মাটির ঘর্ষণ ও সংযোজন

যদি সসঙ্গত মাটিতে একটি সিলিন্ডার কেটে নিয়ে তাকে স্বাভাবিক চাপ P (চিত্র 1)-এর অধীনে রাখা হয়, তবে সিলিন্ডারের মধ্যে নতুন চাপ সৃষ্টি হবে, যথা উল্লম্ব সংকোচন চাপ σ এবং অনুভূমিক শিয়ার চাপ । যদি আমরা চাপ P ধীরে ধীরে বৃদ্ধি করি, কিছু সময় পরে সিলিন্ডারে তির্যক ফাটল দেখা দেবে, এবং তার ঠিক পরেই সিলিন্ডার ভেঙে যাবে। ভাঙনের মুহূর্তে সিলিন্ডারটি চাপ P-এর প্রভাবে এবং সর্বনিম্ন প্রতিরোধের শিয়ার সমতল N-N বরাবর কেটে যায়।

চিত্র 1. সংহত মাটি থেকে তোলা সিলিন্ডারের উপর চাপের প্রভাব

ভাঙনের মুহূর্তে বল P–এর বিরুদ্ধে মাটির রোলার যে প্রতিরোধ প্রদান করে তাকে মাটির কাটা-প্রতিরোধ বলা হয়, আর অনুভূমিকের সঙ্গে সর্বনিম্ন প্রতিরোধের সমতলের ঢালের কোণ α–কে মাটির কাটা-প্রতিরোধের সর্বনিম্ন প্রতিরোধ-সমতলের কোণ বলা হয়।

বন্ধনযুক্ত মাটির শিয়ার প্রতিরোধ দুটি মৌলিক প্রতিরোধ থেকে গঠিত: কঠিন কণার মধ্যে অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ এবং কঠিন কণাগুলোকে আবদ্ধকারী সংযোজন। মাটির শিয়ার শক্তিকে ভাঙনের মুহূর্তে বিদ্যমান সর্বোচ্চ শিয়ার চাপের সমান ধরা হয় এবং এটি নিম্নলিখিত সমীকরণে প্রকাশ করা হয়

τf = c + σ tg_φ_

যেখানে: τf হলো মাটির শিয়ার শক্তি [kp/cm2],

c মাটির সংযোজনশীলতা [kp/cm3],

σ মাটির স্বাভাবিক চাপ [kp/cm3],

φ মাটির অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণের কোণ।

উপরের সূত্রটি ফরাসি Coulomb 1785. সনে দিয়েছিলেন। এই সূত্র অনুযায়ী, প্রদত্ত মাটির জন্য সংযোজনশীলতা c ধ্রুব এবং স্বাভাবিক চাপে নিরপেক্ষ, যেখানে ঘর্ষণ প্রতিরোধ σ tg_ϕ_ ঠিক σ তলের সঙ্গে সমানুপাতিক। বাস্তবে প্রদত্ত মাটির জন্য সংযোজনশীলতা e ধ্রুব নয়; বরং সেটিও কিছু পরিমাণে স্বাভাবিক চাপ σ-এর উপর নির্ভরশীল, কারণ ওই চাপের প্রভাবে কঠিন কণাগুলিকে ঘিরে থাকা জলীয় স্তরের পুরুত্ব কমে যায় এবং ফলে সংযোজনশীলতা বৃদ্ধি পায়। Coulomb-এর সূত্রটি ভেদ্য মাটির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, যেখানে স্বাভাবিক চাপের প্রভাবে রন্ধ্রের জল প্রতিরোধ ছাড়াই বেরিয়ে যায়; এটি কঙ্করযুক্ত ও বালুময় মাটির ক্ষেত্রে দেখা যায়। তবে সংহত মাটির ক্ষেত্রে তা প্রযোজ্য নয়, কারণ সেগুলি কম ভেদ্য হওয়ায় রন্ধ্রের জল সহজে বেরিয়ে যেতে পারে না এবং ভার P এর প্রভাবে তা চাপযুক্ত রন্ধ্রজল হিসেবে অবশিষ্ট থাকে।

মাটিতে কার্যকর ও নিরপেক্ষ চাপ

চিত্র 2. মাটিতে কার্যকর ও নিরপেক্ষ চাপ

যদি কোনো পাত্রের তলায় মাটির একটি নমুনা, যেমন শুকনো বালু, রাখা হয় এবং তার ওপর কোনো ভর, যেমন W ওজনের সীসার দানা, চাপ প্রয়োগ করা হয়, তবে এই ওজনের সমগ্র ভার বহন করবে মাটির কঠিন কণাগুলি। নমুনার পৃষ্ঠে নির্দিষ্ট চাপ p0 = W/A কেজি/সেমি3, যেখানে A হলো নমুনার ক্রস-সেকশন ক্ষেত্রফল, নমুনাটির বসে যাওয়া ঘটাবে, অর্থাৎ এর ছিদ্রতা কমাবে; তবে একই সঙ্গে নমুনার অন্যান্য ভৌত বৈশিষ্ট্যেও পরিবর্তন আনবে, যেমন শিয়ার শক্তি বৃদ্ধি, সংকোচন মডুলাস বৃদ্ধি ইত্যাদি। কণাগুলির সংস্পর্শ পৃষ্ঠে যে চাপ বিদ্যমান থাকে, তাকে কার্যকর বা আন্তঃদানিক চাপ σ’ বলা হয়। যখন কনসলিডেশন সম্পন্ন হয়, অর্থাৎ যখন নমুনাটি p0 লোডের অধীনে আর বসে না, তখন কার্যকর চাপটি মাটির যে গভতায় অবস্থা পর্যবেক্ষণ করা হচ্ছে, সেই গভতায় বিদ্যমান মোট নির্দিষ্ট চাপের সমান হয়। এই ক্ষেত্রে, নমুনার পৃষ্ঠের নিচে চিত্র 2-এ গভতায় σ’ = W/A + hzγ যেখানে γ হলো নমুনার ঘনত্বজনিত ওজন।

তবে যদি পাত্রে নমুনাটিকে সীসার দানা দিয়ে নয়, বরং h উচ্চতা পর্যন্ত পানি দিয়ে লোড করা হয়, এবং ধরে নেওয়া হয় যে পানি নমুনার সব ছিদ্র পূর্ণ করেছে, তবে নমুনার উপরস্থিত জলস্তম্ভের চাপ hγw, যেখানে γw হলো পানির আয়তনিক ওজন, নমুনার বসতি এবং তার ছিদ্রত্বের হ্রাস ঘটাবে না, এমনকি তার কাঁচন শক্তি ও সংকোচ্যতার মডুলাসও বাড়াবে না। তাই হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ hγw-কে নিরপেক্ষ চাপ বলা হয়। u দ্বারা চিহ্নিত নিরপেক্ষ চাপ নমুনার মাধ্যমে সব দিকে সমান তীব্রতায় সঞ্চারিত হয়। এই চাপ কাঁচন শক্তি বৃদ্ধি ঘটাবে না, কারণ পানির নিজের কোনো কাঁচন শক্তি নেই।

সুতরাং কার্যকর চাপ σ’ মাটির কঠিন কণাগুলোর সংস্পর্শ পৃষ্ঠের মাধ্যমে সঞ্চারিত হয়, আর নিরপেক্ষ চাপ u রন্ধ্রের জলের মাধ্যমে সঞ্চারিত হয়। যদি পাত্রের নীচের অংশটি জলসম্পৃক্ত মাটির নমুনায় পূর্ণ থাকে, যার আয়তন-ওজন γz, এবং নমুনার পৃষ্ঠের উপরে N স্তর পর্যন্ত পাত্রটি জল দিয়ে পূর্ণ থাকে, যার আয়তন-ওজন γw, তবে নমুনার যেকোনো বিন্দুতে মোট চাপ σ হবে σ = σ’ + u.

hz গভীরতায়, নমুনার পৃষ্ঠের নিচে কার্যকর চাপ হবে σ = σ’ - u

যেখানে σ = h γw + h γz

               u = (h + hz) γw.

অতএব σ’ = hz γ’ হবে

γ’ হলো পানিতে নিমজ্জিত মাটির আয়তনিক ওজন।

মাটির কাঁচন শক্তির সাধারণ সমীকরণ

যদি আমরা আবদ্ধ মাটির উপর P লোড প্রয়োগ করি, তবে এই লোড মাটির বসে যাওয়া ঘটাবে এবং প্রথমে এর প্রভাবে রন্ধ্র থেকে বায়ু বেরিয়ে যাবে, ফলে শিগগিরই রন্ধ্রে কেবল পানি অবশিষ্ট থাকবে। আবদ্ধ মাটির কম জল-পারগম্যতার কারণে পানি সঙ্গে সঙ্গে বেরিয়ে যেতে না পারায়, সেটি রন্ধ্রে চাপযুক্ত পানি হিসেবে থেকে যায় এবং প্রাথমিকভাবে সম্পূর্ণ বাহ্যিক লোড P গ্রহণ করে। পরবর্তী সময়ে, P লোডের প্রভাবে রন্ধ্রের পানি বেরিয়ে যেতে শুরু করে এবং কঠিন কণার ঘনিষ্ঠতা ঘটে, যা এখন P লোডের একটি অংশ গ্রহণ করে। তখন আমাদের থাকে τf =c + (σ - u) tg_ϕ,_ যেখানে σ হলো P লোডের কারণে সৃষ্ট মোট চাপ, u হলো রন্ধ্রজলের চাপ।

ছিদ্রজলের চাপ অনেকগুলো উপাদানের ওপর নির্ভর করে, যেমন সংহতকরণের সময়গত প্রবাহ, মাটির প্রবেশ্যতা, মাটির লোডের মাত্রা ইত্যাদি। মাটির কাঁচি-শক্তি ছিদ্রজলের চাপের ওপর নির্ভর করে এবং এটি u=0-এর জন্য সর্বাধিক হয়, যখন মাটির সংহতকরণ ঘটে।

মাটির কোলয়েডীয় সক্রিয়তা

মাটির অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের উপাদান সংযোজনশীলতা ও ঘর্ষণ ভিন্ন হতে পারে এবং তা অনেকাংশে মাটির কঠিন কণার আকার এবং এর প্লাস্টিক বৈশিষ্ট্যের ওপর নির্ভর করে। সংযোজনশীলতার প্রভাবকে অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ প্রতিরোধের তুলনায় নির্ধারণের উদ্দেশ্যে, স্কেম্পটন মাটির কলোয়েডীয় সক্রিয়তা K_P ধারণাটি প্রবর্তন করেন, যা প্লাস্টিসিটি সূচক IP-এর সাথে 0,002 mm-এর চেয়ে ছোট কণার পরিমাণের অনুপাত দ্বারা প্রকাশিত হয়, যা সমগ্র ভরের ওজনের % হিসেবে ধরা হয়। এ ক্ষেত্রে নিম্নলিখিত মানদণ্ড গ্রহণ করা হয়েছে (চিত্র 3):

চিত্র 3। মাটির কলোয়েডীয় সক্রিয়তা

KP < 0,75 হলে সেগুলি নিষ্ক্রিয় কাদা,

KP = 0,75 – 1,25 এর জন্য স্বাভাবিক কাদা,

Kp > 1,25 সক্রিয় কাদামাটি।

KP বৃদ্ধির সঙ্গে সঙ্গত মাটির অন্তঃঘর্ষণের তুলনায় সংযোজনের প্রভাব বৃদ্ধি পায়।

মাটির সংবেদনশীলতা

যদি আমরা সঙ্গতিশীল মাটিতে 3—3,4 cm ব্যাস এবং প্রায় ~ 5 cm উচ্চতার একটি সিলিন্ডার বের করি এবং সেটিকে স্বাভাবিক লোডে চাপ দিই, তবে সিলিন্ডার ভাঙার মুহূর্তে আমরা অক্ষত অবস্থায় মাটির চাপ-সহনশীলতা σ__ₙ: পাব

σn = P/A kp/cm2-এ,

যেখানে A হলো সিলিন্ডারের আনুভূমিক কাটছেদ।

পরীক্ষা শেষ হওয়ার পর ভাঙা নমুনাটি সরিয়ে একই মাপের একটি সিলিন্ডার আবার তৈরি করা হয়, একই সিলিন্ডার-ছাঁচ ব্যবহার করে, তবে এর আর্দ্রতা যেন আগের পরীক্ষার সময় যে ছিল তা-ই থাকে। তারপর সদ্য তৈরি করা সেই সিলিন্ডারের ওপর সঙ্গে সঙ্গেই পরীক্ষাটি আবার করা হয়, যাতে বিঘ্নিত অবস্থায় মাটির চাপ-সহনশীলতা σ__ₚ পাওয়া যায়।

সংবেদনশীলতা (sensitivity) S__ₜ হলো অক্ষুণ্ণ অবস্থায় চাপ-সহনশীলতা ও বিঘ্নিত অবস্থায় চাপ-সহনশীলতার অনুপাত: St = σn/σp,

একটি মানদণ্ড অনুযায়ী S__ₜ সংবেদনশীলতা নিম্নরূপ মূল্যায়ন করা হয়:

• S__ₜ = 1 — 2 হলে কাদার সংবেদনশীলতা কম,
• S__ₜ = 2 — 4 হলে কাদার সংবেদনশীলতা মাঝারি হয়,
• S__ₜ = 4 — 8 হলে মাটির সংবেদনশীলতা বেশি,
• S__ₜ > 8 হলে এটি অত্যধিক সংবেদনশীল কাদা।

প্রকৃতিতে দেখা যায় যে যান্ত্রিক প্রভাবে, যেমন ভূমিকম্পে, কাদামাটি হঠাৎ তার দৃঢ়তা হারায়, পরে স্থির অবস্থায় আবার তা ফিরে পায়। এই বৈশিষ্ট্যকে মাটির থিক্সোট্রপি বলা হয়। অনেক কাদামাটিতে কিছুটা থিক্সোট্রপিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে। নরওয়ে, সুইডেন ও ফিনল্যান্ডে খননকৃত ঢালের স্লাইডিং-এর ঘটনা জানা আছে, যা থিক্সোট্রপিক কাদার নির্গমনের ফলে ঘটেছিল; পরীক্ষায় দেখা গেছে, এই প্রক্রিয়ার সময় কাদার আর্দ্রতায় কোনো পরিবর্তন হয়নি, অর্থাৎ নির্গমনের আগে ও পরে কাদার আর্দ্রতা ধ্রুব ছিল।