FENOMENI SOTTO CARICO STATICO
La deformazione del materiale sotto l’influenza delle tensioni è un fenomeno molto complesso, per cui, per poterlo comprendere, va semplificato in diversi modi. Una di queste semplificazioni è l’ipotesi che i carichi vengano applicati gradualmente, come si fa ad esempio con i provini nelle prove di trazione e compressione.
Se una barra d’acciaio sollecitata a trazione è sottoposta a un carico che cresce gradualmente e se ne misura la dilatazione ℇ, si ottiene il diagramma mostrato in figura.
_1= Limite di proporzionalità _2 =Limite di elasticità 3 =Limite inferiore di snervamento 3’= Limite superiore di snervamento
All’inizio la dilatazione è molto piccola e proporzionale alla tensione, come richiede la legge di Hooke. A partire da una determinata tensione cessa la proporzionalità e la dilatazione cresce più rapidamente. La posizione esatta di questo limite di proporzionalità è difficile da determinare. Quanto più precisa è la misurazione, tanto più basso risulta. Per la maggior parte dei materiali esso si colloca a δ=0, e la legge di Hooke rappresenta allora soltanto la prima approssimazione al comportamento elastico, il primo termine dello sviluppo in serie di Taylor della funzione ℇ=ℇ (δ) in prossimità dell’origine del sistema di coordinate. Se l’asta viene scaricata, si osserva che, quando la tensione non era troppo elevata, scompare anche la deformazione in conformità alla legge di Hooke. Anche questo però cambia se viene superata una certa tensione che si trova vicino al limite di proporzionalità, il cosiddetto limite elastico; allora la deformazione complessiva consiste in una parte elastica (recuperabile) e in una parte inelastica (permanente). Nemmeno il limite elastico può essere determinato con esattezza; esso si colloca tanto più in basso quanto maggiore è la precisione della misura.
Tuttavia, poiché essa ha un grande significato tecnico, in quanto rappresenta il limite di rilevanza in quasi tutti i calcoli di resistenza dei materiali e, allo stesso tempo, il limite in cui compaiono i primi danni permanenti, per la prova dei campioni viene definita in modo preciso da una convenzione adottata; così, ad es., come limite 0,2% si indica quella tensione alla quale la dilatazione permanente raggiunge 0,2%.
Subito dopo il superamento del limite di elasticità la deformazione aumenta bruscamente e può essere osservata a occhio nudo; a tensione quasi costante l’asta si allunga continuamente. Questa tensione si chiama limite di snervamento.
Nelle macchine idrauliche per prove sui materiali si può inoltre osservare, dopo l’inizio dello snervamento, un calo di tensione più o meno marcato, come indicato nel grafico dalla curva tratteggiata; in tal caso il massimo viene chiamato limite di snervamento superiore, mentre la tensione di snervamento costante che segue viene chiamata limite di snervamento inferiore.
Una volta raggiunta una certa dilatazione, che è quasi del tutto anelastica, la tensione ricomincia ad aumentare e il materiale si incrudisce. In questa zona di carico si verifica un notevole restringimento della sezione trasversale della barra dovuto alla contrazione laterale (anelastica), e l’ulteriore andamento del diagramma tensioni-deformazioni dipende innanzitutto dal fatto che, nel calcolo della tensione, la forza di trazione P agente sulla barra sia divisa per la sezione iniziale Fo oppure per la sezione istantanea F. Per scopi tecnici è interessante la tensione P/F. Questa tensione passa attraverso un massimo, detto resistenza del materiale, e quando tale massimo viene superato, la barra si assottiglia fortemente in un punto e si rompe. La “tensione reale” P/F cresce fino alla rottura.
Il comportamento di altri metalli si discosta in molti aspetti da quello descritto qui. Lo snervamento spesso non è evidente, e l’incrudimento inizia immediatamente dopo il superamento del limite di elasticità.
Nei materiali fragili (pietra, vetro, calcestruzzo) le deformazioni anelastiche sono in genere piccole e già a un piccolo allungamento si verifica la rottura. L’allungamento complessivo che il materiale subisce fino alla rottura è una misura della duttilità (contrario: fragilità) del materiale e per l’acciaio è prescritto con precisione nelle condizioni tecniche. Tuttavia, poiché immediatamente prima della rottura l’ulteriore deformazione si concentra nelle vicinanze della zona di sezione ristretta, si ottiene un valore diverso dell’allungamento a rottura a seconda che per la lunghezza di misura si assuma una parte maggiore o minore della barra, per cui, per ottenere risultati univoci e reciprocamente confrontabili, occorre adottare in anticipo una determinata convenzione. L’allungamento a rottura si misura di norma segnando su una barra tonda di diametro d, prima della prova, la lunghezza di misura l = 10 d e calcolando, dal suo allungamento ∆l, l’allungamento a rottura ℇSl = ∆1/1.
Se è necessario esaminare barre di sezione diversa, la lunghezza di misura si determina in base al diametro di una barra cilindrica circolare che abbia la stessa area della sezione trasversale.