माटोको घर्षण र संसंजन

यदि बन्धित माटोमा एउटा सिलिण्डर काटेर त्यसलाई सामान्य दाब P (चित्र 1) को प्रभावमा राखियो भने, सिलिण्डरमा नयाँ तनावहरू उत्पन्न हुन्छन्, अर्थात् ठाडो संपीडन तनाव σ र तेर्सो शीयर तनाव । यदि दाब P क्रमशः बढाइन्छ भने, केही समयपछि सिलिण्डरमा तिर्यक् चिरा देखा पर्नेछन्, र त्यसको तुरुन्तै सिलिण्डर भाँचिनेछ। भाँचिने क्षणमा सिलिण्डर दाब P र न्यूनतम प्रतिरोधको शीयर समतल N-N का कारण च्युत हुन्छ।

चित्र 1. संसक्त माटोबाट निकालिएको सिलिन्डरमाथि दबाबको प्रभाव

विनाशको क्षणमा P बलको प्रभावविरुद्ध बेलनले प्रदान गरेको माटोको प्रतिरोधलाई माटोको कर्तन प्रतिरोध भनिन्छ, र क्षितिजसँग न्यूनतम प्रतिरोधको समतलको ढलान कोण α लाई माटोको न्यूनतम कर्तन प्रतिरोधको समतलको कोण भनिन्छ।

बद्ध माटोको कर्तन प्रतिरोध दुई आधारभूत प्रतिरोधबाट बनेको हुन्छ: ठोस कणहरूबीचको आन्तरिक घर्षण र ठोस कणहरूलाई बाँध्ने सुसंगति। माटोको कर्तन बललाई भाँचिने क्षणको सबैभन्दा ठूलो कर्तन तनाव बराबर मानिन्छ र यसलाई समीकरणद्वारा व्यक्त गरिन्छ

τf = c + σ tg_φ_

जहाँ: τf माटोको शीयर बल [kp/cm2],

c माटोको सहसंयोजन [kp/cm3],

σ माटोको सामान्य तनाव [kp/cm3],

φ माटोको आन्तरिक घर्षणको कोण।

उपरोक्त सूत्र फ्रान्सेली Coulomb ले 1785. वर्षमा दिएका थिए। यस सूत्रअनुसार, दिइएको माटोका लागि कोहेजन c स्थिर हुन्छ र सामान्य दाबबाट स्वतन्त्र हुन्छ, जबकि घर्षण प्रतिरोध σ tg_ϕ_ तनाव σ सँग ठीक समानुपाती हुन्छ। वास्तविकतामा कोहेजन e दिइएको माटोका लागि स्थिर हुँदैन, बरु यो पनि केही हदसम्म सामान्य तनाव σ मा निर्भर हुन्छ, किनकि त्यस दाबको प्रभावले ठोस कणहरूलाई घेरेको जलपर्तको मोटाइ घट्छ र त्यसरी कोहेजन बढ्छ। Coulomb को सूत्र पारगम्य माटोहरूमा लागू हुन्छ, जहाँ सामान्य दाबको प्रभावले रन्ध्रको पानी प्रतिरोध बिना नै बाहिर निस्कन्छ, जुन बजरी र बालुवायुक्त माटोको अवस्था हो, तर कम पारगम्य संयोजित माटोको अवस्था होइन, किनकि त्यहाँ रन्ध्रको पानी कठिनाइका साथ बाहिर निस्कन्छ र भार P को प्रभावमा तनावग्रस्त रन्ध्र पानीका रूपमा बाँकी रहन्छ।

माटोमा प्रभावकारी र तटस्थ तनाव

आकृति 2. माटोमा प्रभावकारी र तटस्थ तनाव

यदि हामी भाँडाको तल्लो भागमा माटोको नमुना, उदाहरणका लागि सुख्खा बालुवा, राख्छौं र त्यसमा कुनै द्रव्यमान, उदाहरणका लागि W तौलको सिसाको साना दाना, द्वारा भार दिन्छौं भने, यस तौलको सम्पूर्ण भार माटोका ठोस कणहरूले ग्रहण गर्छन्। नमुनाको सतहमा विशिष्ट दाब p0 = W/A kp/cm3 मा, जहाँ A नमुनाको काट-क्षेत्रफल हो, नमुनाको बसाइँ गराउँछ, अर्थात् यसको रन्ध्रता घटाउँछ, तर यसले नमुनाका अन्य भौतिक गुणहरूमा पनि परिवर्तन ल्याउँछ, जस्तै कर्तन बल बढ्नु, संपीड्यता मोड्युल बढ्नु, आदि। कणहरूबीचका सम्पर्क सतहहरूमा विद्यमान दाबलाई प्रभावकारी वा अन्तःकणीय दाब σ’ भनिन्छ। जब कन्सोलिडेसन प्राप्त हुन्छ, अर्थात् नमूना p0 भारअन्तर्गत बस्न बन्द गर्छ, तब प्रभावकारी दाब माटोलाई हेरिने गहिराइमा विद्यमान कुल विशिष्ट दाब बराबर हुन्छ। यस अवस्थामा नमुनाको सतहमुनि, चित्र 2 मा देखाइएको गहिराइमा, σ’ = W/A + hzγ हुन्छ, जहाँ γ नमुनाको आयतनगत तौल हो।

तर यदि भाँडोभित्रको नमुनालाई सिसाको छर्राको सट्टा h उचाइसम्म पानीले भारित गरिन्छ, र यस क्रममा पानीले नमुनाका सबै छिद्रहरू भरिसकेको छ भने, नमुनामाथिको पानीको स्तम्भको दबाब hγw, जहाँ γw पानीको आयतनिक तौल हो, ले नमुनाको बसाइ र यसको छिद्रता घटाउनेछैन, न त यसको शीयर मजबुती र संपीड्यता मापांक बढाउनेछ। त्यसकारण हाइड्रोस्ट्याटिक दबाब hγw लाई तटस्थ दबाब भनिन्छ। u द्वारा जनाइने तटस्थ दबाब नमुनामार्फत सबै दिशामा समान तीव्रतासहित प्रसारित हुन्छ। यो दबाबले शीयर मजबुती बढाउनेछैन, किनकि पानी स्वयंमा कुनै शीयर मजबुती हुँदैन।

यसरी, प्रभावकारी दाब σ’ माटोका ठोस कणहरूबीचका सम्पर्क सतहहरू हुँदै प्रसारित हुन्छ, र तटस्थ दाब u छिद्रहरूभित्रको पानी हुँदै प्रसारित हुन्छ। यदि भाँडोको तल्लो भाग जलसन्तृप्त माटोको नमूनाले भरिएको छ, जसको आयतनिक तौल γz छ, र नमूनाको सतहदेखि N स्तरसम्म भाँडो पानीले भरिएको छ, जसको आयतनिक तौल γw हो, भने नमूनाको कुनै पनि बिन्दुमा कुल दाब σ हुनेछ σ = σ’ + u.

hz गहिराइमा, नमुनाको सतहमुनि प्रभावकारी दबाब σ = σ’ - u हुनेछ

जहाँ σ = h γw + h γz

               u = (h + hz) γw.

तसर्थ σ’ = hz γ’ हुनेछ

γ’ पानीमा डुबेको माटोको आयतन-भार हो।

माटोको कतरनी बलको सामान्य समीकरण

यदि बाँधिएको माटोलाई P भारले लोड गरियो भने, यसले माटोको बसावट उत्पन्न गर्छ र सुरुमा यसको प्रभावले छिद्रहरूबाट हावा निचोरिन्छ, त्यसैले चाँडै छिद्रहरूमा केवल पानी मात्र बाँकी रहन्छ। बाँधिएको माटोको कम जलपारगम्यताका कारण पानी तुरुन्तै निस्कन नसक्ने हुनाले, त्यो छिद्रहरूमा तनावग्रस्त पानीको रूपमा रहन्छ र सुरुमा सम्पूर्ण बाह्य भार P ग्रहण गर्छ। पछि, P भारको प्रभावमा छिद्रबाट पानी निस्कन थाल्छ र ठोस कणहरू नजिकिन्छन्, जसले अब P भारको एउटा भाग ग्रहण गर्छन्। तब हामीसँग τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ हुन्छ, जहाँ σ भनेको P भारबाट उत्पन्न कुल दाब हो, र u छिद्रजल दाब हो।

माटोमा रहेको प्वाल पानीको चाप धेरै कारकहरूमा निर्भर हुन्छ, जस्तै समेकनको समयक्रम, माटोको पारगम्यता, माटोमाथिको भारको परिमाण आदि। माटोको कर्तन बल प्वाल पानीको चापमा निर्भर हुन्छ र यो u=0 हुँदा सबैभन्दा ठूलो हुन्छ, जब माटोको समेकन हुन्छ।

माटोको कोलोइडल सक्रियता

माटोको आन्तरिक प्रतिरोधका तत्वहरू संयोजन र घर्षण फरक हुन सक्छन् र ठूलो हदसम्म माटोका ठोस कणहरूको मोटाइ तथा यसको प्लास्टिक गुणहरूमा निर्भर गर्छन्। सुसंगत माटोको आन्तरिक घर्षण प्रतिरोधको तुलनामा संयोजनको प्रभाव निर्धारण गर्न, स्केम्पटनले माटोको कोलोइडल सक्रियता K_P को अवधारणा प्रस्तुत गरे, जसलाई प्लास्टिसिटी सूचकांक IP को अनुपात र सम्पूर्ण द्रव्यमानको तौलको % मा 0,002 mm भन्दा साना कणहरूको मात्राद्वारा दर्शाइएको छ। यसका लागि निम्न मापदण्ड अपनाइएको छ (चित्र 3):

Sl. 3. माटोको कोलोइडल क्रियाशीलता

KP < 0,75 भएमा निष्क्रिय माटोहरू हुन्,

KP = 0,75 – 1,25 का लागि सामान्य माटो (normal clays),

Kp > 1,25 सक्रिय माटोका लागि।

KP बढ्दै जाँदा सहसंयोजनको प्रभाव, सहसम्बद्ध माटोको आन्तरिक घर्षणको तुलनामा, बढ्छ।

माटोको संवेदनशीलता

यदि सहबद्ध माटोमा हामीले व्यास 3—3,4 cm र उचाइ ~ 5 cm भएको एउटा सिलिन्डर निकालेर त्यसमा सामान्य भार लगायौँ भने, सिलिन्डर भाँचिने क्षणमा हामीले अडिग अवस्थामा माटोको संपीडन शक्ति σ__ₙ: प्राप्त गर्नेछौँ:

σn = P/A kp/cm2 मा,

जहाँ A बेलनको अनुप्रस्थ काट हो।

परीक्षण समाप्त भएपछि फुटेको नमुना हटाइन्छ र त्यही व्यासका नयाँ बेलन पुनः तयार गरिन्छ, उही सिलिन्डर-मोल्ड प्रयोग गरेर, यसरी कि यसको आर्द्रता अघिल्लो परीक्षणको जस्तै रहोस्। त्यसपछि तयार गरिएको बेलनसँग तुरुन्तै पुनः परीक्षण दोहोर्याइन्छ, ताकि विक्षुब्ध अवस्थामा माटोको दाब-शक्ति σ__ₚ. प्राप्त होस्

संवेदनशीलता (sensitivitet) S__ₜ भनेको अव्यवस्थित अवस्थामा रहेको दाब प्रतिरोध र व्यवस्थित अवस्थामा रहेको दाब प्रतिरोधबीचको अनुपात हो: St = σn/σp,

एक मापदण्डअनुसार S__ₜ को संवेदनशीलता यसरी मूल्याङ्कन गरिन्छ:

• t = 1 — 2 हुँदा माटोको संवेदनशीलता कम हुन्छ,
• S__ₜ = 2 — 4 हुँदा माटोको संवेदनशीलता मध्यम हुन्छ,
• S__ₜ = 4 — 8 का लागि माटोको संवेदनशीलता उच्च हुन्छ,
• S__ₜ > 8 हुँदा अत्यन्त संवेदनशील माटो हो।

प्रकृतिमा यस्तो हुन्छ कि यान्त्रिक प्रभावका कारण, उदाहरणका लागि भूकम्पले, माटोयुक्त माटोले अचानक आफ्नो दृढता गुमाउँछ, र पछि शान्त अवस्थामा फेरि प्राप्त गर्छ। यो गुणलाई माटोको थिक्सोट्रपी भनिन्छ। धेरै प्रकारका माटोमा केही हदसम्म थिक्सोट्रपिक गुणहरू हुन्छन्। नर्वे, स्वीडेन र फिनल्यान्डमा थिक्सोट्रपिक माटो बाहिर निस्कँदा खाल्डोका भिरालाहरू चिप्लिएको ज्ञात घटनाहरू छन्, जहाँ परीक्षणबाट यस प्रक्रियाका क्रममा माटोको आर्द्रतामा कुनै परिवर्तन नभएको, अर्थात् बाहिर निस्कनु अघि र पछि माटोको आर्द्रता स्थिर रहेको पाइएको थियो।