Fundamentos do cálculo estático
A madeira é unha creación natural e, pola súa estrutura anatómica, é un material de construción non homoxéneo. Pódese comparar cun feixe de tubos, dispostos individualmente paralelos e anulares ao redor do núcleo da árbore - aneis ou aneis anuais - que en todas partes teñen diferentes seccións transversais e grosores de parede, é dicir, madeira temperá e tardía.
A resistencia da madeira depende das condicións nas que creceu, e en gran medida están afectadas por defectos da madeira, irregularidades no desenvolvemento, a idade da madeira no momento do corte e uso e especialmente a súa humidade.
O valor medio de resistencia non só é diferente para árbores individuais da mesma área, senón que tamén para a mesma árbore diminúe do extremo máis groso ao máis fino. En sección transversal, os aneis anuais máis novos baixo a cortiza representan a madeira mellor e máis dura. Un experto forestal pode influír nas propiedades da madeira só de forma limitada, mentres que o usuario dificilmente pode cambiar as propiedades de resistencia por medios sinxelos.
Forza baixo presión
Presión na dirección das fibras
Ao examinar as mostras de proba, que son na súa maioría cadradas en sección transversal, prodúcese un fallo debido ao feito de que as paredes celulares das fibras se retorcen en cavidades, onde non se poden determinar as expansións transversais previamente expresadas con claridade. O inicio deste pandeo prodúcese en lugares con pequenas irregularidades estruturais, que na maioría dos casos nin sequera se perciben desde o exterior, ou parte da superficie prensada superior ou inferior.
A presión admisible da madeira de coníferas, independentemente de se é abeto, piñeiro ou abeto, establécese en 8,5 MPa, e para a madeira de alerce en 9 MPa. Para madeira dura, carballo ou faia, é 10 MPa.
En xeral, a resistencia media real a compresión, polo menos para o carballo, non é superior á das coníferas, pero este valor aínda está xustificado porque a madeira de frondosas practicamente só se utiliza en pezas pequenas nas construcións, polo que se poden evitar as madeiras con nós máis grandes ou con desenvolvemento irregular. A madeira de carballo está sobrevalorada. O carballo novo, de ata 30 anos, parece ser considerablemente máis resistente e forte que a madeira das árbores máis vellas.
A clase de calidade I permite unha resistencia de madeira de coníferas de ata 11 MPa, para alerce 11,5 MPa e para carballo e faia 12 MPa. Para a clase de calidade III establecéronse os valores de 6 MPa para madeira de coníferas e 7 MPa para carballo e faia.
Presión perpendicular á dirección da fibra
Na dirección perpendicular ás fibras, os fenómenos de rotura son diferentes dos fenómenos provocados pola presión na dirección das fibras. A resistencia baixo presión transversal depende principalmente da resistencia mostrada pola cantidade non compactada de madeira temperá no anel anual. A madeira tardía, da que depende o valor da resistencia baixo presión axial, baixo presión transversal ten o papel de distribución de carga.
Ao examinar a man que mostra a magnitude da forza, mantén constantemente a súa posición ocupada máis alta. No caso dunha sección totalmente cargada, a resistencia a presión perpendicular ás fibras para as coníferas é de1/7a1/10valores de resistencia na dirección das fibras, e para madeira dura de1/3a1/5valores de resistencia na dirección da fibra.
Resistencia á tracción
Probouse a resistencia á tracción en moito menor grao que a resistencia á compresión. Isto pode deberse en parte ao feito de que a produción e proba de mostras de proba adecuadas leva moito tempo e é custosa.
A irregularidade na estrutura da madeira maniféstase claramente na resistencia á tracción. Análoga á forza baixo presión, ademais do ancho dos troncos, a proporción de madeira tardía é de importancia crucial. A falla da madeira temperá ocorre antes da falla da madeira tardía, polo que non se poden engadir as fortalezas da madeira temperá e tardía. A influencia dos nós e as irregularidades do desenvolvemento é máis pronunciada que na resistencia á compresión. Calquera curva ou onda provocada pola proximidade de nós, que non teñan que estar no pau, son suficientes para reducir a resistencia á rotura a un cuarto da resistencia á tracción da madeira sen defectos.
Os puntos máis débiles dos elementos tensados son os nodos da estrutura, onde o debilitamento debido ás muescas para o cerebro é o maior. Aquí, especialmente nas meixelas, é dicir, ligas, hai tensións debido á flexión que o cálculo non inclúe.
Os esforzos permitidos para a madeira de coníferas da clase de calidade I son:10,5 MPois que pasa coa madeira de carballo e faia11 MBen. Para elementos tensados, exclúese o uso de material da clase de calidade III.
Aparello para probar a resistencia á tracción da madeira.
Resistencia á flexión
As suposicións subxacentes á fórmula de cálculo de flexión de Navier aplícanse tamén cunha boa aproximación á madeira, pero só a baixas cargas. A unha carga maior, ocorren tales desprazamentos que o esforzo real do bordo debido á presión é inferior ao calculado, mentres que se obtén a imaxe oposta para o esforzo debido á tensión. A liña cero real móvese cara ao lado axustado.
Imaxes1e2— Fractura do elemento e distribución de tensións durante a flexión.
A resistencia á flexión calculada á rotura é maior que1,4a2veces a resistencia a compresión e, con poucas excepcións, é menor que a resistencia á tracción. Se se producen nós e irregularidades preto dos momentos máximos e dos esforzos máximos de bordo, prodúcense reducións ata50%.
Débese enfatizar que a resistencia á flexión baixo unha carga estática a longo prazo é aproximadamente a metade da resistencia á flexión que se determina do xeito habitual. Se a carga total ou parcialmente se repite con frecuencia, a capacidade de carga continuará diminuíndo dependendo da medida en que a carga móbil contribúa á carga total.
A tensión de flexión admisible para a madeira blanda da clase de calidade III é 7 MPa, e para as clases de calidade II e I determínase 10 MPa e 13 MPa, respectivamente. Para apoios continuos sen xuntas das dúas últimas clases, preséntanse esforzos de 11 MPa e 14 MPa, porque tales soportes mostran unha maior seguridade.
Ao dimensionar vigas expostas a flexión, en moitos casos non se utiliza o esforzo de flexión, senón a deflexión admisible. Para vigas de estruturas de entreplanta, a deflexión por carga permanente ou útil non debe exceder o intervalo 1/300. Para unha viga de apoio libre cargada cunha carga igualmente distribuída, a relación entre a luz e a altura debe ser como máximo de 16, cunha tensión de flexión admisible de 10 MPa.
Para vigas curtas e con gran carga e seccións transversais complexas, o esforzo cortante é de importancia crucial. O módulo de elasticidade é importante para a deflexión, así como para a resistencia ao pandeo e o cálculo de construcións estáticamente indeterminadas. O tamaño do módulo de elasticidade, dependendo da calidade do material, varía moito. O módulo de elasticidade das coníferas é 10.000 MPa, e perpendicularmente ás fibras este valor é 300 MPa para a madeira de coníferas e 600 MPa para a madeira de carballo e faia.
Aparello para probar a resistencia á flexión da madeira.
Resistencia ao corte
Ao cortar, a madeira mostra pouca forza. Os valores de resistencia ao corte poden variar moito debido á granularidade da madeira.
O límite superior de0,9 MBen, para as madeiras blandas, as tres clases de calidade. Para madeiras de carballo e faia de calidade II e III, o valor máximo é1 MBen, iso é1,2 MAsí que para a clase I.
Se se obteñen voladizos demasiado curtos para estas tensións, recoméndase que non se utilicen as tensións. Cando os salientes dos extremos son curtos, existe un gran perigo de que se formen gretas de contracción no plano de cizallamento, o que pode provocar unha perda total da capacidade de carga.
Aparello para probar a resistencia ao corte da madeira.
Forza de pandeo
Se as varillas están expostas a presión, é necesario comprobar a deflexión mediante un cálculo. De especial importancia é a elección correcta da lonxitude de flexión. As varillas deben estar aseguradas con acoplamentos contra deflexións laterais. Se isto non se pode levar a cabo en medida suficiente, debe introducirse no cálculo unha lonxitude de pandeo maior.
Imaxes3e4— Seccións transversais completas e complexas con eixes materiais e inmateriais.
Para varillas prensadas complexas, o cálculo realízase en relación co eixe do material, o eixe x nas imaxes4e eu4b, o mesmo que para as seccións completas, polo que o ancho de toda a vara tómase como a suma dos anchos d dos elementos individuais.
Para o pandeo en relación ao eixe inmaterial, o eixe y nas imaxes4e,4b i4c e x-eix na figura4c, non pode contar cunha combinación perfecta de seccións transversais individuais, porque as conexións transversales dos paus de madeira están cedendo. Para unha sección transversal de dúas partes segundo a imaxe4e aplícanse as seguintes relacións:
Fórmulas orixinais para o cálculo dunha sección transversal en dúas partes.
As varillas prensadas compostas úsanse xeralmente só onde as conexións o requiren, é dicir, cando non se poden obter elementos de sección completa nas dimensións requiridas. Para achegarse o máis posible a tramos completos, recoméndase sempre conexións lonxitudinais continuas.
Temas relacionados: soporte de estruturas de madeira, construcións entre pisos, defectos da madeira, humidade da madeira e edificio.