het algemeen is de werkelijke gemiddelde druksterkte, althans voor eikenhout, niet hoger dan die voor coniferen, maar deze waarde is nog steeds gerechtvaardigd omdat hardhouthout praktisch alleen in kleine stukken in constructies wordt gebruikt, zodat hout met grotere noesten of hout met een onregelmatige ontwikkeling kan worden vermeden. Eikenhout wordt overschat. Jonge eik, tot 30 jaar oud, lijkt aanzienlijk taaier en sterker te zijn dan het hout van oudere bomen.
Kwaliteitsklasse I maakt naaldhoutsterktes tot 11 MPa mogelijk, voor lariks 11,5 MPa, en voor eiken en beuken 12 MPa. Bij kwaliteitsklasse III zijn de waarden 6 MPa voor naaldhout en 7 MPa voor eiken- en beukenhout bepaald.
Druk loodrecht op de vezelrichting
In de richting loodrecht op de vezels zijn de verschijnselen bij bezwijken anders dan de verschijnselen veroorzaakt door druk in de richting van de vezels. De sterkte onder dwarsdruk hangt vooral af van de sterkte die de onverdichte hoeveelheid vroeg hout in de jaarring laat zien. Laat hout, waarvan de sterktewaarde onder axiale druk afhangt, speelt onder dwarsdruk de rol van lastverdeling.
Bij het onderzoeken van de hand die de omvang van de kracht laat zien, behoudt deze voortdurend de hoogst bezette positie. In het geval van een volledig belaste sectie bedraagt de sterkte onder druk loodrecht op de vezels voor coniferen van 1/7 tot 1/10 sterktewaarden in de richting van de vezels, en voor hardhout van 1/3 tot 1/5 sterktewaarden in de vezelrichting.
Treksterkte
De treksterkte werd in veel mindere mate getest dan de druksterkte. Dit kan gedeeltelijk te wijten zijn aan het feit dat de productie en het testen van geschikte testmonsters tijdrovend en duur is.
Onregelmatigheden in de structuur van het hout komen duidelijk tot uiting in de treksterkte. Analoog aan de sterkte onder druk is naast de breedte van de stammen ook het aandeel laathout van cruciaal belang. Het falen van vroeg hout vindt plaats vóór het falen van laat hout, dus de sterke punten van vroeg en laat hout kunnen niet worden opgeteld. De invloed van knopen en ontwikkelingsonregelmatigheden is meer uitgesproken dan bij druksterkte. Elke buiging of golf veroorzaakt door de nabijheid van knopen, die niet op de stok hoeven te zitten, is voldoende om de breeksterkte zonder gebreken terug te brengen tot een kwart van de treksterkte van hout.
De zwakste plekken van de gespannen elementen zijn de knooppunten van de constructie, waar de verzwakking door de inkepingen voor de hersenen het grootst is. Hier, vooral in de wangen, d.w.z. kousenbanden, zijn er spanningen als gevolg van buiging die niet in de berekening zijn meegenomen.
Toelaatbare spanningen voor naaldhout van kwaliteitsklasse I zijn 10,5 MPa, en voor eiken- en beukenhout 11 MPa. Voor spanelementen is het gebruik van materialen uit kwaliteitsklasse III uitgesloten.
Apparatuur voor het testen van de treksterkte van hout.
Buigsterkte
De aannames waarop het buigberekeningsformulier van Navier is gebaseerd, zijn met een goede benadering ook van toepassing op hout, maar alleen bij lage belastingen. Bij een hogere belasting treden zodanige verplaatsingen op dat de werkelijke randspanning als gevolg van druk lager is dan berekend, terwijl voor de spanning als gevolg van trek het tegenovergestelde beeld ontstaat. De werkelijke nullijn beweegt naar de krappe kant.
Pictures 1 en 2 — Elementbreuk en spanningsverdeling tijdens buigen.
De berekende buigsterkte bij bezwijken is 1,4 tot 2 maal de druksterkte en is, op enkele uitzonderingen na, kleiner dan de treksterkte. Als knopen en onregelmatigheden optreden nabij de maximale momenten en maximale randspanningen, treden reducties op tot 50%.
Benadrukt moet worden dat de buigsterkte onder langdurige statische belasting ongeveer de helft bedraagt van de buigsterkte die op de gebruikelijke manier wordt bepaald. Als de belasting geheel of gedeeltelijk herhaaldelijk wordt herhaald, zal het draagvermogen blijven afnemen, afhankelijk van de mate waarin de bewegende last bijdraagt aan de totale belasting.
De toelaatbare buigspanning voor zachthout van kwaliteitsklasse III bedraagt 7 MPa, en voor kwaliteitsklassen II en I wordt deze respectievelijk 10 MPa en 13 MPa bepaald. Voor doorlopende steunen zonder verbindingen uit de laatste twee klassen worden spanningen van 11 MPa en 14 MPa voorzien, omdat dergelijke steunen een grotere veiligheid vertonen.
Bij het dimensioneren van balken die aan buiging zijn blootgesteld, wordt in veel gevallen niet de buigspanning gebruikt, maar de toegestane doorbuiging. Voor balken van tussenverdiepingen mag de doorbuiging als gevolg van permanente of nuttige belasting het bereik 1/300 niet overschrijden. Voor een vrij gedragen balk belast met een gelijkmatig verdeelde belasting mag de verhouding tussen overspanning en hoogte maximaal 16 zijn, met een toelaatbare buigspanning van 10 MPa.
Voor korte, zwaarbelaste balken en complexe doorsneden is schuifspanning van cruciaal belang. De elasticiteitsmodulus is van belang voor de doorbuiging, maar ook voor de kniksterkte en de berekening van statisch onbepaalde constructies. De grootte van de elasticiteitsmodulus varieert, afhankelijk van de kwaliteit van het materiaal, sterk. De elasticiteitsmodulus van coniferen is 10.000 MPa, en loodrecht op de vezels is deze waarde 300 MPa voor naaldhout en 600 MPa voor eiken- en beukenhout.
Apparatuur voor het testen van de buigsterkte van hout.
Schuifsterkte
Bij het scheren vertoont hout een lage sterkte. De waarden voor de schuifsterkte kunnen sterk variëren als gevolg van houtscheuren.
De bovengrens van 0,9 MPa werd vastgesteld voor zachthout van alle drie de kwaliteitsklassen. Voor eiken- en beukenhout van kwaliteit II en III is de maximale waarde 1 MPa, respectievelijk 1,2 MPa voor klasse I.
Als er voor deze spanningen te korte uitsteeklengten worden verkregen, wordt aanbevolen de spanningen niet te gebruiken. Wanneer de eindoverstekken kort zijn, bestaat er een groot gevaar voor het ontstaan van krimpscheuren in het afschuifvlak, wat kan leiden tot een volledig verlies van draagvermogen.
Apparatuur voor het testen van de schuifsterkte van hout.
Kniksterkte
Als de staven worden blootgesteld aan druk, is het noodzakelijk om de buiging door berekening te controleren. Van bijzonder belang is de juiste keuze van de buiglengte. De stangen moeten met koppelingen tegen zijdelingse doorbuiging worden geborgd. Indien dit niet in voldoende mate kan worden uitgevoerd dient een grotere buiglengte in de berekening te worden opgenomen.
Figures 3 en 4 — Volledige en samengestelde doorsneden met materiële en immateriële assen.
Voor complexe geperste staven wordt de berekening uitgevoerd in relatie tot de materiaalas, de x-as in afbeeldingen 4a en 4b, hetzelfde als voor massieve secties, waarbij de breedte van de hele staaf wordt genomen als de som van de breedte d van de afzonderlijke elementen.
Voor knik ten opzichte van de immateriële as, de y-as in afbeeldingen 4a, 4b en 4c en de x-as in afbeelding 4c, kan men niet rekenen op een perfecte compositie van individuele dwarsdoorsneden, omdat de dwarsverbindingen van de houten staven meegeven. Voor de tweedelige doorsnede volgens afbeelding 4a gelden de volgende relaties:
Originele formules voor de berekening van een tweedelige doorsnede.
Samengestelde geperste staven worden over het algemeen alleen gebruikt waar de verbindingen dit vereisen, d.w.z. wanneer volledige profielelementen in de vereiste afmetingen niet kunnen worden verkregen. Om zo dicht mogelijk bij volledige secties te komen, worden doorlopende longitudinale verbindingen altijd aanbevolen.
Gerelateerde onderwerpen: dragende houtconstructies, tussenlaagconstructies, houtdefecten, houtvocht en timmerhout.