Verlängerung nennt een d’Verbindungen, déi fir Verlängerung oder Vergréisserung déngen. Verlängerungen sinn z. B. noutwenneg, well déi verfügbar gewalzt Längten oder Breeten vun de Blecher net duergoen; bei der Montage si se néideg, fir d’Dimensiounen an d’Gewiicht vun eenzelnen transportéiertelementer ze begrenzen. Spannbänner nennt een d’Blecher, déi d’Ënnerbriechung an der Verlängerung iwwerbrécken. All aner Verbindungen, besonnesch déi tëscht Staange vum Fachwierk a verschiddene Richtungen an Trägeren an ënnerschiddleche Plangen, ginn als Uschlëss bezeechent.
Bei de gewéinleche Verlängerungen gi Spannbänner an Nieten vun de Verlängerunge no der voller Kraaft dimensionéiert. Dofir ass et bei der normaler Verlängerung net erfuerderlech, datt d’Flächen vun de Verlängerungen sech beréieren.
Den Haaptberäich vun der Uwendung vu gezunnene a gedréckte Staangen (dat si richteg Staangen, déi haaptsächlech duerch normal Kräften belaascht sinn) bilden d’Fachwierker. D’Betrachtunge vun dësem Ofschnëtt loossen d’Gefor vum Ausknicken vun de gedréckte Staangen ausser Acht. Als éischt gëtt d’statesch Stäerkt behandelt.
Ofzuch vu Lächer a gezunne Staangen
Tragfäegkeet: De Spannungszoustand an enger gezunner Staang ass duerch Lächer/Opennungen däitlech lokal verännert. Am Beräich vun der Proportionalitéit entsprécht d’Spannungsverdeelung dem geschwächte Querschnitt (Abb. 1). Déi gréisst Längsspannung an enger rechteckeger Staang ass no A. Henning:
maxσ = σm*[3-(d/b) + 0,8(d/b)2]
Fig. 1 - Längs- a Quer-Spannungen an enger gebuerter Staang a) no A. Henning; b) no M. Rudeloff
Am Grenzfall d/b = 0 vu ganz breede Lamellen ergëtt sech dohier maxσ = 3σm an am Fall deen op Fig. 1a duergestallt ass ass d/b = 1/3 an domat maxσ = 2,42 σm. Nieft der Längsspannung ginn et och Quer- a Schéierspannungen. Déi gréisst Belaaschtung ass um Rand vum Lach. Do trieden déi éischt permanent Deformatiounen op, dat heescht d’Spëtzte vun de Spannunge gi ofgebaut an et entsteet Spannungsausgläich iwwer de Querschnëtt. Bemierkbar permanent Deformatiounen am Beräich vun de Lächer trieden eréischt op, wann d’durchschnëttlech Spannung σm am geschwächte Querschnëtt d’Fliesgrenz σFO iwwerschreit. D’Gesamtdeformatioun vun der Staang ass bei SF = Fm * σF nëmmen onbemierkbar méi grouss wéi bei enger Staang ouni Lächer. (Fm ass d’Fläch vum schwaachste Querschnëtt)
Bei Zuchversich mat vernietete Staangen trëtt de Broch ëmmer an de geschwächten Querschnëtter op. D’Belaaschtung beim Broch ass ënner übleche Verhältnisser genuch genee SB = Fn * σB. Brochversich duerch Zerreißen un gespannte Staangen mat oppene Lächer hu Brochbiller gewisen, wéi op der Fig. 2.
Fig. 2 - Brochbiller vu gezunnene Staangen
An de Versich mat genieteten Verbindungen gouf gewisen, datt Verlängerungen mat Bännercher an enger Rei vun Nieten eng méi kleng Widderstandsfäegkeet hunn wéi Verlängerungen mat méi Reien vun Nieten hannerteneen. Domat huet déi mëttel Spannong beim Broch σB am nëtzleche Querschnëtt betrueden:
Bemessungsprozedur fir gezunn Staangen: No der üblecher Rechenmethod muss fir d’durchschnëttlech Zuchspannung σm = S/Fm ≤ zulσ gëllen, an zwar an allen maßgeebleche Querschnëtter Fm. D’Ofzuch vun de Lächer gëtt fir de rechtwäertege Querschnitt mat der gréisster Unzuel u Lächer bestëmmt, an et kann geschéien, datt e gebrachene Querschnitt mat méi Lächer e méi klenge Wäert Fm ergëtt (Abb. 2). An deem Sënn gëtt bei gewalzte Profiler Fm mat Ausbreedung gerechent. Bei zesummegesate Querschnëtter gëtt an deemselwechte Sënn virgaangen.
D’Relatioun Fm/F läit der Regel no tëscht 0,8 an 0,9, also de Lächerofzuch ΔF = F – Fm mécht 10% bis 20% vum ganze Querschnëtt F vun der Staang aus. Bei groussen Objeten huet ΔF staarken Afloss op d’Gewiicht, sou datt et sech lount, Querschnëtter mat méi klengem Lächerofzuch ze fannen.
Deformatiounen: D’elastesch Verlängerung vu gezunnene Stäber mat Lächer ass kaum méi grouss wéi bei vergläichbare gebuerte Stäber. Déi total Verlängerung vun de Stécker ass bal sou grouss wéi déi vun de verlängerte Lamellen. Dofir ass et fir d’Berechnung vun de Verformungen vu Stolkonstruktiounen genuch, déi elastesch Verlängerungen mat de Wäerter E an F vun den net geschwächte Stäber ze bestëmmen. D’Sécherheet géint Fléisse ass bei Stäber mat Schwächung méi grouss wéi z. B. bei gedréckte Stäber.
Verdeelung vun de Kraaften an den Nieten
Bild 3
D’Verdeelung vun der Kraaft S an der Staang op déi eenzel Nieten vun der Verbindung hänkt vu senge elastesche Eegeschafte of; si ass “statisch onbestëmmt”. Am Fall vun Abb. 3 hänkt d’Verdeelung vun N1, N2, … vun der Deformatioun vun den Nieten an de verbuede Placken of, si ännert sech mam Verhältnes Fpodvezice/Fštapa. Bei Fpodvezice ≠ Fštapa sinn d’Ennkräften an de Nieten net méi gläich grouss (Abb. 50a). Mat ofhuelendem Verhältnes Fpodvezice/Fštapa gëtt Nn méi kleng, N1 kënnt dem S méi no. D’Verbannung vu Lamellen vu ganz ënnerschiddlecher Dickt (Abb. 4b) ass net sënnvoll wéinst der Iwwerbelaaschtung vum éischte Niet.
Abb. 4 - Belaaschtung vun de Nieten fir Fštap > Fpodvezice
Lamellen a Spannstécker steif, nëmmen d’Nieten elastesch (Abb. 5a). Dann kréien all d’Nieten déi selwecht Béiung, all d’Kräften an de Nieten mussen déi selwecht sinn.
Nieten steif, just d’Lamellen an d’Verbindungsstécker elastesch (Abb. 5b). Well d’Verlängerungen am Staang an an de Verbindungsstécker tëscht der éischter an der leschter Niet gläich musse sinn, ergëtt sech N2 = N3 = … = Nn-1 = 0, ausser N1 = S * x1.
Fig. 5
Déi tatsächlech Kraaftverdeelung läit tëscht dëse Grenzfäll. Wann d’Belaaschtung zouhëlt, trëtt als éischt an den äusserste Nietverbindunge permanent Deformatioun op, déi am stäerkste belaaschte Nieten ginn entlaascht an d’Kraaftverdeelung gëtt ëmmer gläichméisseger. No der Entstoe vu gréissere Deformatiounen kënnt d’Kraaftverdeelung dem Fall méi no, wou d’Lamellen an d’Strebe steif sinn, also sinn d’Kräften an de Nieten bal all gläich, am Fall wou d’Scherung vun de Nietverbindunge relevant ass.
Bruchbelaaschtung: D’Aart a Weis vum Niete vun den Nieten huet bal keen Afloss op τBV. D’Scheierstäerkt τBV vun der Verbindung ass praktesch onofhängeg vun der Zuel vun den Nieten, hirem Arrangéieren, der Form vun der genietener Verbindung; d’Bruchbelaaschtung entsprécht an enger gudder Näherung enger gläichméisseger Belaaschtung vun allen Nieten. Déi selwecht Usagen gëllen iwwregens och fir gewéinlech Bolzenverbindungen, wouvun ofgeleet ka ginn, datt de Widderstand géint d’Rutschen keen entscheedenden Afloss op d’Tragfäegkeet huet.
Dimensiounéieren: Bei Stolkonstruktiounen a zentrësch belaaschte Staangen gëtt mat gläicher Verdeelung gerechent, dat heescht pro Nitt N = S/n. Well bei laangen Usiichten déi éischt Nitten scho fréi iwwerlaascht sinn, gëtt et méiglechst vermidden, méi wéi 6 Nitten hannereneen unzeleeën.
Widderstand géint Rutschen: Rutschen an de Verbindungen trëtt schonn bei relativ klenger Belaaschtung op. De Widderstand géint Rutschen hänkt an éischter Linn vun der Spannkraaft of, déi sech ënner ville Aflëss ännert. Hie bleift bei der Dimensiounéierung vu Verbindungen mat Nieten an de bis elo übleche Schrauwen onberécksiichtegt. Opmierksam gemaach gëtt op Verbindungen mat Héichleeschtungsschrauwen.
Verdeelung vun de Kräfte bei de Nieten iwwer d’Breet: Bei gläiche Ofstänn vun de Nieten senkrecht zur Kraaftwierkrichtung (Abb. 6a) gehéieren zu deenen eenzelnen Nieten gläich breet Streifen a vum Querschnëtt, deemno sinn an éischter Nolaach d’Kräften an de Nieten N = a t σ gläich grouss. D’Verdeelung bei ongläiche Ofstänn vun de Nieten ass statesch onbestëmmt; fir de Fall op Abb. 6b geschitt se no dem Hiewelgesetz.
Abb. 6
Zougezunnene Staang
Fortsetzung: Weiderféierung mat symmetreschen Hänkelen (Abb. 3 an 4). D’Kraaft S am Staang op der Plaz vun der Fortsetzung däerf nëmmen vum Hänk gedroen ginn. D’Nieten an der Fortsetzung mussen och no S dimensionéiert ginn, well si déi ganz Kraaft vum verlängerte Staang op d’Hänkelen iwwerdroe mussen.
Uschlëss mat eensäiteger Ënnerbannung si mat bedeitende zousätzleche Biegespannungen an de verbonnenen Blecher, Ënnerbänn an Niete verbonnen. D’eensäiteg Ofdeckung vun den Uschlëss gëtt wéinst de grousse Verformungen nëmmen dann ugewandt (Abb. 7) wann d’Staang biegesch steif ass oder wann se säitlech gehalen ass, esou datt se sech net ka béien.
Abb. 7
Indirekten Uleim – Wann d’Bindestreifen net direkt op de verluede Placken leie kënnen, kréien d’Nieten an d’Placken däitlech méi héich Biegespannungen. Dofir gëtt no der Zuel m vun den Zwëschenschichte eng méi grouss Zuel n’ vun Nieten ausgewielt wéi d’Zuel n bei der direkter Ofdeckung vun de Stéiss.
Fig. 8
Bei komplexe Querschnëtter ginn d’Zuggurten esou verdeelt, datt lokal Spannungsierhéijungen verhënnert ginn; dofir ginn déi eenzel Flächen vun de Zuggurten no der Fläch vum Querschnittsdeel festgeluecht, deen se ofdecken, wa méiglech mat Erhalen der Lag vum Schwéierpunkt. Verdeelunge vun de Flächen vun de Zuggurten, déi dovun ofwäichen, stinn am Zesummenhang mat Ännerunge vun der Spannungsverdeelung. Op Abb. 9 ass d’Fortsetzung vun engem eenzegwandegen, op Abb. 10 vun engem zweedeelegen Staang mat 4 vertikale Blech an enger Schuel tëscht de Wénkeleisen duergestallt.
Abb. 9
Abb. 10
Uschloss: Fir Uschlëss vu gezunnenen Staangen gëllen am Fong déiselwecht Zesummenhäng wéi fir d’Verlängerung. D’Versich hunn de grousse Virdeel vun der symmetrescher Kraaftafleedung gewisen. Beim eenzelsäitege Uschloss entsteet eng staark Béiung an der Längs- an der Quer-Richtung (Fig. 11). Trotz bedeitende zousätzleche Béiungsspannunge kënnen eenzelsäiteg ugeschlossene L- an C-Staangen bal voll ausgenotzt ginn. D’Trägkraaft vun engem Uschloss kann op d’Halschent falen, wann keng Moossname geholl goufen, fir déi zousätzlech Béiungsmomenter auszeläichen.
Abb. 11
Fir d’Ofdeckung vun den Uschlëss däerf een net Knuetsblecher huelen; dofir mussen speziell Ënnerbänn virgesinn ginn. De Verbindung mat engem Knuetsblech gëtt erliichtert, wann de groussen Deel vum Querschnëtt vun der Staang an d’Ebene vum Knuetsblech fällt.
Fig. 12 - Verbindungen mat an ouni Verbindungswénkel
Gedréckte Staang
Fir d’Verlängerung an d’Uschloss vun gedréckten Staangen gëllen déi selwecht Prinzipien wéi bei gezunne Staangen, an och hei gëtt déi total Kraaft iwwer Nieten an Ënnerbänner iwwerdroen, dat heescht, no der voller Fläch F vun der Staang ginn F_ënnerbänner a Fs, resp. Fl, dimensiounéiert. Am Prinzip sinn d’Fläche vun de Verbindungen net upasst. An de Stolkonstruktioune vum Gebaibau gëtt bei Sailen, déi iwwer méi Stäck ginn, a just op Drock belaascht sinn, d’Méiglechkeet genotzt, mat manner Iwwerlappung vun de Verbindungen duerchzegoen. D’Tragfäegkeet vun gedréckten Staangen ass erschöpft, wann net virdru scho Fäll vun Instabilitéit optrieden, spätestens mam Erreeche vun der Flëssgrenz, well dann grouss Deformatiounen optrieden an d’Staang säitlech ausknéckt. Mat Nieten gefëllte Lächer hunn dobäi keen nozeweisbaren Afloss op d’Verhale vun der Staang.
D’Ermüdungsfestegkeet vu genéierten Verbindungen
Fir d’Middegkeetsfestegkeet vu niete Verbindungen sinn an éischter Linn d’Spëtzewäerter vun de Spannungen, déi bei de Lächer optrieden, entscheedend. D’Middegkeetsfestegkeet gëtt scho gläich duerch d’Lächer däitlech reduzéiert. Staangen mat oppene Lächer briechen am Middegkeetsversuch bei Zuchbelaaschtung an geschwächte Querschnëtter, an de Middegkeetsbroch fänkt dobäi mat Rëss um Rand vum Lach un, déi sech ëmmer weider duerch de Querschnëtt ausbreeden. Dofir si glat Lächer vu besonnescher Bedeitung. Op Fig. 13 ass d’Middegkeetsfestegkeet vu flaache Staangen bei verschiddene Klassen duergestallt (riets ass déi méi héich Stolklass). Bei méi héije viregte Belaaschtungen σu droen béid Materialien Middegkeetsfestegkeeten σDz iwwer der Streckgrenz. D’Spannungsamplitude ass fir béid Klassen ongeféier gläich.
Abb. 13 - Ermüdungsfestegkeet σDz
Fir d’wiesselend Belaaschtung op Zuch a Drock vu vernieteten Verbindungen gëlle grondsätzlech ähnlech Zesummenhäng wéi fir eenzeleg Belaaschtungen. Et ass derwäert ze bemierken, datt d’Spannungsamplitude bei wiesselnder Belaaschtung ongeféier 1,5 Mol méi grouss ass (Fig. 14), mee datt d’Nieter ënner dëser Belaaschtung offensichtlech méi staark gefaart sinn wéi ënner eenzeleger Belaaschtung.
Fig. 14 - Middegkeetsstäerkt op Zuch vu verniette Verbindungen