Unió són els enllaços que serveixen per a l’allargament o l’augment. Les unions, per exemple, són necessàries perquè les longituds o amplades laminades disponibles no són suficients; en el muntatge calen per limitar les dimensions i el pes dels elements individuals que es transporten. S’anomenen brides les planxes que cobreixen la interrupció en la unió. Totes les altres unions, especialment les que hi ha entre barres de gelosia de diferents direccions i suports en diferents plans, s’anomenen connexions.
En les unions habituals es dimensionen les brides i els reblons de les unions segons la força total. Per tant, en una unió normal no es requereix que les superfícies de les unions es toquin.
L’àmbit principal d’aplicació de les barres traccionades i comprimides (és a dir, barres rectes carregades predominantment amb forces normals) el constitueixen les cel·les de gelosia. Les consideracions d’aquest apartat fan abstracció del perill d’encorvament de les barres comprimides. Primer es tractarà la resistència estàtica.
Deducció de forats en barres estirades
Capacitat portant: L’estat de tensions en una barra traccionada es modifica localment de manera considerable a causa dels forats/obertures. En la zona de proporcionalitat, la distribució de tensions correspon a la secció debilitada (fig. 1). La tensió longitudinal màxima en una barra rectangular és, segons A. Henning:
maxσ = σm*[3-(d/b) + 0,8(d/b)2]
Fig. 1 - Tensions longitudinals i transversals en una barra foradada a) segons A. Henning; b) segons M. Rudeloff
En el cas límit d/b = 0 de llistons molt amples, se’n desprèn maxσ = 3σm i, per al cas mostrat a la fig. 1a, d/b = 1/3 és maxσ = 2,42 σm. A més de la tensió longitudinal, també hi ha tensions transversals i de cisallament. La tensió màxima es troba al contorn del forat. Allà apareixen les primeres deformacions permanents, és a dir, els pics de tensió es desfan i es produeix una igualació de les tensions a la secció. Les deformacions permanents apreciables a la zona dels forats només apareixen quan la tensió mitjana σm a la secció debilitada supera el límit d’esfluixament σFO. La dilatació total de la barra amb SF = Fm * σF és només lleugerament superior que en una barra sense forats. (Fm és l’àrea de la secció més feble)
En els assaigs de tracció amb barres reblonades, la ruptura es produeix sempre a les seccions debilitades. La càrrega de ruptura és, en condicions corrents, prou precisa SB = Fn * σB. Els assaigs de trencament en barres traccionades amb forats oberts han mostrat imatges de ruptura com a la fig. 2.
Fig. 2 - Imatges de ruptura de barres traccionades
En assajos amb unions reblades s’ha demostrat que les prolongacions amb un sol rengle de reblons tenen una resistència menor que les prolongacions amb diversos rengles de reblons un darrere l’altre. D’acord amb això, la tensió mitjana de ruptura σB en la secció útil era:
Procediment de dimensionament per a barres traccionades: Segons el mètode habitual de càlcul, per a la tensió mitjana de tracció ha de complir-se σm = S/Fm ≤ dozσ, i això en totes les seccions rellevants Fm. La deducció dels forats es determina per a la secció perpendicular amb el nombre més gran de forats, i pot succeir que una secció trencada amb més forats doni un valor menor de Fm (fig. 2). En aquest sentit, en els perfils laminats Fm es calcula amb el desenvolupament. En les seccions compostes s’actua en el mateix sentit.
La relació Fm/F generalment es troba entre 0,8 i 0,9, és a dir, la deducció de forats ΔF = F – Fm és de 10% a 20% de tota la secció F de la barra. En obres grans, ΔF influeix molt en el pes, de manera que val la pena buscar seccions amb una deducció de forats menor.
Deformacions: L’allargament elàstic de les barres estirades amb forats és tot just lleugerament superior al de les barres comparables sense perforar. L’allargament total de les unions és gairebé igual al de les lamel·les unides. D’això se’n desprèn que, per al càlcul de les deformacions de les estructures d’acer, n’hi ha prou de determinar els allargaments elàstics amb els valors E i F de les barres no debilitades. La seguretat contra el fluenciament és més gran en les barres amb debilitament que, per exemple, en les barres comprimides.
Distribució de les forces als reblons
Fig. 3
La distribució de la força S a la barra entre els diferents reblons de la unió depèn de les seves propietats elàstiques; és “estàticament indeterminada”. En el cas de la fig. 3, la distribució de N1, N2, … depèn de la deformació dels reblons i de les planxes unides; canvia amb la relació Ftirant/Fbarra. Per a Ftirant ≠ Fbarra, les forces extremes als reblons ja no són igualment grans (fig. 50a). Amb la disminució de la relació Ftirant/Fbarra, Nn es fa més petita, N1 s’acosta a S. La unió de lamel·les de gruixos molt diferents (fig. 4b) no és convenient a causa de la sobrecàrrega del primer rebló.
Fig. 4 - Càrrega dels reblons per a Fbiga > Ftirant
Les làmines i les brides són rígides, només els reblons són elàstics (fig. 5a). Aleshores tots els reblons adquireixen la mateixa flexió, i totes les forces als reblons han de ser iguals.
Reblons rígids, només les làmines i els tirants elàstics (fig. 5b). Com que els allargaments en la barra i els tirants entre el primer i l’últim rebló han de ser iguals, se’n dedueix N2 = N3 = … = Nn-1 = 0, excepte N1 = S * x1.
Fig. 5
La distribució real de les forces es troba entre aquests casos límit. Si la càrrega augmenta, primer apareix una deformació permanent als reblons extrems, els reblons més carregats es descarreguen i la distribució de forces esdevé cada vegada més uniforme. Després de l’aparició de deformacions més grans, la distribució de forces s’acosta al cas en què les lamel·les i els tirants són rígids, és a dir, les forces als reblons són gairebé iguals en tots els casos, si el tall dels reblons és el determinant.
Càrrega de ruptura: El mode de reblonat dels reblons gairebé no influeix en τBV. La resistència al tall τBV de la unió és pràcticament independent del nombre de reblons, de la seva distribució i de la forma de la unió reblonada; la càrrega de ruptura correspon, amb una bona aproximació, a una càrrega uniforme de tots els reblons. Les mateixes afirmacions són, per altra banda, vàlides també per a les unions ordinàries amb cargols, de la qual cosa es pot concloure que la resistència al lliscament no té una influència essencial sobre la capacitat portant.
Dimensionament: En les estructures d’acer i les barres carregades concèntricament es calcula amb repartiment uniforme, és a dir, per cada rebló N = S/n. Com que en els empalmes llargs els primers reblons es sobrecarreguen aviat, s’eviten, si és possible, més de 6 reblons seguits.
Resistència al lliscament: El lliscament a les unions es produeix ja amb una càrrega relativament petita. La resistència al lliscament depèn en primer lloc de la força de pretensat, que varia per molts factors. Fins ara ha estat negligida en el dimensionament de les unions amb reblons i amb els cargols habituals. Cal fer referència a les unions amb cargols d’alta resistència.
Distribució de les forces en els reblons segons l’amplada: Amb distàncies iguals entre reblons perpendicularment a la direcció de la força (fig. 6a), a cada rebló li corresponen franges de secció transversal de la mateixa amplada a; per tant, en primera aproximació, les forces en els reblons N = a t σ són igualment grans. La distribució en cas de separacions desiguals entre reblons és estàticament indeterminada; en el cas de la fig. 6b es realitza segons la llei de la palanca.
Fig. 6
Barra estirada
Continuació: Continuació amb tirants simètrics (fig. 3 i 4). La força S a la barra en el punt d’unió ha de ser suportada només pel tirant. Les unions reblades a la continuació també s’han de dimensionar segons S, perquè han de transmetre tota la força de la barra continuada als tirants.
Les unions amb coberta unilateral van associades a tensions de flexió suplementàries considerables a les xapes unides, a les cobertes i als reblons. El recobriment unilateral de les unions, a causa de les grans deformacions, només s’aplica en aquest cas (fig. 7) quan la barra és rígida a flexió o quan està subjecta lateralment de manera que no es pugui doblegar.
Fig. 7
Extensió intermèdia – Quan les brides no poden reposar directament sobre les planxes unides, els reblons i les planxes pateixen tensions de flexió molt més grans. Per això, segons el nombre m de capes intermèdies, se selecciona un nombre més gran n’ de reblons que el nombre n en el cobriment directe de les unions.
Fig. 8
En seccions complexes es distribueixen els tirants de manera que s’evitin increments locals de tensió; per això, les superfícies individuals dels tirants es determinen segons la superfície de la part de la secció que cobreixen, si és possible mantenint la posició del centre de gravetat. Les distribucions de superfície dels tirants que s’aparten d’això estan relacionades amb canvis en la distribució de tensions. A la fig. 9 es mostra la prolongació d’una barra de paret simple, i a la fig. 10 la d’una barra de dues parts amb 4 xapes verticals i una ànima entre perfils angulars.
Fig. 9
Fig. 10
Connexió: Per a les connexions de barres tensades, en essència valen les mateixes relacions que per a l’empalmament. Els assajos han mostrat el gran avantatge de la introducció simètrica de la força. En la connexió unilateral, es produeix una forta flexió en el sentit longitudinal i transversal (fig. 11). Malgrat les importants tensions addicionals de flexió, poden utilitzar-se gairebé completament les barres L i C connectades unilateralment. La capacitat portant d’una connexió pot reduir-se a la meitat si no s’han pres mesures per igualar els moments addicionals de flexió.
Fig. 11
Per al recobriment de les unions no s’han de prendre xapes de nus, per a això cal preveure cobertes especials. La connexió amb la xapa de nus es veu facilitada quan la major part de la secció de la barra cau en el pla de la xapa de nus.
Fig. 12 - Connexions amb i sense angular de connexió
Barra comprimida
Per a l’empalmament i connexió de barres comprimides regeixen els mateixos principis que per a les barres traccionades, i en elles la força total es transmet mitjançant reblons i abraçadores, és a dir, segons la superfície plena F de la barra es dimensionen Fabraçadora i Fs, respectivament Fl. Per regla general, les superfícies d’empalmament no encaixen. En les estructures d’acer de l’edificació, en els pilars que travessen diversos pisos i que només treballen a compressió, s’utilitza la possibilitat de passar amb una superposició més reduïda dels empalmaments. La capacitat portant de les barres comprimides s’esgota, si abans no es produeixen casos d’inestabilitat, com a molt tard amb l’assoliment del límit de fluència, perquè aleshores apareixen grans deformacions i la barra es vincla lateralment. Els forats reblats no tenen, en aquest cas, cap influència apreciable sobre el comportament de la barra.
Resistència a la fatiga de les unions reblonades
Per a la resistència a la fatiga de les unions reblonades, en primer lloc són determinants els pics de tensió que apareixen als forats. La resistència a la fatiga es redueix notablement ja només pels forats. Les barres amb forats oberts es trenquen en els assaigs de fatiga a tracció en les seccions afeblides, i la ruptura per fatiga comença amb esquerdes a la vora del forat, que s’estenen cada vegada més a través de la secció. Per això els forats llisos tenen una importància especial. A la fig. 13 es mostra la resistència a la fatiga de barres planes en diferents classes (a la dreta hi ha la classe superior d’acer). Amb càrregues prèvies més elevades σu, tots dos materials suporten resistències a la fatiga σDz per sobre del límit elàstic. L’amplitud de tensió és aproximadament la mateixa per a ambdues classes.
Fig. 13 - Resistència a la fatiga σDz
Per a la càrrega alternada de tracció i compressió de les unions reblonades regeixen, en essència, dependències similars a les de les càrregues unidireccionals. Cal remarcar que l’amplitud de les tensions sota càrrega alternada és aproximadament 1,5 vegades més gran (fig. 14), però que els reblons sota aquesta càrrega estan evidentment més exposats que sota càrrega unidireccional.
Fig. 14 - Resistència a fatiga a tracció de les unions reblonades