On appelle assemblage les liaisons qui servent à prolonger ou à augmenter. Les assemblages sont par exemple nécessaires parce que les longueurs ou largeurs disponibles des tôles laminées ne suffisent pas ; en montage, ils sont nécessaires pour limiter les dimensions et le poids de certains éléments transportés. On appelle bandes de recouvrement les tôles qui couvrent la discontinuité dans l’assemblage. Toutes les autres liaisons, en particulier celles entre les barres de treillis de directions différentes et les poutres dans différents plans, sont désignées comme raccords.
Dans les assemblages courants, les bandes de renfort et les rivets d’assemblage sont dimensionnés selon l’effort total. Par conséquent, dans un assemblage normal, il n’est pas exigé que les surfaces des pièces assemblées soient en contact.
Le principal domaine d’application des barres tendues et comprimées (ce sont de véritables barres, sollicitées principalement par des efforts normaux) est constitué par les treillis. Les considérations de cette section font abstraction du risque de flambement des barres comprimées. On examinera d’abord la résistance statique.
Déduction des trous dans les barres tendues
Portance : l’état de contrainte dans une barre tendue est considérablement modifié localement en raison des trous/ouvertures. Dans le domaine de proportionnalité, la répartition des contraintes correspond à la section affaiblie (fig. 1). La contrainte longitudinale maximale dans une barre rectangulaire est, selon A. Henning :
maxσ = σm*[3-(d/b) + 0,8(d/b)2]
Fig. 1 - Contraintes longitudinales et transversales dans une barre percée a) selon A. Henning ; b) selon M. Rudeloff
Dans le cas limite d/b = 0 de lames très larges, on obtient maxσ = 3σm, et pour le cas représenté à la fig. 1a d/b = 1/3 on a maxσ = 2,42 σm. Outre la contrainte longitudinale, il existe également des contraintes transversales et de cisaillement. La contrainte maximale se situe au bord du trou. C’est là que se produisent les premières déformations permanentes, c’est-à-dire que les pics de contrainte se dissipent et qu’il se produit une égalisation des contraintes sur la section. Des déformations permanentes perceptibles dans la zone des trous n’apparaissent que lorsque la contrainte moyenne σm dans la section affaiblie dépasse la limite d’écoulement σFO. L’allongement total de la barre pour SF = Fm * σF n’est que légèrement supérieur à celui d’une barre sans trous. (Fm est l’aire de la section la plus faible)
Lors des essais de traction sur des barres rivetées, la rupture se produit toujours dans les sections affaiblies. La charge de rupture est, dans des conditions ordinaires, suffisamment précisément SB = Fn * σB. Les essais de rupture sur des barres tendues avec des trous ouverts ont montré des figures de rupture comme à la fig. 2.
Fig. 2 - Images de rupture de barres tendues
Dans des essais sur des assemblages rivetés, il a été montré que les aboutages à couvre-joints avec une seule rangée de rivets ont une résistance inférieure à celle des aboutages comportant plusieurs rangées de rivets les unes derrière les autres. D’après cela, la contrainte moyenne à la rupture σB dans la section utile était de :
Procédure de dimensionnement des barres tendues : selon la méthode de calcul usuelle, la contrainte moyenne de traction doit vérifier σm = S/Fm ≤ dozσ, et ce dans toutes les sections déterminantes Fm. La déduction des trous se détermine pour la section droite comportant le plus grand nombre de trous, et il peut arriver qu’une section brisée avec davantage de trous donne une valeur plus faible de Fm (fig. 2). En ce sens, pour les profils laminés, Fm se calcule avec le développement. Pour les sections composées, on procède dans le même sens.
Le rapport Fm/F se situe en règle générale entre 0,8 et 0,9, c.-à-d. que la réduction due aux vides ΔF = F – Fm est de 10% à 20% de la section totale F de la barre. Dans les grands ouvrages, ΔF influe fortement sur le poids, de sorte qu’il vaut la peine de rechercher des sections avec une réduction des vides plus faible.
Déformations: L’allongement élastique des barres tendues avec des trous n’est à peine supérieur à celui de barres comparables non percées. L’allongement total des jonctions est presque identique à celui des tôles prolongées. Il suffit donc, pour le calcul des déformations des structures en acier, de déterminer les allongements élastiques en utilisant les valeurs E et F des barres non affaiblies. La sécurité contre la plastification est plus grande pour les barres avec réduction de section que, par exemple, pour les barres comprimées.
Répartition des forces dans les rivets
Fig. 3
La répartition de l’effort S dans la barre sur les différents rivets de l’assemblage dépend de ses propriétés élastiques ; elle est « statiquement indéterminée ». Dans le cas de la fig. 3, la répartition N1, N2, … dépend de la déformation des rivets et des tôles assemblées ; elle varie avec le rapport Fpodvezice/Fštapa. Pour Fpodvezice ≠ Fštapa, les efforts extrêmes dans les rivets ne sont plus égaux (fig. 50a). Avec la diminution du rapport Fpodvezice/Fštapa, Nn devient plus petit, N1 se rapproche de S. L’assemblage de lamelles de très différentes épaisseurs (fig. 4b) n’est pas judicieux en raison de la surcharge du premier rivet.
Fig. 4 - Charge des rivets pour Fštap > Fpodvezice
Les lamelles et les barres de maintien sont rigides, seuls les rivets sont élastiques (fig. 5a). Ainsi tous les rivets subissent la même flexion, toutes les forces dans les rivets doivent être égales.
Rivetages rigides, seules les lames et les entretoises sont élastiques (fig. 5b). Étant donné que les allongements dans la barre et les entretoises entre le premier et le dernier rivet doivent être identiques, il s’ensuit que N2 = N3 = … = Nn-1 = 0, à l’exception de N1 = S * x1.
Fig. 5
La répartition réelle des efforts se situe entre ces cas limites. Si la charge augmente, une déformation permanente apparaît d’abord dans les rivets extrêmes, les rivets les plus fortement sollicités se déchargent et la répartition des efforts devient de plus en plus uniforme. Après l’apparition de déformations plus importantes, la répartition des efforts se rapproche du cas où les lamelles et les entretoises sont rigides, c’est-à-dire que les efforts dans les rivets sont presque tous égaux, dans le cas où le cisaillement des rivets est déterminant.
Charge à la rupture : Le mode de rivetage des rivets a presque aucune influence sur τBV. La résistance au cisaillement τBV de l’assemblage est pratiquement indépendante du nombre de rivets, de leur disposition, de la forme de l’assemblage riveté ; la charge à la rupture correspond, avec une bonne approximation, à une répartition uniforme de la charge sur tous les rivets. Les mêmes affirmations valent d’ailleurs aussi pour les assemblages ordinaires à boulons, d’où l’on peut conclure que la résistance au glissement n’a pas d’influence essentielle sur la portance.
Dimensionnement : Dans les structures en acier et les barres chargées de façon centrée, le calcul se fait par répartition uniforme, c’est-à-dire que pour chaque rivet N = S/n. Comme, dans les longues jonctions, les premiers rivets sont déjà surchargés très tôt, on évite autant que possible plus de 6 rivets à la suite.
Résistance au glissement : le glissement dans les assemblages apparaît déjà sous une charge relativement faible. La résistance au glissement dépend en premier lieu de la force de serrage, qui varie sous l’effet de nombreux facteurs. Elle reste négligée dans le dimensionnement des assemblages à rivets et des boulons jusqu’ici couramment utilisés. On attire l’attention sur les assemblages réalisés avec des boulons à haute résistance.
Répartition des forces dans les rivets selon la largeur : Pour des entraxes de rivets égaux, perpendiculairement à la direction de la force (fig. 6a), chaque rivet correspond à des bandes de section de largeur égale a, par conséquent, dans la première approximation, les forces dans les rivets N = a t σ sont de même grandeur. La répartition pour des espacements irréguliers des rivets est statiquement indéterminée ; dans le cas de la fig. 6b, elle se fait selon la loi du levier.
Fig. 6
Barre tendue
Continuation: Suite avec des attaches symétriques (fig. 3 et 4). La force S dans la barre au niveau de l’assemblage doit être reprise uniquement par l’attache. Les rivets de l’assemblage doivent également être dimensionnés selon S, car ils doivent transmettre la totalité de la force de la barre raccordée aux attaches.
Les joints à recouvrement unilateral sont associés à des contraintes supplémentaires de flexion importantes dans les tôles assemblées, les couvre-joints et les rivets. En raison des grandes déformations, le recouvrement unilateral des joints n’est appliqué que lorsque (fig. 7) la barre est rigide en flexion ou lorsqu’elle est maintenue latéralement de façon à ne pas pouvoir se courber.
Fig. 7
Raccord intermédiaire – Lorsque les brides ne peuvent pas reposer directement sur les tôles prolongées, les rivets et les tôles subissent des contraintes de flexion nettement plus élevées. C’est pourquoi, en fonction du nombre m de couches intermédiaires, on choisit un plus grand nombre n’ de rivets que le nombre n prévu pour le recouvrement direct des joints.
Fig. 8
Dans les sections composées, les barres de maintien sont disposées de manière à éviter des élévations locales de contrainte ; par conséquent, les surfaces individuelles des barres de maintien sont déterminées en fonction de la surface de la partie de la section qu’elles recouvrent, autant que possible en conservant la position du centre de gravité. Les répartitions des surfaces de barres de maintien qui s’en écartent sont liées à des modifications de la répartition des contraintes. La fig. 9 montre la prolongation d’une barre à âme unique, la fig. 10 celle d’une barre à deux éléments avec 4 tôles verticales et une âme entre cornières.
Fig. 9
Fig. 10
Raccordement : Pour les raccordements de barres tendues, les mêmes relations s’appliquent en principe que pour la jonction. Des essais ont montré le grand avantage d’une introduction symétrique de l’effort. En cas de raccordement unilatéral, on obtient une forte flexion dans le sens longitudinal et transversal (fig. 11). Malgré des contraintes de flexion supplémentaires importantes, les barres L et C raccordées d’un seul côté peuvent être pratiquement pleinement exploitées. La capacité portante d’un raccord peut tomber à la moitié si aucune mesure n’a été prise pour équilibrer les moments de flexion supplémentaires.
Fig. 11
Pour le recouvrement des joints, il ne faut pas utiliser de tôles d’about, il faut prévoir à cet effet des couvre-joints spéciaux. Le raccord avec une tôle d’about est facilité lorsque la majeure partie de la section de la barre tombe dans le plan de la tôle d’about.
Fig. 12 - Assemblages avec et sans cornière d’assemblage
Barre comprimée
Pour l’aboutage et le raccordement de barres comprimées, les mêmes principes que pour les barres tendues s’appliquent ; dans leur cas aussi, l’effort total est transmis par les rivets et les couvre-joints, c’est-à-dire qu’en fonction de la section pleine F de la barre, on dimensionne Fcover-joint et Fs, resp. Fl. En règle générale, les surfaces des assemblages ne sont pas ajustées. Dans les structures métalliques du bâtiment, pour les poteaux traversant plusieurs étages et soumis uniquement à la compression, on utilise la possibilité de passage avec un recouvrement moindre des assemblages. La capacité portante des barres comprimées est épuisée, si les cas d’instabilité ne surviennent pas auparavant, au plus tard à l’atteinte de la limite d’élasticité, car de grandes déformations apparaissent alors et la barre flambe latéralement. Les trous remplis de rivets n’ont à cet égard aucun effet mesurable sur le comportement de la barre.
Résistance à la fatigue des assemblages rivetés
Pour la résistance à la fatigue des assemblages rivetés, ce sont d’abord les pics de contrainte qui apparaissent aux trous qui sont déterminants. La résistance à la fatigue est déjà considérablement réduite par les seuls trous. Les barres à trous ouverts rompent, lors des essais de fatigue en traction, dans les sections affaiblies, et la rupture par fatigue commence par des fissures au bord du trou, qui s’étendent constamment davantage à travers la section. C’est pourquoi les trous lisses sont d’une importance particulière. La fig. 13 donne la résistance à la fatigue de barres plates pour différentes classes (à droite, la classe d’acier supérieure). Sous des charges antérieures plus élevées σu, les deux matériaux supportent des résistances à la fatigue σDz au-dessus de la limite d’élasticité. L’amplitude de contrainte est approximativement la même pour les deux classes.
Fig. 13 - Résistance à la fatigue σDz
Pour les charges alternées en traction et compression des assemblages rivetés, on applique en principe des relations similaires à celles des charges unidirectionnelles. Il convient de noter que l’amplitude des contraintes sous charge alternée est d’environ 1,5 fois plus grande (fig. 14), mais que les rivets sont manifestement beaucoup plus sollicités sous cette charge que sous une charge unidirectionnelle.
Fig. 14 - Résistance à la fatigue en traction des assemblages rivetés