Bağlı zeminde bir silindir kesip onu normal basınç P etkisine koyarsak (şek. 1), silindirde yeni gerilmeler ortaya çıkar; bunlar düşey basınç gerilmesi σ ve yatay kayma gerilmesidir. Basınç P’yi kademeli olarak artırırsak, bir süre sonra silindir üzerinde eğik çatlaklar oluşur ve hemen ardından silindirin kırılması meydana gelir. Kırılma anında silindir, P basıncının etkisiyle ve en az direnç gösteren N-N kayma düzlemi boyunca kaymaya uğramıştır.
Şek. 1. Kohezyonlu topraktan çıkarılmış bir silindir üzerindeki basınç etkisi
Silindirin P kuvvetinin etkisine karşı kırılma anında gösterdiği zemin direncine zemin kayma direnci denir; en küçük direnç düzleminin yatayla yaptığı α açısına ise zemin kayma en küçük direnç düzlemi açısı denir.
Bağlı zeminin kesme direnci, iki temel direnç unsurundan oluşur: katı parçacıklar arasındaki iç sürtünme ve katı parçacıkları bağlayan kohezyon. Zeminin kesme dayanımının, kırılma anındaki en büyük kesme gerilmesine eşit olduğu kabul edilir ve şu denklemle ifade edilir
τf = c + σ tg_φ_
burada: τf zeminin kayma dayanımı [kp/cm2],
c toprak kohezyonu [kp/cm3],
σ zeminin normal gerilmesi [kp/cm3],
φ zeminin iç sürtünme açısı.
Yukarıdaki formülü Fransız Coulomb 1785. yılında vermiştir. Bu forma göre, belirli bir zemin için kohezyon c sabit ve normal basınca bağımsızdır, buna karşılık sürtünme direnci σ tg_ϕ_ gerilme σ ile tam orantılıdır. Gerçekte kohezyon e belirli bir zemin için sabit değildir; o da bir ölçüde normal gerilme σ’ya bağlıdır, çünkü bu basıncın etkisiyle katı tanecikleri saran su filmi kalınlığı azalır ve böylece kohezyon artar. Coulomb formülü, normal basınç etkisiyle boşluk suyunun direnç olmaksızın dışarı atıldığı geçirgen zeminler için geçerlidir; bu durum çakıllı ve kumlu zeminlerde söz konusudur, ancak az geçirgen olan bağlı zeminler için geçerli değildir; çünkü bu zeminlerde boşluk suyunun dışarı atılması güçtür ve yük P etkisi altında gerilmiş boşluk suyu olarak kalır.
Toprakta etkin ve nötr gerilmeler
Şek. 2. Toprakta etkin ve nötr gerilme
Kabın tabanına bir zemin örneği, örneğin kuru kum koyar ve üzerine, örneğin ağırlığı W olan kurşun saçma gibi bir kütle uygularsak, bu ağırlığın oluşturduğu tüm yükü zeminin katı parçacıkları taşır. Örnek yüzeyine etkiyen özgül basınç p0 = W/A, kp/cm3 cinsinden olup, burada A örnek kesit alanıdır; örneğin oturmasına, yani porozitesinin azalmasına yol açar, ancak aynı zamanda kayma dayanımının artması, sıkışabilirlik modülünün artması ve benzeri gibi örneğin diğer fiziksel özelliklerinde de değişikliklere neden olur. Parçacıkların temas yüzeylerinde hüküm süren basınca etkin veya intergranüler basınç σ’ denir. Konsolidasyon sağlandığında, yani örnek p0 yükü altında artık oturmayı durdurduğunda, etkin basınç, zeminin incelendiği derinlikte hüküm süren toplam özgül basınca eşittir. Bu durumda, şek. 2’deki örnek yüzeyinin altındaki derinlikte σ’ = W/A + hzγ olup burada γ örneğin hacim ağırlığıdır.
Ancak eğer kaptaki numuneyi, kurşun saçma yerine h yüksekliğine kadar suyla yüklersek ve su numunenin bütün gözeneklerini doldurmuşsa, numune üzerindeki su sütununun basıncı hγw — burada γw suyun hacimsel ağırlığıdır — numunenin oturmasına ve porozitesinin azalmasına yol açmayacak, ayrıca kesme dayanımını ve sıkışabilirlik modülünü de artırmayacaktır. Bu nedenle hγw hidrostatik basınca nötr basınç denir. u ile gösterilen nötr basınç, numune içinde her yönde eşit şiddette iletilir. Bu basınç kesme dayanımında artışa neden olmaz, çünkü suyun kendisinin hiçbir kesme dayanımı yoktur.
Buna göre efektif basınç σ’, toprağın katı parçacıkları arasındaki temas yüzeyleri üzerinden iletilir, nötr basınç u ise gözeneklerdeki su aracılığıyla iletilir. Kabın alt kısmı, birim hacim ağırlığı γz olan doygun bir zemin numunesiyle doluysa ve numunenin yüzeyinden N seviyesine kadar olan bölüm, birim hacim ağırlığı γw olan suyla doluysa, o zaman numunenin herhangi bir noktasındaki toplam basınç σ = σ’ + u. olacaktır.
hz derinliğinde, numune yüzeyinin altında etkin basınç σ = σ’ - u olacaktır
burada σ = h γw + h γz
u = (h + hz) γw.
Buna göre σ’ = hz γ’ olacaktır
γ’ suya doygun zeminin birim hacim ağırlığıdır.
Toprağın kesme dayanımının genel denklemi
Bağlı zemini P yükü ile yüklerseniz, bu yük zeminde oturmaya neden olur ve önce gözeneklerden hava dışarı atılır, böylece kısa süre sonra gözeneklerde yalnızca su kalır. Bağlı zeminin düşük su geçirgenliği nedeniyle su hemen dışarı atılamadığından, gözeneklerde gerilmiş su olarak kalır ve başlangıçta tüm dış yükü P üstlenir. Daha sonraki zaman içinde, P yükünün etkisiyle gözeneklerden su dışarı atılmaya başlar ve katı parçacıklar birbirine yaklaşır; bunlar artık yükün P bir bölümünü taşır. O zaman τf =c + (σ - u) tg_ϕ, olur; burada σ P yükünden doğan toplam basınç, u ise gözenek suyu basıncıdır.
Gözenek suyu basıncı u, konsolidasyonun zaman içindeki seyri, zeminin geçirgenliği, zemin yükünün büyüklüğü vb. gibi birçok faktöre bağlıdır. Zeminin kesme dayanımı gözenek suyu basıncına bağlıdır ve u=0 için en büyüktür; bu durumda zemin konsolidasyonu gerçekleşir.
Toprağın kolloidal aktivitesi
Toprağın iç direncinin öğeleri olan kohezyon ve sürtünme farklı olabilir ve büyük ölçüde toprağın katı parçacıklarının iriliğine ve plastik özelliklerine bağlıdır. Koherent zeminde kohezyonun iç sürtünme direncine etkisini belirlemek amacıyla Skempton, toprağın koloidal aktivitesi _K_P kavramını ortaya koymuş; bunu, plastisite indisi IP’nin toplam kütlenin ağırlıkça % olarak 0,002 mm mm’den küçük parçacık miktarına oranı olarak tanımlamıştır. Bu amaçla aşağıdaki ölçüt benimsenmiştir (şek. 3):
Şek. 3. Zeminin kolloidal aktivitesi
KP < 0,75 için aktif olmayan killer,
KP = 0,75 – 1,25 için normal killerdir,
Kp > 1,25 aktif kil için.
KP arttıkça, kohezyonun kohezyonlu zeminin iç sürtünmesine göre etkisi artar.
Toprağın duyarlılığı
Koherent zeminde çapı 3—3,4 cm olan ve yüksekliği yaklaşık ~ 5 cm bir silindir çıkarıp onu normal yükle yüklerseniz, silindirin kırılma anında bozulmamış durumdaki zeminin basınç dayanımını σ__ₙ: elde ederiz
σn = P/A kp/cm2 cinsinden,
burada A silindirin enine kesitidir.
Deney tamamlandıktan sonra kırılmış numuneyi başka yere alır ve aynı silindir-kalıp kullanarak aynı boyutlarda bir silindir yeniden yaparız; bununla birlikte nemi, önceki deneydekiyle aynı kalır. Ardından, bu sıkıştırılmış silindir yapıldığı anda onunla deney tekrarlanır; böylece bozulmuş halde toprağın basınç dayanımı σ__ₚ. elde edilir.
Duyarlılık (sensitivitet) S__ₜ, bozulmamış durumdaki basınç dayanımının bozulmuş durumdaki basınç dayanımına oranıdır: St = σn/σp,
Bir ölçüte göre S__ₜ duyarlılığı şu şekilde değerlendirilir:
- S__ₜ = 1 — 2 için kilin hassasiyeti düşüktür,
- S__ₜ = 2 — 4 için kilin orta duyarlılığı vardır,
- için S__ₜ = 4 — 8 olduğunda kilin duyarlılığı yüksektir,
- S__ₜ > 8 olduğunda aşırı hassas kildir.
Doğada, örneğin bir sarsıntı gibi mekanik bir etki sonucunda killi zemin aniden dayanımını kaybeder; sonra durgun halde bu dayanımı yeniden kazanır. Bu özellik zeminin tiksotropisi olarak adlandırılır. Birçok kil, belirli ölçüde tiksotropik özelliklere sahiptir. Norveç, İsveç ve Finlandiya’da tiksotropik kilin akması sonucu şev kaymaları görülmüştür; incelemeler, bu süreç sırasında kilin neminde bir değişiklik olmadığını, yani kilin neminin akma öncesinde ve sonrasında sabit kaldığını göstermiştir.