رفتار ماده فراتر از حد کشسانی

پدیده‌ها در بارگذاری استاتیکی

تغییر شکل ماده تحت تأثیر تنش پدیده‌ای بسیار پیچیده است، به‌طوری‌که برای فهم آن باید از جهات مختلف ساده‌سازی شود. یکی از این ساده‌سازی‌ها این فرض است که بارها به‌تدریج اعمال می‌شوند، همان‌گونه که مثلاً هنگام آزمایش کشش و فشار روی نمونه‌ها انجام می‌شود.

اگر یک میله فولادیِ تحت بار کششی را در معرض باری قرار دهیم که به‌تدریج افزایش می‌یابد و دیلاتاسیون ℇ آن اندازه‌گیری شود، نمودارِ نشان‌داده‌شده در شکل به‌دست می‌آید.

_1= حد تناسب _2 =حدّ الاستیسیته 3 =حد پایین جاری‌شدن 3’= حد بالای تسلیم

در آغاز، کرنش بسیار کوچک است و با تنش متناسب است، همان‌گونه که قانون هوک اقتضا می‌کند. از یک تنش معین به بعد، تناسب از بین می‌رود و کرنش سریع‌تر افزایش می‌یابد. تعیین دقیق این حد تناسب به‌سختی ممکن است. هرچه اندازه‌گیری دقیق‌تر باشد، این حد پایین‌تر به‌دست می‌آید. برای بیشتر مواد، این حد در δ=0 قرار دارد و قانون هوک در آن صورت فقط نخستین تقریبِ رفتار الاستیک است، یعنی نخستین جملهٔ بسط در سری تیلور تابع ℇ=ℇ (δ) در حوالی مبدأ مختصات. اگر میله باربرداری شود، مشاهده می‌شود که وقتی تنش بیش از حد بزرگ نبوده است، تغییر شکل نیز مطابق قانون هوک از بین می‌رود. اما این نیز تغییر می‌کند اگر تنشی معین که نزدیک حد تناسب قرار دارد، یعنی به‌اصطلاح حد الاستیسیته، از آن فراتر رود؛ در آن صورت تغییرشکل کلی از بخش الاستیک (بازگشت‌پذیر) و بخش غیرالاستیک (ماندگار) تشکیل می‌شود. حتی حد الاستیسیته نیز را نمی‌توان به‌طور دقیق تعیین کرد؛ این حد هرچه دقت اندازه‌گیری بیشتر باشد، پایین‌تر به دست می‌آید.

با این حال، چون این مقدار از نظر فنی اهمیت زیادی دارد، زیرا در تقریباً تمام محاسبات مقاومت مصالح مرز اهمیت را نشان می‌دهد و هم‌زمان مرزی است که نخستین آسیب‌های دائمی در آن پدید می‌آیند، برای آزمون نمونه‌ها با یک قرارداد پذیرفته‌شده به‌دقت تعریف می‌شود؛ بنابراین، مثلاً به‌عنوان حد 0,2% تنشی مشخص می‌شود که در آن تغییر شکل دائمی به 0,2% می‌رسد.

بلافاصله پس از گذر از حدِّ الاستیسیته، تغییرشکل به‌طور ناگهانی افزایش می‌یابد و با چشمِ غیرمسلح قابل مشاهده است؛ در حالی که تنش تقریباً ثابت می‌ماند، میله پیوسته دراز می‌شود. این تنش را حدِّ تسلیم می‌نامند.

در ماشین‌های هیدرولیکی آزمون مواد، علاوه بر این می‌توان پس از آغاز تسلیم، افتی کم‌وبیش محسوس در تنش را مشاهده کرد، همان‌گونه که در نمودار با منحنی خط‌چین نشان داده شده است؛ در این حالت بیشینه را حدِّ بالایی تسلیم می‌نامند و تنش تسلیمِ ثابتِ پس از آن را حدِّ پایینی تسلیم.

پس از رسیدن به میزان معینی از ازدیاد طول، که تقریباً کاملاً غیرالاستیک است، تنش دوباره شروع به افزایش می‌کند و ماده سخت می‌شود. در این ناحیه بارگذاری، کاهش محسوس سطح مقطع میله بر اثر انقباض جانبیِ (غیرالاستیک) پدید می‌آید و ادامه نمودار تنش و تغییرشکل در درجه اول به این بستگی دارد که هنگام محاسبه تنش، نیروی کششی P که بر میله وارد می‌شود بر سطح مقطع اولیه Fo تقسیم شود یا بر سطح مقطع لحظه‌ای F. برای مقاصد فنی، تنش P/F اهمیت دارد. این تنش به یک بیشینه می‌رسد که به آن استحکام ماده گفته می‌شود و وقتی از این بیشینه گذشت، میله در یک نقطه به‌شدت باریک شده و می‌گسلد. «تنش واقعی» P/F تا شکست افزایش می‌یابد.

رفتار سایر فلزات تا حد زیادی با آنچه در اینجا توصیف شد متفاوت است. جاری‌شدن اغلب محسوس نیست و سخت‌شدن بلافاصله پس از عبور از حد الاستیسیته آغاز می‌شود.

در مواد ترد (سنگ، شیشه، بتن) تغییرشکل‌های غیرالاستیک اصولاً اندک‌اند و با همان کرنش کم نیز شکست رخ می‌دهد. کرنش کلی‌ای که ماده تا شکست تحمل می‌کند معیاری برای ازدیاد طول‌پذیری (در مقابل: تردی) ماده است و برای فولاد به‌طور دقیق در شرایط فنی تعیین می‌شود. با این حال، چون درست پیش از شکست، تغییرشکل بیشتر در پیرامون محل مقطع باریک‌شده متمرکز می‌شود، مقدار متفاوتی از کرنشِ شکست به‌دست می‌آید، بسته به اینکه برای طول سنجش، بخش بزرگ‌تری یا کوچک‌تری از میله در نظر گرفته شود؛ ازاین‌رو برای به‌دست آوردن نتایج یکتا و قابل‌مقایسه باید از پیش یک قرارداد مشخص پذیرفته شود. کرنشِ شکست معمولاً بدین صورت اندازه‌گیری می‌شود که بر روی یک میلهٔ گرد با قطر d پیش از آزمون، طول سنجش l = 10 d علامت‌گذاری می‌شود و از افزایش طول آن ∆l، کرنشِ شکست ℇSl= ∆1/1 محاسبه می‌گردد.

اگر لازم باشد میله‌هایی با مقطع متفاوت آزمایش شوند، طول اندازه‌گیری بر اساس قطر میله استوانه‌ای دایره‌ای تعیین می‌شود که همان مساحت مقطع عرضی را دارد.