Si, dans un sol cohérent, on découpe un cylindre et qu’on le place sous l’action d’une pression normale P (fig. 1), de nouvelles contraintes apparaîtront dans le cylindre, à savoir une contrainte de compression verticale σ et une contrainte de cisaillement horizontale. Si l’on augmente progressivement la pression P, après un certain temps apparaîtront sur le cylindre des fissures obliques, puis immédiatement après se produira la rupture du cylindre. Au moment de la rupture, le cylindre est cisaillé sous l’action de la pression P selon le plan de cisaillement de moindre résistance N-N.
Fig. 1. Effet de la pression sur un cylindre prélevé dans un sol cohérent
La résistance du sol opposée par le cylindre à l’action de la force P au moment de la rupture s’appelle résistance au cisaillement du sol, et l’angle α d’inclinaison du plan de résistance minimale par rapport à l’horizontale s’appelle angle du plan de résistance minimale au cisaillement du sol.
La résistance au cisaillement du sol cohérent se compose de deux résistances élémentaires : le frottement interne entre les particules solides et la cohésion qui lie les particules solides. On admet que la résistance au cisaillement du sol est égale à la contrainte de cisaillement maximale au moment de la rupture et s’exprime par l’équation
τf = c + σ tg_φ_
où : τf résistance au cisaillement du sol [kp/cm2],
c cohésion du sol [kp/cm3],
σ contrainte normale du sol [kp/cm3],
φ angle de frottement interne du sol.
La formule ci-dessus a été donnée par le Français Coulomb en 1785. d’année. Selon cette formule, pour un sol donné, la cohésion c est constante et indépendante de la pression normale, tandis que la résistance au frottement σ tg_ϕ_ est directement proportionnelle à la contrainte σ. En réalité, la cohésion e n’est pas constante pour un sol donné, mais elle dépend elle aussi dans une certaine mesure de la contrainte normale σ, car sous l’action de cette pression l’épaisseur du film d’eau qui enveloppe les particules solides diminue et la cohésion augmente ainsi. La formule de Coulomb vaut pour les sols perméables, dans lesquels l’eau interstitielle est expulsée sans résistance sous l’effet de la pression normale, ce qui est le cas des sols graveleux et sableux, mais non celui des sols cohérents, peu perméables, où l’eau interstitielle est difficilement expulsée et subsiste sous forme d’eau interstitielle en contrainte sous l’effet de la charge P.
Les contraintes effectives et neutres dans le sol
Fig. 2. Contrainte effective et neutre dans le sol
Si nous plaçons au fond d’un récipient un échantillon de sol, par exemple du sable sec, et que nous le chargeons d’une masse, par exemple de grenaille de plomb de poids W, la totalité de cette charge sera reprise par les particules solides du sol. La pression spécifique sur la surface de l’échantillon p0 = W/A en kp/cm3, où A est la surface de la section de l’échantillon, provoquera le tassement de l’échantillon, c’est-à-dire la diminution de sa porosité, mais elle entraînera aussi des modifications d’autres propriétés physiques de l’échantillon, telles que l’augmentation de la résistance au cisaillement, l’augmentation du module de compressibilité et autres. La pression qui règne sur les surfaces de contact entre les particules s’appelle pression effective ou pression intergranulaire σ’. Lorsque la consolidation est atteinte, c’est-à-dire lorsque l’échantillon a cessé de se tasser sous la charge p0, la pression effective est égale à la pression spécifique totale qui règne à la profondeur à laquelle le sol est observé. Dans ce cas, à la profondeur sous la surface de l’échantillon, fig. 2 σ’ = W/A + hzγ où γ est le poids volumique de l’échantillon.
Cependant, si, au lieu de la grenaille de plomb, on charge l’éprouvette dans le récipient avec de l’eau jusqu’à la hauteur h, de sorte qu’elle ait rempli tous les pores de l’éprouvette, la pression de la colonne d’eau au-dessus de l’éprouvette hγw, où γw est le poids volumique de l’eau, ne provoquera ni le tassement de l’éprouvette et la diminution de sa porosité, ni n’augmentera sa résistance au cisaillement et son module de compressibilité. C’est pourquoi la pression hydrostatique hγw est appelée pression neutre. La pression neutre, désignée par u, se transmet à travers l’éprouvette dans toutes les directions avec une intensité égale. Cette pression n’augmentera pas la résistance au cisaillement, car l’eau elle-même ne possède aucune résistance au cisaillement.
Par conséquent, la pression effective σ’ est transmise par les surfaces de contact entre les particules solides du sol, tandis que la pression neutre u est transmise par l’eau contenue dans les pores. Si la partie inférieure du récipient est remplie d’un échantillon de sol saturé dont le poids volumique est γz, et si, au-dessus de la surface de l’échantillon jusqu’au niveau N, le récipient est rempli d’eau dont le poids volumique est γw, alors la pression totale σ en n’importe quel point de l’échantillon sera σ = σ’ + u.
À la profondeur hz, sous la surface de l’échantillon, la pression effective sera σ = σ’ - u
où σ = h γw + h γz
u = (h + hz) γw.
Donc, σ’ = hz γ’
γ’ est le poids volumique du sol immergé dans l’eau.
Équation générale de la résistance au cisaillement des sols
Si l’on charge un sol cohérent par une charge P, cette charge provoquera le tassement du sol et, sous son effet, l’air sera d’abord expulsé des pores, de sorte qu’il ne restera bientôt plus que de l’eau dans les pores. Comme, en raison de la faible perméabilité à l’eau du sol cohérent, l’eau ne peut pas être expulsée immédiatement, elle y demeure sous forme d’eau sous pression dans les pores et, dans un premier temps, reprend la totalité de la charge externe P. Par la suite, sous l’action de la charge P, l’eau commence à être chassée des pores et les particules solides se rapprochent, prenant alors une partie de la charge P. On a alors τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ où σ est la pression totale due à la charge P, u la pression de l’eau interstitielle.
La pression interstitielle u dépend de plusieurs facteurs, tels que l’évolution temporelle de la consolidation, la perméabilité du sol, l’importance de la charge appliquée au sol, etc. La résistance au cisaillement du sol dépend de la pression interstitielle et elle est maximale pour u=0, lorsque la consolidation du sol se produit.
Activité colloïdale du sol
Les éléments de la résistance interne du sol, cohésion et frottement, peuvent être différents et dépendent largement de la grosseur des particules solides du sol et de ses propriétés plastiques. Afin de déterminer l’influence de la cohésion par rapport à la résistance au frottement interne d’un sol cohérent, Skempton a introduit le concept d’activité colloïdale du sol K_P, représentée par le rapport de l’indice de plasticité IP à la quantité de particules inférieures à 0,002 mm en % du poids de la masse totale. À cet égard, le critère suivant a été adopté (fig. 3) :
Fig. 3. Activité colloïdale du sol
Pour KP < 0,75 ce sont des argiles inactives,
pour KP = 0,75 – 1,25 sont des argiles normales,
pour Kp > 1,25 de l’argile active.
Avec l’augmentation de KP, l’influence de la cohésion par rapport au frottement interne du sol cohérent augmente.
La sensibilité du sol
Si, dans un sol cohérent, nous prélevons un cylindre de diamètre 3—3,4 cm et de hauteur ~ 5 cm, puis que nous le chargeons par une charge normale, au moment de la rupture du cylindre nous obtiendrons la résistance à la compression du sol à l’état intact σ__ₙ:
σn = P/A en kp/cm2,
où A est la section transversale du cylindre.
Une fois l’essai terminé, nous déplaçons l’échantillon brisé et réalisons de nouveau un cylindre de mêmes dimensions, à l’aide du même cylindre-moule, en veillant à ce que son humidité reste celle qu’elle avait lors de l’essai précédent. Ensuite, immédiatement après la réalisation du cylindre remanié, l’essai est répété avec lui, de manière à obtenir la résistance à la compression du sol à l’état perturbé σ__ₚ.
La sensibilité (sensitivité) S__ₜ est le rapport de la résistance à la compression à l’état intact à la résistance à la compression à l’état perturbé : St = σn/σp,
Selon un critère, la sensibilité S__ₜ s’évalue de la manière suivante :
- pour S__ₜ = 1 — 2 la sensibilité de l’argile est faible,
- pour S__ₜ = 2 — 4 est la sensibilité moyenne de l’argile,
- pour S__ₜ = 4 — 8 il existe une forte sensibilité de l’argile,
- pour S__ₜ > 8 est une argile trop sensible.
Dans la nature, il arrive qu’à la suite d’une action mécanique, par exemple un séisme, un sol argileux perde soudainement sa cohésion, qu’il retrouve ensuite à l’état de repos. Cette propriété s’appelle la thixotropie du sol. De nombreuses argiles présentent, dans une certaine mesure, des propriétés thixotropiques. On connaît des cas de glissement de talus de déblais dus à l’écoulement d’argile thixotropique en Norvège, en Suède et en Finlande, où des essais ont montré qu’il n’y avait pas eu de changement d’humidité de l’argile au cours de ce processus, c’est-à-dire que l’humidité de l’argile était restée constante avant et après l’écoulement.