רײַבונג און קאָוכיזיע פֿון דער ערד

אויב מיר שנײַדן אין פֿאַרבונדן באָדן אַרויס אַ צילינדער און שטעלן אים אונטער דער ווירקונג פֿון אַ נאָרמאַלן דרוק P (פֿיג. 1), וועלן זיך אין דעם צילינדער אַנטוויקלען נײַע שפּאַנונגען, נעמלעך אַ ווערטיקאַלע דרוק-שפּאַנונג σ און אַ האָריזאָנטאַלע שערן-שפּאַנונג . אויב מיר פֿאַרגרעסערן דעם דרוק P ביסלעכווייַז, וועט נאָך אַ געוויסער צײַט אויפֿטרעטן אויף דעם צילינדער טײַלקע קראַצן, און גלײַך דערנאָך וועט פֿאָלגן דער בראָך פֿון צילינדער. אין מאָמענט פֿון בראָך איז דער צילינדער אָפּגעשערט אונטער דער ווירקונג פֿון דעם דרוק P און לענגס דער שערן-פלאַך פֿון קלענסטן קעגנשטעל N-N.

פֿיג. 1. דער עפֿעקט פֿון דרוק אויף אַ צילינדער אַרויסגענומען פֿון קאָהערענטער ערד

דער באָדן־קעגנשטעל וואָס דער צילינדער האָט אָפּגעשטעלט קעגן דער ווירקונג פֿון דער קראַפֿט P אין דעם מאָמענט פֿון בראָך הייסט שאַר־קעגנשטעל פֿונעם באָדן, און דער ווינקל α פֿון דער נייגונג פֿונעם פּלאַץ פֿון קלענסטן קעגנשטעל צום האָריזאָנט הייסט ווינקל פֿונעם פּלאַץ פֿון קלענסטן שאַר־קעגנשטעל פֿונעם באָדן.

דער שערן־קעגנשטעל פֿון פֿאַרבונדן באָדן באַשטייט פֿון צוויי עלעמענטאַרע קעגנשטעלן: אינערלעכער רײַבונג צווישן די פֿעסטע פּאַרטיקלעך און דער קאָהעזיע, וואָס בינדט צוזאַמען די פֿעסטע פּאַרטיקלעך. די שערן־שטאַרקייט פֿון באָדן נעמט מען אָן, אַז זי איז גלײַך מיטן גרעסטן שערן־שפּאַנונג אין דעם מאָמענט פֿונעם בראָך און זי ווערט אויסגעדריקט דורך דער גלײַכונג

τf = c + σ tg_φ_

וווּ איז: τf די שיר־שטאַרקייט פֿון באָדן [kp/cm2],

c קאָהעזיע פֿון דער ערד [kp/cm3],

σ נאָרמאַלער באָדן־שפּאַנונג [kp/cm3],

φ דער ווינקל פֿון דער אינערלעכער רײַבונג פֿון באָדן.

דעם אויבנדערמאָנטן פֿאָרמולע האָט אַרויסגעגעבן דער פֿראַנצויז Coulomb 1785. יאָר. לויט דעם פֿאָרמולע איז פֿאַר אַ געגעבן באָדן די קאָהעזיע c קאָנסטאַנט און אומאָפּהענגיק פֿון דעם נאָרמאַלן דרוק, בשעת דער רײַבונגס־קעגנשטעל σ tg_ϕ_ איז גאָר פּראָפּאָרציונעל צום דרוק σ. אין דער אמתן איז די קאָהעזיע e נישט קאָנסטאַנט פֿאַר אַ געגעבן באָדן, נאָר אויך זי איז אין געוויסן מאָס אָפענגיק פֿון דעם נאָרמאַלן דרוק σ, ווײַל אונטער דער השפּעה פֿון דעם דרוק פֿאַרקלענערט זיך די גרעב פֿון דעם וואַסער־פֿילם וואָס אַרומנעמט די פֿעסטע פּאַרטיקלען, און דערמיט וואַקסט די קאָהעזיע. דער פֿאָרמולע פֿון Coulomb איז גילטיק פֿאַר דורכשפּאַריקע באָדנס, אין וועלכע אונטער דער השפּעה פֿון דעם נאָרמאַלן דרוק ווערט דאָס וואַסער פֿון די פּאָרן אַרויסגעדריקט אָן קעגנשטעל, וואָס איז דער פֿאַל בײַ קיזלשטייניקן און זאַמדיקן באָדן, אָבער נישט בײַ פֿאַרבונדענעם באָדן, וואָס איז ווייניק דורכשפּאַריק, דערפֿאַר ווערט דאָס וואַסער פֿון די פּאָרן שווער אַרויסגעדריקט און בלײַבט איבער ווי באַפֿרימטע פּאָרן־וואַסער אונטער דער השפּעה פֿון דער באַלאַסטונג P.

עפֿעקטיווע און נייטראַלע דרוקן אין דער ערד

בילד 2. עפֿעקטיווער און נייטראַלער שטרעס אין דעם באָדן

אויב מען לייגט אַ באָדן־פּראָבע, למשל טרוקן זאַמד, אין דעם דנאָ פֿון אַ געפֿעס און מען באַלאסטעט זי מיט אַ געוויסער מאַסע, למשל בלײַערנער שאָץ מיט דער וואָג W, וועט די גאַנצע באַלאַסט פֿון יענער וואָג ווערן אויפֿגענומען פֿון די פֿעסטע פּאַרטיקלעך פֿון באָדן. דער ספּעציפֿישער דרוק אויף דער אויבערפֿלאַך פֿון דער פּראָבע p0 = W/A אין kp/cm3, וווּ A איז די קראָס־סעקציע־פֿלאַך פֿון דער פּראָבע, וועט אַרויסרופֿן זעצונג פֿון דער פּראָבע, דאָס הייסט אַ פֿאַרקלענערונג פֿון איר פּאָראָסיטעט, אָבער אויך ענדערונגען אין אַנדערע פֿיזישע אייגנשאַפֿטן פֿון דער פּראָבע, ווי למשל אַ פֿאַרגרעסערונג פֿון דער שערן־שטאַרקייט, אַ פֿאַרגרעסערונג פֿון דעם קאָמפּרעסיביליטעט־מאָדול און אַנדערע. דער דרוק וואָס הערשט אויף די קאָנטאַקט־אויבערפֿלאַכן צווישן די פּאַרטיקלעך רופֿט מען דעם עפֿעקטיוון אָדער אינטערגראַנולאַרן דרוק σ’. ווען קאָנסאָלידאַציע איז דערגרייכט, דאָס הייסט ווען די פּראָבע האָט אויפֿגעהערט זיך צו זעצן אונטער דער באַלאַסט p0, איז דער עפֿעקטיווער דרוק גלײַך צום גאַנצן ספּעציפֿישן דרוק וואָס הערשט אין דער טיפעניש, אין וועלכער מען באַטראַכט דעם באָדן. אין דעם פֿאַל איז אין דער טיפעניש, אונטער דער אויבערפֿלאַך פֿון דער פּראָבע אויף פֿיג. 2 σ’ = W/A + hzγ וווּ γ איז די וואָלומענאַלע וואָג פֿון דער פּראָבע.

אָבער אויב מיר באַלעסטיקן דעם מוסטער אין אַ קעסל אַנשטאָט מיט בליי־שאָט מיט וואַסער ביז דער הייך h, מיט דעם אַז דאָס האָט אָנגעפֿילט אַלע פּאָרעס פֿון דער מוסטער, וועט דער דרוק פֿון וואַסער־זאַלץ העכער דעם מוסטער hγw, וווּ γw איז די וואָלומענטרישע וואָג פֿון וואַסער, ניט פֿאַרשאַפֿן זעצונג פֿון דער מוסטער און פֿאַרקלענערונג פֿון איר פּאָראָסיטעט און ניט פֿאַרגרעסערן איר שײַער־שטאַרקייט און קאָמפּרעסיביליטעט־מאָדול. דערפֿאַר ווערט דער הוידראָסטאַטישער דרוק hγw גערופֿן נייטראַלער דרוק. דער נייטראַלער דרוק, וואָס ווערט באַצייכנט מיט u, ווערט איבערגעגעבן דורך דעם מוסטער אין אַלע ריכטונגען מיט גלײַכער אינטענסיטעט. דער דרוק וועט ניט פֿאַרשאַפֿן אַ פֿאַרגרעסערונג פֿון דער שײַער־שטאַרקייט, ווײַל וואַסער אַליין האָט קיין שום שײַער־שטאַרקייט נישט.

לויט דעם ווערט דער עפעקטיווער דרוק σ’ איבערגעגעבן דורך די קאָנטאַקט־פלאַכן צווישן די פֿעסטע באָדן־טיילכלעך, און דער נייטראַלער דרוק u דורך דאָס וואַסער אין די פּאָרן. אויב דער אונטערשטער טייל פֿון דער כלי איז אָנגעפֿילט מיט אַ פֿאַרזאַטיקטן באָדן־פּראָבע מיט אַ וואָלומענטרישער וואָג γz, און איבער דער פּראָבע־פֿלאַך ביז צום לעוועל N איז דער כלי אָנגעפֿילט מיט וואַסער מיט אַ וואָלומענטרישער וואָג γw, דאַן וועט דער גאַנץ דרוק σ אין יעדער פּונקט פֿון דער פּראָבע זײַן σ = σ’ + u.

אין טיפעניש hz, אונטער דער אויבערפֿלאַך פֿון דער פּראָבע, וועט דער עפֿעקטיווער דרוק זײַן σ = σ’ - u

וווּ σ = h γw + h γz

               u = (h + hz) γw.

דעריבער וועט זײַן σ’ = hz γ’

γ’ איז די באַנד־וואָג פֿון פֿאַרזונקענעם באָדן אין וואַסער.

אַלגעמיינע גלייכונג פֿון דער שערן־שטאַרקייט פֿון באָדן

אויב מען לאָדט אַ פֿאַרבונדן באָדן מיט דער בעלאַסטונג P, וועט די דאָזיקע בעלאַסטונג אַרויסרופֿן זעצונג פֿון באָדן, און ערשטנס וועט אונטער איר ווירקונג אַרויסגעדרוקט ווערן די לופֿט פֿון די פּאָרעס, אַזוי אַז באַלד וועט אין די פּאָרעס בלײַבן נאָר וואַסער. ווײַל צוליב דער קליינער וואַסער־דורכדרינגלעכקייט פֿון פֿאַרבונדן באָדן קען דאָס וואַסער זיך נישט גלײַך אַרויסדריקן, בלײַבט עס ווי אָנגעשפּאַנט וואַסער אין די פּאָרעס און נעמט אין אָנהייב אָן די גאַנצע אויסערלעכע בעלאַסטונג P. אין דעם ווייטערדיקן צײַט־גאַנג הייבט אונטער דער ווירקונג פֿון דער בעלאַסטונג P אָן אַרויסגעדריקט צו ווערן וואַסער פֿון די פּאָרעס, און עס קומט צו אַ צונויפֿרוק פֿון די פֿעסטע טיילכלעך, וואָס נעמען איצט אָן אַ טייל פֿון דער בעלאַסטונג P. דאַן האָבן מיר τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ וווּ σ איז דער גאַנצער דרוק פֿון דער בעלאַסטונג P, u איז דער פּאָרע־וואַסער־דרוק.

דער פּאָרן־וואַסער־דרוק u הענגט אָפּ פֿון עטלעכע פֿאַקטאָרן, ווי למשל דער צײַטליכער גאַנג פֿון קאָנסאָלידאַציע, דער דורכלאָזיקייט פֿון דער ערד, די גרייס פֿון דער באַלאַסטירונג פֿון דער ערד אאַז״ו. די שערן־שטאַרקייט פֿון דער ערד הענגט אָפּ פֿון דעם פּאָרן־וואַסער־דרוק, און זי איז גרעסטער בײַ u=0, ווען עס קומט צו קאָנסאָלידאַציע פֿון דער ערד.

קאָלאָידאַלע אַקטיוויטעט פֿון באָדן

די עלעמענטן פֿון דעם אינערלעכן קעגנשטאַנד פֿונעם באָדן קאָהעזיע און רײַבונג קענען זײַן פֿאַרשיידן און הענגען אין גרויסן מאָס אָפּ פֿון דער גרעבקייט פֿון די פֿעסטע טיילקעלעך פֿון באָדן און פֿון זיינע פּלאַסטישע אייגנשאַפֿטן. כּדי באַשטימען דעם איינפֿלוס פֿון קאָהעזיע לגבי דעם קעגנשטאַנד פֿון אינערלעכער רײַבונג בײַ קאָהערענטן באָדן, האָט סקעמפּטאָן אַרײַנגעפֿירט דעם באַגריף פֿון קאָלאָידאַלער אַקטיוויטעט פֿונעם באָדן _K_P, וואָס ווערט פֿאָרגעשטעלט דורך דעם יחס פֿון דעם פּלאַסטיציטעט־אינדעקס IP צום סך־הכּל פֿון טיילקעלעך קלענער פֿון 0,002 mm אין % פֿון דעם גאַנץ־געוויכט. דערבײַ איז אָנגענומען געוואָרן דער פֿאָלגנדיקער קריטעריום (פֿיג. 3):

בילד 3. קאָלאָידאַלע אַקטיוויטעט פֿון באָדן

פֿאַר KP < 0,75 זײַנען נישט־אַקטיווע ליימען,

פֿאַר KP = 0,75 – 1,25 זענען דאָס נאָרמאַלע ליים־ערדן,

פֿאַר Kp > 1,25 אַקטיווער לײַם.

מיט דער פֿאַרגרעסערונג פֿון KP וואַקסט דער אײַנפֿלוס פֿון קאָהעזיע אין באַציִונג צו דער אינערלעכער רײַבונג פֿון קאָהערנטן באָדן.

דער באָדן־סענסיטיוויטעט

אויב מען נעמט אין אַ קאָהערענטן באָדן אַרויס אַ צילינדער מיט אַ דיאַמעטער 3—3,4 cm און אַ הייך ~ 5 cm, און מען באַלאסטעט אים מיט אַ נאָרמאַלער באַלאסטונג, וועלן מיר אין דעם מאָמענט פֿון בראָך פֿון דעם צילינדער באַקומען די דרוק־שטאַרקייט פֿון באָדן אין נישט־געשטערטער צושטאַנד σ__ₙ:

σn = P/A אין kp/cm2,

וווּ A איז דער טראַנזווערסאַלער דורכשניט פֿונעם צילינדער.

נאָך פֿאַרענדיקן דעם פּרואוו פֿאַרלייגט מען דעם צעבראָכענעם מוסטער און מאַכט ווידער אַ צילינדער מיט די זעלבע דימענסיעס, מיט דער זעלבער צילינדער־פֿאָרם, מיט דעם אַז זײַן הומידיטעט זאָל בלײַבן די זעלבע ווי זי איז געווען בײַם פֿריִערדיקן פּרואוו. דערנאָך טוט מען גלייך נאָך דער אויספֿיר פֿון דעם איבערגעקנעטענעם צילינדער איבער דעם פּרואוו מיט אים, כּדי צו באַקומען די קאָמפּרעסיע־שטאַרקייט פֿון דער ערד אין פֿאַרשאָקלטן צושטאַנד σ__ₚ.

סענסיטיוויטעט (סענסיטיוויטעט) S__ₜ איז דער יחס פֿון דער דרוק־שטאַרקייט אין אומגערודערטן מצב צו דער דרוק־שטאַרקייט אין גערודערטן מצב: St = σn/σp,

לויט איין קריטעריום ווערט די סענסיטיוויטעט S__ₜ אָפּגעשאַצט אויף דער פֿאָלגנדיקער אופֿן:

• פֿאַר S__ₜ = 1 — 2 איז אַ קליינע סענסיטיוויטעט פֿון לײַם־ערד,
• פֿאַר S__ₜ = 2 — 4 איז די מיטלערער סענסיטיווקייט פֿון ליי,
• פֿאַר S__ₜ = 4 — 8 איז אַ גרויסע סענסיטיוויטעט פֿון ליימרוי,
• פֿאַר S__ₜ > 8 איז דאָס אַ איבער־פֿיליקטע ליים־ערד.

אין דער נאַטור פּאַסירט עס, אַז צוליב אַ מעכאַנישער השפּעה, למשל אַן ערדציטערניש, פֿאַרלירט אַ לײַמיקער באָדן פּלוצעם זײַן פֿעסטקייט, וואָס ער דערנאָך ווידער באַקומט אין רו־צושטאַנד. די דאָזיקע אייגנשאַפֿט רופֿט מען טיקסאָטראָפּיע פֿון באָדן. סך לײַמען האָבן אין געוויסן מאָס טיקסאָטראָפּישע אייגנשאַפֿטן. באַקאַנט זײַנען פֿאַלן פֿון באָשונגס־גליטשן פֿון שניטן צוליב אַרויספֿליסן פֿון טיקסאָטראָפּישער לײַם אין נאָרוועגיע, שוועדן און פֿינלאַנד, וווּ מען האָט דורך פֿאָרשונגען באַשטעטיקט, אַז עס איז נישט געווען קיין ענדערונג אין דער פֿײַכטקייט פֿון דער לײַם בעת דעם פּראָצעס, ד.ה. אַז די פֿײַכטקייט פֿון דער לײַם איז געווען קאָנסטאַנט פֿאַר און נאָך דעם אַרויספֿליסן.