الاحتكاك وتماسك التربة

إذا قطعنا في تربة متماسكة أسطوانة ووضعناها تحت تأثير ضغط عادي P (شكل 1)، فسوف تظهر في الأسطوانة إجهادات جديدة، وهي إجهاد الضغط الرأسي σ وإجهاد القص الأفقي. وإذا زدنا الضغط P تدريجيًا، فستظهر بعد وقت معين شقوق مائلة على الأسطوانة، ثم يلي ذلك مباشرةً انكسار الأسطوانة. وعند لحظة الانكسار تكون الأسطوانة قد انزلقت تحت تأثير الضغط P وعلى مستوى القص ذي أقل مقاومة N-N.

الشكل 1. تأثير الضغط على أسطوانة مستخرجة من تربة متماسكة

تُسمى مقاومة التربة التي يبديها الأسطوانة في مواجهة تأثير القوة P عند لحظة الانهيار مقاومة قص التربة، وتسمى الزاوية α لميل مستوى أقل مقاومة بالنسبة إلى الأفق زاوية مستوى أقل مقاومة لقص التربة.

تتكون مقاومة القص للتربة المترابطة من عنصرين أساسيين: الاحتكاك الداخلي بين الجسيمات الصلبة والالتصاق الذي يربط الجسيمات الصلبة. ويُفترض أن مقاومة القص للتربة تساوي أكبر إجهاد قص في لحظة الكسر، وتُعبَّر عنها بالمعادلة

τf = c + σ tg_φ_

حيث إن: τf مقاومة القص للتربة [kp/cm2],

c تماسك التربة [kp/cm3],

σ الإجهاد الطبيعي للتربة [kp/cm3]،

φ زاوية الاحتكاك الداخلي للتربة.

لقد وضع الفرنسي Coulomb 1785. سنة هذا النموذج. ووفقًا لهذا النموذج، تكون التماسك c للتربة المعطاة ثابتًا ومستقلًا عن الضغط العادي، بينما تكون مقاومة الاحتكاك σ tg_ϕ_ متناسبة تمامًا مع الإجهاد σ. وفي الواقع فإن التماسك e ليس ثابتًا للتربة المعطاة، بل يعتمد هو أيضًا إلى حد ما على الإجهاد العادي σ، لأن سُمك الغشاء المائي الذي يحيط بالحبيبات الصلبة ينخفض تحت تأثير هذا الضغط، وبالتالي يزداد التماسك. وينطبق نموذج كولومب على الترب النفاذة، حيث تُعصر مياه المسام تحت تأثير الضغط العادي من دون مقاومة، وهذا هو حال التربة الحصوية والرملية، لكنه لا ينطبق على التربة المتماسكة، التي هي قليلة النفاذية، ولذلك تُعصر مياه المسام بصعوبة وتبقى كمياه مسامية مضغوطة تحت تأثير الحمل P.

الإجهادات الفعالة والمحايدة في التربة

الشكل 2. الإجهاد الفعّال والحيادي في التربة

إذا وضعنا في قاع الوعاء عينة من التربة، مثل الرمل الجاف، وحمّلناها بكتلة ما، مثل رصاص صيد وزنه W، فإن كامل هذا الحمل ستحمله جسيمات التربة الصلبة. إن الضغط النوعي على سطح العينة p0 = W/A بوحدة kp/cm3، حيث إن A مساحة المقطع العرضي للعينة، يسبب هبوط العينة، أي انخفاض مساميتها، لكنه يسبب أيضًا تغيرات في خصائص فيزيائية أخرى للعينة مثل زيادة مقاومة القص، وزيادة معامل الانضغاط، وغيرها. ويُسمّى الضغط السائد على أسطح التلامس بين الجسيمات الضغط الفعّال أو الضغط بين الحبيبات σ’. وعندما تتحقق عملية التوطيد، أي عندما تتوقف العينة عن الهبوط تحت الحمل p0، فإن الضغط الفعّال يساوي الضغط النوعي الكلي السائد على العمق الذي تُدرَس فيه التربة. وفي هذه الحالة، على العمق أسفل سطح العينة في الشكل 2 يكون σ’ = W/A + hzγ حيث إن γ هو الوزن الحجمي للعينة.

غير أنَّه إذا حمّلنا العينة في الوعاء بالماء بدلًا من الحصى الرصاصي حتى ارتفاع h، على أن يكون الماء قد ملأ جميع مسام العينة، فإن ضغط عمود الماء فوق العينة hγw، حيث إن γw هو الوزن الحجمي للماء، لن يسبب هبوط العينة ولا انخفاض مساميتها، ولن يزيد مقاومتها للقص ولا معامل انضغاطيتها. ولذلك يُسمّى الضغط الهيدروستاتيكي hγw «الضغط المحايد». وينتقل الضغط المحايد، الذي يُرمز له بـ u، عبر العينة في جميع الاتجاهات بشدة متساوية. وهذا الضغط لن يؤدي إلى زيادة مقاومة القص، لأن الماء نفسه لا يملك أي مقاومة قص.

وعليه، فإن الضغط الفعّال σ’ ينتقل عبر أسطح التلامس بين الحبيبات الصلبة للتربة، بينما ينتقل الضغط المحايد u عبر الماء في المسام. وإذا كان الجزء السفلي من الوعاء مملوءًا بعينة تربة مشبعة وزنها الحجمي γz، وفوق سطح العيّنة حتى المنسوب N يكون الوعاء مملوءًا بالماء الذي يبلغ وزنه الحجمي γw، فإن الضغط الكلي σ في أي نقطة من العيّنة سيكون σ = σ’ + u.

على العمق hz، تحت سطح العينة، يكون الضغط الفعّال σ = σ’ - u

حيث إن σ = h γw + h γz

               u = (h + hz) γw.

وبناءً على ذلك يكون σ’ = hz γ’

γ’ هو الوزن الحجمي للتربة المغمورة في الماء.

المعادلة العامة لمقاومة قصّ التربة

إذا حمّلنا التربة المتماسكة بالحمل P فإن هذا الحمل سيؤدي إلى هبوط التربة، وسيُطرد أولاً الهواء من المسام تحت تأثيره، بحيث لا يبقى في المسام سريعاً إلا الماء. ولأن نفاذية الماء المنخفضة في التربة المتماسكة لا تسمح بطرده فوراً، فإنه يبقى ماءً ضاغطاً في المسام ويتحمل في البداية كامل الحمل الخارجي P. ومع مرور الزمن، وبفعل الحمل P، يبدأ الماء بالخروج من المسام ويحدث تقارب بين الجزيئات الصلبة، التي تتحمل الآن جزءاً من الحمل P. عندئذ يكون τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ حيث إن σ هو الضغط الكلي الناتج عن الحمل P، و u هو ضغط ماء المسام.

يعتمد ضغط ماء المسام u على عدة عوامل، مثل الزمن خلال عملية التصلب، ونفاذية التربة، وحجم تحميل التربة، إلخ. وتعتمد مقاومة القص للتربة على ضغط ماء المسام، وتكون في أعلى قيمها عند u=0، عندما يحدث تصلب التربة.

النشاط الغرواني للتربة

قد تكون عناصر المقاومة الداخلية للتربة التماسك و_الاحتكاك_ مختلفة، وتعتمد إلى حد كبير على خشونة الجزيئات الصلبة للتربة وعلى خصائصها اللدنة. وبغية تحديد تأثير التماسك بالنسبة إلى مقاومة الاحتكاك الداخلي للتربة المتماسكة، أدخل سكِمبتون مفهوم النشاط الغروي للتربة _K_P، الذي يُعبَّر عنه بنسبة دليل اللدونة IP إلى كمية الجزيئات الأصغر من 0,002 mm % من وزن الكتلة كلها. وقد اعتُمد المعيار الآتي (الشكل 3):

الشكل 3. النشاط الغرواني للتربة

لـ KP < 0,75 تكون الطينات غير فعالة،

لـ KP = 0,75 – 1,25 هي الطينات العادية،

لـ Kp > 1,25 من الطين النشط.

مع ازدياد KP يزداد تأثير التماسك مقارنةً بالاحتكاك الداخلي للتربة المتماسكة.

حساسية التربة

إذا استخرجنا في تربة متماسكة أسطوانة قطرها 3—3,4 cm وارتفاعها ~ 5 cm وحمّلناها بحملٍ عمودي، فإننا عند لحظة انهيار الأسطوانة نحصل على مقاومة ضغط التربة في حالتها غير المضطربة σ__ₙ:

σn = P/A بوحدة kp/cm2,

حيث إن A هو المقطع العرضي للأسطوانة.

بعد انتهاء الاختبار ننقل العينة المكسورة ونُعيد تشكيل أسطوانة بالأبعاد نفسها، باستخدام القالب الأسطواني نفسه، على أن تبقى رطوبتها كما كانت في الاختبار السابق. ثم يُعاد الاختبار بها فور تشكيل الأسطوانة المعاد عجنها، بحيث تُحصل قوة ضغط التربة في الحالة المضطربة σ__ₚ.

الحساسية (sensitivitet) S__ₜ هي نسبة مقاومة الضغط في الحالة غير المضطربة إلى مقاومة الضغط في الحالة المضطربة: St = σn/σp,

وفقًا لأحد المعايير، تُقيَّم الحساسية S__ₜ على النحو التالي:

• لـ S__ₜ = 1 — 2 تكون حساسية الطين منخفضة,
• لـ S__ₜ = 2 — 4 تكون حساسية الطين متوسطة,
• لـ S__ₜ = 4 — 8 تكون حساسية الطين كبيرة،
• لـ S__ₜ > 8 هو طين شديد الحساسية.

في الطبيعة يحدث أنه نتيجة لتأثير ميكانيكي، على سبيل المثال الزلزال، تفقد التربة الطينية صلابتها فجأة، ثم تستعيدها مرة أخرى في حالة السكون. وتسمّى هذه الخاصية ثيكسوتروبية التربة. وتمتلك كثير من أنواع الطين خصائص ثيكسوتروبية إلى حد ما. وتوجد حالات معروفة لانزلاق منحدرات الحفريات بسبب انسياب الطين الثيكسوتروبي في النرويج والسويد وفنلندا، حيث ثبت بالفحص أنه لم يحدث تغير في رطوبة الطين أثناء هذه العملية، أي إن رطوبة الطين كانت ثابتة قبل الانسياب وبعده.