Om vi i ett kohesivt jordmaterial skär ut en cylinder och utsätter den för normalt tryck P (fig. 1), uppstår nya spänningar i cylindern, nämligen vertikal tryckspänning σ och horisontell skjuvspänning . Om vi gradvis ökar trycket P kommer efter en viss tid sneda sprickor att uppträda på cylindern, och strax därefter inträffar brott i cylindern. Vid brottögonblicket har cylindern skjuvits under inverkan av trycket P längs skjuvplanet med minst motstånd N-N.
Fig. 1. Tryckets verkan på en cylinder uttagen ur kohesiv jord
Det jordmotstånd som valcylinder ger mot kraften P vid brottögonblicket kallas jordens skjuvmotstånd, och vinkeln α för lutningen hos planet med minsta motstånd mot horisontalplanet kallas vinkeln för planet med minsta skjuvmotstånd.
Skjuvresistensen hos bunden jord består av två elementära motstånd: inre friktion mellan de fasta partiklarna och kohesionen som binder de fasta partiklarna. Jordens skjuvhållfasthet antas vara lika med den största skjuvspänningen vid brottögonblicket och uttrycks med ekvationen
τf = c + σ tg_φ_
där är: τf jordens skjuvhållfasthet [kp/cm2],
c jordkohesion [kp/cm3],
σ normal jordspänning [kp/cm3],
φ jordens inre friktionsvinkel.
Den ovanstående formeln togs fram av fransmannen Coulomb 1785. år. Enligt denna formel är kohesionen c för en given jord konstant och oberoende av det normala trycket, medan friktionsmotståndet σ tg_ϕ_ är direkt proportionellt mot spänningen σ. I verkligheten är kohesionen e inte konstant för en given jord, utan är också i viss mån beroende av den normala spänningen σ, eftersom tjockleken på vattenfilmen som omger de fasta partiklarna minskar under tryckets inverkan och kohesionen därmed ökar. Coulombs formel gäller för genomsläppliga jordar, i vilka vattnet i porerna pressas ut utan motstånd under inverkan av det normala trycket, vilket är fallet för grus- och sandjord, men inte för bundna jordar, som är svagt genomsläppliga, varför vattnet i porerna pressas ut svårligen och blir kvar som porvatten under belastningen P.
Effektiva och neutrala spänningar i jorden
Fig. 2. Effektiv och neutral spänning i marken
Om vi lägger ett jordprov, till exempel torr sand, i botten av ett kärl och belastar det med någon massa, till exempel blykulor med vikten W, kommer hela denna belastning att tas upp av jordens fasta partiklar. Det specifika trycket på provets yta p0 = W/A i kp/cm3, där A är provets tvärsnittsarea, kommer att orsaka sättning av provet, dvs. en minskning av dess porositet, men det kommer också att medföra förändringar i provets andra fysikaliska egenskaper, såsom ökad skjuvhållfasthet, ökad kompressionsmodul och annat. Det tryck som råder på kontaktytorna mellan partiklarna kallas effektivt eller intergranulärt tryck σ’. När konsolideringen har uppnåtts, dvs. när provet har slutat att sätta sig under belastningen p0, är det effektiva trycket lika med det totala specifika tryck som råder på det djup där jorden betraktas. I detta fall är på djupet, under provets yta i fig. 2 σ’ = W/A + hzγ där γ är provets volymvikt.
Men om vi i kärlet i stället för blykulor belastar provet med vatten till höjden h, så att det har fyllt alla provets porer, kommer vattnets pelartryck ovanför provet hγw, där γw är vattnets volymvikt, varken att orsaka provets sättning och minskning av dess porositet eller att öka dess skjuvhållfasthet och kompressionsmodul. Därför kallas det hydrostatiska trycket hγw för neutralt tryck. Det neutrala trycket, som betecknas med u, överförs genom provet i alla riktningar med samma intensitet. Detta tryck orsakar ingen ökning av skjuvhållfastheten, eftersom vatten i sig inte har någon skjuvhållfasthet.
Därmed överförs det effektiva trycket σ’ genom kontaktytorna mellan jordens fasta partiklar, medan det neutrala trycket u överförs genom vattnet i porerna. Om den nedre delen av kärlet är fylld med ett vattenmättat jordprov vars volymvikt är γz, och ovanför provets yta upp till nivån N är kärlet fyllt med vatten vars volymvikt är γw, kommer det totala trycket σ i vilken punkt som helst i provet att vara σ = σ’ + u.
På djupet hz, under provets yta, kommer det effektiva trycket att vara σ = σ’ - u
där σ = h γw + h γz
u = (h + hz) γw.
Alltså blir σ’ = hz γ’
γ’ är den skenbara tyngden hos vattenmättad jord i vatten.
Allmän ekvation för jordens skjuvhållfasthet
Om vi belastar en sammanhängande jord med belastningen P, kommer denna belastning att orsaka en sättning av jorden och först kommer luften att pressas ut ur porerna under dess inverkan, så att endast vatten snart återstår i porerna. Eftersom vattnet på grund av den sammanhängande jordens ringa vattenledningsförmåga inte omedelbart kan pressas ut, kvarstår det som uppspänt vatten i porerna och tar inledningsvis upp hela den yttre belastningen P. Under den fortsatta tidsförloppet börjar vatten pressas ut ur porerna under inverkan av belastningen P och en sammanpressning av de fasta partiklarna uppstår, vilka nu tar upp en del av belastningen P. Då har vi τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ där σ är det totala trycket från belastningen P, u porvattentrycket.
Porvattentrycket u beror på flera faktorer, såsom konsolideringens tidsförlopp, jordens permeabilitet, jordbelastningens storlek osv. Jordens skjuvhållfasthet beror på porvattentrycket och den är störst för u=0, när jordens konsolidering inträder.
Markens kolloidala aktivitet
Markens inre motståndselement kohesion och friktion kan vara olika och beror i hög grad på storleken hos jordens fasta partiklar och på dess plastiska egenskaper. För att bestämma kohesionens inverkan i förhållande till motståndet mot inre friktion hos kohesiv jord införde Skempton begreppet jordens kolloidala aktivitet _K_P, vilket uttrycks som förhållandet mellan plasticitetsindexet IP och mängden partiklar mindre än 0,002 mm i % av hela massans vikt. Därvid antogs följande kriterium (fig. 3):
Fig. 3. Jordens kolloidala aktivitet
För KP < 0,75 är lerorna inaktiva,
för KP = 0,75 – 1,25 är normala leror,
för Kp > 1,25 aktiv lera.
När KP ökar, ökar kohesionens inverkan i förhållande till den inre friktionen i kohesiv jord.
Jordens känslighet
Om vi i kohesiv jord tar ut en cylinder med diametern 3—3,4 cm och höjden ~ 5 cm och belastar den med en normalkraft, får vi vid cylinderns brott jordens tryckhållfasthet i orört tillstånd σ__ₙ:
σn = P/A i kp/cm2,
där A är cylinderns tvärsnitt.
Efter avslutat prov flyttas det sönderslagna provet och en cylinder med samma dimensioner tillverkas på nytt med hjälp av samma cylinderform, så att dess fuktighet förblir densamma som vid det föregående provet. Därefter upprepas provet omedelbart efter tillverkningen av den omknådade cylindern, så att jordens tryckhållfasthet i störd tillstånd σ__ₚ. erhålls.
Känslighet (sensitivitet) S__ₜ är förhållandet mellan tryckhållfastheten i ostört tillstånd och tryckhållfastheten i störd tillstånd: St = σn/σp,
Enligt ett kriterium bedöms känsligheten S__ₜ på följande sätt:
- för S__ₜ = 1 — 2 är lerans känslighet liten,
- för S__ₜ = 2 — 4 är lerans medelkänslighet,
- för S__ₜ = 4 — 8 är lerans känslighet stor,
- för S__ₜ > 8 är leran överkänslig.
I naturen händer det att lermark, till följd av en mekanisk påverkan, till exempel en jordbävning, plötsligt förlorar sin fasthet och sedan återfår den i stillastående tillstånd. Denna egenskap kallas jordens tixotropi. Många leror har i viss mån tixotropa egenskaper. Fall av släntskred i schakt till följd av utflöde av tixotrop lera är kända i Norge, Sverige och Finland, där undersökningar visade att ingen förändring av lerans fukthalt skedde under denna process, dvs. att lerans fukthalt var konstant före och efter utflödet.