Osnove statičkog izračuna
Drvo je prirodna tvorevina i zbog svoje anatomske strukture je nehomogen građevinski materijal. Može se usporediti sa snopom cijevi, pojedinačno raspoređenih paralelno i prstenasto oko jezgre stabla — godišnjih godova ili godova — koje posvuda imaju različite presjeke i debljine stjenke, tj. rano i kasno drvo.
Čvrstoća drva ovisi o uvjetima u kojima je drvo raslo, a u velikoj mjeri na njih utječu greške drva, nepravilnosti u razvoju, starost drva u trenutku sječe i uporabe te posebno njegova vlažnost.
Prosječna vrijednost čvrstoće nije samo različita za pojedinačna stabla iz iste regije, već se za isto stablo smanjuje od najdebljeg prema najtanjem kraju. U presjeku najmlađi godišnji godovi ispod kore predstavljaju najbolje i najtvrđe drvo. Šumarski stručnjak samo ograničeno može utjecati na svojstva drva, dok korisnik teško može jednostavnim sredstvima promijeniti svojstva čvrstoće.
Čvrstoća na pritisak
Pritisak u smjeru vlakana
Pri pregledu ispitnih uzoraka, koji su uglavnom kvadratnog presjeka, kvar nastaje zbog toga što su stanične stijenke vlakana uvijene u šupljine, gdje se ne mogu utvrditi prethodno jasno izražena poprečna proširenja. Početak ovog izvijanja javlja se na mjestima s malim strukturalnim nepravilnostima, koje se u većini slučajeva ne mogu niti primijetiti izvana, ili počinje od gornje ili donje pritisnute površine.
Dopušteni tlak drva crnogorice — bez obzira je li smreka, bor ili jela — postavljen je na 8,5 MPa, a za drvo ariša na 9 MPa. Za tvrdo drvo, hrast ili bukvu, to je 10 MPa.
Općenito, stvarna srednja tlačna čvrstoća, barem za hrast, nije veća od one za crnogoricu, ali je ova vrijednost ipak opravdana jer se tvrdo drvo praktički koristi samo u malim komadima u konstrukcijama, pa se može izbjeći drvo s većim čvorovima ili drvo s nepravilnim razvojem. Hrastovo drvo je precijenjeno. Čini se da je mladi hrast, do 30 godina, znatno žilaviji i jači od drva starijih stabala.
I klasa kvalitete omogućuje čvrstoću drva četinjača do 11 MPa, za ariš 11,5 MPa, a za hrast i bukvu 12 MPa. Uz razred kvalitete III utvrđene su vrijednosti 6 MPa za drvo crnogorice, te 7 MPa za drvo hrasta i bukve.
Pritisak okomit na smjer vlakana
U smjeru okomitom na vlakna, fenomeni kod kvara razlikuju se od fenomena uzrokovanih pritiskom u smjeru vlakana. Čvrstoća pod poprečnim pritiskom ovisi uglavnom o čvrstoći koju pokazuje nezbijena količina ranog drva u godišnjem prstenu. Kasno drvo, o kojem ovisi vrijednost čvrstoće na aksijalni pritisak, na poprečni pritisak ima ulogu raspodjele opterećenja.
Kada se ispituje ruka koja pokazuje veličinu sile, ona stalno zadržava svoju najvišu zauzetu poziciju. U slučaju potpuno opterećenog presjeka, čvrstoća pod pritiskom okomito na vlakna za crnogoricu je od 1/7 do 1/10 vrijednosti čvrstoće u smjeru vlakana, a za tvrdo drvo od 1/3 do 1/5 vrijednosti čvrstoće u smjeru vlakana.
Vlačna čvrstoća
Vlačna čvrstoća ispitana je u puno manjoj mjeri nego tlačna čvrstoća. To može djelomično biti posljedica činjenice da proizvodnja i ispitivanje odgovarajućih ispitnih uzoraka zahtijevaju puno vremena i skupi su.
Nepravilnost u strukturi drva upadljivo se očituje na vlačnoj čvrstoći. Analogno čvrstoći na pritisak, osim širine trupaca, presudan je i udio kasnog drva. Lom ranog drva događa se prije sloma kasnog drva, pa se čvrstoće ranog i kasnog drva ne mogu zbrajati. Utjecaj čvorova i nepravilnosti u razvoju je izraženiji nego kod tlačne čvrstoće. Svako savijanje ili valovi uzrokovani blizinom čvorova, koji se ne moraju nalaziti na štapu, dovoljni su da smanje čvrstoću na prekid na četvrtinu vrijednosti vlačne čvrstoće drva bez nedostataka.
Najslabija mjesta zategnutih elemenata su čvorovi konstrukcije, gdje je slabljenje zbog zareza za mozgove najveće. Ovdje, posebno u obrazima, odnosno podvezicama, dolazi do naprezanja zbog savijanja koja proračun ne uključuje.
Dopuštena naprezanja za drvo crnogorice iz I. razreda kvalitete su 10,5 MPa, a za drvo hrasta i bukve 11 MPa. Za zategnute elemente isključena je upotreba materijala iz klase kvalitete III.
Aparat za ispitivanje vlačne čvrstoće drva.
Čvrstoća na savijanje
Pretpostavke na kojima se temelji Navier obrazac za izračun savijanja primjenjuju se na drvo s dobrom aproksimacijom, ali samo pri malim opterećenjima. Pri većem opterećenju dolazi do takvih pomaka da je stvarno rubno naprezanje uslijed pritiska manje od proračunatog, dok se kod naprezanja zbog zatezanja dobiva suprotna slika. Stvarna nulta linija pomiče se na usku stranu.
Slike 1 i 2 — Lom elementa i raspodjela naprezanja tijekom savijanja.
Izračunata čvrstoća na savijanje pri slomu je 1,4 do 2 puta tlačna čvrstoća i, uz nekoliko iznimaka, manja je od vlačne čvrstoće. Ako se čvorovi i nepravilnosti pojave u blizini maksimalnih momenata i maksimalnih rubnih naprezanja, dolazi do smanjenja do 50%.
Treba naglasiti da je čvrstoća na savijanje pri dugotrajnom statičkom opterećenju približno polovica čvrstoće na savijanje koja se određuje na uobičajeni način. Ako se opterećenje u cijelosti ili djelomično često ponavlja, nosivost će se nastaviti smanjivati ovisno o opsegu u kojem pokretno opterećenje doprinosi ukupnom opterećenju.
Dopušteno naprezanje na savijanje za drvo četinjača razreda kakvoće III je 7 MPa, a za razrede kakvoće II i I određeno je 10 MPa odnosno 13 MPa. Za kontinuirane nosače bez spojeva iz posljednje dvije klase predviđeni su naprezanja od 11 MPa i 14 MPa, jer takvi nosači pokazuju veću sigurnost.
Pri dimenzioniranju greda izloženih savijanju, u mnogim slučajevima naprezanje na savijanje nije standard, već dopušteni ugib. Za grede međukatnih konstrukcija, progib zbog trajnog ili korisnog opterećenja ne smije prelaziti raspon 1/300. Za slobodno poduprtu gredu opterećenu jednako raspodijeljenim opterećenjem, omjer između raspona i visine mora biti maksimalno 16, s dopuštenim naprezanjem na savijanje od 10 MPa.
Za kratke, jako opterećene grede i složene poprečne presjeke, smično naprezanje je od presudne važnosti. Modul elastičnosti važan je za progib, kao i za čvrstoću na izvijanje i proračun statički neodređenih konstrukcija. Veličina modula elastičnosti, ovisno o kvaliteti materijala, jako varira. Modul elastičnosti četinjača je 10.000 MPa, a okomito na vlakna ta vrijednost iznosi 300 MPa za drvo četinjača i 600 MPa za drvo hrasta i bukve.
Aparat za ispitivanje čvrstoće drveta na savijanje.
Smična čvrstoća
Drvo pokazuje nisku čvrstoću pri rezanju. Vrijednosti čvrstoće na smicanje mogu jako varirati zbog pucanja drva.
Gornja granica 0,9 MPa utvrđena je za meko drvo sva tri razreda kvalitete. Za hrastovo i bukovo drvo kvalitete II i III maksimalna vrijednost je 1 MPa, odnosno 1,2 MPa za klasu I.
Ako se dobiju prekratki prepusti za te napone, preporučuje se da se naponi ne koriste. Kada su krajnji prepusti kratki, postoji velika opasnost od stvaranja pukotina uslijed skupljanja u ravnini smicanja, što može dovesti do potpunog gubitka nosivosti.
Aparat za ispitivanje smične čvrstoće drva.
Čvrstoća na izvijanje
Ako su šipke izložene pritisku potrebno je proračunski provjeriti savijanje. Od posebne je važnosti pravilan izbor duljine savijanja. Šipke moraju biti pričvršćene spojkama protiv bočnih otklona. Ako se to ne može izvesti u dovoljnoj mjeri, u izračun treba unijeti veću duljinu izvijanja.
Slike 3 i 4 — Puni i kompozitni presjeci s materijalnim i nematerijalnim osima.
Za složene prešane šipke, proračun se izvodi u odnosu na os materijala, x-os na slikama 4a i 4b, isto kao i za pune presjeke, gdje se širina cijele šipke uzima kao zbroj širina d pojedinačnih elemenata.
Za izvijanje u odnosu na nematerijalnu os, y-os na slikama 4a, 4b i 4c i x-os na slici 4c, ne može se računati na savršenu kompoziciju pojedinačnih presjeka, jer poprečni spojevi drvenih šipki popuštaju. Za dvodijelni presjek prema slici 4a vrijede relacije:
Originalne formule za proračun dvodijelnog presjeka.
Složene prešane šipke općenito se koriste samo tamo gdje to veze zahtijevaju, tj. kada se ne mogu dobiti elementi punog presjeka u potrebnim dimenzijama. Kako biste bili što bliže punim presjecima, uvijek se preporučuju kontinuirani uzdužni spojevi.
Srodne teme: nosive drvene konstrukcije, međukatne konstrukcije, defekti drva, vlažnost drva i drvo.