חיכוך וקוהזיה של הקרקע

אם נחתוך גליל בקרקע מלוכדת ונעמיד אותו תחת פעולת לחץ נורמלי P (איור 1), יופיעו בגליל מאמצים חדשים, כלומר מאמץ לחיצה אנכי σ ומאמץ גזירה אופקי. אם נגדיל את הלחץ P בהדרגה, לאחר זמן מסוים יופיעו על הגליל סדקים אלכסוניים, ומיד לאחר מכן יתרחש כשל של הגליל. ברגע הכשל הגליל נחתך תחת פעולת הלחץ P ובמישור הגזירה של התנגדות המינימום N-N.

איור 1. השפעת הלחץ על גליל שנחצב מקרקע קוהרנטית

ההתנגדות שהקרקע מפעילה כנגד פעולת הכוח P ברגע השבר נקראת התנגדות הגזירה של הקרקע, והזווית α של נטיית המישור של ההתנגדות המזערית ביחס לאופק נקראת זווית המישור של התנגדות הגזירה המזערית של הקרקע.

התנגדות הגזירה של קרקע קשורה מורכבת משני רכיבי התנגדות יסודיים: חיכוך פנימי בין החלקיקים המוצקים והקוהזיה הקושרת את החלקיקים המוצקים. מקובל שחוזק הגזירה של הקרקע שווה למאמץ הגזירה המרבי ברגע השבר ומבוטא במשוואה

τf = c + σ tg_φ_

כאשר: τf הוא חוזק הגזירה של הקרקע [kp/cm2],

c לכידות הקרקע [kp/cm3],

σ מאמץ נורמלי של הקרקע [kp/cm3],

φ זווית החיכוך הפנימי של הקרקע.

את הנוסחה שלעיל הציג הצרפתי קולומב בשנת 1785. לפי נוסחה זו, עבור קרקע נתונה הלכידות c קבועה ואינה תלויה בלחץ הנורמלי, בעוד שהתנגדות החיכוך σ tg_ϕ_ פרופורציונלית בדיוק למאמץ σ. למעשה הלכידות e אינה קבועה עבור קרקע נתונה, אלא גם היא במידה מסוימת תלויה במאמץ הנורמלי σ, משום שבהשפעת לחץ זה עובי שכבת המים העוטפת את החלקיקים המוצקים קטן, ובכך הלכידות גדלה. נוסחת קולומב חלה על קרקעות חדירות, שבהן בהשפעת הלחץ הנורמלי המים מן הנקבוביות נדחסים החוצה ללא התנגדות, כפי שקורה בקרקע חצצית וחולית, אך לא בקרקע מלוכדת, שהיא מעט חדירה, ולכן המים מן הנקבוביות נדחסים החוצה בקושי ונשארים כמי נקבוביות מאומצים תחת השפעת העומס P.

מאמצים אפקטיביים ונייטרליים בקרקע

איור 2. מאמץ אפקטיבי ונייטרלי בקרקע

אם נניח בתחתית הכלי דגימת קרקע, למשל חול יבש, ונעמיס עליה מסה כלשהי, למשל רסיסי עופרת במשקל W, כל העומס של משקל זה ייקלט על ידי חלקיקי הקרקע המוצקים. הלחץ הסגולי על פני הדגימה p0 = W/A ב-kp/cm3, כאשר A הוא שטח החתך של הדגימה, יגרום לשקיעת הדגימה, כלומר לירידה בנקבוביות שלה, אך יגרום גם לשינויים בתכונות פיזיקליות אחרות של הדגימה כגון הגדלת חוזק הגזירה, הגדלת מודול הדחיסות ועוד. הלחץ השורר על משטחי המגע בין החלקיקים נקרא לחץ אפקטיבי או לחץ בין-גרגרי σ’. כאשר מושגת קונסולידציה, כלומר כאשר הדגימה חדלה לשקוע תחת העומס p0, הלחץ האפקטיבי שווה ללחץ הסגולי הכולל השורר בעומק שבו נבחנת הקרקע. במקרה זה, בעומק שמתחת לפני הדגימה באיור 2 σ’ = W/A + hzγ כאשר γ הוא המשקל הנפחי של הדגימה.

ואולם אם נטען את הדוגמה בכלי במים עד לגובה h במקום בכדורי עופרת, כך שמילאו את כל נקבוביות הדוגמה, הלחץ של עמוד המים מעל הדוגמה hγw, כאשר γw הוא המשקל הסגולי של המים, לא יגרום לשקיעת הדוגמה ולהפחתת נקבוביותה ואף לא יגדיל את חוזק הגזירה ואת מודול הכיווץ שלה. לכן הלחץ ההידרוסטטי hγw נקרא לחץ נייטרלי. הלחץ הנייטרלי, המסומן ב-u, מועבר דרך הדוגמה בכל הכיוונים בעוצמה שווה. לחץ זה לא יגרום לעלייה בחוזק הגזירה, משום שלמים עצמם אין כלל חוזק גזירה.

לפיכך הלחץ האפקטיבי σ’ מועבר דרך משטחי המגע בין חלקיקי הקרקע המוצקים, ואילו הלחץ הנייטרלי u מועבר דרך המים שבנקבוביות. אם החלק התחתון של הכלי מלא בדוגמת קרקע רוויה שמשקלה הנפחי γz, ומעל פני הדוגמה ועד לגובה N הכלי מלא במים שמשקלם הנפחי הוא γw, אז הלחץ הכולל σ בכל נקודה של הדוגמה יהיה σ = σ’ + u.

בעומק hz, מתחת לפני הדגימה, הלחץ האפקטיבי יהיה σ = σ’ - u

כאשר σ = h γw + h γz

               u = (h + hz) γw.

לפיכך יהיה σ’ = hz γ’

γ’ הוא המשקל הנפחי של קרקע רוויה במים.

המשוואה הכללית של חוזק הגזירה של הקרקע

אם נטען קרקע מלוכדת בעומס P, עומס זה יגרום להתיישבות הקרקע, ובראשונה ידחק תחת השפעתו האוויר מן הנקבוביות, כך שבתוך זמן קצר תישאר בנקבוביות רק מים. מאחר שבגלל חדירות המים הנמוכה של הקרקע המלוכדת המים אינם יכולים להידחק מיד, הם נותרים כמֵי־נקביים במתח בנקבוביות, ובהתחלה נושאים את מלוא העומס החיצוני P. בהמשך הזמן, תחת השפעת העומס P מתחילים המים להידחק מן הנקבוביות ונוצרת התקרבות של החלקיקים המוצקים, אשר כעת נושאים חלק מן העומס P. אז מתקבל τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ כאשר σ הוא הלחץ הכולל מן העומס P, ו-u הוא לחץ מי הנקבוביות.

לחץ מי הנקבוביות u תלוי בכמה גורמים, כגון מהלך הזמן של הקונסולידציה, חדירות הקרקע, גודל העומס על הקרקע וכו’. חוזק הגזירה של הקרקע תלוי בלחץ מי הנקבוביות והוא הגדול ביותר עבור u=0, כאשר נוצרת קונסולידציה של הקרקע.

הפעילות הקולואידית של הקרקע

יסודות ההתנגדות הפנימית של הקרקע הקוהזיה ו־החיכוך יכולים להיות שונים, ובמידה רבה תלויים בגודל גרגרי המוצקים בקרקע ובתכונותיה הפלסטיות. לצורך קביעת השפעת הקוהזיה ביחס להתנגדות החיכוך הפנימי של קרקע קוהרנטית, סקפטון הכניס את המושג של פעילות קולואידית של הקרקע _K_P, המיוצגת על ידי היחס בין מדד הפלסטיות IP לבין כמות החלקיקים הקטנים מ־0,002 mm באחוז ממשקל המסה הכוללת. לשם כך אומץ הקריטריון הבא (איור 3):

איור 3. הפעילות הקולואידית של הקרקע

עבור KP < 0,75 מדובר בחרסיות לא פעילות,

עבור KP = 0,75 – 1,25 הן חרסיות רגילות,

עבור Kp > 1,25 של חרסיות פעילות.

עם העלייה ב-KP גדל השפעת הקוהזיה ביחס לחיכוך הפנימי של קרקע קוהרנטית.

רגישות הקרקע

אם בקרקע קוהרנטית נוציא גליל בקוטר 3—3,4 cm ובגובה ~ 5 cm ונעמיס עליו בעומס נורמלי, ברגע שבירת הגליל נקבל את חוזק הלחיצה של הקרקע במצב בלתי מופרע σ__ₙ:

σn = P/A ב־kp/cm2,

כאשר A הוא החתך הרוחבי של הגליל.

לאחר סיום הניסוי מעבירים את הדגם השבור ומכינים שוב גליל באותן מידות, בעזרת אותו גליל־תבנית, כך שהלחות שלו תישאר כפי שהייתה בניסוי הקודם. לאחר מכן, מיד לאחר הכנת הגליל המעובד, חוזרים על הניסוי עמו, כך שמתקבלת עמידות הלחיצה של הקרקע במצב מופרע σ__ₚ.

הרגישות (sensitivitet) S__ₜ היא היחס בין חוזק הלחיצה במצב בלתי מופרע לבין חוזק הלחיצה במצב מופרע: St = σn/σp,

לפי קריטריון אחד, רגישות S__ₜ מוערכת באופן הבא:

• ל־S__ₜ = 1 — 2 יש רגישות נמוכה של החרסית,
• עבור S__ₜ = 2 — 4 היא רגישות בינונית של החמרה,
• עבור S__ₜ = 4 — 8 קיימת רגישות גבוהה של החימר,
• ל־S__ₜ > 8 היא חרסית רגישה מדי.

בטבע קורה כי עקב פעולה מכנית, למשל רעידת אדמה, קרקע חרסיתית מאבדת לפתע את יציבותה, ולאחר מכן במצב מנוחה שבה ומשיגה אותה. תכונה זו נקראת טיקסוטרופיה של הקרקע. לרבות מהחרסיות יש במידה מסוימת תכונות טיקסוטרופיות. ידועים מקרים של החלקת מדרונות חפירה עקב זרימה של חרסית טיקסוטרופית בנורווגיה, בשוודיה ובפינלנד, שבהם בבדיקה נקבע כי לא היה שינוי בלחות החרסית במהלך התהליך, כלומר שלחות החרסית הייתה קבועה לפני הזרימה ואחריה.