פּאַסירונגען בײַ סטאַטישער באַלאַסטונג
די דיפאָרמאַציע פֿון אַ מאַטעריאַל אונטער דער ווירקונג פֿון שטרעס איז אַ זייער קאָמפּליצירטע פֿענאָמען, אַזוי אַז מען דאַרף זי פֿאַרשיידנסוועגנס פֿאַרפּשוטערן, כּדי זי צו פֿאַרשטיין. איינע פֿון די פֿאַרפּשוטערונגען איז די אָנווייזונג, אַז די לאַסטן ווערן אָנגעבראַכט שטופֿעווײַז, ווי מען טוט דאָס למשל מיט פּראָבע־שטיקער בײַם פּרוּוו פֿון ציען און דרוק.
אויב אַ שטאָלשטאַנג, באלאסטעט אויף ציען, ווערט אויסגעשטעלט צו אַ לאָוד וואָס וואַקסט ביסלעכווייַז און מען מעסט זײַן דילאַטאַציע ℇ, ווערט באַקומען דער דיאַגראַם געוויזן אויפֿן בילד.
_1= גרענעץ פֿון פּראָפּאָרציאָנאַליטעט _2 =גרענעץ פֿון עלאַסטיציטעט 3 =אונטערע גרענעץ פֿון פֿליסן 3’= אויבערשטע פליס־גרענעץ
אין אָנהייב איז די דילאַטאַציע זייער קליין און פּראָפּאָרציונעל צום דרוק, ווי דער הוקס-געזעץ עס פֿאָדערט. פֿון אַ געוויסן דרוק אָן הערט אויף די פּראָפּאָרציאָנאַליטעט און די דילאַטאַציע וואַקסט שנעלער. די פּינקטלעכע שטעלע פֿון דער גרענעץ פֿון פּראָפּאָרציאָנאַליטעט קען שווער באַשטימט ווערן. ווי פּינקטלעכער די מעזשערונג, אַלץ נידעריקער ווערט זי באַשטימט. פֿאַר דער מערהייט פֿון מאַטעריאַלן ליגט זי בײַ δ=0, און דער הוקס-געזעץ שטעלט דאַן נאָר דער ערשטער נענטערונג צום עלאַסטישן פֿאַרהאַלטן, דער ערשטער מיטגליד אין דער אַנטוויקלונג אין דער טיילער־ריי פֿון דער פֿונקציע ℇ=ℇ (δ) אַרום דעם קאָואָרדינאַט־אָריגין. אויב מען לאַסט אָפּ דעם שטאַנג, באַמערקט מען אַז, ווען די שטרעס איז נישט געווען צו גרויס, פֿאַרשווינדט אויך די דיפאָרמאַציע לויטן געזעץ פֿון Hooke. אָבער אויך דאָס ענדערט זיך, אויב מען איבערשרײַט אַ געוויסע שפּאַנונג, וואָס ליגט נאָענט צו דער פּראָפּאָרציאָנאַליטעט־גרענעץ, ד.ה. עלאַסטישקייט־גרענעץ; דאַן באַשטייט די גאַנץ־דעפֿאָרמאַציע פֿון אַן עלאַסטישן (צוריקקערן־) און אַן נישט־עלאַסטישן (שטענדיקן) טייל. אויך די עלאַסטישקייט־גרענעץ קען מען ניט פּונקט באַשטימען; זי געפֿינט זיך אַזוי פֿיל נידעריקער, ווי גרעסער די פּינטלעכקייט פֿון מעסטן איז.
אבער ווײַל זי האָט אַ גרויסע טעכנישע באַדײַטונג, ווײַל זי שטעלט פֿאָר דעם גרענעץ פֿון וויכטיקייט בײַ כּמעט אַלע אויסרעכענונגען אין דער שטאַרקייט פֿון מאַטעריאַלן, און Zugleich אויך דעם גרענעץ, אויף וועלכן די ערשטע שטענדיקע באַשעדיקונגען שטייען אַרויף, ווערט זי פֿאַר דער איבערפּרוּפֿונג פֿון מוסטערן שאַרף דעפֿינירט דורך אַן אָנגענומענער קאָנווענציע, און אַזוי ווערט, למשל, ווי גרענעץ 0,2% באַצייכנט יענע שפּאַנונג, בײַ וועלכער די שטענדיקע דילאַטאַציע דערגרייכט 0,2%.
גלײַך נאָך איבערשרײַטן דעם עלאַסטישקייט־גרענעץ וואַקסט די דעפֿאָרמאַציע פּלוצעם און קען מען זי באַמערקן מיט נאַקעט אויג; בײַ כּמעט קאָנסטןטן שפּאַנונג פֿאַרלענגערט זיך דער שטאַב אָן אויפֿהער. די דאָזיקע שפּאַנונג רופֿט מען גרענעץ פֿון פֿליסן.
ביי הידראַולישע מאַשינען פֿאַר מאַטעריאַל־פּרובירן קען מען נאָך דער אָנהייב פֿון פֿליסן אויך באַמערקן אַ מער אָדער ווייניקער אויסגעדרוקטן פֿאַל פֿון דער שפּאַנונג, ווי עס ווערט אָנגעוויזן אויף דעם גראַפֿן דורך דער צעפּונקטעטער קערווע; דאַן רופֿט מען דעם מאַקסימום די אויבערשטע פֿליס־גרענעץ, און די קאָנסטאַנטע פֿליס־שפּאַנונג וואָס קומט דערנאָך די אונטערשטע פֿליס־גרענעץ.
נאָך דעם ווי עס ווערט דערגרייכט אַ געוויסע דילאַטאַציע, וואָס איז כּמעט גאָר נישט־עלאַסטיש, הייבט די שפּאַנונג ווידער אָן וואַקסן, און דער מאַטעריאַל פֿאַרהאַרטעט. אין דעם לאָוד־באַהאַלטענעם געביט קומט פֿאָר אַ באַמערקבאַרער פֿאַרקלענערונג פֿונעם דורכשניט פֿון דעם שטאַנג צוליב דער (נישט־עלאַסטישער) זייַטיקער קאָנטראַקציע, און דער ווײַטערער גאַנג פֿון דעם דיאַגראַם פֿון שפּאַנונגען און דעפֿאָרמאַציעס הענגט ערשטנס אָן, צי בײַ דער אויסרעכענונג פֿון דער שפּאַנונג ווערט די צוג־קראַפֿט P, וואָס wirkt אויף דעם שטאַנג, צעטיילט דורך דעם אָריגינעלן דורכשניט Fo אָדער דורך דעם מאָמענטאַנעם דורכשניט F. פֿאַר טעכנישע צוועקן איז אינטערעסאַנט די שפּאַנונג P/F. די דאָזיקע שפּאַנונג גייט דורך אַ מאַקסימום, וואָס מען רופֿט די שטאַרקייט פֿונעם מאַטעריאַל, און ווען מען גייט איבער דעם מאַקסימום, פֿאַרשמאָלטצט זיך דער שטאַנג שטאַרק אויף איין אָרט און רײַסט. „די אמתע שפּאַנונג“ P/F וואַקסט ביז צום פֿאַרבראָך.
די אויפֿפֿירונג פֿון אַנדערע מעטאַלן ווייכט אין אַ סך אָפּ פֿון דעם דאָ באַשריבענעם. פֿליסן איז אָפֿט ניט אויסגעדריקט, און פֿאַרהאַרטונג הייבט זיך אָן גלײַך נאָך דעם איבערשרײַטן פֿון דער עלאַסטיציטעט־גרענעץ.
בײַ בריטליכע מאַטעריאַלן (שטיין, גלאז, באַטאָן) זײַנען ניט־עלאַסטישע דעפֿאָרמאַציעס בכלל קליין, און שוין בײַ אַ קליינער דילאַטאַציע קומט עס צו בראָך. די גאַנצע דילאַטאַציע, וואָס דער מאַטעריאַל דערפֿאַרט ביזן בראָך, איז אַ מאָס פֿון דער ציעבאַרקייט (קעגנזאַץ: בריטליכקייט) פֿונעם מאַטעריאַל, און זי ווערט פֿאַר שטאָל גענוי באַשטימט אין די טעכנישע באַדינגונגען. אָבער, ווײַל גלײַך פֿאַרן בראָך קאָנצענטרירט זיך די ווײַטערע דעפֿאָרמאַציע אַרום דער געגנט פֿונעם פֿאַרשמאָלצענעם קראָס־אָפּטייל, ווערט באַקומען אַ אַנדער ווערט פֿון דילאַטאַציע בײַם בראָך, לויט דעם צי מען נעמט פֿאַר דער מעסט־לענג אַ גרעסערן אָדער אַ קלענערן טייל פֿונעם שטאַנגען, אַזוי אַז כּדי צו באַקומען איינצײַטיקע און צווישן זיך פֿאַרגלײַכלעכע רעזולטאַטן מוז מען פֿריִער אָננעמען אַ באַשטימטע קאָנװענציע. דילאַטאַציע בײַם בראָך ווערט בדרך־כּלל געמאָסטן אַזוי, אַז אויף אַ רונדן שטאַנג מיטן דורכשניט ד ווערט פֿאַרן פּרוּוו באַצייכנט די מעסט־לענג l = 10 d, און פֿון איר פֿאַרלענגערונג ∆l ווערט אויסגערעכנט די דילאַטאַציע בײַם בראָך ℇSl= ∆1/1.
אויב עס איז נייטיק אויסצופּרובירן שטאַבן פֿון אַן אַנדער אָפּטייל, ווערט די מעסט־לענג באַשטימט לויטן דיאַמעטער פֿון אַ רונדן צילינדרישן שטאַב, וואָס האָט די זעלבע קרײַז־שטח.