VERSCHIJNSELEN BIJ STATISCHE BELASTING
De vervorming van materiaal onder invloed van spanning is een zeer ingewikkeld verschijnsel, zodat het op verschillende manieren moet worden vereenvoudigd om het te kunnen begrijpen. Een van deze vereenvoudigingen is de aanname dat de belastingen geleidelijk worden aangebracht, zoals men bijvoorbeeld doet met proefstukken bij trek- en drukproeven.
Als een op trek belaste stalen staaf wordt blootgesteld aan een belasting die geleidelijk toeneemt en zijn dilatatie ℇ wordt gemeten, wordt het diagram verkregen dat op de afbeelding is weergegeven.
_1= Grens van evenredigheid _2 =Veiligheidsgrens 3 =Ondergrens van vloeien 3’= Bovenste vloeigrens
In het begin is de rek zeer klein en evenredig met de spanning, zoals de wet van Hooke vereist. Vanaf een bepaalde spanning houdt de evenredigheid op en neemt de rek sneller toe. De exacte ligging van deze evenredigheidsgrens is moeilijk vast te stellen. Hoe nauwkeuriger de meting, des te lager wordt zij gevonden. Voor de meeste materialen ligt zij bij δ=0, en de wet van Hooke vormt dan slechts de eerste benadering van elastisch gedrag, de eerste term van de Taylorreeks van de functie ℇ=ℇ (δ) in de omgeving van de oorsprong van het assenstelsel. Als de staaf wordt ontlast, merkt men dat, wanneer de spanning niet te groot was, ook de vervorming verdwijnt overeenkomstig de wet van Hooke. Maar ook dit verandert wanneer een bepaalde spanning wordt overschreden die dicht bij de proportionaliteitsgrens ligt, de zogeheten elasticiteitsgrens; dan bestaat de totale vervorming uit een elastisch (terugverend) en een niet-elastisch (blijvend) deel. Ook de elasticiteitsgrens kan niet exact worden vastgesteld; zij ligt des te lager naarmate de meetnauwkeurigheid groter is.
Toch heeft dit een groot technisch belang, omdat het de grens vormt van betekenis in bijna alle berekeningen binnen de materiaalsterkte, en tegelijk de grens waarop de eerste blijvende beschadigingen ontstaan; daarom wordt het voor het beproeven van proefstukken scherp gedefinieerd door een aangenomen conventie, zodat bijvoorbeeld als grens 0,2% die spanning wordt aangeduid waarbij de blijvende rek 0,2% bereikt.
Onmiddellijk nadat de elasticiteitsgrens is overschreden, neemt de vervorming sterk toe en kan zij met het blote oog worden waargenomen; bij vrijwel constante spanning verlengt de staaf zich voortdurend. Deze spanning wordt de vloeigrens genoemd.
Bij hydraulische materiaaltestmachines kan bovendien na het begin van het vloeien een min of meer uitgesproken spanningsval worden waargenomen, zoals aangegeven in de grafiek door de stippellijn; het maximum wordt dan de bovenste vloeigrens genoemd, en de daarna optredende constante vloeispanning de onderste vloeigrens.
Nadat een bepaalde rek is bereikt, die vrijwel volledig inelastisch is, begint de spanning opnieuw toe te nemen en verhardt het materiaal. In dit belastingsgebied treedt een merkbare vermindering van de doorsnede van de staaf op als gevolg van de (inelastische) dwarscontractie, en het verdere verloop van het spannings-vervormingsdiagram hangt in de eerste plaats ervan af of bij de berekening van de spanning de trekkracht P die op de staaf werkt wordt gedeeld door de oorspronkelijke doorsnede Fo of door de momentane doorsnede F. Voor technische doeleinden is de spanning P/F van belang. Deze spanning bereikt een maximum, dat de materiaalsterkte wordt genoemd, en wanneer dat maximum is gepasseerd, vernauwt de staaf op één plaats sterk en scheurt. De „werkelijke spanning” P/F neemt toe tot aan het bezwijken.
Het gedrag van andere metalen wijkt in veel opzichten af van wat hier is beschreven. Vloeien treedt vaak niet duidelijk op, en verharding begint onmiddellijk na overschrijding van de elasticiteitsgrens.
Bij brosse materialen (steen, glas, beton) zijn niet-elastische vervormingen in het algemeen klein en al bij geringe rek treedt breuk op. De totale rek die het materiaal tot aan de breuk ondergaat, is een maat voor de taaiheid (tegenovergesteld: brosheid) van het materiaal en wordt voor staal nauwkeurig voorgeschreven in de technische voorwaarden. Omdat echter vlak vóór de breuk de verdere vervorming zich concentreert rond de plaats van de vernauwde doorsnede, ontstaat een verschillende waarde van de rek bij breuk, afhankelijk van de vraag of voor de meetlengte een groter of kleiner deel van de staaf wordt gekozen; om eenduidige en onderling vergelijkbare resultaten te verkrijgen, moet vooraf een bepaalde conventie worden aangenomen. De rek bij breuk wordt in de regel gemeten door op een ronde staaf met diameter d vóór de proef een meetlengte l = 10 d af te tekenen en uit de verlenging daarvan ∆l de rek bij breuk ℇSl = ∆1/1 te berekenen.
Als het nodig is staven met een andere doorsnede te beproeven, wordt de meetlengte bepaald aan de hand van de diameter van een ronde cilindrische staaf met hetzelfde dwarsdoorsnede-oppervlak.