Jos leikkaamme sidotusta maasta sylinterin ja asetamme sen normaalipaineen P vaikutuksen alaiseksi (kuva 1), sylinteriin syntyy uusia jännityksiä, nimittäin pystysuora puristusjännitys σ ja vaakasuora leikkausjännitys . Jos painetta P kasvatetaan vähitellen, jonkin ajan kuluttua sylinteriin ilmestyy vinot halkeamat, ja heti sen jälkeen sylinteri murtuu. Murtumishetkellä sylinteri on siirtynyt paineen P vaikutuksesta ja pienimmän vastuksen leikkaustasoa N-N pitkin.
Kuv. 1. Paineen vaikutus koherentista maasta irrotettuun sylinteriin
Maanvastus, jonka sylinteri tarjosi voimaa P vastaan murtumishetkellä, kutsutaan maan leikkausvastukseksi, ja tason α kaltevuuskulmaa vähimmän vastuksen tasosta horisonttiin nähden kutsutaan maan leikkauksen vähimmän vastuksen tason kulmaksi.
Sitoutuneen maan leikkausvastus koostuu kahdesta perusvastuksesta: sisäisestä kitkasta kiinteiden hiukkasten välillä ja koheesiosta, joka sitoo kiinteitä hiukkasia. Maan leikkauslujuuden oletetaan olevan yhtä suuri kuin suurin leikkausjännitys murtumishetkellä, ja se ilmaistaan yhtälöllä
τf = c + σ tg_φ_
missä: τf maan leikkauslujuus [kp/cm2],
c maan koheesio [kp/cm3],
σ maan normaalijännitys [kp/cm3],
φ maaperän sisäisen kitkan kulma.
Ylemmän kaavan esitti ranskalainen Coulomb vuonna 1785. Tämän kaavan mukaan annetulle maalle koheesio c on vakio ja riippumaton normaalipaineesta, kun taas kitkavastus σ tg_ϕ_ on täsmälleen verrannollinen jännitykseen σ. Todellisuudessa koheesio e ei ole annetulle maalle vakio, vaan sekin on jossain määrin riippuvainen normaalijännityksestä σ, koska paineen vaikutuksesta kiinteitä hiukkasia ympäröivän vesikalvon paksuus pienenee ja koheesio siten kasvaa. Coulombin kaava pätee läpäiseville maille, joissa normaalipaineen vaikutuksesta huokosvesi puristuu ulos ilman vastusta, kuten sora- ja hiekkamaassa, mutta ei sidotussa maassa, joka on vähän läpäisevää, minkä vuoksi huokosvesi puristuu ulos vaikeasti ja jää jäljelle jännityksen alaisena huokosvetenä kuormituksen P vaikutuksesta.
Tehokkaat ja neutraalit jännitykset maassa
Kuva 2. Tehokas ja neutraali jännitys maassa
Jos asetamme astian pohjalle maaperänäytteen, esimerkiksi kuivaa hiekkaa, ja kuormitamme sitä jollakin massalla, esimerkiksi lyijyhaulilla, joiden paino on W, tämän painon koko kuormituksen ottavat vastaan maaperän kiinteät hiukkaset. Näytteen pinnalle kohdistuva ominaispaine p0 = W/A kp/cm3, missä A on näytteen poikkipinta-ala, aiheuttaa näytteen painumista eli sen huokoisuuden vähenemistä, mutta se aiheuttaa myös muutoksia näytteen muihin fysikaalisiin ominaisuuksiin, kuten leikkauslujuuden kasvua, puristuvuuskertoimen kasvua ja muita. Hiukkasten kosketuspinnoilla vallitsevaa painetta kutsutaan tehokkaaksi eli intergranulaariseksi paineeksi σ’. Kun konsolidaatio on saavutettu, eli kun näyte on lakannut painumasta kuormituksen p0 vaikutuksesta, tehokas paine on yhtä suuri kuin kokonaisominapaine, joka vallitsee syvyydellä, jolla maata tarkastellaan. Tässä tapauksessa näytteen pinnan alapuolella syvyydellä, kuv. 2 σ’ = W/A + hzγ jossa γ on näytteen tilavuuspaino.
Mutta jos kuormitamme astiassa olevan näytteen lyijyhaulejen sijasta vedellä korkeuteen h, niin että vesi on täyttänyt kaikki näytteen huokoset, näytteen yläpuolisen vesipatsaan paine hγw, missä γw on veden tilavuuspaino, ei aiheuta näytteen painumista eikä sen huokoisuuden pienenemistä eikä myöskään lisää sen leikkauslujuutta ja kokoonpuristuvuusmoduulia. Siksi hydrostaattista painetta hγw kutsutaan neutralipaineeksi. Neutralipaine, jota merkitään u, välittyy näytteen läpi kaikkiin suuntiin yhtä suurella voimakkuudella. Tämä paine ei lisää leikkauslujuutta, sillä vedellä itsellään ei ole lainkaan leikkauslujuutta.
Siksi tehokas paine σ’ välittyy maan kiinteiden hiukkasten kosketuspintojen kautta, ja neutraali paine u välittyy huokosveden kautta. Jos astian alaosa on täytetty kyllästetyllä maanäytteellä, jonka tilavuuspaino on γz, ja näytteen pinnan yläpuolella tasolle N asti astia on täytetty vedellä, jonka tilavuuspaino on γw, niin kokonaispaine σ missä tahansa näytteen pisteessä on σ = σ’ + u.
Syvyydellä hz näytteen pinnan alapuolella tehokas paine on σ = σ’ - u
missä σ = h γw + h γz
u = (h + hz) γw.
Siis on σ’ = hz γ’
γ’ on vedessä upoksissa olevan maan tilavuuspaino.
Maan leikkauslujuuden yleinen yhtälö
Jos sidottu maa kuormitetaan kuormalla P, tämä kuormitus aiheuttaa maan painumisen ja aluksi sen vaikutuksesta huokosissa oleva ilma puristuu ulos, niin että pian huokosiin jää vain vettä. Koska sidotun maan pieni vedenläpäisevyys estää veden välittömän puristumisen ulos, se jää huokosiin jännityksessä olevaksi vedeksi ja ottaa aluksi vastaan koko ulkoisen kuormituksen P. Myöhemmässä ajassa kuormituksen P vaikutuksesta huokosvesi alkaa puristua ulos ja kiinteät hiukkaset lähestyvät toisiaan, jolloin ne ottavat nyt vastaan osan kuormituksesta P. Tällöin saadaan τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ missä σ on kuormituksesta P aiheutuva kokonaispaine, u huokosveden paine.
Huokosveden paine riippuu useista tekijöistä, kuten konsolidaation aikakehityksestä, maan läpäisevyydestä, maan kuormituksen suuruudesta jne. Maan leikkauslujuus riippuu huokosveden paineesta, ja se on suurin arvolla u=0, jolloin maan konsolidaatio tapahtuu.
Maan kolloidinen aktiivisuus
Maaperän sisäisen vastuksen osatekijät, koheesio ja kitka, voivat olla erilaisia ja riippuvat suuresti maaperän kiinteiden hiukkasten raekoosta sekä sen plastisista ominaisuuksista. Koheesion vaikutuksen määrittämiseksi suhteessa koherentin maan sisäisen kitkan vastukseen Skempton otti käyttöön maaperän kolloidisen aktiivisuuden käsitteen _K_P, joka esitetään plastisuusindeksin IP suhteena alle 0,002 mm kokoisten hiukkasten määrään koko massan painoprosenteissa. Tällöin otettiin käyttöön seuraava kriteeri (kuva 3):
Kuva 3. Maan kolloidinen aktiivisuus
KP_:lle < 0,75 ovat inaktiivisia savia,
KP = 0,75 – 1,25 ovat normaalisavia,
kun Kp > 1,25 aktiiviselle savelle.
Kun KP kasvaa, koheesion vaikutus kasvaa suhteessa koheesioisen maan sisäiseen kitkaan.
Maaperän herkkyys
Jos koheesiomaasta otetaan sylinteri, jonka halkaisija on 3—3,4 cm ja korkeus ~ 5 cm, ja se kuormitetaan normaalikuormalla, saadaan sylinterin murtuessa häiriintymättömän maan puristuslujuus σ__ₙ:
σn = P/A yksikössä kp/cm2,
missä A on sylinterin poikkileikkaus.
Kokeen päätyttyä murtunut näyte siirretään ja valmistetaan uudelleen samanmittaiseksi sylinteriksi saman sylinterimuotin avulla, siten että sen kosteus pysyy samana kuin edellisessä kokeessa. Tämän jälkeen heti uudelleen valmistetun sylinterin valmistuksen jälkeen koe toistetaan sillä, jotta saadaan maaperän puristuslujuus häiriintyneessä tilassa σ__ₚ.
Herkkyys (sensitiivisyys) S__ₜ on häiriintymättömän puristuslujuuden ja häirityn tilan puristuslujuuden suhde: St = σn/σp,
Erään kriteerin mukaan herkkyys S__ₜ arvioidaan seuraavasti:
- kun S__ₜ = 1 — 2 saven herkkyys on pieni,
- S__ₜ = 2 — 4 on saven keskitasoinen herkkyys,
- kun S__ₜ = 4 — 8, saven herkkyys on suuri,
- kun S__ₜ > 8 on herkkä savi.
Luonnossa tapahtuu niin, että mekaanisen vaikutuksen, esimerkiksi maanjäristyksen, seurauksena savimaa menettää äkillisesti lujuutensa, jonka se sitten levossa ollessaan saa takaisin. Tätä ominaisuutta kutsutaan maan tiksotroopiaksi. Monilla savilla on jossain määrin tiksotrooppisia ominaisuuksia. Tunnettuja ovat kaivantojen luiskien sortumat tiksotrooppisen saven virtaamisen seurauksena Norjassa, Ruotsissa ja Suomessa, missä tutkimuksissa on todettu, ettei saven kosteudessa tapahtunut muutoksia tämän prosessin aikana, eli saven kosteus oli vakio ennen virtaamista ja sen jälkeen.