માટીના ઘર્ષણ અને સંયોજન

જો સંયોજિત માટીમાં આપણે એક સિલિન્ડર કાપી તેને સામાન્ય દબાણ P (આકૃતિ 1)ના પ્રભાવ હેઠળ મૂકીએ, તો સિલિન્ડરમાં નવા તણાવો દેખાશે, એટલે કે ઊભો દબાણ તણાવ σ અને આડો કાપણી તણાવ. જો દબાણ _P_ને ધીમે ધીમે વધારીએ, તો થોડા સમય પછી સિલિન્ડર પર તિરાડી તિરાડો દેખાશે, અને તરત જ ત્યારબાદ સિલિન્ડર તૂટી જશે. તૂટવાના ક્ષણે સિલિન્ડર દબાણ _P_ના પ્રભાવ હેઠળ અને સૌથી ઓછી પ્રતિકારવાળી કાપણી સપાટી N-N ઉપર કાપાઈ ગયો હોય છે.

ચિત્ર 1. સંયોજિત માટીમાંથી કાઢેલા નળાકાર પર દબાણની અસર

માટીનો જે પ્રતિરોધ દંડાએ તૂટવાના ક્ષણે બળ P સામે પ્રદાન કર્યો, તેને માટીના કાતરણ પ્રતિરોધ કહે છે, અને સૌથી ઓછી પ્રતિરોધની સમતલના હોરિઝોન્ટલ સાથેના ઢાળનો કોણ માટીના કાતરણ પ્રતિરોધની સૌથી ઓછી સમતલનો કોણ કહેવાય છે.

બંધાયેલ માટીના શીયર પ્રતિકાર બે મૂળભૂત પ્રતિકારોમાંથી બનેલો છે: કઠોર કણો વચ્ચેનું આંતરિક ઘર્ષણ અને કઠોર કણોને જોડીને રાખતી સંયોજકતા. માટીની શીયર શક્તિને ભંગના ક્ષણે મળતા મહત્તમ શીયર તાણ જેટલી માનવામાં આવે છે અને તેને નીચેની સમીકરણથી વ્યક્ત કરવામાં આવે છે

τf = c + σ tg_φ_

જ્યાં છે: τf માટીની કાતર શક્તિ [kp/cm2],

c માટીની સહબંધન શક્તિ [kp/cm3],

σ જમીનનો સામાન્ય તાણ [kp/cm3],

φ જમીનના આંતરિક ઘર્ષણનો કોણ.

ઉપરોક્ત સૂત્ર ફ્રેન્ચ Coulombએ 1785. વર્ષમાં આપ્યો હતો. આ સૂત્ર મુજબ, આપેલ માટી માટે સંયોજન c સ્થિર અને સામાન્ય દબાણથી સ્વતંત્ર છે, જ્યારે ઘર્ષણ પ્રતિકાર σ tg_ϕ_ તાણ σ સાથે સીધો પ્રમાણમાં છે. વાસ્તવમાં સંયોજન e આપેલ માટી માટે સ્થિર નથી, પરંતુ તે પણ કોઈ અંશે સામાન્ય તાણ σ પર આધારિત છે, કારણ કે આ દબાણના પ્રભાવ હેઠળ ઘન કણોને ઘેરતી પાણીની પાતળી પડતની જાડાઈ ઘટે છે અને તેથી સંયોજન વધે છે. Coulombનું સૂત્ર પારગમ્ય માટી માટે માન્ય છે, જેમાં સામાન્ય દબાણના પ્રભાવ હેઠળ રંધ્રોમાંથી પાણી કોઈ અવરોધ વિના બહાર નીકળી જાય છે, જે કંકરિયાળી અને રેતાળી માટીનો કિસ્સો છે, પરંતુ બંધાઈેલી માટીનો નથી, જે ઓછી પારગમ્ય હોવાથી રંધ્રોના પાણી બહાર નીકળવામાં મુશ્કેલી થાય છે અને ભાર _P_ના પ્રભાવ હેઠળ તણાવગ્રસ્ત રંધ્ર જળરૂપે રહી જાય છે.

માટીમાં પ્રભાવશાળી અને તટસ્થ દબાણો

આકૃતિ 2. માટીમાં પ્રભાવી અને નિષ્પક્ષ તણાવ

જો આપણે પાત્રના તળિયે માટીનો નમૂનો, ઉદાહરણ તરીકે સુકી રેતી, મૂકીએ અને તેના પર કોઈ ભાર મૂકીયે, ઉદાહરણ તરીકે W વજનની સીસાની છરબોળ, તો આ વજનનો સમગ્ર ભાર માટીના ઘન કણો સ્વીકારશે. નમૂનાની સપાટી પરનું વિશિષ્ટ દબાણ p0 = W/A kp/cm3 માં, જ્યાં A નમૂનાનું કાપક્ષેત્રફળ છે, નમૂનાનું સેટલમેન્ટ, એટલે કે તેની છિદ્રિયતા ઘટવાનું, સર્જશે, પરંતુ તે નમૂનાના અન્ય ભૌતિક ગુણોમાં પણ ફેરફાર લાવશે, જેમ કે શીયર શક્તિમાં વધારો, સંકોચ્યતા મોડ્યુલમાં વધારો અને અન્ય. કણો વચ્ચેની સ્પર્શ સપાટીઓ પર જે દબાણ કાર્ય કરે છે તેને અસરકારક અથવા અંતરદાણીય દબાણ σ’ કહેવામાં આવે છે. જ્યારે સંઘનન પૂર્ણ થાય છે, એટલે કે જ્યારે નમૂનો p0 ભાર હેઠળ વધુ સેટલ થતો બંધ થઈ જાય છે, ત્યારે અસરકારક દબાણ તે કુલ વિશિષ્ટ દબાણ બરાબર હોય છે, જે તે ઊંડાઈએ કાર્ય કરે છે જ્યાં માટીનું અવલોકન કરવામાં આવે છે. આ સ્થિતિમાં, નમૂનાની સપાટી નીચેની ઊંડાઈએ ચિત્ર 2 પર σ’ = W/A + hzγ હોય છે, જ્યાં γ નમૂનાનું આયતન વજન છે.

પરંતુ જો વાસણમાં રહેલો નમૂનો સીસાના દાણાંની જગ્યાએ પાણીથી h ઊંચાઈ સુધી ભારિત કરીએ, એવી શરતે કે પાણી નમૂનાના બધા રંધ્રો ભરાઈ ગયા હોય, તો નમૂના ઉપરના પાણીસ્તંભનું દબાણ hγw, જ્યાં γw એ પાણીનું ઘનવજન છે, નમૂનાનું બેસવું અને તેની રંધ્રતા ઘટવી તો નહીં જ કરાવે, તેમજ તેની કાપણી દૃઢતા અને સંકોચનીયતા મોડ્યુલ પણ વધારશે નહીં. તેથી જ હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ hγw ને તટસ્થ દબાણ કહેવામાં આવે છે. u થી સૂચવાતું તટસ્થ દબાણ નમૂનામાં સર્વ દિશાઓમાં સમાન તીવ્રતાથી સંક્રમિત થાય છે. આ દબાણ કાપણી દૃઢતા વધારશે નહીં, કારણ કે પાણીમાં પોતે કોઈ કાપણી દૃઢતા હોતી નથી.

તેથી અસરકારક દબાણ σ’ માટીના ઘન કણો વચ્ચેના સંપર્ક સપાટીઓ મારફતે સંક્રમિત થાય છે, અને તટસ્થ દબાણ u રંધ્રોમાંના પાણી દ્વારા વહે છે. જો વાસણનો નીચલો ભાગ સંતૃપ્ત માટીના નમૂનાથી ભરેલો હોય, جنهنનું આયતનીય વજન γz હોય, અને નમૂનાની સપાટી ઉપર N સ્તર સુધી વાસણમાં γw આયતનીય વજનવાળું પાણી ભરેલું હોય, તો નમૂનાના કોઈપણ બિંદુએ કુલ દબાણ σ = σ’ + u. રહેશે.

hz ઊંડાઈએ, નમૂનાની સપાટી નીચે અસરકારક દબાણ σ = σ’ - u રહેશે

જ્યાં σ = h γw + h γz

               u = (h + hz) γw.

અતેથી મળશે σ’ = hz γ’

γ’ પાણીમાં ડૂબેલા માટીનો ઘનભાર છે.

માટીના કાપણ-પ્રતિરોધની સામાન્ય સમીકરણ

જો આપણે સંયોજિત માટી પર P ભાર મૂકીએ, તો આ ભાર જમીનનું બેસવું સર્જશે અને સૌપ્રથમ તેની અસર હેઠળ રંધ્રોમાંથી હવા બહાર નીકળી જશે, જેથી ટૂંક સમયમાં રંધ્રોમાં માત્ર પાણી જ બાકી રહેશે. સંયોજિત માટીની ઓછી પાણી પસાર કરવાની ક્ષમતાને કારણે પાણી તરત બહાર નીકળી શકતું નથી, તેથી તે રંધ્રોમાં દબાણ હેઠળનું પાણી તરીકે રહે છે અને શરૂઆતમાં સમગ્ર બાહ્ય ભાર P સ્વીકારે છે. આગળના સમયગાળામાં, ભાર P ની અસર હેઠળ રંધ્રોમાંથી પાણી બહાર નીકળવા લાગે છે અને ઘન કણો નજીક આવે છે, જે હવે ભાર P નો એક ભાગ સ્વીકારે છે. ત્યારે આપણી પાસે τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ છે, જ્યાં σ ભાર P થી થતું કુલ દબાણ છે, અને u રંધ્રજળ દબાણ છે.

રંધ્રજળ દબાણ u ઘણા પરિબળો પર આધાર રાખે છે, જેમ કે સંઘનનનો સમયગત પ્રવાહ, માટીની પારગમ્યતા, માટી પર લાગતા ભારનું કદ વગેરે. માટીની કાતર મજબૂતી રંધ્રજળ દબાણ પર આધાર રાખે છે અને તે u=0 માટે સૌથી વધુ હોય છે, જ્યારે માટીનું સંઘનન થાય છે.

માટીનું કોલોઇડલ પ્રવર્તન

માટીના આંતરિક પ્રતિરોધના ઘટકો એકતા અને ઘર્ષણ અલગ હોઈ શકે છે અને મોટા અંશે માટીના ઘન કણોના કદ તથા તેની પ્લાસ્ટિક વિશેષતાઓ પર આધાર રાખે છે. સંયોજક માટીના આંતરિક ઘર્ષણ પ્રતિકારની સામે એકતાના પ્રભાવને નિર્ધારિત કરવા માટે, સ્કેમ્પ્ટનએ માટીની કોલોઇડલ પ્રવૃત્તિ _K_P નો ખ્યાલ રજૂ કર્યો, જે પ્લાસ્ટિસિટી સૂચકાંક IP અને સમગ્ર દ્રવ્યના વજનના ટકામાં 0,002 mm કરતાં નાનાં કણોની માત્રા વચ્ચેના અનુપાત તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. આ વખતે નીચેનો માપદંડ સ્વીકારવામાં આવ્યો છે (આકૃતિ 3):

આકૃતિ 3. માટીની કોલોઇડલ સક્રિયતા

KP < 0,75 માટે અસક્રિય માટીઓ છે,

KP = 0,75 – 1,25 માટે સામાન્ય માટીઓ,

Kp > 1,25 સક્રિય માટી માટે.

KP વધતા કોહીઝનનો પ્રભાવ આંતરિક ઘર્ષણની તુલનામાં સંયોજિત માટીમાં વધે છે.

માટીની સંવેદનશીલતા

જો સંયોજિત માટીમાં વ્યાસ 3—3,4 cm અને ઊંચાઈ ~ 5 cmનો સિલિન્ડર કાઢી તેના પર સામાન્ય દબાણ લાગુ કરીએ, તો સિલિન્ડર તૂટે તે ક્ષણે અખંડિત અવસ્થામાં માટીની સંકોચન-શક્તિ σ__ₙ: મળશે

σn = P/A kp/cm2 માં,

જ્યાં A સિલિન્ડરનો આડો કાપ છે.

પરીક્ષણ પૂરુ થયા પછી તૂટેલો નમૂનો ખસેડી ને, એ જ સિલિન્ડર-ઢાંચાનો ઉપયોગ કરીને, સમાન પરિમાણોનો સિલિન્ડર ફરી બનાવીએ છીએ, આ શરતે કે તેની ભેજ અગાઉના પરીક્ષણ વખતે જેવી હતી તે જ રહે. ત્યારબાદ ફરીથી બનાવાયેલા સિલિન્ડર પર તરત જ પરીક્ષણ પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે, જેથી ખલેલગ્રસ્ત અવસ્થામાં જમીનની દબાણ મજબૂતી σ__ₚ. મળે.

સંવેદનશીલતા (sensitivitet) S__ₜ અનબાધિત સ્થિતિમાં દબાણ મજબૂતી અને બાધિત સ્થિતિમાં દબાણ મજબૂતીનું ગુણોત્તર છે: St = σn/σp,

એક માપદંડ અનુસાર _S__ₜ_નું મૂલ્યાંકન નીચે મુજબ થાય છે:

• S__ₜ = 1 — 2 માટીની સંવેદનશીલતા ઓછી છે,
• S__ₜ = 2 — 4 માટે માટીની મધ્યમ સંવેદનશીલતા છે,
• S__ₜ = 4 — 8 માટે માટીની ઊંચી સંવેદનશીલતા જોવા મળે છે,
• માટે S__ₜ > 8 પર અતિસંવેદનશીલ માટી છે.

પ્રકૃતિમાં એવું બને છે કે યાંત્રિક પ્રભાવને કારણે, જેમ કે ભૂકંપથી, માટીની કાચમાટી અચાનક પોતાની મજબૂતી ગુમાવે છે, અને પછી સ્થિર અવસ્થામાં તેને ફરી મેળવે છે. આ ગુણધર્મને માટીનું થિક્સોટ્રોપી. કહેવામાં આવે છે. ઘણી કાચમાટીમાં થિક્સોટ્રોપિક ગુણધર્મો કંઈક અંશે હોય છે. નૉર્વે, સ્વીડન અને ફિનલેન્ડમાં થિક્સોટ્રોપિક કાચમાટી બહાર આવવાથી ખોદકામની ઢાળો સરકવાના કિસ્સાઓ જાણીતા છે, જ્યાં પરીક્ષણોથી જાણવા મળ્યું કે આ પ્રક્રિયા દરમિયાન કાચમાટીનો ભેજ બદલાયો નહોતો, એટલે કે બહાર આવવા પહેલાં અને પછી કાચમાટીનો ભેજ સ્થિર હતો.