Fondamenti di calcolo statico
Il legno è una creazione naturale e, a causa della sua struttura anatomica, è un materiale da costruzione disomogeneo. Può essere paragonato a un fascio di tubi, disposti individualmente parallelamente e anularmente attorno al nucleo dell’albero - anelli o anelli annuali - che ovunque hanno sezioni trasversali e spessori delle pareti diversi, cioè legno precoce e tardivo.
La resistenza del legno dipende dalle condizioni in cui è cresciuto, e in larga misura sono influenzate da difetti del legno, irregolarità nello sviluppo, dall’età del legno al momento del taglio e dell’uso e soprattutto dalla sua umidità.
Il valore medio di resistenza non solo è diverso per i singoli alberi della stessa area, ma anche per lo stesso albero diminuisce dall’estremità più spessa a quella più sottile. In sezione trasversale, gli anelli annuali più giovani sotto la corteccia rappresentano il legno migliore e più duro. Un esperto forestale può influenzare le proprietà del legno solo in misura limitata, mentre l’utente difficilmente può modificare le proprietà di resistenza con mezzi semplici.
Resistenza alla compressione
Pressione nella direzione delle fibre
Quando si esaminano i provini, che sono per lo più di sezione trasversale quadrata, il cedimento si verifica a causa del fatto che le pareti cellulari delle fibre si attorcigliano in cavità, dove non è possibile determinare le espansioni trasversali precedentemente chiaramente espresse. L’inizio di queste deformazioni avviene in punti con piccole irregolarità strutturali, che nella maggior parte dei casi non si notano nemmeno dall’esterno, oppure inizia dalla superficie pressata superiore o inferiore.
La pressione ammissibile per il legno di conifere, indipendentemente dal fatto che si tratti di abete rosso, pino o abete rosso, è fissata a 8,5 MPa, per il legno di larice a 9 MPa. Per legno duro, quercia o faggio, ammonta a 10 MPa.
In generale la resistenza media effettiva a compressione, almeno per il rovere, non è superiore a quella delle conifere, ma questo valore è comunque giustificato perché il legno duro viene praticamente utilizzato solo in piccoli pezzi nelle costruzioni, quindi si possono evitare legni con nodi più grandi o legni con sviluppo irregolare. Il legno di quercia è sopravvalutato. La giovane quercia, fino a 30 anni, sembra essere significativamente più dura e resistente del legno degli alberi più vecchi.
La classe di qualità I consente una resistenza del legno di conifera fino a 11 MPa, per il larice 11,5 MPa e per quercia e faggio 12 MPa. Con la classe di qualità III sono stati determinati i valori di 6 MPa per il legno di conifere e 7 MPa per il legno di quercia e faggio.
Pressione perpendicolare alla direzione della fibra
Nella direzione perpendicolare alle fibre, i fenomeni di rottura sono diversi dai fenomeni causati dalla pressione nella direzione delle fibre. La resistenza sotto pressione trasversale dipende principalmente dalla resistenza mostrata dalla quantità di legno primaverile non compattata nell’anello annuale. Il legno tardivo, da cui dipende il valore di resistenza sotto pressione assiale, sotto pressione trasversale ha il ruolo di distribuzione del carico.
Quando si esamina la lancetta che mostra l’entità della forza, mantiene costantemente la sua posizione occupata più alta. Nel caso di una sezione a pieno carico, la resistenza sotto pressione perpendicolare alle fibre per le conifere va da 1/7 a 1/10 valori di resistenza nella direzione delle fibre, e per i legni duri da 1/3 a Valori di resistenza 1/5 nella direzione delle fibre.
Resistenza alla trazione
La resistenza alla trazione è stata testata in misura molto minore rispetto alla resistenza alla compressione. Ciò può essere in parte dovuto al fatto che la produzione e il collaudo di campioni di prova adeguati richiedono molto tempo e sono costosi.
L’irregolarità nella struttura del legno si manifesta in modo evidente nella resistenza alla trazione. Analogamente alla resistenza sotto pressione, oltre alla larghezza dei tronchi è di fondamentale importanza anche la percentuale di legno tardivo. Il cedimento del legno precoce avviene prima del cedimento del legno tardivo, quindi le resistenze del legno precoce e di quello tardivo non possono essere sommate. L’influenza dei nodi e delle irregolarità di sviluppo è più pronunciata che nella resistenza a compressione. Eventuali piegature o ondulazioni causate dalla vicinanza di nodi, che non devono necessariamente essere localizzati sulla bacchetta, sono sufficienti per ridurre il carico di rottura ad un quarto della resistenza a trazione del legno privo di difetti.
I punti più deboli degli elementi in tensione sono i nodi della costruzione, dove l’indebolimento dovuto alle tacche per le teste è maggiore. Qui, soprattutto nelle guance, cioè nei reggicalze, ci sono sollecitazioni dovute alla flessione che il calcolo non include.
Le tensioni ammissibili per il legno di conifere della classe di qualità I sono 10,5 MPa, per il legno di quercia e faggio 11 MPa. Per gli elementi tensionati è escluso l’uso di materiali della classe di qualità III.
Apparecchio per testare la resistenza alla trazione del legno.
Resistenza alla flessione
Le ipotesi su cui si basa il modulo di calcolo a flessione di Navier si applicano con buona approssimazione anche al legno, ma solo a carichi bassi. Con un carico più elevato, si verificano spostamenti tali che la sollecitazione effettiva del bordo dovuta alla pressione è inferiore a quella calcolata, mentre si ottiene il quadro opposto per la sollecitazione dovuta alla tensione. La linea dello zero effettiva si sposta sul lato stretto.
Immagini 1 e 2 — Frattura dell’elemento e distribuzione delle sollecitazioni durante la flessione.
La resistenza alla flessione calcolata a rottura è compresa tra 1,4 e 2 volte la resistenza a compressione e, con poche eccezioni, è inferiore alla resistenza a trazione. Se si verificano nodi e irregolarità in prossimità dei momenti massimi e delle tensioni massime dei bordi, si verificano riduzioni fino a 50%.
Va sottolineato che la resistenza alla flessione sotto carico statico a lungo termine è circa la metà della resistenza alla flessione determinata nel modo consueto. Se il carico, totale o parziale, viene ripetuto frequentemente, la capacità di carico continuerà a diminuire a seconda della misura in cui il carico in movimento contribuisce al carico totale.
La tensione di flessione ammissibile per il legno tenero della classe di qualità III è 7 MPa, mentre per le classi di qualità II e I è determinata rispettivamente 10 MPa e 13 MPa. Per i supporti continui senza giunti delle ultime due classi sono previste sollecitazioni di 11 MPa e 14 MPa, poiché tali supporti mostrano maggiore sicurezza.
Quando si dimensionano travi esposte a flessione, in molti casi non viene utilizzata la sollecitazione di flessione, ma la deflessione ammissibile. Per le travi delle strutture del soppalco, la deformazione dovuta al carico permanente o utile non deve superare l’intervallo 1/300. Per una trave appoggiata liberamente caricata con un carico equamente distribuito, il rapporto tra la campata e l’altezza deve essere massimo di 16, con una sollecitazione di flessione ammissibile di 10 MPa.
Per travi corte, fortemente caricate e sezioni trasversali complesse, lo sforzo di taglio è di cruciale importanza. Il modulo di elasticità è importante per la deflessione, così come per la resistenza all’instabilità e per il calcolo di costruzioni staticamente indeterminate. La dimensione del modulo di elasticità, a seconda della qualità del materiale, varia ampiamente. Il modulo di elasticità delle conifere è 10.000 MPa, e perpendicolarmente alle fibre questo valore è 300 MPa per il legno di conifere e 600 MPa per il legno di quercia e faggio.
Apparecchio per testare la resistenza alla flessione del legno.
Resistenza al taglio
Quando viene tagliato, il legno mostra una bassa resistenza. I valori di resistenza al taglio possono variare notevolmente a causa della fessurazione del legno.
Il limite superiore di 0,9 MPa è stato stabilito per il legno tenero di tutte e tre le classi di qualità. Per il legno di quercia e faggio di qualità II e III, il valore massimo è 1 MPa, rispettivamente 1,2 MPa per la classe I.
Se per queste tensioni si ottengono sporgenze troppo brevi, si consiglia di non utilizzare le tensioni. Quando le sporgenze terminali sono corte, c’è un grande pericolo che si formino fessure da ritiro nel piano di taglio, che possono portare ad una completa perdita di capacità portante.
Apparecchio per prove di resistenza al taglio del legno.
Resistenza all’instabilità
Se le aste sono esposte a pressione è necessario verificarne la flessione tramite calcolo. Di particolare importanza è la scelta corretta della lunghezza di piegatura. Le aste devono essere assicurate con giunti contro le flessioni laterali. Se ciò non può essere effettuato in misura sufficiente, è necessario inserire nel calcolo una lunghezza di piegatura maggiore.
Figure 3 e 4 — Sezioni trasversali complete e composte con assi materiali e immateriali.
Per le barre pressate complesse, il calcolo viene eseguito in relazione all’asse del materiale, l’asse x nelle figure 4a e 4b, lo stesso delle sezioni piene, dove la larghezza dell’intera barra è presa come somma della larghezza d dei singoli elementi.
Per l’instabilità rispetto all’asse immateriale, l’asse y nelle figure 4a, 4b e 4c e l’asse x nella figura 4c, non si può contare su una composizione perfetta delle singole sezioni trasversali, perché i collegamenti trasversali delle aste di legno sono cedevoli. Per la sezione trasversale in due parti secondo l’immagine 4a, si applicano le seguenti relazioni:
Formule originali per il calcolo della sezione trasversale in due parti.
Le barre composte stampate vengono generalmente utilizzate solo dove le connessioni lo richiedono, ovvero quando non è possibile ottenere elementi a sezione piena nelle dimensioni richieste. Per avvicinarsi il più possibile alle sezioni piene, sono sempre consigliati collegamenti longitudinali continui.
Argomenti correlati: strutture portanti in legno, strutture interpiano, difetti del legno, umidità del legno e legname.