静态计算基础知识

木材是一种自然创造物,由于其解剖结构,它是一种不均匀的建筑材料。它可以比作一束管子,围绕树的核心单独平行和环形排列(年轮或年轮),每个地方都有不同的横截面和壁厚,即早木和晚木。

木材的强度取决于木材生长的条件,很大程度上受到木材缺陷、发育不规则、木材切割和使用时的年龄,尤其是湿度的影响。

不仅同一地区的个别树木的平均强度值不同,而且同一棵树从最粗端到最细端递减。从横截面来看,树皮下最年轻的年轮代表最好、最硬的木材。林业专家只能在有限的范围内影响木材的性能,而使用者很难通过简单的手段改变强度性能。

抗压强度

纤维方向的压力

在检查大部分为方形横截面的测试样本时,由于纤维的细胞壁扭曲成空腔而发生故障,而先前清楚表达的横向膨胀无法确定。这种屈曲的开始发生在结构不规则性较小的地方,大多数情况下从外部甚至无法注意到,或者从上或下压制表面开始。

针叶木的允许压力(无论是云杉、松木还是冷杉)设置为8,5 MPa,落叶松木的允许压力设置为9 MPa。对于硬木、橡木或山毛榉,相当于 10 MPa。

一般来说,实际的平均抗压强度,至少对于橡木来说,并不高于针叶树,但这个值仍然合理,因为硬木木材实际上只在建筑中使用小块,因此可以避免使用具有较大节子的木材或发育不规则的木材。橡木被高估了。 30 岁以下的年轻橡木似乎比老树的木材更加坚韧和坚固。

质量等级 I 允许针叶树木材强度高达11 MPa,落叶松木材强度高达11,5 MPa,橡木和山毛榉木材强度高达12 MPa。对于质量等级 III,确定了针叶木的6 MPa 值,以及橡木和山毛榉木的7 MPa 值。

垂直于纤维方向的压力

在垂直于纤维的方向上,失效现象不同于由纤维方向上的压力引起的现象。横压强度主要取决于年轮中早期木材未压实量所表现出的强度。晚材,其在轴向压力下的强度值取决于,在横向压力下具有荷载分布的作用。

检查显示力大小的手时,它始终保持其最高占据位置。在满载截面的情况下,针叶树垂直于纤维方向的压力强度为从1/7到1/10纤维方向的强度值,对于硬木从1/3到1/3 1/5 纤维方向的强度值。

拉伸强度

拉伸强度的测试程度远小于压缩强度。这可能部分是由于适当测试样本的生产和测试既耗时又昂贵。

木材结构的不规则性在抗拉强度上表现得非常明显。与压力下的强度类似,除了原木的宽度之外,晚材的比例也至关重要。早材的破坏发生在晚材的破坏之前,因此早材和晚材的强度不能相加。节子和发育不规则性的影响比抗压强度更明显。任何由节附近引起的弯曲或波浪(不必位于木棍上)都足以将断裂强度降低到无缺陷木材拉伸强度的四分之一。

受拉元件最薄弱的地方是结构的节点,其中由于大脑凹口而导致的削弱最大。这里,特别是在脸颊处,即吊袜带,存在计算未包括的弯曲应力。

质量等级 I 的针叶木的许用应力为 10,5 MPa,橡木和山毛榉木的许用应力为 11 MPa。对于张紧元件,不使用质量等级为 III 的材料。

夹紧在拉伸强度测试仪中的木质测试样品

木材抗拉强度测试仪

弯曲强度

Navier 弯曲计算表格所依据的假设也适用于木材,但仅适用于低载荷。在较高载荷下,会发生这样的位移,导致压力引起的实际边缘应力低于计算值,而张力引起的应力则得到相反的结果。实际零线向紧边移动。

木材弯曲过程中受压侧和受拉侧单元断裂及应力分布示意图

图片1和2 — 弯曲过程中的单元断裂和应力分布。

计算出的失效弯曲强度是1,4至2倍于压缩强度,除少数例外,均小于拉伸强度。如果在最大力矩和最大边缘应力附近出现结节和不规则现象,则会出现高达 50%.

需要强调的是,长期静载荷下的弯曲强度大约是按通常方法测定的弯曲强度的一半。如果全部或部分负载经常重复,则负载能力将根据移动负载对总负载的贡献程度而持续下降。

质量等级 III 的软木的许用弯曲应力为 7 MPa,质量等级 II 和 I 的许用弯曲应力分别确定为 10 MPa 和 13 MPa。对于最后两类无接头的连续支撑,提供了11 MPa和14 MPa的应力,因为这样的支撑表现出更高的安全性。

在对承受弯曲的梁进行尺寸标注时,在许多情况下,使用的不是弯曲应力,而是允许的挠度。对于夹层结构的梁,永久或有用荷载引起的挠度不得超过1/300范围。对于均匀分布荷载的自由支撑梁,跨度与高度之比必须最大为16,许用弯曲应力为10 MPa。

对于短、重载梁和复杂截面,剪应力至关重要。弹性模量对于挠度、屈曲强度和超静定结构的计算很重要。弹性模量的大小取决于材料的质量,变化很大。针叶树的弹性模量为 10.000 MPa,垂直于纤维,针叶木的弹性模量为 300 MPa,橡木和山毛榉木的弹性模量为 600 MPa。

木梁放置在实验室装置中用于测试弯曲强度

木材抗弯强度测试仪.

剪切强度

剪切时,木材显示出很小的强度。由于木材的颗粒度不同,剪切强度值可能会有很大差异。

所有三个质量等级的针叶树都设定了0,9 MPa 的上限。对于 II 级和 III 级橡木和山毛榉木,最大值为1 MPa,对于 I 级为1,2 MPa。

如果这些电压获得的悬垂太短,建议不要使用这些电压。当端部悬伸较短时,剪切面中形成收缩裂缝的风险很大,这可能导致承载能力完全丧失。

用于测试剪切强度的实验室设备和木质样品

木材剪切强度测试仪.

抗弯强度

如果杆承受压力,则需要通过计算检查挠度。特别重要的是正确选择弯曲长度。必须用联轴器固定杆以防止横向偏转。如果不能充分执行,则应在计算中输入更大的屈曲长度。

标有 x 轴和 y 轴的木棍实体和复杂横截面草图

图像 3 和 4 — 具有物质和非物质轴的完整横截面和复合横截面。

对于复杂的压制杆,计算是相对于材料轴(图片4a和4b中的_x_轴)进行的,与实体截面相同,其中整个杆的宽度取为各个单元的宽度_d_之和。

对于相对于非物质轴的屈曲,图片4a、4b和4c中的_y_轴以及图片4c中的_x_轴,我们不能指望单个横截面的完美组合,因为木杆的横向连接是屈服的。对于根据图片4a 的两部分横截面,以下关系适用:

木棍两部分横截面惯性矩的原始公式

两部分截面计算原始公式

复合压制杆通常仅在连接需要时使用,即无法获得所需尺寸的全截面元件时。为了尽可能接近完整截面,始终建议连续纵向连接。

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