静的荷重時に生じる現象
応力の影響下での材料の変形は非常に複雑な現象であるため、理解できるようにするにはいくつかの観点から単純化しなければならない。これらの単純化の一つは、荷重を徐々に加えると仮定することであり、たとえば引張試験や圧縮試験の試験片で行う方法である。
引張荷重を受ける鋼棒に、荷重を徐々に増加させながら作用させ、その 伸び ℇ を測定すると、図に示すダイアグラムが得られる。
_1= 比例限度 _2 =弾性限界 3 =降伏下限 [3’= 降伏上限]
初めのうちはひずみは非常に小さく、Hooke の法則が要求するように応力に比例する。ある一定の応力を超えると、比例性 は失われ、ひずみはより速く増加する。この比例限界の正確な位置を定めることは困難である。測定が正確であるほど、その値は低く得られる。多くの材料では δ=0 にあり、その場合 Hooke の法則は 弾性的挙動 の第一近似、すなわち座標原点近傍における関数 ℇ=ℇ (δ) の Taylor 級数展開の第 1 項にすぎない。 棒を荷重解除すると、応力が大きすぎなかった場合には、フックの法則に従って変形も消失することが分かる。 しかし、これも比例限界付近にある一定の応力、いわゆる_弾性限界_を超えると変化する。そのとき全変形は、弾性的（回復可能な）部分と非弾性的（永久的な）部分から成る。弾性限界も正確には決定できず、測定精度が高いほど、より低い位置にあるとみなされる。
しかし、これは技術上きわめて重要であり、材料力学におけるほとんどすべての計算で重要性の境界を示すと同時に、最初の永久損傷が生じる境界でもあるため、試験片の試験では採用された規約によって厳密に定義される。たとえば、0,2% の限界とは、永久ひずみが 0,2% に達する応力を指す。
弾性限界を超えると、変形は急激に増大し、肉眼でも確認できます。ほぼ一定の応力のもとで、棒は連続的に伸び続けます。この応力を 降伏限界 と呼びます。
材料試験用の油圧機械では、降伏開始後に、図に破線で示されているような応力の多かれ少なかれ明瞭な低下が見られることがある。この場合、最大値は 上限 降伏点と呼ばれ、その後に現れる一定の降伏応力は 下限 降伏点と呼ばれる。
ある程度のひずみに達すると、そのひずみはほぼ完全に非弾性的であるため、応力は再び増加し始め、材料は硬化する。この荷重領域では、（非弾性的な）横方向収縮により棒の断面積が著しく減少し、応力・変形図のその後の経過は、まず第一に、棒に作用する引張力 P に対する応力計算において、それを元の断面 Fo で割るか、瞬間断面 F で割るかに依存する。技術的用途では P/F の応力が重要である。この応力は最大値を示し、これを材料強度と呼ぶ。さらにこの最大値を超えると、棒は一点で著しく細くなって破断する。「真応力」P/F は破壊まで増加する。
他の金属の挙動は、ここで述べたものとは大きく異なる。流動はしばしば明瞭ではなく、硬化は弾性限を超えた直後に始まる。
脆性材料（石材、ガラス、コンクリート）では非弾性変形は一般に小さく、わずかな伸びで破断が生じる。材料が破断までに受ける全伸びは、その材料の延性（反対語：脆さ）の尺度であり、鋼材については技術条件で正確に規定される。しかし、破断直前にはそれ以降の変形が絞り部周辺に集中するため、測定長さとして棒材のより長い部分を採るか短い部分を採るかによって破断時の伸びの値が異なる。そのため、一義的かつ相互に比較可能な結果を得るには、あらかじめ一定の規約を定めておく必要がある。破断時の伸びは通常、直径 d の丸棒に試験前に測定長さ l = 10 d を標記し、その伸び ∆l から破断時の伸び ℇSl = ∆1/1 を算出して測定する。
異なる断面の棒を試験する必要がある場合、測定長さは、同一の断面積をもつ円形円筒棒の直径に基づいて定める。