Основы статического расчета
Дерево – природное творение и в силу своей анатомической структуры является неоднородным строительным материалом. Его можно сравнить с пучком трубок, индивидуально расположенных параллельно и кольцеобразно вокруг сердцевины дерева — годовых колец или колец, — которые везде имеют различное сечение и толщину стенок, т. е. раннюю и позднюю древесину.
Прочность древесины зависит от условий, в которых она росла, и в значительной степени на них влияют дефекты древесины, неровности в развитии, возраст древесины на момент распиловки и использования и особенно ее влажность.
Среднее значение прочности не только различно для отдельных деревьев с одного и того же участка, но и для одного и того же дерева, оно уменьшается от самого толстого конца к самому тонкому. В поперечном сечении самые молодые годовые кольца под корой представляют собой самую лучшую и твердую древесину. Специалист лесного хозяйства может лишь ограниченно влиять на свойства древесины, а пользователь вряд ли способен простыми способами изменить прочностные свойства.
Прочность на сжатие
Давление в направлении волокон
При исследовании образцов для испытаний, имеющих преимущественно квадратное поперечное сечение, разрушение происходит из-за того, что клеточные стенки волокон закручиваются в полости, где ранее четко выраженные поперечные расширения не могут быть определены. Начало этого коробления возникает в местах с небольшими неровностями конструкции, которые в большинстве случаев даже не заметны снаружи, или начинается с верхней или нижней прессуемой поверхности.
Допустимое давление для древесины хвойных пород — независимо от того, ель это, сосна или пихта — устанавливается на уровне 8,5 MПа, а для древесины лиственницы — 9 MПа. Для лиственных пород, дуба или бука это 10 MPa.
В целом фактическая средняя прочность на сжатие, по крайней мере у дуба, не выше, чем у хвойных пород, но это значение все же оправдано, поскольку древесина лиственных пород практически используется в конструкциях только в небольших количествах, поэтому древесины с более крупными сучками или древесины с неравномерным развитием можно избежать. Дубовая древесина переоценена. Молодой дуб возрастом до 30 кажется значительно более жестким и крепким, чем древесина старых деревьев.
I класс качества допускает прочность древесины хвойных пород до 11 MПа, лиственницы 11,5 MПа, дуба и бука 12 MПа. При III классе качества определены значения 6 MPa для древесины хвойных пород и 7 MPa для древесины дуба и бука.
Давление перпендикулярно направлению волокон
В направлении, перпендикулярном волокнам, явления разрушения отличаются от явлений, вызванных давлением в направлении волокон. Прочность при поперечном давлении зависит главным образом от прочности неслежавшегося количества ранней древесины в годовом кольце. Поздняя древесина, от которой зависит величина прочности при осевом давлении, при поперечном давлении выполняет роль распределения нагрузки.
При осмотре руки, показывающей величину силы, она постоянно сохраняет самое высокое занятое положение. В случае полностью нагруженного сечения прочность под давлением перпендикулярно волокнам для хвойных пород составляет от 1/7 до 1/10 значений прочности в направлении волокон, а для лиственных пород от 1/3 до 1/5 значения прочности в направлении волокна.
Предел прочности на разрыв
Прочность на растяжение была проверена в гораздо меньшей степени, чем на сжатие. Частично это может быть связано с тем, что производство и испытания соответствующих образцов для испытаний требуют много времени и средств.
Неравномерность структуры древесины заметно проявляется в прочности на разрыв. Аналогично прочности под давлением, помимо ширины бревен решающее значение имеет доля поздней древесины. Разрушение ранней древесины происходит раньше, чем разрушение поздней древесины, поэтому нельзя сложить сильные стороны ранней и поздней древесины. Влияние узлов и неровностей развития более выражено, чем на прочность на сжатие. Любого изгиба или волны, вызванных близостью сучков, которые не обязательно должны располагаться на палке, достаточно, чтобы снизить прочность на разрыв до четверти прочности древесины без дефектов.
Самыми слабыми местами натянутых элементов являются узлы конструкции, где ослабление за счет насечек для мозгов наибольшее. Здесь, особенно в области щек, т. е. подвязок, возникают напряжения из-за изгиба, которые в расчете не учитываются.
Допустимые напряжения для древесины хвойных пород I класса прочности составляют 10,5 MПа, а для древесины дуба и бука 11 MПа. Для натяжных элементов исключено применение материалов III класса качества.
Аппарат для испытания прочности древесины на разрыв.
Прочность на изгиб
Допущения, на которых основана форма расчета изгиба Navier, применимы с хорошим приближением и к древесине, но только при низких нагрузках. При большей нагрузке возникают такие смещения, что фактическое краевое напряжение от давления оказывается ниже расчетного, а для напряжений от растяжения получается противоположная картина. Фактическая нулевая линия перемещается в узкую сторону.
Рисунки 1 и 2 — Излом элемента и распределение напряжений при изгибе.
Расчётная прочность на изгиб при разрушении в 1,4–2 раз превышает прочность на сжатие и, за некоторыми исключениями, меньше прочности на растяжение. Если сучки и неровности возникают вблизи максимальных моментов и максимальных краевых напряжений, происходит уменьшение до 50%.
Следует подчеркнуть, что прочность на изгиб при длительной статической нагрузке составляет примерно половину прочности на изгиб, определяемой обычным способом. Если нагрузка полностью или частично повторяется часто, грузоподъемность будет продолжать снижаться в зависимости от того, насколько подвижная нагрузка способствует общей нагрузке.
Допустимое напряжение изгиба для древесины хвойных пород III класса составляет:7 MНу а для II и I классов качества определялось соответственно10 MТак и13 MХорошо. Для неразрезных опор без соединений двух последних классов напряжения11 MТак и14 MНу потому что такие перевозчики демонстрируют большую защищенность.
При определении размеров балок, подвергающихся изгибу, во многих случаях учитывается не напряжение изгиба, а допустимый прогиб. Для балок мезонинных конструкций прогиб от постоянной или полезной нагрузки не должен превышать1/300диапазон. Для свободно опертой балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, отношение пролета к высоте должно быть максимальным.16, при допустимом напряжении от изгиба10 MХорошо.
Для коротких, тяжело нагруженных балок и сложных поперечных сечений напряжение сдвига имеет решающее значение. Модуль упругости важен для прогиба, а также для прочности на продольный изгиб и расчета статически неопределимых конструкций. Величина модуля упругости в зависимости от качества материала варьируется в широких пределах. Модуль упругости хвойных пород равен10.000 MНу, эта ценность равна волокну300 MНу а для хвойных и600 MНу и для древесины дуба и бука.
Прибор для испытания древесины на изгиб.
Прочность на сдвиг
При резке древесина демонстрирует низкую прочность. Значения прочности на сдвиг могут сильно различаться из-за растрескивания древесины.
Верхний предел 0,9 MPa установлен для хвойных пород всех трёх классов качества. Для древесины дуба и бука II и III качества максимальное значение составляет 1 MПа, соответственно 1,2 MПа для класса I.
Если для этих напряжений получаются слишком короткие вылеты, рекомендуется не использовать эти напряжения. При коротких свесах велика опасность образования усадочных трещин в плоскости сдвига, что может привести к полной потере несущей способности.
Прибор для испытания древесины на сдвиг.
Прочность на изгиб
Если стержни подвергаются давлению, необходимо расчетным путем проверить изгиб. Особое значение имеет правильный выбор длины гибки. Стержни должны быть закреплены муфтами от боковых прогибов. Если это невозможно выполнить в достаточной степени, в расчет следует ввести большую длину изгиба.
Рисунки 3 и 4 — Полные и составные сечения с материальными и нематериальными осями.
Для сложных прессованных стержней расчет производится относительно оси материала, оси x на рисунках 4a и 4b, так же, как и для цельных сечений, где ширина всего стержня принимается как сумма ширин d отдельных элементов.
Для продольного изгиба относительно нематериальной оси, оси y на рисунках 4a, 4b и 4c и оси x на рисунке 4c, нельзя рассчитывать на идеальное соединение отдельных поперечных сечений, поскольку поперечные соединения деревянных стержней податливы. Для двухчастного сечения по рисунку 4a применяются следующие соотношения:
Оригинальные формулы для расчета двухдетального сечения.
Комплексные прессованные стержни обычно используются только там, где этого требуют соединения, т. е. когда невозможно получить элементы полного сечения требуемых размеров. Чтобы максимально приблизиться к полноценным секциям, всегда рекомендуется использовать непрерывные продольные соединения.
Связанные темы: несущие деревянные конструкции, межэтажные конструкции, дефекты древесины, влага древесины и пиломатериалы.