Стыками называются соединения, служащие для удлинения или увеличения. Стыки, например, необходимы потому, что имеющихся прокатных длин или ширин листов недостаточно, при монтаже они нужны для ограничения размеров и массы отдельных транспортируемых элементов. Подвязками называются листы, перекрывающие разрыв в стыке. Все остальные соединения, особенно те, что между стержнями решётки различных направлений и балками в различных плоскостях, обозначаются как присоединения.
В обычных стыках подкосы и заклёпки стыков рассчитываются по полной силе. Поэтому для нормального стыка не требуется, чтобы поверхности стыка соприкасались.
Основную область применения растянутых и сжатых стержней (то есть прямых стержней, которые нагружены преимущественно нормальными силами) составляют фермы. Рассмотрение в этом разделе не учитывает опасность потери устойчивости сжатых стержней. Вначале будет рассмотрена статическая прочность.
Вычет отверстий в растянутых стержнях
Несущая способность: Напряженное состояние в растянутом стержне значительно локально изменено из-за отверстий/проемов. В области пропорциональности распределение напряжений по ослабленному сечению соответствует (рис. 1). Наибольшее продольное напряжение в прямоугольном стержне по А. Henning-у:
maxσ = σm*[3-(d/b) + 0,8(d/b)2]
Рис. 1 - Продольные и поперечные напряжения в просверленном стержне а) по А. Henning-у; б) по M. Rudeloff-у
В предельном случае d/b = 0 очень широких ламелей отсюда следует maxσ = 3σm, а для случая, показанного на рис. 1a, d/b = 1/3 и maxσ = 2,42 σm. Помимо продольного напряжения существуют также поперечные и сдвиговые напряжения. Наибольшее напряжение возникает на поверхности отверстия. Там появляются первые остаточные деформации, то есть пики напряжений сглаживаются и возникает выравнивание напряжений по сечению. Заметные остаточные деформации в области отверстий появляются лишь тогда, когда среднее напряжение σm в ослабленном сечении превышает предел текучести σFO. Полное удлинение стержня при SF = Fm * σF лишь незначительно больше, чем у стержня без отверстий. (Fm — площадь наислабейшего сечения)
При испытаниях на растяжение с заклёпанными стержнями разрушение всегда происходит в ослабленных сечениях. Нагрузка при разрушении, при обычных условиях, достаточно точно SB = Fn * σB. Испытания на разрыв на растянутых стержнях с открытыми отверстиями показали картины разрушения, как на рис. 2.
Рис. 2 - Схемы разрушения растянутых стержней
В опытах с заклепочными соединениями было показано, что стыки с одним рядом заклепок имеют меньшую прочность, чем стыки с несколькими рядами заклепок, расположенными один за другим. В соответствии с этим среднее напряжение при разрушении σB в рабочем сечении составило:
Методика расчета для растянутых стержней: Согласно обычному способу расчета, для среднего напряжения растяжения должно выполняться σm = S/Fm ≤ допσ, и это во всех определяющих сечениях Fm. Вычитание отверстий определяют для прямого сечения с наибольшим числом отверстий, и может случиться, что ломаное сечение с большим числом отверстий дает меньшее значение Fm (рис. 2). В этом смысле для прокатных профилей Fm считают по развертке. Для составных сечений поступают в том же смысле.
Отношение Fm/F, как правило, лежит между 0,8 и 0,9, т. е. вычет отверстий ΔF = F – Fm составляет 10% до 20% всего сечения F стержня. У крупных объектов ΔF сильно влияет на массу, поэтому стоит подбирать сечения с меньшим вычетом отверстий.
Деформации: Упругое удлинение растянутых стержней с отверстиями едва ли больше, чем у сопоставимых неослабленных стержней. Общее удлинение стыков почти такое же, как и у продолженных ламелей. Отсюда достаточно для расчета деформаций стальных конструкций определить упругие удлинения с величинами E и F неослабленных стержней. Запас против текучести у стержней с ослаблением больше, чем, например, у сжатых стержней.
Распределение сил в заклепках
Рис. 3
Распределение силы S в стержне по отдельным заклепкам соединения зависит от его упругих свойств, оно «статически неопределимо». В случае рис. 3 распределение N1, N2, … зависит от деформации заклепок и соединенных листов, оно изменяется с отношением Fподвески/Fстержня. При Fподвески ≠ Fстержня крайние силы в заклепках уже не одинаково велики (рис. 50a). С уменьшением отношения Fподвески/Fстержня Nn становится меньше, N1 приближается к S. Соединение ламелей очень различной толщины (рис. 4b) нецелесообразно из-за перегрузки первой заклепки.
Рис. 4 - Нагрузка заклёпок для Fстержень > Fподвязки
Планки и подкладки жесткие, только заклепки упругие (рис. 5a). Тогда все заклепки получают одинаковый изгиб, все усилия в заклепках должны быть одинаковыми.
Заклёпки жёсткие, только планки и подвязки упругие (рис. 5b). Поскольку удлинения в стержне и подвязках между первой и последней заклёпкой должны быть одинаковыми, то следует N2 = N3 = … = Nn-1 = 0, за исключением N1 = S * x1.
Рис. 5
Фактическое распределение сил лежит между этими предельными случаями. Если нагрузка увеличивается, сначала в крайних заклепках возникает постоянная деформация, наиболее нагруженные заклепки разгружаются, и распределение сил становится все более равномерным. После появления больших деформаций распределение сил приближается к случаю, когда ламели и подкладки жесткие, то есть силы в заклепках почти одинаковы, в случае если определяющим является срез заклепок.
Нагрузка при разрушении: Способ заклепывания заклепок почти не влияет на τBV. Сопротивление сдвигу τBV соединения практически не зависит от числа заклепок, их расположения, формы клепаного соединения; нагрузка при разрушении в хорошем приближении соответствует равномерной нагрузке всех заклепок. Те же утверждения, впрочем, справедливы и для обычных болтовых соединений, из чего можно заключить, что сопротивление скольжению не оказывает существенного влияния на несущую способность.
Расчет: В стальных конструкциях и центрально нагруженных стержнях расчет ведется по равномерному распределению, т. е. на каждую заклепку N = S/n. Поскольку у длинных наращиваний первые заклепки уже рано перегружены, то более чем 6 заклепок подряд по возможности избегают.
Сопротивление скольжению: Скольжение в соединениях возникает уже при сравнительно небольшой нагрузке. Сопротивление скольжению в первую очередь зависит от силы затяжки, которая изменяется под влиянием многих факторов. Оно не учитывается при расчёте соединений на заклёпках и до сих пор обычных болтах. Следует обратить внимание на соединения высокопрочными болтами.
Распределение сил в заклепках по ширине: При равных расстояниях между заклепками, перпендикулярно направлению силы (рис. 6a), отдельным заклепкам соответствуют равной ширины полосы a поперечного сечения, поэтому в первом приближении силы в заклепках N = a t σ одинаковы. Распределение при неравномерных расстояниях между заклепками статически неопределимо; для случая на рис. 6b оно определяется по закону рычага.
Рис. 6
Натянутый стержень
Продолжение: Стык с симметричными накладками (рис. 3 и 4). Силу S в стержне в месте стыка должна воспринимать только накладка. Накладки в стыке следует также рассчитывать по S, поскольку они должны передавать всю силу из соединяемого стержня на накладки.
Стыки с односторонней накладкой связаны со значительными дополнительными изгибающими напряжениями в соединенных листах, накладках и заклепках. Одностороннее перекрытие стыков из-за больших деформаций применяется только тогда (рис. 7), когда стержень жесток на изгиб или когда он боково закреплен так, что не может прогибаться.
Рис. 7
Косвенное соединение – Когда стяжки не могут лежать непосредственно на соединяемых листах, в заклепках и листах возникают значительно большие напряжения изгиба. Поэтому в зависимости от числа m промежуточных слоев выбирают большее число n’ заклепок, чем число n при непосредственном перекрытии стыков.
Сл. 8
В составных сечениях подкладки располагают так, чтобы избежать местных повышений напряжений, поэтому отдельные площади подкладок определяют по площади части сечения, которую они покрывают, по возможности с сохранением положения центра тяжести. Распределения площадей подкладок, отклоняющиеся от этого, связаны с изменениями распределения напряжений. На рис. 9 показано продолжение одностеночного, на рис. 10 двухсоставного стержня с 4 вертикальными листами и одной полкой между уголками.
Рис. 9
Рис. 10
Соединение: Для соединений растянутых стержней в основном действуют те же зависимости, что и для стыков. Испытания показали большое преимущество симметричного ввода усилия. При одностороннем соединении возникает сильный изгиб в продольном и поперечном направлении (рис. 11). Несмотря на значительные дополнительные изгибающие напряжения, могут быть почти полностью использованы и с одной стороны присоединенные L- и C-образные стержни. Несущая способность одного соединения может снизиться до половины, если не приняты меры по уравновешиванию дополнительных изгибающих моментов.
Рис. 11
Для перекрытия стыков не следует брать узловые листы, для этого нужно предусмотреть специальные накладки. Присоединение к узловому листу облегчается, когда большая часть сечения стержня попадает в плоскость узлового листа.
Рис. 12 - Соединения с и без соединительного уголка
Сжатый стержень
Для стыковки и соединения сжатых стержней действуют те же принципы, что и для растянутых стержней, и у них общая сила передается заклепками и накладками, то есть по полной площади F стержня рассчитывают Fподвески и Fs, соответственно Fl. Как правило, поверхности стыков не пригоняются. В стальных строительных конструкциях, у колонн, проходящих через несколько этажей и нагруженных только на сжатие, допускается выполнение стыков с меньшим перекрытием. Несущая способность сжатых стержней исчерпывается, если до этого не наступят случаи неустойчивости, самое позднее с достижением предела текучести, поскольку тогда возникают большие деформации и стержень выпучивается вбок. Отверстия, заполненные заклепками, при этом не оказывают какого-либо устанавливаемого влияния на поведение стержня.
Прочность заклепочных соединений при усталости
Для усталостной прочности заклепочных соединений в первую очередь определяющими являются концентрации напряжений, возникающие у отверстий. Усталостная прочность значительно снижается уже самими отверстиями. Стержни с открытыми отверстиями при испытаниях на усталость при растяжении разрушаются в ослабленных сечениях, причем усталостное разрушение начинается с трещин на кромке отверстия, которые непрерывно распространяются все дальше через сечение. Поэтому гладкие отверстия имеют особое значение. На рис. 13 показана усталостная прочность плоских стержней при различных классах (справа — более высокий класс стали). При больших предшествующих нагрузках σu оба материала выдерживают усталостную прочность σDz выше предела текучести. Амплитуда напряжений для обоих классов примерно одинакова.
Рис. 13 — Предел выносливости при усталости σDz
Для переменной нагрузки на растяжение и сжатие заклепочных соединений в основе действуют зависимости, аналогичные зависимостям для однонаправленных нагрузок. Следует отметить, что амплитуда напряжений при переменной нагрузке примерно в 1,5 раз больше (рис. 14), но заклепки при этой нагрузке очевидно более уязвимы, чем при однонаправленной нагрузке.
Рис. 14 - Усталостная прочность заклепочных соединений при растяжении