Wenn wir in einem bindigen Boden einen Zylinder ausschneiden und ihn einer normalen Druckbeanspruchung P aussetzen (Abb. 1), treten im Zylinder neue Spannungen auf, und zwar die vertikale Druckspannung σ und die horizontale Schubspannung . Wenn wir den Druck P allmählich erhöhen, erscheinen nach einiger Zeit schräge Risse am Zylinder, und unmittelbar danach kommt es zum Bruch des Zylinders. Im Bruchmoment ist der Zylinder unter der Einwirkung des Drucks P und entlang der Scherfläche des geringsten Widerstands N-N abgeschert.
Abb. 1. Wirkung des Drucks auf einen aus kohärentem Boden entnommenen Zylinder
Der Widerstand des Bodens, den der Zylinder dem Einwirken der Kraft P im Bruchmoment entgegengesetzt hat, wird Scherwiderstand des Bodens genannt, und der Winkel α der Neigung der Ebene des kleinsten Widerstands zur Horizontalen wird Winkel der Ebene des kleinsten Scherwiderstands des Bodens genannt.
Der Scherwiderstand bindigen Bodens setzt sich aus zwei elementaren Widerständen zusammen: innerer Reibung zwischen den festen Teilchen und der Kohäsion, welche die festen Teilchen verbindet. Die Scherfestigkeit des Bodens wird als gleich der größten Scherspannung im Augenblick des Bruchs angenommen und durch die Gleichung ausgedrückt
τf = c + σ tg_φ_
wobei gilt: τf Scherfestigkeit des Bodens [kp/cm2],
c Bodenkohäsion [kp/cm3],
σ Normalspannung des Bodens [kp/cm3],
φ Winkel der inneren Reibung des Bodens.
Das obige Verfahren wurde 1785 vom Franzosen Coulomb 1785. entwickelt. Nach diesem Verfahren ist für den gegebenen Boden die Kohäsion c konstant und unabhängig vom Normaldruck, während der Reibungswiderstand σ tg_ϕ_ genau proportional zur Spannung σ ist. In Wirklichkeit ist die Kohäsion e für einen gegebenen Boden nicht konstant, sondern auch sie hängt in gewissem Maße von der Normalspannung σ ab, weil unter der Wirkung dieses Drucks die Dicke des Wasserfilms, der die festen Partikel umhüllt, abnimmt und dadurch die Kohäsion zunimmt. Das Coulomb’sche Verfahren gilt für durchlässige Böden, bei denen unter Wirkung des Normaldrucks das Wasser aus den Poren ohne Widerstand herausgedrückt wird, was bei kiesigem und sandigem Boden der Fall ist, aber nicht bei bindigem Boden, der wenig durchlässig ist, weshalb das Wasser aus den Poren nur schwer herausgedrückt wird und als gespannter Porenwasseranteil unter der Wirkung der Last P zurückbleibt.
Effektive und neutrale Spannungen im Boden
Abb. 2. Wirksame und neutrale Spannung im Boden
Wenn wir auf den Boden eines Gefäßes eine Bodenprobe, zum Beispiel trockenen Sand, legen und sie mit einer Masse belasten, zum Beispiel mit Bleischrot vom Gewicht W, wird die gesamte Last dieses Gewichts von den festen Bodenpartikeln aufgenommen. Der Flächendruck auf die Probenoberfläche p0 = W/A in kp/cm3, wobei A die Querschnittsfläche der Probe ist, verursacht eine Setzung der Probe, d. h. eine Verringerung ihrer Porosität, bewirkt aber auch Veränderungen anderer physikalischer Eigenschaften der Probe, wie die Erhöhung der Scherfestigkeit, die Erhöhung des Kompressionsmoduls und andere. Der Druck, der an den Berührungsflächen zwischen den Partikeln herrscht, wird effektiver oder intergranularer Druck σ’ genannt. Ist die Konsolidierung erreicht, d. h. wenn die Probe unter der Belastung p0 nicht mehr nachgibt, ist der effektive Druck gleich dem gesamten spezifischen Druck, der in der Tiefe herrscht, in der der Boden betrachtet wird. In diesem Fall gilt in der Tiefe unter der Probenoberfläche in Abb. 2 σ’ = W/A + hzγ wobei γ das Raumgewicht der Probe ist.
Wenn jedoch die Probe im Gefäß statt mit Bleischrot mit Wasser bis zur Höhe h belastet wird, sodass dieses alle Poren der Probe gefüllt hat, wird der Druck der Wassersäule über der Probe hγw, wobei γw die Wichte des Wassers ist, weder ein Setzen der Probe und eine Verringerung ihrer Porosität verursachen noch ihre Scherfestigkeit und ihren Kompressionsmodul erhöhen. Daher wird der hydrostatische Druck hγw neutraler Druck genannt. Der als u bezeichnete neutrale Druck wird durch die Probe in alle Richtungen mit gleicher Intensität übertragen. Dieser Druck wird keine Erhöhung der Scherfestigkeit verursachen, da Wasser selbst keine Scherfestigkeit besitzt.
Demnach wird der effektive Druck σ’ über die Berührungsflächen zwischen den festen Bodenpartikeln übertragen, während der neutrale Druck u durch das Wasser in den Poren übertragen wird. Ist der untere Teil des Gefäßes mit einer gesättigten Bodenprobe mit der Raumgewichts γz gefüllt, und befindet sich oberhalb der Probenoberfläche bis zum Niveau N Wasser mit dem Raumgewicht γw, dann wird der Gesamtdruck σ in jedem beliebigen Punkt der Probe σ = σ’ + u sein.
In der Tiefe hz unter der Probenoberfläche ist der effektive Druck σ = σ’ - u
wo σ = h γw + h γz gilt
u = (h + hz) γw.
Daher gilt σ’ = hz γ’
γ’ ist das Raumgewicht des in Wasser untergetauchten Bodens.
Allgemeine Gleichung der Scherfestigkeit des Bodens
Belasten wir einen bindigen Boden mit der Last P, so bewirkt diese Last eine Setzung des Bodens, und zunächst wird unter ihrer Wirkung die Luft aus den Poren verdrängt, so dass bald nur noch Wasser in den Poren verbleibt. Da sich das Wasser aufgrund der geringen Wasserdurchlässigkeit des bindigen Bodens nicht sofort herauspressen kann, bleibt es zunächst als gespanntes Wasser in den Poren und nimmt anfangs die gesamte äußere Last P auf. Im weiteren Zeitverlauf beginnt unter der Wirkung der Last P das Wasser aus den Poren auszutreten, und es kommt zur Annäherung der festen Partikel, die nun einen Teil der Last P aufnehmen. Dann gilt τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ wobei σ der Gesamtdruck aus der Last P und u der Porenwasserdruck ist.
Der Porenwasserdruck in hängt von mehreren Faktoren ab, wie etwa dem zeitlichen Verlauf der Konsolidierung, der Durchlässigkeit des Bodens, der Größe der Bodenbelastung usw. Die Scherfestigkeit des Bodens hängt vom Porenwasserdruck ab und ist am größten bei u=0, wenn die Konsolidierung des Bodens eintritt.
Kolloidale Aktivität des Bodens
Die Elemente des inneren Bodenwiderstands Kohäsion und Reibung können verschieden sein und hängen in hohem Maße von der Korngröße der festen Bodenpartikel und seinen plastischen Eigenschaften ab. Um den Einfluss der Kohäsion im Verhältnis zum Widerstand der inneren Reibung bindiger Böden zu bestimmen, führte Skempton den Begriff der kolloidalen Aktivität des Bodens _K_P ein, die durch das Verhältnis des Plastizitätsindex IP zur Menge der Partikel kleiner als 0,002 mm in % des Gewichts der gesamten Masse dargestellt wird. Dabei wurde folgendes Kriterium angenommen (Abb. 3):
Abb. 3. Kolloidale Aktivität des Bodens
Für KP < 0,75 sind es inaktive Tone,
für KP = 0,75 – 1,25 sind normale Tone,
für Kp > 1,25 aktiven Tons.
Mit zunehmendem KP steigt der Einfluss der Kohäsion im Verhältnis zur inneren Reibung des kohärenten Bodens.
Empfindlichkeit des Bodens
Wenn wir in einem kohäsiven Boden einen Zylinder mit einem Durchmesser von 3—3,4 cm und einer Höhe von ~ 5 cm entnehmen und ihn mit einer Normalbelastung beanspruchen, erhalten wir im Moment des Zylinderversagens die Druckfestigkeit des Bodens im ungestörten Zustand σ__ₙ:
σn = P/A in kp/cm2,
wobei A der Querschnitt des Zylinders ist.
Nach Abschluss des Versuchs wird die gebrochene Probe entfernt und mit demselben Zylinderformwerkstück erneut ein Zylinder mit denselben Abmessungen hergestellt, wobei seine Feuchtigkeit so bleibt, wie sie beim vorhergehenden Versuch war. Anschließend wird der Versuch mit dem so hergestellten Zylinder sofort wiederholt, sodass die Druckfestigkeit des Bodens im gestörten Zustand σ__ₚ. ermittelt wird.
Empfindlichkeit (Sensitivität) S__ₜ ist das Verhältnis der Druckfestigkeit im ungestörten Zustand zur Druckfestigkeit im gestörten Zustand: St = σn/σp,
Nach einem Kriterium wird die Empfindlichkeit S__ₜ wie folgt bewertet:
- für S__ₜ = 1 — 2 ist die geringe Empfindlichkeit des Tons,
- für S__ₜ = 2 — 4 ist die mittlere Empfindlichkeit des Tons,
- für S__ₜ = 4 — 8 ist eine große Empfindlichkeit des Tons gegeben,
- für S__ₜ > 8 ist ein überempfindlicher Ton.
In der Natur kommt es vor, dass infolge mechanischer Einwirkung, zum Beispiel eines Erdbebens, toniger Boden plötzlich seine Festigkeit verliert und diese dann im Ruhezustand wiedererlangt. Diese Eigenschaft nennt man Thixotropie des Bodens. Viele Tone besitzen in gewissem Maße thixotrope Eigenschaften. Bekannt sind Fälle von Böschungsrutschungen an Einschnitten infolge des Ausfließens thixotroper Tone in Norwegen, Schweden und Finnland, wobei durch Untersuchungen festgestellt wurde, dass sich der Feuchtigkeitsgehalt des Tons während dieses Vorgangs nicht änderte, d. h. dass der Feuchtigkeitsgehalt des Tons vor und nach dem Ausfließen konstant war.