Αρμό ονομάζονται οι συνδέσεις που χρησιμεύουν για επιμήκυνση ή αύξηση. Οι αρμοί είναι π.χ. απαραίτητοι επειδή τα διαθέσιμα έλασης μήκη ή πλάτη των ελασμάτων δεν επαρκούν, ενώ στη συναρμολόγηση χρειάζονται λόγω περιορισμού των διαστάσεων και του βάρους των επιμέρους στοιχείων που μεταφέρονται. Δεσμικά ελάσματα ονομάζονται τα ελάσματα που καλύπτουν τη διακοπή στον αρμό. Όλες οι άλλες συνδέσεις, ιδίως εκείνες μεταξύ ράβδων δικτυωμάτων διαφορετικών διευθύνσεων και φορέων σε διαφορετικά επίπεδα, ονομάζονται συνδέσεις.
Στους συνήθεις αρμούς διαστασιολογούνται τα δεσμικά ελάσματα και τα πριτσίνια των αρμών σύμφωνα με την πλήρη δύναμη. Συνεπώς, σε έναν κανονικό αρμό δεν απαιτείται να εφάπτονται οι επιφάνειες των αρμών.
Η κύρια περιοχή εφαρμογής των εφελκυόμενων και θλιβόμενων ράβδων (πρόκειται για ευθείες ράβδους που καταπονούνται κυρίως από κανονικές δυνάμεις) είναι τα δικτυώματα. Οι εξετάσεις αυτής της ενότητας παραβλέπουν τον κίνδυνο λυγισμού των θλιβόμενων ράβδων. Πρώτα θα εξεταστεί η στατική αντοχή.
Έκπτωση των οπών σε εφελκυόμενες ράβδους
Φέρουσα ικανότητα: Η κατάσταση τάσεων σε εφελκυόμενο ραβδί μεταβάλλεται σημαντικά τοπικά λόγω των οπών/ανοιγμάτων. Στην περιοχή της αναλογικότητας αντιστοιχεί η κατανομή τάσεων στην εξασθενημένη διατομή (σχ. 1). Η μέγιστη διαμήκης τάση σε ορθογωνικό ραβδί είναι σύμφωνα με τον A. Henning:
maxσ = σm*[3-(d/b) + 0,8(d/b)2]
Σχ. 1 - Διαμήκεις και εγκάρσιες τάσεις σε διάτρητη ράβδο α) κατά A. Henning· β) κατά M. Rudeloff
Στην οριακή περίπτωση d/b = 0 πολύ πλατιών λωρίδων προκύπτει συνεπώς maxσ = 3σm και για την περίπτωση που φαίνεται στο σχ. 1a d/b = 1/3 είναι maxσ = 2,42 σm. Εκτός από τη διαμήκη τάση υπάρχουν επίσης εγκάρσιες και διατμητικές τάσεις. Η μεγαλύτερη καταπόνηση εμφανίζεται στο περίβλημα της οπής. Εκεί εμφανίζονται οι πρώτες μόνιμες παραμορφώσεις, δηλαδή οι κορυφές των τάσεων αποδομούνται και δημιουργείται εξίσωση τάσεων κατά τη διατομή. Αξιοσημείωτες μόνιμες παραμορφώσεις στην περιοχή των οπών εμφανίζονται μόνο όταν η μέση τάση σm στη μειωμένη διατομή υπερβεί το όριο διαρροής σFO. Η συνολική παραμόρφωση της ράβδου για SF = Fm * σF είναι μόλις ελαφρώς μεγαλύτερη από εκείνη της ράβδου χωρίς οπές. (Fm είναι η επιφάνεια της ασθενέστερης διατομής)
Κατά τη δοκιμή εφελκυσμού με καρφωμένες ράβδους η θραύση εμφανίζεται πάντοτε στις εξασθενημένες διατομές. Το φορτίο θραύσης είναι, υπό συνήθεις συνθήκες, αρκετά ακριβές SB = Fn * σB. Οι δοκιμές θραύσης σε εφελκυόμενες ράβδους με ανοιχτές οπές έδειξαν μορφές θραύσης όπως στο σχήμα 2.
Σχ. 2 - Εικόνες θραύσης εφελκυόμενων ράβδων
Σε δοκιμές με πριτσινωτές συνδέσεις έχει αποδειχθεί ότι οι προεκτάσεις με μία σειρά πριτσινιών έχουν μικρότερη αντοχή από τις προεκτάσεις με περισσότερες σειρές πριτσινιών η μία πίσω από την άλλη. Σύμφωνα με αυτό, η μέση τάση θραύσης σB στη χρήσιμη διατομή ήταν:
Διαδικασία διαστασιολόγησης για εφελκυόμενα ραβδία: Σύμφωνα με τη συνήθη μέθοδο υπολογισμού, για τη μέση τάση εφελκυσμού πρέπει να ισχύει σm = S/Fm ≤ επιτσ και αυτό σε όλες τις κρίσιμες διατομές Fm. Η αφαίρεση των οπών προσδιορίζεται για την κάθετη διατομή με τον μεγαλύτερο αριθμό οπών, και μπορεί να συμβεί η θραυσμένη διατομή με περισσότερες οπές να δίνει μικρότερη τιμή Fm (σχ. 2). Υπό αυτή την έννοια, για τα ελατού προφίλ το Fm υπολογίζεται με ανάπτυξη. Για σύνθετες διατομές εφαρμόζεται η ίδια λογική.
Ο λόγος Fm/F κατά κανόνα βρίσκεται μεταξύ 0,8 και 0,9, δηλαδή η αφαίρεση λόγω οπών ΔF = F – Fm ανέρχεται σε 10% έως 20% της συνολικής διατομής F της ράβδου. Σε μεγάλα έργα το ΔF επηρεάζει πολύ το βάρος, γι’ αυτό αξίζει να αναζητούνται διατομές με μικρότερη αφαίρεση λόγω οπών.
Παραμορφώσεις: Η ελαστική επιμήκυνση ελκυόμενων ράβδων με οπές είναι ελάχιστα μεγαλύτερη από εκείνη συγκρίσιμων αδιάτρητων ράβδων. Η συνολική επιμήκυνση των ενώσεων είναι σχεδόν τόση όσο και των συνεχισμένων ελασμάτων. Επομένως αρκεί, για τον υπολογισμό της παραμόρφωσης των χαλύβδινων κατασκευών, να προσδιορίζονται οι ελαστικές επιμηκύνσεις με τις τιμές E και F των μη αποδυναμωμένων ράβδων. Η ασφάλεια έναντι διαρροής είναι στις ράβδους με αποδυνάμωση μεγαλύτερη από ό,τι π.χ. στις θλιβόμενες ράβδους.
Κατανομή των δυνάμεων στα πριτσίνια
Σχ. 3
Η κατανομή της δύναμης S στη ράβδο στους επιμέρους πείρους της σύνδεσης εξαρτάται από τα ελαστικά της χαρακτηριστικά, είναι «στατικά ακαθόριστη». Στην περίπτωση του σχ. 3 εξαρτάται η κατανομή N1, N2, … από την παραμόρφωση των πείρων και των συνδεδεμένων ελασμάτων, μεταβάλλεται με τον λόγο Fpodvezice/Fštapa. Για Fpodvezice ≠ Fštapa οι ακραίες δυνάμεις στους πείρους δεν είναι πλέον εξίσου μεγάλες (σχ. 50a). Με τη μείωση του λόγου Fpodvezice/Fštapa γίνεται το Nn μικρότερο, N1 πλησιάζει το S. Η σύνδεση ελασμάτων πολύ διαφορετικού πάχους (σχ. 4b) δεν είναι σκόπιμη λόγω υπερφόρτωσης του πρώτου πείρου.
Σχ. 4 - Φόρτιση των κοχλιών για Fράβδο > Fενίσχυσης
Τα ελάσματα και οι διαγώνιοι σύνδεσμοι άκαμπτοι, μόνο τα πριτσίνια ελαστικά (σχ. 5a). Τότε όλα τα πριτσίνια αποκτούν την ίδια κάμψη, όλες οι δυνάμεις στα πριτσίνια πρέπει να είναι ίδιες.
Οι κοχλίες άκαμπτοι, μόνο τα ελάσματα και οι ενισχύσεις ελαστικές (σχ. 5β). Εφόσον οι επιμηκύνσεις στη ράβδο και στις ενισχύσεις μεταξύ του πρώτου και του τελευταίου κοχλία πρέπει να είναι ίσες, προκύπτει N2 = N3 = … = Nn-1 = 0, εκτός από N1 = S * x1.
Σχ. 5
Η πραγματική κατανομή των δυνάμεων βρίσκεται ανάμεσα σε αυτές τις οριακές περιπτώσεις. Αν το φορτίο αυξάνεται, εμφανίζεται πρώτα στους ακραίους πείρους μόνιμη παραμόρφωση, οι περισσότερο καταπονημένοι πείροι αποφορτίζονται και η κατανομή των δυνάμεων γίνεται ολοένα και πιο ομοιόμορφη. Μετά την εμφάνιση μεγαλύτερων παραμορφώσεων, η κατανομή των δυνάμεων πλησιάζει την περίπτωση όπου τα ελάσματα και οι συνδέσεις είναι άκαμπτα, δηλαδή οι δυνάμεις στους πείρους είναι όλες σχεδόν ίσες, στην περίπτωση που η κρίσιμη είναι η διάτμηση των πείρων.
Φορτίο κατά την αστοχία: Ο τρόπος πριτσινώματος των πριτσινιών έχει σχεδόν καμία επίδραση στο τBV. Η αντοχή σε διάτμηση τBV της σύνδεσης είναι πρακτικά ανεξάρτητη από τον αριθμό των πριτσινιών, τη διάταξή τους και τη μορφή της πριτσινωμένης σύνδεσης· το φορτίο κατά την αστοχία αντιστοιχεί σε καλή προσέγγιση σε ομοιόμορφο φορτίο όλων των πριτσινιών. Οι ίδιες διαπιστώσεις ισχύουν εξάλλου και για απλές κοχλιωτές συνδέσεις, από όπου μπορεί να συναχθεί ότι η αντίσταση έναντι ολίσθησης δεν έχει ουσιαστική επίδραση στη φέρουσα ικανότητα.
Διαστασιολόγηση: Στις χαλύβδινες κατασκευές και στις ράβδους που καταπονούνται κεντρικά ο υπολογισμός γίνεται με ομοιόμορφη κατανομή, δηλαδή για κάθε ήλο N = S/n. Επειδή στις μακριές προεκτάσεις οι πρώτοι ήλοι υπερφορτίζονται ήδη νωρίς, περισσότερους από 6 ήλους ο ένας πίσω από τον άλλον καλό είναι να αποφεύγουμε.
Αντίσταση στην ολίσθηση: Η ολίσθηση στις συνδέσεις εμφανίζεται ήδη σε σχετικά μικρό φορτίο. Η αντίσταση στην ολίσθηση εξαρτάται πρωτίστως από τη δύναμη σύσφιγξης, η οποία μεταβάλλεται από πολλούς παράγοντες. Παραμένει παραμελημένη στον υπολογισμό των συνδέσεων με πριτσίνια και με τις μέχρι τώρα συνήθεις βίδες. Επισημαίνονται οι συνδέσεις με βίδες υψηλής αντοχής.
Κατανομή των δυνάμεων στα πριτσίνια κατά πλάτος: Σε ίσες αποστάσεις των πριτσινιών κάθετα προς τη διεύθυνση της δύναμης (σχ. 6a), στα επιμέρους πριτσίνια αντιστοιχούν λωρίδες ίσου πλάτους a της διατομής, επομένως στην πρώτη προσέγγιση οι δυνάμεις στα πριτσίνια N = a t σ είναι εξίσου μεγάλες. Η κατανομή σε περίπτωση άνισων αποστάσεων των πριτσινιών είναι στατικά αόριστη· για την περίπτωση στο σχ. 6b αυτή γίνεται σύμφωνα με τον νόμο του μοχλού.
Εικ. 6
Εφελκυόμενη ράβδος
Συνέχεια: Συνέχεια με συμμετρικά στηρίγματα (σχ. 3 και 4). Τη δύναμη S στη ράβδο στο σημείο της συνέχειας πρέπει να τη φέρει μόνο το στήριγμα. Οι πριτσίνες στη συνέχεια πρέπει επίσης να διαστασιολογηθούν σύμφωνα με το S, διότι πρέπει να μεταφέρουν ολόκληρη τη δύναμη από τη συνεχιζόμενη ράβδο στα στηρίγματα.
Οι ενώσεις με μονόπλευρη επικάλυψη συνδέονται με σημαντικές πρόσθετες τάσεις κάμψης στις ενωμένες λαμαρίνες, στις επικάλυψεις και στα πριτσίνια. Η μονόπλευρη κάλυψη των ενώσεων εφαρμόζεται λόγω των μεγάλων παραμορφώσεων μόνο τότε (σχ. 7) όταν η ράβδος είναι άκαμπτη σε κάμψη ή όταν συγκρατείται πλευρικά έτσι ώστε να μην μπορεί να λυγίσει.
Σχ. 7
Έμμεση ένωση – Όταν οι συνδέσεις δεν μπορούν να εδράζονται απευθείας στα ενωμένα ελάσματα, τα πριτσίνια και τα ελάσματα δέχονται πολύ μεγαλύτερες τάσεις κάμψης. Γι’ αυτό, ανάλογα με τον αριθμό m των ενδιάμεσων στρώσεων, επιλέγεται μεγαλύτερος αριθμός n’ πριτσινιών από τον αριθμό n στην άμεση επικάλυψη των ενώσεων.
Σχ. 8
Σε σύνθετες διατομές τοποθετούνται οι ελκυστήρες έτσι ώστε να αποφεύγονται τοπικές αυξήσεις των τάσεων, επομένως οι επιμέρους επιφάνειες των ελκυστήρων καθορίζονται σύμφωνα με την επιφάνεια του τμήματος της διατομής που καλύπτουν, κατά προτίμηση με διατήρηση της θέσης του κέντρου βάρους. Κατανομές των επιφανειών των ελκυστήρων που αποκλίνουν από αυτό συνδέονται με μεταβολές στην κατανομή των τάσεων. Στο σχ. 9 φαίνεται η προέκταση μονοτοιχωματικής ράβδου, στο σχ. 10 δίτμητης ράβδου με 4 κατακόρυφες λαμαρίνες και μία παρειά μεταξύ γωνιακών σιδήρων.
Σχ. 9
Εικ. 10
Σύνδεση: Για τις συνδέσεις ελκυόμενων ράβδων ισχύουν βασικά οι ίδιες σχέσεις όπως και για την προέκταση. Οι δοκιμές έδειξαν το μεγάλο πλεονέκτημα της συμμετρικής εισαγωγής της δύναμης. Στην μονόπλευρη σύνδεση, προκύπτει έντονη κάμψη κατά τη διαμήκη και εγκάρσια διεύθυνση (σχ. 11). Παρά τις σημαντικές πρόσθετες τάσεις κάμψης, μπορούν να αξιοποιηθούν σχεδόν πλήρως και οι μονόπλευρα συνδεδεμένες ράβδοι L και C. Η φέρουσα ικανότητα μιας σύνδεσης μπορεί να μειωθεί στο μισό, αν δεν ληφθούν μέτρα για την εξίσωση των πρόσθετων ροπών κάμψης.
Σχ. 11
Για την κάλυψη των συνδέσεων πρέπει να χρησιμοποιούνται κεφαλόλαμα, και γι’ αυτό πρέπει να προβλέπονται ειδικοί δεσμοί. Η σύνδεση με το κεφαλόλαμα διευκολύνεται όταν το μεγαλύτερο μέρος της διατομής της ράβδου πέφτει στο επίπεδο του κεφαλόλαματος.
Σχ. 12 - Συνδέσεις με και χωρίς γωνιακό σύνδεσμο
Θλιβόμενη ράβδος
Για την προέκταση και τη σύνδεση θλιπτικών ράβδων ισχύουν οι ίδιες αρχές όπως και για τις ελκυστικές ράβδους, και σε αυτές η συνολική δύναμη μεταφέρεται με πριτσίνια και συνδέσμους, δηλαδή ως προς την πλήρη επιφάνεια F της ράβδου διαστασιολογούνται οι Fσυνδέσμου και Fs, αντίστοιχα Fl. Κατά κανόνα οι επιφάνειες των προεκτάσεων δεν εφαρμόζουν ακριβώς. Στις χαλύβδινες κατασκευές οικοδομικών έργων, στους στύλους που διατρέχουν περισσότερους ορόφους και φορτίζονται μόνο σε θλίψη, χρησιμοποιείται η δυνατότητα διέλευσης με μικρότερη επικάλυψη των προεκτάσεων. Η φέρουσα ικανότητα των θλιπτικών ράβδων εξαντλείται, αν δεν εμφανιστούν νωρίτερα περιπτώσεις αστάθειας, το αργότερο με την επίτευξη του ορίου διαρροής, γιατί τότε εμφανίζονται μεγάλες παραμορφώσεις και η ράβδος λυγίζει πλευρικά. Οι οπές γεμάτες με πριτσίνια δεν έχουν τότε κάποια ανιχνεύσιμη επίδραση στη συμπεριφορά της ράβδου.
Αντοχή σε κόπωση των πριτσινωτών συνδέσεων
Για την αντοχή σε κόπωση των πριτσινωτών συνδέσεων καθοριστικά είναι πρωτίστως τα αιχμάτα τάσεων που εμφανίζονται στις οπές. Η αντοχή σε κόπωση μειώνεται σημαντικά ήδη και μόνο από τις οπές. Ράβδοι με ανοιχτές οπές θραύονται στις δοκιμές κόπωσης υπό εφελκυσμό στις εξασθενημένες διατομές και η θραύση από κόπωση αρχίζει από ρωγμές στην άκρη της οπής, οι οποίες συνεχώς επεκτείνονται περαιτέρω μέσα από τη διατομή. Γι’ αυτό οι λείες οπές έχουν ιδιαίτερη σημασία. Στο σχ. 13 δίνεται η αντοχή σε κόπωση επίπεδων ράβδων για διαφορετικές κλάσεις (δεξιά είναι η μεγαλύτερη κλάση χάλυβα). Σε μεγαλύτερα προηγούμενα φορτία σu και τα δύο υλικά αντοχής σε κόπωση σDz αντέχουν πάνω από το όριο διαρροής. Το πλάτος της τάσης είναι για τις δύο κλάσεις περίπου το ίδιο.
Σχ. 13 - Αντοχή σε κόπωση σDz
Για εναλλασσόμενο φορτίο εφελκυσμού και θλίψης των πριτσινωτών συνδέσεων ισχύουν κατ’ αρχήν παρόμοιες σχέσεις όπως και για μονόσημα φορτία. Αξίζει να σημειωθεί ότι το πλάτος της τάσης υπό εναλλασσόμενο φορτίο είναι περίπου 1,5 φορές μεγαλύτερο (σχ. 14), αλλά οι πριτσίνια υπό αυτό το φορτίο είναι αισθητά περισσότερο καταπονημένα από ό,τι υπό μονόσημο φορτίο.
Σχ. 14 - Αντοχή σε κόπωση σε εφελκυσμό των πριτσινωτών συνδέσεων