แรงเสียดทานและการยึดเหนี่ยวของดิน

หากเราตัดกระบอกในดินยึดเหนี่ยวแล้วนำไปอยู่ภายใต้แรงกดปกติ P (รูป 1) จะเกิดความเค้นใหม่ในกระบอก ได้แก่ ความเค้นอัดแนวตั้ง σ และความเค้นเฉือนแนวนอน . หากค่อยๆ เพิ่มแรงกด P เมื่อเวลาผ่านไปจะเกิดรอยแตกเฉียงบนกระบอก และทันทีหลังจากนั้นกระบอกจะหัก ในขณะเกิดการหัก กระบอกจะถูกเฉือนภายใต้แรงกด P ตามระนาบเฉือนที่มีความต้านทานน้อยที่สุด N-N.

รูป 1. ผลของแรงกดต่อทรงกระบอกที่นำออกมาจากดินที่มีการยึดเหนี่ยว

แรงต้านของดินที่ทรงกระบอกกระทำต่อแรง P ในขณะเกิดการแตกหักเรียกว่าแรงต้านการเฉือนของดิน และมุม α ของความเอียงของระนาบที่มีแรงต้านน้อยที่สุดเทียบกับแนวนอนเรียกว่า มุมของระนาบที่มีแรงต้านการเฉือนของดินน้อยที่สุด

ความต้านทานเฉือนของดินที่ยึดเกาะกันประกอบด้วยแรงต้านพื้นฐานสองส่วน: แรงเสียดทานภายใน ระหว่างอนุภาคแข็ง และแรงยึดเหนี่ยวที่รั้งอนุภาคแข็งไว้ ความแข็งแรงเฉือนของดินถือว่าเท่ากับความเค้นเฉือนสูงสุด ณ ขณะเกิดการแตกหัก และแสดงได้ด้วยสมการ

τf = c + σ tg_φ_

โดยที่: τf คือกำลังเฉือนของดิน [kp/cm2],

c ความเหนียวของดิน [kp/cm3],

σ ความเค้นปกติของดิน [kp/cm3],

φ มุมเสียดทานภายในของดิน

รูปแบบข้างต้นเสนอโดยชาวฝรั่งเศส Coulomb ในปี 1785. ตามรูปแบบนี้ สำหรับดินที่กำหนด เอกภาพ c จะคงที่และไม่ขึ้นกับแรงกดปกติ ในขณะที่แรงต้านทานเสียดทาน σ tg_ϕ_ แปรผันตรงกับความเค้น σ อย่างแท้จริง ในความเป็นจริง เอกภาพ e ไม่ได้คงที่สำหรับดินที่กำหนด แต่ยังขึ้นอยู่กับความเค้นปกติ σ ในระดับหนึ่งด้วย เพราะภายใต้แรงกดดังกล่าว ความหนาของฟิล์มน้ำที่หุ้มอนุภาคแข็งจะลดลง และด้วยเหตุนี้เอกภาพจึงเพิ่มขึ้น รูปแบบของ Coulomb ใช้ได้กับดินที่ซึมผ่านได้ ซึ่งภายใต้แรงกดปกติ น้ำในรูพรุนจะถูกบีบออกโดยไม่มีแรงต้าน ซึ่งเป็นกรณีของดินกรวดและดินทราย แต่ไม่ใช่กรณีของดินยึดประสาน ซึ่งมีความซึมผ่านต่ำ จึงทำให้น้ำในรูพรุนถูกบีบออกได้ยากและคงเหลือเป็นน้ำรูพรุนที่มีความเค้นภายใต้อิทธิพลของโหลด P.

ความเค้นประสิทธิผลและความเค้นนิวทรัลในดิน

รูป 2. ความเค้นมีผลและความเค้นสุทธิในดิน

หากเราวางตัวอย่างดิน เช่น ทรายแห้ง ลงในก้นภาชนะ และใส่น้ำหนักกดทับด้วยมวลบางอย่าง เช่น ลูกตะกั่วน้ำหนัก W ภาระทั้งหมดของน้ำหนักนี้จะถูกรับโดยอนุภาคแข็งของดิน ความดันจำเพาะบนผิวตัวอย่าง p0 = W/A ใน kp/cm3 โดยที่ A คือพื้นที่หน้าตัดของตัวอย่าง จะทำให้ตัวอย่างทรุดตัว กล่าวคือความพรุนลดลง แต่ก็จะทำให้คุณสมบัติทางกายภาพอื่น ๆ ของตัวอย่างเปลี่ยนไปด้วย เช่น ความแข็งแรงเฉือนเพิ่มขึ้น โมดูลัสการอัดตัวเพิ่มขึ้น และอื่น ๆ ความดันที่เกิดบนพื้นผิวสัมผัสระหว่างอนุภาคเรียกว่า ความดันเชิงผล หรือ ความดันระหว่างเม็ด σ’. เมื่อเกิดการคงตัวแล้ว กล่าวคือเมื่อตัวอย่างหยุดทรุดตัวภายใต้ภาระ p0 ความดันเชิงผลจะเท่ากับความดันจำเพาะรวมที่มีอยู่ ณ ความลึกที่พิจารณาดิน ในกรณีนี้ ที่ความลึกใต้ผิวตัวอย่างตามรูปที่ 2 σ’ = W/A + hzγ โดยที่ γ คือน้ำหนักปริมาตรของตัวอย่าง

อย่างไรก็ตาม หากเราแทนที่จะถ่วงตัวอย่างในภาชนะด้วยเม็ดตะกั่ว แต่ใช้水ถ่วงแทนจนถึงระดับ h โดยให้น้ำเติมเต็มรูพรุนทั้งหมดของตัวอย่างแล้ว ความดันของคอลัมน์น้ำเหนือชิ้นตัวอย่าง hγw ซึ่ง γw คือ น้ำหนักจำเพาะเชิงปริมาตรของน้ำ จะไม่ทำให้ตัวอย่างเกิดการทรุดตัวและลดความพรุนลง และจะไม่ทำให้กำลังต้านทานแรงเฉือนและมอดูลัสการยุบตัวเพิ่มขึ้นด้วย ด้วยเหตุนี้ความดันไฮโดรสแตติก hγw จึงเรียกว่า ความดันเป็นกลาง ความดันเป็นกลางซึ่งกำหนดด้วย u จะถ่ายทอดผ่านตัวอย่างในทุกทิศทางด้วยความเข้มเท่ากัน ความดันนี้จะไม่ทำให้กำลังต้านทานแรงเฉือนเพิ่มขึ้น เพราะน้ำเองไม่มีความแข็งแรงต้านทานแรงเฉือนใดๆ

ดังนั้น ความดันประสิทธิผล σ’ จึงถ่ายทอดผ่านพื้นผิวสัมผัสระหว่างอนุภาคของแข็งของดิน ส่วนความดันนิวทรัล u ถ่ายทอดผ่านน้ำในรูพรุน หากส่วนล่างของภาชนะบรรจุตัวอย่างดินที่อิ่มตัวซึ่งมีน้ำหนักปริมาตร γz และเหนือผิวตัวอย่างถึงระดับ N ภาชนะบรรจุน้ำซึ่งมีน้ำหนักปริมาตร γw แล้ว ความดันรวม σ ณ จุดใด ๆ ของตัวอย่างจะเป็น σ = σ’ + u.

ที่ความลึก hz ใต้ผิวตัวอย่าง ความดันประสิทธิผลจะเป็น σ = σ’ - u

โดยที่ σ = h γw + h γz

               u = (h + hz) γw.

ดังนั้นจะได้ σ’ = hz γ’

γ’ คือหน่วยน้ำหนักจำเพาะของดินที่จมอยู่ใต้น้ำ

สมการทั่วไปของกำลังต้านทานแรงเฉือนของดิน

ถ้าเราให้แรงกระทำ P กับดินเหนียว แรงกระทำนี้จะทำให้ดินทรุดตัว และในระยะแรกอากาศจะถูกไล่ออกจากรูพรุนภายใต้อิทธิพลของมัน จนในไม่ช้าภายในรูพรุนจะเหลือแต่น้ำเท่านั้น เนื่องจากดินเหนียวมีความซึมน้ำต่ำ น้ำจึงไม่สามารถถูกไล่ออกได้ทันที จึงคงอยู่เป็นน้ำที่มีความเค้นในรูพรุน และในช่วงแรกจะรับแรงภายนอกทั้งหมด P ต่อมาเมื่อเวลาผ่านไป ภายใต้อิทธิพลของแรง P น้ำในรูพรุนเริ่มถูกไล่ออกและอนุภาคของแข็งเริ่มเคลื่อนเข้าใกล้กัน ซึ่งขณะนี้รับแรงส่วนหนึ่งของ P ไว้ ดังนั้นเราจึงมี τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ โดยที่ σ คือความดันรวมจากแรง P และ u คือความดันน้ำในรูพรุน

ความดันน้ำในช่องว่างของดินขึ้นอยู่กับหลายปัจจัย เช่น ช่วงเวลาของการคอนโซลิเดชัน ความสามารถในการซึมผ่านของดิน ขนาดของภาระดิน เป็นต้น ความแข็งแรงเฉือนของดินขึ้นอยู่กับความดันน้ำในช่องว่าง และจะมีค่าสูงสุดเมื่อ u=0 ซึ่งเป็นช่วงที่เกิดการคอนโซลิเดชันของดิน

ความแอ็คทีฟแบบคอลลอยด์ของดิน

องค์ประกอบของแรงต้านทานภายในดิน ได้แก่ การยึดเกาะ และ แรงเสียดทาน อาจแตกต่างกัน และขึ้นอยู่กับขนาดของอนุภาคแข็งในดินและคุณสมบัติความเป็นพลาสติกของดินเป็นอย่างมาก เพื่อกำหนดอิทธิพลของการยึดเกาะเมื่อเทียบกับแรงต้านทานจากแรงเสียดทานภายในของดินที่ยึดตัวกัน สเคมป์ตันได้เสนอแนวคิดเรื่องกิจกรรมคอลลอยด์ของดิน _K_P ซึ่งแสดงด้วยอัตราส่วนของดัชนีความเป็นพลาสติก IP ต่อปริมาณอนุภาคที่มีขนาดเล็กกว่า 0,002 mm คิดเป็น % โดยน้ำหนักของมวลทั้งหมด โดยได้กำหนดเกณฑ์ดังต่อไปนี้ (รูป 3):

รูป 3. กิจกรรมคอลลอยด์ของดิน

สำหรับ KP < 0,75 เป็นดินเหนียวที่ไม่ไวต่อการทำงาน

สำหรับ KP = 0,75 – 1,25 คือดินเหนียวธรรมดา,

สำหรับ Kp > 1,25 ของดินเหนียวแอ็กทีฟ

เมื่อ KP เพิ่มขึ้น อิทธิพลของการยึดเหนี่ยวจะเพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับแรงเสียดทานภายในของดินเหนียวแน่น

ความไวของดิน

หากเราเอากระบอกสูบในดินเหนียวที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 3—3,4 cm และความสูงประมาณ ~ 5 cm ออกมา แล้วรับน้ำหนักด้วยแรงกดปกติ เมื่อกระบอกสูบวิบัติ เราจะได้ค่ากำลังรับแรงอัดของดินในสภาพไม่ถูกรบกวน σ__ₙ:

σn = P/A ใน kp/cm2,

โดยที่ A คือพื้นที่หน้าตัดของทรงกระบอก

เมื่อการทดสอบเสร็จสิ้น ให้ย้ายตัวอย่างที่แตกแล้วและขึ้นรูปทรงกระบอกขนาดเท่าเดิมใหม่ โดยใช้แม่พิมพ์ทรงกระบอกชุดเดิม และให้ความชื้นคงอยู่เท่าเดิมกับตอนทดสอบก่อนหน้า จากนั้นทันทีหลังจากขึ้นรูปทรงกระบอกที่นวดใหม่แล้ว ให้ทดสอบซ้ำกับมัน เพื่อให้ได้ค่ากำลังรับแรงอัดของดินในสภาพถูกรบกวน σ__ₚ.

ความไว (sensitivitet) S__ₜ คืออัตราส่วนของกำลังรับแรงอัดในสภาพไม่ถูกรบกวนต่อกำลังรับแรงอัดในสภาพถูกรบกวน: St = σn/σp,

ตามเกณฑ์หนึ่ง ความไว S__ₜ ประเมินได้ดังนี้:

• สำหรับ S__ₜ = 1 — 2 แสดงว่าดินเหนียวมีความไวต่ำ,
• สำหรับ S__ₜ = 2 — 4 ดินเหนียวมีความไวปานกลาง
• สำหรับ S__ₜ = 4 — 8 ดินเหนียวมีความไวสูงมาก,
• สำหรับ S__ₜ > 8 เป็นดินเหนียวที่ไวต่อการรบกวนมาก

ในธรรมชาติเกิดขึ้นว่า เนื่องจากอิทธิพลทางกล เช่น แผ่นดินไหว ดินเหนียวสูญเสียความแข็งแรงของมันอย่างกะทันหัน แล้วกลับได้คืนมาอีกครั้งในสภาวะหยุดนิ่ง คุณสมบัตินี้เรียกว่า ไทโซโทรปีของดิน. ดินเหนียวจำนวนมากมีคุณสมบัติไทโซโทรปีในระดับหนึ่ง มีกรณีที่ทราบกันดีของการเลื่อนตัวของลาดตัดเนื่องจากการไหลของดินเหนียวไทโซโทรปีในนอร์เวย์ สวีเดน และฟินแลนด์ ซึ่งจากการตรวจสอบพบว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงความชื้นของดินเหนียวในระหว่างกระบวนการนี้ กล่าวคือ ความชื้นของดินเหนียวคงที่ทั้งก่อนและหลังการไหล.