اصطکاک و چسبندگی خاک

اگر در خاک چسبنده یک استوانه ببریم و آن را تحت اثر فشار نرمال P (شکل 1) قرار دهیم، در استوانه تنش‌های جدیدی ظاهر می‌شود، یعنی تنش فشاری عمودی σ و تنش برشی افقی. اگر فشار P را به‌تدریج افزایش دهیم، پس از مدتی بر روی استوانه ترک‌های مایل پدید می‌آید و بلافاصله پس از آن شکست استوانه رخ می‌دهد. در لحظهٔ شکست، استوانه تحت اثر فشار P و در امتداد صفحهٔ برشیِ کمترین مقاومت N-N لغزیده است.

شکل 1. اثر فشار بر استوانهٔ استخراج‌شده از خاک همبسته

مقاومت خاکی که غلتک در برابر اثر نیروی P در لحظهٔ شکست ایجاد می‌کند، مقاومت برشی خاک نامیده می‌شود، و زاویهٔ α شیب صفحهٔ کمترین مقاومت نسبت به افق، زاویهٔ صفحهٔ کمترین مقاومت برشی خاک نام دارد.

مقاومت برشی خاک پیوسته از دو مقاومت بنیادی تشکیل می‌شود: اصطکاک داخلی میان ذرات جامد و همبستگی‌ای که ذرات جامد را به هم پیوند می‌دهد. مقاومت برشی خاک برابر با بیشترین تنش برشی در لحظه شکست فرض می‌شود و با معادله زیر بیان می‌گردد

τf = c + σ tg_φ_

که در آن: τf مقاومت برشی خاک [kp/cm2]،

c انسجام خاک [kp/cm3]،

σ تنش نرمال خاک [kp/cm3]،

φ زاویه اصطکاک داخلی خاک.

فرمول بالا را فرانسویِ کولن در سال 1785 ارائه کرد. بر اساس این فرمول، برای خاکِ داده‌شده چسبندگی c ثابت و مستقل از فشار نرمال است، در حالی که مقاومت اصطکاکی σ tg_ϕ_ دقیقاً متناسب با تنش σ است. در واقع، چسبندگی e برای خاکِ داده‌شده ثابت نیست، بلکه تا حدی به تنش نرمال σ نیز وابسته است، زیرا تحت اثر این فشار ضخامت لایهٔ آبِ پیرامون ذرات جامد کاهش می‌یابد و در نتیجه چسبندگی افزایش می‌یابد. فرمول کولن برای خاک‌های نفوذپذیر صدق می‌کند، جایی که تحت اثر فشار نرمال، آبِ منفذی بدون مقاومت بیرون رانده می‌شود، که این حالت در خاک‌های شنی و ماسه‌ای رخ می‌دهد، اما در مورد خاک‌های چسبنده که کم‌نفوذ هستند صدق نمی‌کند؛ زیرا در آن‌ها آبِ منفذی به‌سختی بیرون رانده می‌شود و به صورت آبِ منفذیِ تحت تنش تحت اثر بارگذاری P باقی می‌ماند.

تنش‌های مؤثر و خنثی در خاک

شکل 2. تنش مؤثر و خنثی در خاک

اگر در تهِ ظرف نمونه‌ای از خاک، برای مثال ماسهٔ خشک، قرار دهیم و آن را با جرمی، مثلاً ساچمهٔ سربی با وزن W، بارگذاری کنیم، تمام این بار را ذراتِ سختِ خاک تحمل خواهند کرد. فشارِ ویژه بر سطح نمونه p0 = W/A بر حسب kp/cm3، که در آن A سطحِ مقطعِ نمونه است، باعث نشستِ نمونه، یعنی کاهشِ تخلخلِ آن، می‌شود، اما همچنین موجب تغییر در دیگر ویژگی‌های فیزیکیِ نمونه مانند افزایشِ مقاومت برشی، افزایشِ مدولِ تراکم‌پذیری و غیره نیز می‌گردد. فشاری که در سطوحِ تماسِ میان ذرات برقرار است، فشارِ مؤثر یا فشارِ بین‌دانه‌ای σ’ نامیده می‌شود. هنگامی که تحکیم حاصل شد، یعنی وقتی نمونه زیر بارِ p0 از نشست بازایستاد، فشارِ مؤثر برابر با کلِ فشارِ ویژه‌ای است که در عمقی که خاک در آن بررسی می‌شود برقرار است. در این حالت، در عمقِ زیرِ سطحِ نمونه در شکل 2 σ’ = W/A + hzγ است، که در آن γ وزنِ حجمیِ نمونه است.

اما اگر نمونه در ظرف را به‌جای ساچمه سربی تا ارتفاع h با آب بارگذاری کنیم، به‌طوری‌که آب همه منافذ نمونه را پر کرده باشد، فشار ستون آب بالای نمونه hγw، که در آن γw وزن مخصوص حجمی آب است، نه موجب نشست نمونه و کاهش تخلخل آن می‌شود و نه مقاومت برشی و مدول تراکم‌پذیری آن را افزایش می‌دهد. از این رو فشار هیدرواستاتیکی hγw را فشار خنثی می‌نامند. فشار خنثی که با u نشان داده می‌شود، در تمام جهات با شدت یکسان از میان نمونه منتقل می‌شود. این فشار باعث افزایش مقاومت برشی نمی‌شود، زیرا خود آب هیچ مقاومت برشی ندارد.

بنابراین فشار مؤثر σ’ از طریق سطوح تماس میان ذرات جامد خاک منتقل می‌شود، و فشار خنثی u از طریق آبِ موجود در منافذ منتقل می‌گردد. اگر بخش پایینی ظرف با نمونه‌ای اشباع از خاک که وزن حجمی آن γz است پر شده باشد و بالای سطح نمونه تا تراز N ظرف با آبی پر شده باشد که وزن حجمی آن γw است، آنگاه فشار کل σ در هر نقطه از نمونه برابر خواهد بود با σ = σ’ + u.

در عمق hz، زیر سطح نمونه، فشار مؤثر برابر خواهد بود با σ = σ’ - u

که در آن σ = h γw + h γz

               u = (h + hz) γw.

بنابراین خواهد بود σ’ = hz γ’

γ’ وزن حجمی خاکِ غوطه‌ور در آب است.

معادلهٔ عمومی مقاومت برشی خاک

اگر به خاک پیوسته بار P وارد کنیم، این بار باعث نشست خاک خواهد شد و ابتدا تحت اثر آن، هوا از منافذ رانده می‌شود، به‌طوری که به‌زودی در منافذ فقط آب باقی می‌ماند. از آنجا که به سبب نفوذپذیری کم خاک پیوسته، آب نمی‌تواند فوراً خارج شود، به صورت آبِ تحت فشار در منافذ باقی می‌ماند و در آغاز، کل بار خارجی P را تحمل می‌کند. در ادامه، تحت اثر بار P آب از منافذ شروع به خارج شدن می‌کند و فشردگی ذرات جامد پدید می‌آید که اکنون بخشی از بار P را می‌پذیرند. در این حالت داریم τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ که در آن σ فشار کل ناشی از بار P و u فشار آب منفذی است.

فشار آب حفره‌ای u به عوامل متعددی وابسته است، مانند روند زمانیِ تحکیم، نفوذپذیری خاک، اندازهٔ بارگذاری خاک و غیره. مقاومت برشی خاک به فشار آب حفره‌ای وابسته است و بیشترین مقدار را برای u=0 دارد، زمانی که تحکیم خاک رخ می‌دهد.

فعالیت کلوئیدی خاک

عناصر مقاومت داخلی خاک، یعنی چسبندگی و اصطکاک، می‌توانند متفاوت باشند و تا حد زیادی به درشتی ذرات جامد خاک و ویژگی‌های خمیری آن بستگی دارند. به‌منظور تعیین تأثیر چسبندگی در مقایسه با مقاومت اصطکاک داخلیِ خاک همبند، اسکمپتون مفهوم فعالیت کلوئیدی خاک _K_P را معرفی کرد که با نسبت شاخص خمیری IP به مقدار ذرات کوچک‌تر از 0,002 mm به‌صورت درصد وزن کل توده نمایش داده می‌شود. در این‌جا معیار زیر پذیرفته شده است (شکل 3):

شکل 3. فعالیت کلوئیدی خاک

برای KP < 0,75، رس‌های غیرفعال هستند،

برای KP = 0,75 – 1,25، رس‌های معمولی هستند,

برای Kp > 1,25 گل رس فعال.

با افزایش KP، اثر همبستگی در مقایسه با اصطکاک داخلی خاک همبسته افزایش می‌یابد.

حساسیت خاک

اگر در خاکِ همبند، استوانه‌ای به قطر 3—3,4 cm و ارتفاع ~ 5 cm بیرون بیاوریم و آن را با بارِ نرمال بارگذاری کنیم، در لحظهٔ شکستِ استوانه، مقاومتِ فشاریِ خاک در حالتِ دست‌نخورده σ__ₙ: را به دست خواهیم آورد:

σn = P/A بر حسب kp/cm2،

که در آن A سطح مقطع استوانه است.

پس از پایان آزمایش، نمونه شکسته را جابه‌جا می‌کنیم و استوانه‌ای با همان ابعاد، با استفاده از همان قالبِ استوانه‌ای، دوباره می‌سازیم، به‌طوری‌که رطوبت آن همان رطوبتی باقی بماند که در آزمایش قبلی داشت. سپس بلافاصله پس از ساختِ استوانه‌ی ورز‌داده‌شده، آزمایش را دوباره روی آن تکرار می‌کنیم، به‌گونه‌ای که مقاومت فشاری خاک در حالت برهم‌خورده σ__ₚ. به‌دست آید.

حساسیت (sensitivitet) S__ₜ نسبتِ مقاومت فشاری در حالتِ دست‌نخورده به مقاومت فشاری در حالتِ دست‌خورده است: St = σn/σp,

طبق یکی از معیارها، حساسیت S__ₜ به صورت زیر ارزیابی می‌شود:

• برای S__ₜ = 1 — 2 حساسیت رس کم است،
• برای S__ₜ = 2 — 4 حساسیت متوسطِ رس است,
• برای S__ₜ = 4 — 8 حساسیتِ بالای رس وجود دارد،
• برای S__ₜ > 8، رسِ بسیار حساس است.

در طبیعت چنین رخ می‌دهد که بر اثر تأثیر مکانیکی، برای مثال زلزله، خاک رسی ناگهان مقاومت خود را از دست می‌دهد و سپس در حالت سکون دوباره آن را به دست می‌آورد. این خاصیت را تیکسوتروپی خاک می‌نامند. بسیاری از رس‌ها تا اندازه‌ای دارای خواص تیکسوتروپیک هستند. مواردی از لغزش شیب‌های برش‌خورده بر اثر روان‌شدگی رس تیکسوتروپیک در نروژ، سوئد و فنلاند شناخته شده‌اند، که در آن‌ها با آزمایش مشخص شد در طول این فرایند تغییری در رطوبت رس رخ نداده است، یعنی رطوبت رس پیش و پس از روان‌شدگی ثابت بوده است.